Finite Group Databasebeta

← #27276665

Subgroups — #27276665

Order 13568.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288402C211yesmaximal, characteristic
2#20275169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20275168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16811304—21no—
9#16811304—21no—
10#16811299—21no—
11#16811299—21no—
12#16811267—21no—
13#16811267—21no—
14#16811260—21no—
15#16811260—21no—
16#16811249C411yescharacteristic, complemented
17#16811208—21no—
18#16811208—21no—
19#16811182C411yescharacteristic, complemented
20#16811129—21no—
21#16811129—21no—
22C2×#13133186C2211yescharacteristic
23#16811098C411yescharacteristic, complemented
24#16811096C411yescharacteristic, complemented
25C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
27C2×#13133132—21no—
28C2×#13133131—21no—
29C2×#13133131—21no—
30#16810479C2211yescharacteristic
31C2×#13133124—21no—
32C2×#13133124—21no—
33#16810390—21no—
34#16810389—21no—
35#16810389—21no—
36#16810389—21no—
37#16810389—21no—
38C2×#120×C53C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
40C2×#99×C53—21no—
41C53×#379C2211yescharacteristic
42C53×#342—21no—
43C2×#11719947—21no—
44C2×#11719947—21no—
45C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
47C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
48C23×Dic53—21no—
49C23×Dic53D411yescharacteristic
50C23×Dic53D411yescharacteristic
51#13133210—21no—
52#13133210—21no—
53#13133210—21no—
54#13133210—21no—
55#13133204—21no—
56#13133204—21no—
57#13133203—21no—
58#13133203—21no—
59#13133201—21no—
60#13133201—21no—
61#13133200—21no—
62#13133199—21no—
63#13133199—21no—
64#13133198—21no—
65#13133198—21no—
66#13133198—21no—
67#13133198—21no—
68#13133198—21no—
69#13133196—21no—
70#13133196—21no—
71#13133194—21no—
72#13133194—21no—
73#13133194—21no—
74#13133194—21no—
75#13133194—21no—
76#13133194—21no—
77#13133189—21no—
78#13133189—21no—
79#13133189—21no—
80#13133189—21no—
81#13133189—21no—
82#13133189—21no—
83#13133188—21no—
84#13133188—21no—
85#13133186—21no—
86#13133186—21no—
87#13133186—21no—
88#13133186—21no—
89#13133186—21no—
90#13133185—21no—
91D4×Dic53—21no—
92D4×Dic53—21no—
93D4×Dic53—21no—
94D4×Dic53—21no—
95D4×Dic53—21no—
96D4×Dic53—21no—
97C4×C22⋊D53—21no—
98C4×C22⋊D53—21no—
99#13133177—21no—
100#13133177—21no—
101#13133177—21no—
102#13133177—21no—
103#13133176—21no—
104#13133173—21no—
105#13133173—21no—
106#13133173—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—42no—
118C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D53—21no—
126#13133132—42no—
127#13133131—42no—
128#13133131—42no—
129#13133124—42no—
130#13133124—42no—
131C25×C53C2311yescharacteristic
132C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
133C22×D4×C53D411yescharacteristic
134C22×D4×C53D411yescharacteristic
135C23×C4×C53—21no—
136#120×C53—21no—
137#120×C53—21no—
138#120×C53—21no—
139#120×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—42no—
146C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
149#99×C53—42no—
150C24×C53—41no—
151C24×C53—41no—
152C24×C53—41no—
153C24×C53—41no—
154C24×C53—41no—
155C24×C53—41no—
156C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
157C24×C53C22×C411yescharacteristic
158C24×C53C2×D411yescharacteristic
159C24×C53C2×D411yescharacteristic
160C24×C53C2×D411yescharacteristic
161C24×C53C2×D411yescharacteristic
162C24×C53C2×D411yescharacteristic
163C24×C53C2×D411yescharacteristic
164C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—41no—
172C2×D4×C53—41no—
173C2×D4×C53—41no—
174C2×D4×C53—41no—
175C2×D4×C53—41no—
176C2×D4×C53—41no—
177C22×C4×C53—22no—
178C22×C4×C53—41no—
179C22×C4×C53—41no—
180C22×C4×C53—41no—
181C22×C4×C53—41no—
182C22×C4×C53—41no—
183C22×C4×C53—41no—
184C22×C4×C53—41no—
185C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
186C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
187C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—22no—
209C22×Dic53—41no—
210C22×Dic53—41no—
211C22×Dic53—41no—
212C22×Dic53—41no—
213C22×Dic53—41no—
214C22×Dic53—41no—
215C22×Dic53—41no—
216C22×Dic53—41no—
217C22×Dic53—41no—
218C22×Dic53—41no—
219C22×Dic53—41no—
220C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
227#11719947—81no—
228#11719947—81no—
229#11719947—81no—
230#11719947—81no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—22no—
243C22⋊C4×C53—41no—
244C22⋊C4×C53—41no—
245C22⋊C4×C53—41no—
246C22⋊C4×C53—41no—
247C22⋊C4×C53—41no—
248C22⋊C4×C53—41no—
249C22⋊C4×C53—41no—
250C22⋊C4×C53—41no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—22no—
270C22⋊Dic53—22no—
271C22⋊Dic53—41no—
272C22⋊Dic53—41no—
273C22⋊Dic53—41no—
274C22⋊Dic53—41no—
275C22⋊Dic53—41no—
276C22⋊Dic53—41no—
277C22⋊Dic53—41no—
278C22⋊Dic53—41no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—81no—
334C23×C53—81no—
335C23×C53—81no—
336C23×C53—81no—
337C23×C53—81no—
338C23×C53—81no—
339C23×C53—81no—
340C23×C53—81no—
341C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C53#12011yescharacteristic
345C23×C53#12011yescharacteristic
346C23×C53#12011yescharacteristic
347C23×C53#12011yescharacteristic
348C22×D53—21no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352D4×C53—42no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—81no—
360D4×C53—81no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—42no—
368C2×C4×C53—42no—
369C2×C4×C53—42no—
370C2×C4×C53—81no—
371C2×C4×C53—81no—
372C2×C4×C53—81no—
373C2×C4×C53—81no—
374C2×C4×C53—81no—
375C2×C4×C53—81no—
376C2×C4×C53—81no—
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—41no—
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—42no—
407C2×Dic53—42no—
408C2×Dic53—42no—
409C2×Dic53—81no—
410C2×Dic53—81no—
411C2×Dic53—81no—
412C2×Dic53—81no—
413C2×Dic53—81no—
414C2×Dic53—81no—
415C2×Dic53—81no—
416C2×Dic53—81no—
417C2×Dic53—81no—
418C2×Dic53—81no—
419C2×Dic53—81no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422Dic106—81no—
423Dic106—81no—
424#8535—531nomaximal, Sylow
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—21no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—81no—
455C22×C53—81no—
456C22×C53—81no—
457C22×C53—81no—
458C22×C53—81no—
459C22×C53—81no—
460C22×C53—81no—
461C22×C53—81no—
462C22×C53—81no—
463C22×C53—81no—
464C22×C53—81no—
465C22×C53—81no—
466C22×C53—161no—
467C22×C53#37911yescharacteristic
468C22×C53#41011yescharacteristic
469C22×C53#41011yescharacteristic
470C22×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
472C22×C53#45811yescharacteristic
473C22×C53#45811yescharacteristic
474C2×D53—41no—
475C2×D53—41no—
476C2×D53—41no—
477C2×D53—161no—
478C4×C53—41no—
479C4×C53—41no—
480C4×C53—41no—
481C4×C53—82no—
482C4×C53—161no—
483Dic53—41no—
484Dic53—41no—
485Dic53—41no—
486Dic53—41no—
487Dic53—41no—
488Dic53—41no—
489Dic53—41no—
490Dic53—82no—
491Dic53—161no—
492#3490—531no—
493#1898—531no—
494#1898—531no—
495#1898—531no—
496#1898D5311yescharacteristic, complemented
497#1819—531no—
498#1440—531no—
499C2×C53—21no—
500C2×C53—21no—
501C2×C53—21no—
502C2×C53—21no—
503C2×C53—21no—
504C2×C53—21no—
505C2×C53—41no—
506C2×C53—41no—
507C2×C53—41no—
508C2×C53—41no—
509C2×C53—81no—
510C2×C53#178211yescharacteristic
511C2×C53#179011yescharacteristic
512C2×C53#179011yescharacteristic
513D53—81no—
514#551—1061no—
515#551—1061no—
516#551—1061no—
517#551—1061no—
518#546—1061no—
519#546—1061no—
520#546—1061no—
521#546—1061no—
522#543—531no—
523#538—1061no—
524#538—1061no—
525#534—531no—
526#525—1061no—
527#525—1061no—
528C2×#120—531no—
529C2×#120C2×D5311yescharacteristic
530#518—531no—
531#518—531no—
532C22×C22⋊C4—531no—
533C22×C22⋊C4—531no—
534C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
535C2×#99—21no—
536C2×#99—1061no—
537C2×#99—1061no—
538C2×#99—1061no—
539#379—531no—
540#379C2×D5311yescharacteristic
541C2×#95—1061no—
542C2×#95—1061no—
543#342—21no—
544#342—1061no—
545#342—1061no—
546#342—1061no—
547#342—1061no—
548#342—1061no—
549C53#853511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C25C22×D5311yescharacteristic
551C2×#41—1061no—
552C2×#41—1061no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—531no—
556C22×D4C4×D5311yescharacteristic
557C22×D4D21211yescharacteristic
558C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—531no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—1061no—
563#126—1061no—
564#126—1061no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#124—1061no—
568#124—1061no—
569#124—1061no—
570#124—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#120—21no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604#120—1061no—
605#120—1061no—
606#120—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—531no—
630C2×C22⋊C4—531no—
631C2×C22⋊C4—531no—
632C2×C22⋊C4—531no—
633C2×C22⋊C4—531no—
634C2×C22⋊C4—531no—
635C2×C22⋊C4—531no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C22⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4—1061no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C22⋊C4—2122no—
648C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
650C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
651#99—42no—
652#99—2122no—
653#99—2122no—
654#99—2122no—
655#95—2122no—
656#95—2122no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—531no—
664C24#1171992111yescharacteristic
665C24C2×C4×D5311yescharacteristic
666C24C2×D21211yescharacteristic
667C24D4×D5311yescharacteristic
668C24D4×D5311yescharacteristic
669C24D4×D5311yescharacteristic
670C24D4×D5311yescharacteristic
671C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
672#41—4241no—
673#41—4241no—
674#41—4241no—
675#41—4241no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8—1061no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—2121no—
699C2×D4—2121no—
700C2×D4—2121no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2121no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1062no—
728C22×C4—2121no—
729C22×C4—2121no—
730C22×C4—2121no—
731C22×C4—2121no—
732C22×C4—2121no—
733C22×C4—2121no—
734C22×C4—2121no—
735C22×C4—2121no—
736C22×C4—2121no—
737C22×C4—2121no—
738C22×C4—2121no—
739C22×C4#1171992111yescharacteristic
740C22×C4#1171992111yescharacteristic
741C22×C4#1171992111yescharacteristic
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1062no—
793C22⋊C4—1062no—
794C22⋊C4—2121no—
795C22⋊C4—2121no—
796C22⋊C4—2121no—
797C22⋊C4—2121no—
798C22⋊C4—2121no—
799C22⋊C4—2121no—
800C22⋊C4—2121no—
801C22⋊C4—2121no—
802C42—1061no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—1061no—
849C23—2121no—
850C23—2121no—
851C23—2121no—
852C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
853C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
854C23C2×#1171992111yescharacteristic
855C23#1313318511yescharacteristic
856C23#1313318511yescharacteristic
857C23#1313318711yescharacteristic
858C23#1313318711yescharacteristic
859Q8—4241no—
860Q8—4241no—
861D4—42no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—4241no—
871D4—4241no—
872D4—4241no—
873D4—4241no—
874D4—2122no—
875D4—2121no—
876D4—2121no—
877D4—2121no—
878D4—2121no—
879D4—2121no—
880D4—2121no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1061no—
901C2×C4—1061no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—4241no—
905C2×C4—4241no—
906C2×C4—4241no—
907C2×C4—4241no—
908C2×C4—4241no—
909C2×C4—4241no—
910C2×C4—4241no—
911C2×C4—4241no—
912C2×C4—4241no—
913C2×C4—4241no—
914C2×C4—4241no—
915C2×C4—4241no—
916C2×C4—4241no—
917C2×C4—2122no—
918C2×C4—2122no—
919C2×C4—2122no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—161no—
973C22—8481no—
974C22—2121no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22#1681047811yescharacteristic
978C22#1681059511yescharacteristic
979C22#1681059511yescharacteristic
980C22#1681080911yescharacteristic
981C22#1681081111yescharacteristic
982C22#1681081211yescharacteristic
983C22#1681081411yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—82no—
988C4—161no—
989C4—8481no—
990C4—4242no—
991C4—2121no—
992C4—2121no—
993C4—2121no—
994C4—2121no—
995C4—2121no—
996C4—2121no—
997C4—2121no—
998C2—21no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—21no—
1004C2—41no—
1005C2—41no—
1006C2—41no—
1007C2—41no—
1008C2—81no—
1009C2—4241no—
1010C2#2027463111yescharacteristic
1011C2#2027466111yescharacteristic
1012C2#2027466211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810478
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC25C22×D53
FittingC53×#1898C2
socleC22×C53#379
prime radical#20288402C2
cosocleC25×C53C23
hypercenter#1898D53
hypocenterC53#8535
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20275169C2semidirect
3. #20275168C2semidirect
4. #20275166C2semidirect
5. #20274787C2semidirect
6. #20272962C2semidirect
7. C53×#1898C2semidirect
16. #16811249C4semidirect
19. #16811182C4semidirect
23. #16811098C4semidirect
24. #16811096C4semidirect
496. #1898D53semidirect
549. C53#8535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884022
#202751692
#202751682
#202751662
#202747872
#202729622
C53×#18982
#853553