Finite Group Databasebeta

← #27276686

Subgroups — #27276686

Order 13568.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288353C211yesmaximal, characteristic
2#20274641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20274626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#13133262C411yescharacteristic
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10#16811274—21no—
11#16811274—21no—
12#16811271—21no—
13#16811271—21no—
14#16811265—21no—
15#16811265—21no—
16#16811263—21no—
17#16811263—21no—
18#16811195—21no—
19#16811185C411yescharacteristic
20#16811184—21no—
21#16811182C411yescharacteristic
22#16811131—21no—
23C2×#13133200C2211yescharacteristic
24#123×D53—21no—
25#16811096C411yescharacteristic
26C2×#13133135—21no—
27C2×#13133133—21no—
28#16810587C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133129—21no—
31C2×#13133129—21no—
32#16810349—21no—
33#16810348—21no—
34#16810348—21no—
35#16810347—21no—
36#16810346—21no—
37#16810346—21no—
38C2×#123×C53C2211yescharacteristic
39C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
41C53×#324—21no—
42C53×#323—21no—
43#13133262—42no—
44#13133262—42no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—42no—
51C2×#11719945—42no—
52C2×#11719947—21no—
53C2×#11719947—21no—
54C22×Dic106D411yescharacteristic
55C22×D212D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D53—21no—
57C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D53—21no—
61C2×D4×D53—21no—
62C22×C4×D53D411yescharacteristic
63C22×C4×D53D411yescharacteristic
64C2×#11719917—21no—
65C22×#88322—21no—
66#13133216—21no—
67#13133216—21no—
68#13133203—21no—
69#13133203—21no—
70#13133202—21no—
71#13133202—21no—
72#13133202—21no—
73#13133202—21no—
74#13133201—21no—
75#13133201—21no—
76#13133200—21no—
77#13133200—21no—
78#13133200—21no—
79#13133200—21no—
80#13133200—21no—
81#13133199—21no—
82#13133199—21no—
83#13133198—21no—
84#13133195—21no—
85#13133195—21no—
86#13133195—21no—
87#13133195—21no—
88#13133194—21no—
89#13133194—21no—
90#13133192—21no—
91#13133192—21no—
92#13133191—21no—
93#13133191—21no—
94#13133190—21no—
95#13133190—21no—
96#13133190—21no—
97#13133190—21no—
98#13133189—21no—
99#13133189—21no—
100#13133187—21no—
101#13133187—21no—
102#13133187—21no—
103#13133187—21no—
104#13133186—21no—
105#13133185—21no—
106#13133179—21no—
107#13133179—21no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110#13133177—21no—
111#13133177—21no—
112#13133177—21no—
113#13133177—21no—
114#13133173—21no—
115C2×#11719919D411yescharacteristic
116C2×#11719919D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D53—21no—
118C4⋊C4×D53—21no—
119C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719921D411yescharacteristic
121C2×#11719921D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D53—21no—
123C22⋊C4×D53—21no—
124C22⋊C4×D53—21no—
125#13133135—42no—
126#13133133—42no—
127C22⋊#88322—21no—
128C22⋊#88322—21no—
129C22⋊#88322—21no—
130C22⋊#88322—21no—
131#13133129—42no—
132#13133129—42no—
133C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×M16×C53—21no—
136C22×C8×C53—21no—
137#123×C53—21no—
138#123×C53—21no—
139#123×C53—21no—
140#123×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C22⋊C8×C53—21no—
147C22⋊C8×C53—21no—
148C22⋊C8×C53—21no—
149C22⋊C8×C53—21no—
150C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
151C24×C53C22×C411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—41no—
159C2×D4×C53—41no—
160C22×C4×C53—41no—
161C22×C4×C53—41no—
162C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D53—21no—
172C2×C22⋊D53—21no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—21no—
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—41no—
184C2×C22⋊D53—41no—
185C2×C22⋊D53—44no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
194#11719947—42no—
195#11719947—44no—
196#11719947—42no—
197D4×D53—44no—
198D4×D53—42no—
199D4×D53—42no—
200#11719945—44no—
201#11719945—44no—
202#11719945—44no—
203#11719945—44no—
204#11719945—44no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—41no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—22no—
228C2×Dic106—41no—
229M16×C53—41no—
230M16×C53—41no—
231C2×C8×C53—41no—
232C2×C8×C53—41no—
233C2×C8×C53—41no—
234C2×C8×C53—41no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273#11719917—41no—
274#11719917—41no—
275C2×#88322—41no—
276C2×#88322—41no—
277C2×#88322—41no—
278C2×#88322—41no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—42no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—81no—
305C22×D53—81no—
306C22×D53#9912yes—
307D4×C53—42no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53#12011yescharacteristic
325C2×C4×C53#12011yescharacteristic
326C2×C4×C53#12011yescharacteristic
327C2×C4×C53#12011yescharacteristic
328C22⋊D53—24no—
329C22⋊D53—24no—
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—42no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—41no—
336C22⋊D53—41no—
337C22⋊D53—81no—
338C22⋊D53—81no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53#9912yes—
352D212—42no—
353D212—42no—
354D212—42no—
355D212—81no—
356D212—81no—
357C4×D53—42no—
358C4×D53—42no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—42no—
361C4×D53—42no—
362C4×D53—42no—
363C4×D53—81no—
364C4×D53—81no—
365Dic106—42no—
366Dic106—42no—
367Dic106—42no—
368C8×C53—81no—
369C8×C53—81no—
370#88322—81no—
371#88322—81no—
372#8539—531nomaximal, Sylow
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—161no—
387C22×C53#37911yescharacteristic
388C22×C53C2×#9911yescharacteristic
389C22×C53C2×#9911yescharacteristic
390C2×D53—22no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—162no—
404C2×D53—161no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412Dic53—22no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417#3485—531no—
418#1785—531no—
419#1780—531no—
420#1468—531no—
421#1468—531no—
422#1468—531no—
423#1468D5311yescharacteristic, complemented
424C2×C53—21no—
425C2×C53—21no—
426C2×C53—41no—
427C2×C53—41no—
428C2×C53—81no—
429C2×C53#178111yescharacteristic
430C2×C53#179111yescharacteristic
431C2×C53#179111yescharacteristic
432D53—42no—
433D53—81no—
434D53—81no—
435C2×H(5,𝔽2)—531no—
436C22×#41—531no—
437#547—1061no—
438#547—1061no—
439#547—1061no—
440#547—1061no—
441#546—1061no—
442#546—1061no—
443#546—1061no—
444#546—1061no—
445#536—1061no—
446#534—531no—
447#534—531no—
448#534—1061no—
449#525—1061no—
450C2×#123—531no—
451C2×#123—1061no—
452C2×#123C2×D5311yescharacteristic
453#518—531no—
454C2×#101—1061no—
455C2×#100—1061no—
456#407—531no—
457#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—531no—
459C2×C22⋊C8—1061no—
460C2×C22⋊C8—1061no—
461C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
462#324—21no—
463#324—1061no—
464#324—1061no—
465#324—1061no—
466#323—21no—
467#323—1061no—
468#323—1061no—
469#323—1061no—
470C53#853911yescharacteristic, complemented, Sylow
471H(5,𝔽2)—2122no—
472H(5,𝔽2)—2122no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—2122no—
481C2×#41—2122no—
482C22×Q8—531no—
483C22×D4—531no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—531no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4—1061no—
490C22×D4C4×D5311yescharacteristic
491C23×C4—531no—
492C23×C4—531no—
493C23×C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×M16—21no—
495C2×M16—1061no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1061no—
498C4⋊Q8—1061no—
499C4⋊Q8—1061no—
500#124—1061no—
501#124—1061no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—1061no—
507#123—1061no—
508#123—1061no—
509#123—1061no—
510#123—1061no—
511#123—1061no—
512#123—1061no—
513#123—1061no—
514#123—1061no—
515#123—1061no—
516#123—1061no—
517#123—1061no—
518#123—1061no—
519#123—1061no—
520C22⋊Q8—1061no—
521C22⋊Q8—1061no—
522C22⋊Q8—1061no—
523C22⋊Q8—1061no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534#121—1061no—
535#121—1061no—
536#120—1061no—
537#120—1061no—
538#120—1061no—
539#120—1061no—
540#120—1061no—
541#120—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550#117—1061no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—531no—
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
564C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
566#101—2122no—
567#100—2122no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—1061no—
573C22⋊C8—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575C22⋊C8—1061no—
576C22⋊C8—2122no—
577C22⋊C8—2122no—
578C24—531no—
579C24—531no—
580C24—531no—
581C24—1061no—
582C24#1171992111yescharacteristic
583C24C2×C4×D5311yescharacteristic
584#41—2124no—
585#41—2124no—
586#41—2124no—
587#41—2124no—
588#41—2124no—
589#41—2122no—
590#41—2122no—
591#41—2124no—
592C2×Q8—1062no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—2121no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—2121no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2121no—
622C2×D4—2124no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4—2124no—
626C2×D4—2121no—
627C2×D4—2121no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—2121no—
647C22×C4—2121no—
648C22×C4#1171992111yescharacteristic
649C22×C4#1171992111yescharacteristic
650C22×C4#1171992111yescharacteristic
651C22×C4C2×D21211yescharacteristic
652C22×C4D4×D5311yescharacteristic
653C22×C4D4×D5311yescharacteristic
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—2121no—
660M16—2121no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—2121no—
666C2×C8—2121no—
667C2×C8—2121no—
668C2×C8—2121no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C42—1061no—
706C42—1061no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—532no—
716C23—1061no—
717C23—1061no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—4241no—
723C23—4241no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2122no—
732C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
733C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
734C23C2×#1171992111yescharacteristic
735Q8—2122no—
736Q8—2122no—
737Q8—2122no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1064no—
742D4—1064no—
743D4—4241no—
744D4—4241no—
745D4—4241no—
746D4—4241no—
747D4—2122no—
748D4—2122no—
749D4—2122no—
750D4—2122no—
751D4—2122no—
752D4—2122no—
753D4—2122no—
754D4—2122no—
755D4—2121no—
756D4—2121no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—532no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—4241no—
781C2×C4—4241no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4—2122no—
787C2×C4—2122no—
788C2×C4—2122no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4#1313318511yescharacteristic
793C2×C4#1313318511yescharacteristic
794C2×C4#1313318711yescharacteristic
795C2×C4#1313318711yescharacteristic
796C8—81no—
797C8—81no—
798C8—4241no—
799C8—4241no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—161no—
814C22—8481no—
815C22—8482no—
816C22—1062no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—2122no—
820C22—2122no—
821C22—2121no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22#1681047811yescharacteristic
830C22#99×D5311yescharacteristic
831C22#99×D5311yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—1062no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C4—2121no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—41no—
847C2—41no—
848C2—81no—
849C2—4241no—
850C2—4241no—
851C2—2122no—
852C2#2027462811yescharacteristic
853C2#2027466411yescharacteristic
854C2#2027466511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810478
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC53×#1468C2
socleC22×C53#379
prime radical#20288353C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenter#1468D53
hypocenterC53#8539
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20274641C2semidirect
3. #20274626C2semidirect
4. #20273064C2semidirect
5. #20273063C2semidirect
6. #20273061C2semidirect
7. C53×#1468C2semidirect
28. #16810587C22semidirect
29. C2×C22⋊#88322C22semidirect
39. C53×#407C22semidirect
40. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
423. #1468D53semidirect
457. #407C2×D53semidirect
461. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
470. C53#8539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883532
#202746412
#202746262
#202730642
#202730632
#202730612
C53×#14682
#853953