Subgroups — #27283232

Order 13568.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20274695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16810357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20272942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
6	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#13133124	—	2	1	no	—
8	C₂×#13133124	—	2	1	no	—
9	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
10	#16810378	—	2	1	no	—
11	#16810357	—	2	8	no	—
12	C₂×#127×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#121×C₅₃	—	2	1	no	—
14	C₂×#121×C₅₃	—	2	1	no	—
15	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅₃×#390	—	2	1	no	—
18	C₅₃×#390	—	2	1	no	—
19	C₅₃×#390	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₅₃×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
22	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
23	C₄⋊#88322	—	4	2	no	—
24	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
25	#13133124	—	2	2	no	—
26	#13133124	—	4	2	no	—
27	#13133124	—	4	2	no	—
28	#13133124	D₄	1	4	yes	complemented
29	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	#127×C₅₃	—	4	2	no	—
37	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
38	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
39	#121×C₅₃	—	4	4	no	—
40	#121×C₅₃	—	4	2	no	—
41	#121×C₅₃	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
57	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
58	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
59	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
60	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
61	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
62	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
64	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
65	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
66	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
67	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₃	D₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	SD₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
93	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
95	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
98	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
99	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
100	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
103	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
104	C₂×#88322	—	4	2	no	—
105	C₂×#88322	—	4	2	no	—
106	C₂×#88322	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
116	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
120	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
123	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
124	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
125	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
126	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
127	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
128	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	#99	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	#102	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	#102	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
162	#88322	—	8	2	no	—
163	#9715	—	53	1	no	maximal, Sylow
164	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₃	#410	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₃	#418	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	#421	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	#421	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₃	#459	1	2	yes	—
187	C₂²×C₅₃	#460	1	2	yes	—
188	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
195	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
196	Dic₅₃	—	8	4	no	—
197	#2856	D₅₃	1	1	yes	characteristic
198	#1797	—	53	1	no	—
199	C₂×#327	—	53	4	no	—
200	#1434	—	53	1	no	—
201	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅₃	—	16	2	no	—
204	C₂×C₅₃	#1510	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	#1514	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	#1517	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	#1519	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	#1963	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	#1964	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	#1982	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#127	Dic₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
218	#390	—	2	1	no	—
219	#390	—	2	1	no	—
220	#390	Dic₅₃	1	2	yes	complemented
221	#384	Dic₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#95	—	53	2	no	—
223	C₂×#95	—	106	1	no	—
224	C₂×#95	—	106	1	no	—
225	#336	—	106	1	no	—
226	#327	—	106	8	no	—
227	C₅₃	#9715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
237	#127	—	4	2	no	—
238	#121	—	2	4	no	—
239	#121	—	2	4	no	—
240	#121	—	4	4	no	—
241	#121	—	4	2	no	—
242	#121	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈	—	212	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
256	#95	—	53	4	no	—
257	#95	—	106	2	no	—
258	#95	—	212	2	no	—
259	#95	—	212	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
290	C₂²×C₄	#11719922	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#11719923	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	—	212	2	no	—
301	C₂×C₈	—	212	2	no	—
302	C₂×C₈	—	212	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	4	1	no	—
313	C₄²	—	4	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#13133188	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×#11719922	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#11719923	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#13133243	1	2	yes	—
330	D₄	—	8	4	no	—
331	D₄	—	8	4	no	—
332	D₄	—	8	4	no	—
333	D₄	—	8	4	no	—
334	D₄	—	8	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	424	2	no	—
357	C₂×C₄	—	424	2	no	—
358	C₂×C₄	—	424	2	no	—
359	C₂×C₄	—	424	2	no	—
360	C₂×C₄	—	212	4	no	—
361	C₂×C₄	—	212	4	no	—
362	C₂×C₄	—	212	4	no	—
363	C₂×C₄	#13133132	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#13133138	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#13133138	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	D₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#13133204	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#13133213	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	424	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	8	2	no	—
379	C₂²	—	8	2	no	—
380	C₂²	—	8	2	no	—
381	C₂²	—	8	2	no	—
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	#16810526	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#13133132	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#16810597	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#13133138	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#16810628	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#16810640	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#16810640	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#16810815	1	2	yes	—
393	C₂²	#16810820	1	2	yes	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	1	no	—
401	C₄	—	8	2	no	—
402	C₄	—	424	4	no	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	16	2	no	—
406	C₂	#20273244	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#20273262	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#20273275	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#20273283	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#20275548	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#20275552	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#20275643	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₃
commutator	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃
Fitting, prime radical	C₅₃×#2856	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³
hypercenter	#2856	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#9715
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20274695	C₂	semidirect
2. C₂×#16810357	C₂	semidirect
3. #20272942	C₂	semidirect
12. C₂×#127×C₅₃	C₄	semidirect
19. C₅₃×#390	C₄	semidirect
20. C₅₃×#384	C₄	semidirect
28. #13133124	D₄	semidirect
211. C₂×#127	Dic₅₃	semidirect
220. #390	Dic₅₃	semidirect
221. #384	Dic₅₃	semidirect
227. C₅₃	#9715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20274695	2
C₂×#16810357	2
#20272942	2
C₅₃×#2856	2
#9715	53