Group #27286372 — subgroups

Subgroups — #27286372

Order 13568.

574 conjugacy classes of subgroups; only the 105 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 574 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 105 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20285833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20275535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20273275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20272560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅₃×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#16811026	—	2	2	no	—
8	#16810969	—	2	2	no	—
9	#16810934	—	2	4	no	—
10	#16810903	—	2	4	no	—
11	#16810676	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13133142	—	2	2	no	—
13	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16810357	—	2	4	no	—
15	C₂×#135×C₅₃	—	2	2	no	—
16	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅₃×#497	—	2	2	no	—
18	C₅₃×#496	—	2	2	no	—
19	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
21	#13133217	—	2	1	no	—
22	#13133217	—	2	2	no	—
23	#13133217	D₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
26	#13133150	—	2	8	no	—
27	C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
28	#13133142	—	4	4	no	—
29	#13133138	—	2	8	no	—
30	C₂²⋊#88322	D₄	1	4	yes	—
31	C₄×#88322	—	2	2	no	—
32	#13133124	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
34	#135×C₅₃	—	4	4	no	—
35	#135×C₅₃	—	4	4	no	—
36	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
37	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
38	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
41	#127×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
42	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
43	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
44	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#97×C₅₃	—	2	2	no	—
49	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
50	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
51	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
60	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
61	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
63	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
64	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
65	Q₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
66	SD₁₆×C₅₃	—	4	8	no	—
67	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
68	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×C₅₃	D₈	1	4	yes	—
71	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
74	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
75	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
79	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
80	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
81	C₂×#88322	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂³×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
85	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
86	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
87	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
88	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
89	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
90	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
93	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
101	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
102	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
103	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
104	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
105	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
106	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
107	#88322	—	4	4	no	—
108	#10225	—	53	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₅₃	#392	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₅₃	#493	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₅₃	#496	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
119	C₄×C₅₃	#447	1	2	yes	—
120	C₄×C₅₃	#459	1	2	yes	—
121	Dic₅₃	—	8	2	no	—
122	Dic₅₃	—	16	1	no	—
123	#3226	—	53	2	no	—
124	#3150	D₅₃	1	1	yes	characteristic
125	#1960	—	53	1	no	—
126	#1517	—	53	2	no	—
127	#1281	—	53	1	no	—
128	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅₃	—	16	2	no	—
131	C₂×C₅₃	#2009	1	2	yes	—
132	C₂×C₅₃	#2011	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#135	—	2	2	no	—
134	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
136	#500	—	106	2	no	—
137	#497	—	2	2	no	—
138	#496	—	2	2	no	—
139	#486	—	106	2	no	—
140	#480	—	106	4	no	—
141	#474	—	106	4	no	—
142	#431	—	53	2	no	—
143	C₂×#103	—	106	2	no	—
144	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
145	#382	—	53	1	no	—
146	#327	—	106	4	no	—
147	C₅₃	#10225	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
150	#135	—	4	4	no	—
151	#135	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×D₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
156	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
159	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
160	#127	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
161	#124	—	2	2	no	—
162	#121	—	2	2	no	—
163	#121	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
168	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
169	#107	—	106	8	no	—
170	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
171	#103	—	212	4	no	—
172	#102	—	106	8	no	—
173	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
174	#97	—	2	2	no	—
175	C₄×C₈	—	106	2	no	—
176	#95	—	106	2	no	—
177	#41	—	4	4	no	—
178	#41	—	4	4	no	—
179	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
181	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
182	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
183	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
184	C₂×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
190	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
191	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
193	Q₁₆	—	4	4	no	—
194	SD₁₆	—	4	8	no	—
195	D₈	—	4	4	no	—
196	C₂×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈	—	106	4	no	—
199	C₂×C₈	#11719922	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
203	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
204	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
205	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
208	C₄²	#11719947	1	1	yes	characteristic
209	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
210	C₂³	—	4	2	no	—
211	C₂³	#13133213	1	1	yes	characteristic
212	Q₈	—	4	4	no	—
213	Q₈	—	424	2	no	—
214	Q₈	—	212	4	no	—
215	D₄	—	4	4	no	—
216	D₄	—	4	4	no	—
217	D₄	—	8	2	no	—
218	D₄	—	8	2	no	—
219	D₄	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄	—	424	2	no	—
224	C₂×C₄	—	424	1	no	—
225	C₂×C₄	—	424	1	no	—
226	C₂×C₄	—	424	1	no	—
227	C₂×C₄	—	212	2	no	—
228	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
229	C₂×C₄	#13133186	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄	#13133188	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄	#13133189	1	2	yes	—
232	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	2	yes	—
233	C₂×C₄	#13133243	1	2	yes	—
234	C₈	—	2	4	no	—
235	C₈	—	212	4	no	—
236	C₂²	—	2	2	no	—
237	C₂²	—	8	2	no	—
238	C₂²	—	8	2	no	—
239	C₂²	—	8	2	no	—
240	C₂²	#16810531	1	1	yes	characteristic
241	C₂²	#16810999	1	1	yes	characteristic
242	C₂²	#16811010	1	1	yes	characteristic
243	C₄	—	2	2	no	—
244	C₄	—	2	2	no	—
245	C₄	—	8	2	no	—
246	C₄	—	848	1	no	—
247	C₄	—	424	2	no	—
248	C₄	#16810757	1	2	yes	—
249	C₄	#16810815	1	2	yes	—
250	C₂	—	2	1	no	—
251	C₂	—	2	1	no	—
252	C₂	—	16	2	no	—
253	C₂	#20275772	1	2	yes	—
254	C₂	#20275786	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#20285833

C₂

yes

maximal, complemented

#20275535

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#20273275

C₂

yes

maximal, complemented

#20272560

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₅₃×#3150

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#13133217

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#13133142

—

#16810489

C₂²

yes

characteristic

#16810357

—

C₂×#135×C₅₃

—

C₅₃×#532

C₂²

yes

—

C₅₃×#497

—

C₅₃×#496

—

C₂×#97×C₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₀₆

—

#13133217

—

#13133217

—

#13133217

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₅₃

—

C₂×C₄⋊Dic₅₃

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₄×#88322

—

#13133124

—

C₂×#41×C₅₃

—

#135×C₅₃

—

#135×C₅₃

—

C₂×Q₁₆×C₅₃

—

C₂×SD₁₆×C₅₃

—

C₂×D₈×C₅₃

—

C₂²×C₈×C₅₃

D₄

yes

—

C₄⋊Q₈×C₅₃

D₄

yes

—

#127×C₅₃

D₄

yes

—

#124×C₅₃

—

#121×C₅₃

—

#121×C₅₃

—

C₄×D₄×C₅₃

—

C₄×D₄×C₅₃

—

C₂×C₄²×C₅₃

C₂³

yes

characteristic

#97×C₅₃

—

#41×C₅₃

—

#41×C₅₃

—

C₂×Q₈×C₅₃

—

C₂×D₄×C₅₃

—

C₂×D₄×C₅₃

—

C₂×D₄×C₅₃

—

C₂×D₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

—

C₂×Dic₁₀₆

—

C₂×Dic₁₀₆

—

C₂×Dic₁₀₆

—

C₂×Dic₁₀₆

—

Q₁₆×C₅₃

—

SD₁₆×C₅₃

—

D₈×C₅₃

—

C₂×C₈×C₅₃

—

C₂×C₈×C₅₃

—

C₂×C₈×C₅₃

D₈

yes

—

C₄⋊C₄×C₅₃

—

C₄⋊C₄×C₅₃

—

C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₄²×C₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₅₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₅₃

#41

yes

characteristic

C₄⋊Dic₅₃

—

C₄⋊Dic₅₃

—

C₄⋊Dic₅₃

—

C₂×#88322

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

#127

yes

characteristic

Q₈×C₅₃

—

D₄×C₅₃

—

D₄×C₅₃

—

D₄×C₅₃

—

D₄×C₅₃

—

D₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

#120

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

yes

C₂×C₄×C₅₃

yes

C₂×C₄×C₅₃

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂×D₈

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×Dic₅₃

—

100

C₂×Dic₅₃

—

101

C₂×Dic₅₃

—

102

C₂×Dic₅₃

—

103

C₂×Dic₅₃

—

104

Dic₁₀₆

—

105

Dic₁₀₆

—

106

C₈×C₅₃

—

107

#88322

—

108

#10225

—

maximal, Sylow

109

C₂²×C₅₃

—

110

C₂²×C₅₃

—

111

C₂²×C₅₃

—

112

C₂²×C₅₃

—

113

C₂²×C₅₃

#392

yes

characteristic

114

C₂²×C₅₃

#493

yes

characteristic

115

C₂²×C₅₃

#496

yes

characteristic

116

C₄×C₅₃

—

117

C₄×C₅₃

—

118

C₄×C₅₃

—

119

C₄×C₅₃

#447

yes

—

120

C₄×C₅₃

#459

yes

—

121

Dic₅₃

—

122

Dic₅₃

—

123

#3226

—

124

#3150

D₅₃

yes

characteristic

125

#1960

—

126

#1517

—

127

#1281

—

128

C₂×C₅₃

—

129

C₂×C₅₃

—

130

C₂×C₅₃

—

131

C₂×C₅₃

#2009

yes

—

132

C₂×C₅₃

#2011

yes

characteristic

133

C₂×#135

—

134

#532

C₂×D₅₃

yes

—

135

C₂×C₄⋊Q₈

—

136

#500

—

106

—

137

#497

—

138

#496

—

139

#486

—

106

—

140

#480

—

106

—

141

#474

—

106

—

142

#431

—

143

C₂×#103

—

106

—

144

C₂×#97

C₂×D₅₃

yes

characteristic

145

#382

—

146

#327

—

106

—

147

C₅₃

#10225

yes

characteristic, complemented, Sylow

148

C₂×#41

—

149

C₂²×Q₈

—

106

—

150

#135

—

151

#135

—

152

C₂×Q₁₆

—

153

C₂×SD₁₆

—

154

C₂×D₈

—

155

C₂²×C₈

C₂²⋊D₅₃

yes

—

156

C₄⋊Q₈

—

157

C₄⋊Q₈

—

106

—

158

C₄⋊Q₈

—

106

—

159

C₄⋊Q₈

C₂²⋊D₅₃

yes

—

160

#127

C₂²⋊D₅₃

yes

—

161

#124

—

162

#121

—

163

#121

—

164

C₄×D₄

—

165

C₄×D₄

—

166

C₂×C₄⋊C₄

—

106

—

167

C₂×C₄⋊C₄

—

106

—

168

C₂×C₄²

C₂²×D₅₃

yes

characteristic

169

#107

—

106

—

170

C₄⋊C₈

—

106

—

171

#103

—

212

—

172

#102

—

106

—

173

C₂²⋊C₈

—

174

#97

—

175

C₄×C₈

—

106

—

176

#95

—

106

—

177

#41

—

178

#41

—

179

C₂×Q₈

—

180

C₂×Q₈

—

106

—

181

C₂×Q₈

—

212

—

182

C₂×Q₈

—

212

—

183

C₂×Q₈

—

212

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

212

—

190

C₂²×C₄

—

212

—

191

C₂²×C₄

D₄×D₅₃

yes

—

192

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₅₃

yes

characteristic

193

Q₁₆

—

194

SD₁₆

—

195

D₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

106

—

199

C₂×C₈

#11719922

yes

—

200

C₄⋊C₄

—

201

C₄⋊C₄

—

202

C₄⋊C₄

—

106

—

203

C₄⋊C₄

—

212

—

204

C₄⋊C₄

—

212

—

205

C₂²⋊C₄

—

206

C₂²⋊C₄

—

207

C₄²

D₄×D₅₃

yes

characteristic

208

C₄²

#11719947

yes

characteristic

209

C₄²

C₂×C₂²⋊D₅₃

yes

—

210

C₂³

—

211

C₂³

#13133213

yes

characteristic

212

Q₈

—

213

Q₈

—

424

—

214

Q₈

—

212

—

215

D₄

—

216

D₄

—

217

D₄

—

218

D₄

—

219

D₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

424

—

224

C₂×C₄

—

424

—

225

C₂×C₄

—

424

—

226

C₂×C₄

—

424

—

227

C₂×C₄

—

212

—

228

C₂×C₄

#13133185

yes

—

229

C₂×C₄

#13133186

yes

characteristic

230

C₂×C₄

#13133188

yes

characteristic

231

C₂×C₄

#13133189

yes

—

232

C₂×C₄

C₂×#11719922

yes

—

233

C₂×C₄

#13133243

yes

—

234

C₈

—

235

C₈

—

212

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

239

C₂²

—

240

C₂²

#16810531

yes

characteristic

241

C₂²

#16810999

yes

characteristic

242

C₂²

#16811010

yes

characteristic

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

848

—

247

C₄

—

424

—

248

C₄

#16810757

yes

—

249

C₄

#16810815

yes

—

250

C₂

—

251

C₂

—

252

C₂

—

253

C₂

#20275772

yes

—

254

C₂

#20275786

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16810531
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃
Fitting, prime radical	C₅₃×#3150	C₂
socle	C₂²×C₅₃	#392
hypercenter	#3150	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#10225
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

subgroup

G/H

center

C₂²

#16810531

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₅₃

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₅₃

Fitting, prime radical

C₅₃×#3150

C₂

C₂²×C₅₃

D₅₃

C₅₃

G ▷ C₂×C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

N	H ≅ G/N	type
1. #20285833	C₂	semidirect
2. #20275535	C₂	semidirect
3. #20273275	C₂	semidirect
4. #20272560	C₂	semidirect
147. C₅₃	#10225	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #20285833

C₂

semidirect

2. #20275535

C₂

semidirect

3. #20273275

C₂

semidirect

4. #20272560

C₂

semidirect

147. C₅₃

#10225

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20285833	2
#20275535	2
#20273275	2
#20272560	2
C₅₃×#3150	2
#10225	53

subgroup

index

C₅₃×#3150

Subgroups — #27286372

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups