Finite Group Databasebeta

← #27289364

Subgroups — #27289364

Order 13568.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810586C211yesmaximal, characteristic
3#20277094C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D53C2211yescharacteristic
9C22×#11719917C2211yescharacteristic
10C22×#11719917C2211yescharacteristic
11C22×#11719912C412yescomplemented
12C2×M16×D53—22no—
13C2×M16×D53—22no—
14C2×M16×D53—22no—
15C2×M16×D53—22no—
16C2×M16×D53—22no—
17C2×M16×D53—22no—
18C22×C8×D53C412yescomplemented
19C2×#13133176C2211yescharacteristic
20#16810586—22no—
21#16810586C412yescomplemented
22#16810586C412yescomplemented
23C2×#13133129—22no—
24#16810484C412yes—
25#16810480—22no—
26#16810478C412yes—
27C4×#11719921—22no—
28#16810395—22no—
29#16810394—22no—
30#16810393—22no—
31C22×M16×C53C2211yescharacteristic
32C22×M16×C53C2211yescharacteristic
33C2×#117×C53C2211yescharacteristic
34C53×#344—22no—
35C24×D53C2×C411yescharacteristic
36C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
37C22×C4×D53—21no—
38C22×C4×D53—21no—
39C22×C4×D53—21no—
40C22×C4×D53—21no—
41C22×C4×D53—21no—
42C22×C4×D53—21no—
43C22×C4×D53—21no—
44C22×C4×D53—21no—
45C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
46C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
47C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
48C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
49C22×C4×D53D412yes—
50C22×C4×D53D412yes—
51C22×C4×D53D412yes—
52C22×C4×D53Q812yes—
53C2×#11719917—21no—
54C2×#11719917—21no—
55C2×#11719917—21no—
56C2×#11719917—21no—
57C2×#11719917—21no—
58C2×#11719917—21no—
59C2×#11719917—21no—
60C2×#11719917—21no—
61C2×#11719917—21no—
62C2×#11719917C2×C412yes—
63C2×#11719917D412yes—
64C2×#11719917D412yes—
65C2×#11719912—24no—
66C2×#11719912—24no—
67C2×#11719912—24no—
68M16×D53—28no—
69M16×D53—28no—
70M16×D53—28no—
71M16×D53—28no—
72C22×#88322—21no—
73C22×#88322C2×C412yes—
74C2×C8×D53—24no—
75C2×C8×D53—24no—
76C2×C8×D53—24no—
77#13133176—21no—
78#13133176—21no—
79#13133176—21no—
80#13133176—21no—
81C2×C4⋊Dic53—21no—
82C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
83C2×#11719921—24no—
84C2×C4×Dic53—21no—
85#13133129—24no—
86#13133129—24no—
87#13133124—24no—
88C23×C4×C53C2311yescharacteristic
89C2×M16×C53—21no—
90C2×M16×C53—21no—
91C2×M16×C53—21no—
92C2×M16×C53—21no—
93C2×M16×C53—21no—
94C2×M16×C53—21no—
95C2×M16×C53—21no—
96C2×M16×C53—21no—
97C2×M16×C53—21no—
98C2×M16×C53C2×C412yes—
99C2×M16×C53D412yes—
100C2×M16×C53D412yes—
101C22×C8×C53—21no—
102C22×C8×C53C2×C412yes—
103#117×C53—21no—
104#117×C53—21no—
105#117×C53—21no—
106#117×C53—21no—
107C2×C4⋊C4×C53—21no—
108C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
109C2×C42×C53—21no—
110C24×C53C22×C411yescharacteristic
111C23×D53—21no—
112C23×D53—21no—
113C23×D53—21no—
114C23×D53—21no—
115C23×D53—44no—
116C23×D53C4211yescharacteristic
117C23×D53C4211yescharacteristic
118C23×D53C22⋊C412yes—
119C23×D53C4⋊C412yes—
120C22×C4×C53—22no—
121C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
122C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
123C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C53C2×Q811yescharacteristic
131C22×C4×C53#4111yescharacteristic
132C22×C4×C53#4111yescharacteristic
133C22×C4×C53#4111yescharacteristic
134C22×C4×C53#4111yescharacteristic
135C22×Dic53—21no—
136C22×Dic53—21no—
137C22×Dic53—21no—
138C22×Dic53—21no—
139C22×Dic53—22no—
140C22×Dic53C4211yescharacteristic
141C22×Dic53C4211yescharacteristic
142C22×Dic53C22⋊C412yes—
143C22×Dic53C4⋊C412yes—
144C2×C4×D53—21no—
145C2×C4×D53—21no—
146C2×C4×D53—21no—
147C2×C4×D53—21no—
148C2×C4×D53—21no—
149C2×C4×D53—21no—
150C2×C4×D53—21no—
151C2×C4×D53—21no—
152C2×C4×D53—21no—
153C2×C4×D53—21no—
154C2×C4×D53—21no—
155C2×C4×D53—21no—
156C2×C4×D53—21no—
157C2×C4×D53—21no—
158C2×C4×D53—21no—
159C2×C4×D53—21no—
160C2×C4×D53—22no—
161C2×C4×D53—22no—
162C2×C4×D53—22no—
163C2×C4×D53—22no—
164C2×C4×D53—22no—
165C2×C4×D53—22no—
166C2×C4×D53—22no—
167C2×C4×D53—22no—
168C2×C4×D53—22no—
169C2×C4×D53—22no—
170C2×C4×D53—22no—
171C2×C4×D53—22no—
172C2×C4×D53—22no—
173C2×C4×D53—22no—
174C2×C4×D53—22no—
175C2×C4×D53—22no—
176C2×C4×D53C22⋊C412yes—
177C2×C4×D53C22⋊C412yes—
178C2×C4×D53C22⋊C412yes—
179C2×C4×D53C22⋊C412yes—
180C2×C4×D53C4⋊C412yes—
181C2×C4×D53C4⋊C412yes—
182C2×C4×D53C4⋊C412yes—
183C2×C4×D53C4⋊C412yes—
184M16×C53—22no—
185M16×C53—22no—
186M16×C53—22no—
187M16×C53—22no—
188M16×C53—22no—
189M16×C53—22no—
190M16×C53—41no—
191M16×C53—41no—
192C2×C8×C53—22no—
193C2×C8×C53—22no—
194C2×C8×C53—22no—
195C2×C8×C53—41no—
196C2×C8×C53—41no—
197C2×C8×C53C22⋊C414yescomplemented
198C4⋊C4×C53—41no—
199C4⋊C4×C53—41no—
200C22⋊C4×C53—22no—
201C22⋊C4×C53—22no—
202C42×C53—41no—
203C42×C53—41no—
204C22⋊Dic53—22no—
205C22⋊Dic53—22no—
206#11719921—48no—
207C4⋊Dic53—41no—
208C4⋊Dic53—41no—
209C4×Dic53—41no—
210C4×Dic53—41no—
211#11719917—22no—
212#11719917—22no—
213#11719917—22no—
214#11719917—22no—
215#11719917—22no—
216#11719917—22no—
217#11719917—41no—
218#11719917—41no—
219C2×#88322—22no—
220C2×#88322—22no—
221C2×#88322—22no—
222C2×#88322—41no—
223C2×#88322—41no—
224C2×#88322C22⋊C414yescomplemented
225#11719912—216no—
226C8×D53—216no—
227C23×C53—42no—
228C23×C53C2×C4211yescharacteristic
229C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
230C23×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
231C23×C53C4×D411yescharacteristic
232C23×C53C4×D411yescharacteristic
233C23×C53C4×D411yescharacteristic
234C23×C53C4×D411yescharacteristic
235C22×D53—21no—
236C22×D53—21no—
237C22×D53—24no—
238C22×D53—21no—
239C22×D53—21no—
240C22×D53—22no—
241C22×D53—22no—
242C22×D53—22no—
243C22×D53—22no—
244C22×D53—24no—
245C22×D53—24no—
246C22×D53—42no—
247C22×D53—42no—
248C22×D53—42no—
249C22×D53—44no—
250C22×D53—44no—
251C22×D53—44no—
252C22×D53—44no—
253C22×D53#9512yes—
254C22×D53#9512yes—
255C2×C4×C53—44no—
256C2×C4×C53—42no—
257C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×C53#11711yescharacteristic
264C2×C4×C53#11711yescharacteristic
265C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
266C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
267C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
268C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
269C2×C4×C53#12011yescharacteristic
270C2×C4×C53#12011yescharacteristic
271C2×C4×C53#12011yescharacteristic
272C2×C4×C53#12011yescharacteristic
273C2×C4×C53#12111yescharacteristic
274C2×C4×C53#12111yescharacteristic
275C2×C4×C53#12111yescharacteristic
276C2×C4×C53#12111yescharacteristic
277C2×C4×C53C22⋊Q811yescharacteristic
278C2×C4×C53C22⋊Q811yescharacteristic
279C2×C4×C53C22⋊Q811yescharacteristic
280C2×C4×C53C22⋊Q811yescharacteristic
281C2×C4×C53#12311yescharacteristic
282C2×C4×C53#12311yescharacteristic
283C2×C4×C53#12311yescharacteristic
284C2×C4×C53#12311yescharacteristic
285C2×Dic53—21no—
286C2×Dic53—21no—
287C2×Dic53—21no—
288C2×Dic53—21no—
289C2×Dic53—22no—
290C2×Dic53—22no—
291C2×Dic53—22no—
292C2×Dic53—22no—
293C2×Dic53—44no—
294C2×Dic53—42no—
295C2×Dic53#9512yes—
296C2×Dic53#9512yes—
297C4×D53—22no—
298C4×D53—22no—
299C4×D53—22no—
300C4×D53—22no—
301C4×D53—22no—
302C4×D53—22no—
303C4×D53—22no—
304C4×D53—22no—
305C4×D53—22no—
306C4×D53—22no—
307C4×D53—22no—
308C4×D53—22no—
309C4×D53—22no—
310C4×D53—22no—
311C4×D53—22no—
312C4×D53—22no—
313C8×C53—24no—
314C8×C53—42no—
315#88322—24no—
316#88322—42no—
317#10729—531nomaximal, Sylow
318C22×C53—22no—
319C22×C53—22no—
320C22×C53—22no—
321C22×C53—41no—
322C22×C53—41no—
323C22×C53—41no—
324C22×C53—41no—
325C22×C53C2×#9511yescharacteristic
326C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×C53#38511yescharacteristic
329C22×C53#38511yescharacteristic
330C22×C53#38611yescharacteristic
331C22×C53#38611yescharacteristic
332C2×D53—24no—
333C2×D53—24no—
334C2×D53—22no—
335C2×D53—22no—
336C2×D53—22no—
337C2×D53—22no—
338C2×D53—22no—
339C2×D53—44no—
340C2×D53—44no—
341C2×D53—44no—
342C2×D53—44no—
343C2×D53—42no—
344C2×D53—42no—
345C2×D53#34414yescomplemented
346C4×C53—82no—
347C4×C53#37911yescharacteristic
348C4×C53#38011yescharacteristic
349C4×C53#38011yescharacteristic
350C4×C53#38111yescharacteristic
351C4×C53#38511yescharacteristic
352C4×C53#38511yescharacteristic
353C4×C53#38611yescharacteristic
354C4×C53#38611yescharacteristic
355Dic53—22no—
356Dic53—22no—
357Dic53—82no—
358C23×M16—531no—
359C2×#407—531no—
360#2280—531no—
361C2×#344—531no—
362C2×#344—531no—
363C2×#344—531no—
364C2×#344D5311yescharacteristic, complemented
365C2×C53—21no—
366C2×C53—21no—
367C2×C53—21no—
368C2×C53—21no—
369C2×C53—21no—
370C2×C53—21no—
371C2×C53C22⋊#9511yescharacteristic
372C2×C53C2×#34412yes—
373D53—24no—
374D53—42no—
375C24×C4—531no—
376C22×M16—531no—
377C22×M16—532no—
378C22×M16—531no—
379C22×M16—1062no—
380C22×M16—1062no—
381C22×M16—1062no—
382C22×M16—1062no—
383C22×M16—1062no—
384C22×M16—1062no—
385C22×M16C2×D5311yescharacteristic
386C22×M16C2×D5311yescharacteristic
387C23×C8—532no—
388C2×#117—531no—
389C2×#117C2×D5311yescharacteristic
390#407—532no—
391#407—532no—
392#407—1062no—
393C2×C22⋊C8—1062no—
394#381—532no—
395#380—1062no—
396#379—532no—
397C4×C22⋊C4—1062no—
398#344—22no—
399#344—1062no—
400#344—1062no—
401#344—1062no—
402C53#1072911yescharacteristic, complemented, Sylow
403C25—531no—
404C23×C4—531no—
405C23×C4—531no—
406C23×C4—531no—
407C23×C4—531no—
408C23×C4—531no—
409C23×C4—532no—
410C23×C4—532no—
411C23×C4—532no—
412C23×C4—532no—
413C23×C4—1061no—
414C23×C4—1061no—
415C23×C4—1061no—
416C23×C4—1061no—
417C23×C4—1061no—
418C23×C4—1061no—
419C23×C4—1061no—
420C23×C4—1061no—
421C23×C4C22×D5311yescharacteristic
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—532no—
432C2×M16—532no—
433C2×M16—532no—
434C2×M16—1064no—
435C2×M16—1064no—
436C2×M16—1068no—
437C2×M16—1068no—
438C2×M16—1068no—
439C2×M16—1068no—
440C2×M16—1061no—
441C2×M16—1061no—
442C2×M16—1061no—
443C2×M16—1061no—
444C2×M16—1061no—
445C2×M16—1064no—
446C2×M16—1061no—
447C2×M16—1061no—
448C2×M16—1061no—
449C2×M16—1061no—
450C2×M16C4×D5312yes—
451C2×M16D21212yes—
452C2×M16C22⋊D5312yes—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—532no—
455C22×C8—1064no—
456C22×C8—1064no—
457C22×C8—1064no—
458C22×C8—1061no—
459C22×C8C4×D5312yes—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—1061no—
465#117—1061no—
466#117—1061no—
467#117—1061no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—1061no—
470C2×C22⋊C4—532no—
471C2×C22⋊C4—1064no—
472C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—1061no—
475C22⋊C8—1064no—
476C22⋊C8—1064no—
477#95—1064no—
478C24—531no—
479C24—532no—
480C24—532no—
481C24—531no—
482C24—1061no—
483C24—1061no—
484C24—1061no—
485C24—1061no—
486C24—2124no—
487C24C2×C4×D5311yescharacteristic
488C22×C4—22no—
489C22×C4—531no—
490C22×C4—531no—
491C22×C4—532no—
492C22×C4—532no—
493C22×C4—532no—
494C22×C4—532no—
495C22×C4—532no—
496C22×C4—532no—
497C22×C4—532no—
498C22×C4—532no—
499C22×C4—532no—
500C22×C4—532no—
501C22×C4—1061no—
502C22×C4—1061no—
503C22×C4—1061no—
504C22×C4—1061no—
505C22×C4—1061no—
506C22×C4—1061no—
507C22×C4—1061no—
508C22×C4—1061no—
509C22×C4—1061no—
510C22×C4—1061no—
511C22×C4—1061no—
512C22×C4—1061no—
513C22×C4—1061no—
514C22×C4—1061no—
515C22×C4—1061no—
516C22×C4—1061no—
517C22×C4—1061no—
518C22×C4—1061no—
519C22×C4—1061no—
520C22×C4—1061no—
521C22×C4—1062no—
522C22×C4—1062no—
523C22×C4—1062no—
524C22×C4—1062no—
525C22×C4—1062no—
526C22×C4—1062no—
527C22×C4—1062no—
528C22×C4—1062no—
529C22×C4—1062no—
530C22×C4—1062no—
531C22×C4—1062no—
532C22×C4—1062no—
533C22×C4—1062no—
534C22×C4—1062no—
535C22×C4—1062no—
536C22×C4—1062no—
537C22×C4—1062no—
538C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
539C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
540C22×C4C2×D21211yescharacteristic
541C22×C4#1171994511yescharacteristic
542C22×C4#1171994511yescharacteristic
543C22×C4D4×D5311yescharacteristic
544C22×C4D4×D5311yescharacteristic
545C22×C4D4×D5311yescharacteristic
546C22×C4D4×D5311yescharacteristic
547C22×C4D4×D5311yescharacteristic
548C22×C4#1171994711yescharacteristic
549C22×C4Q8×D5311yescharacteristic
550C22×C4#1171994911yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—10616no—
561M16—1062no—
562M16—1062no—
563M16—1062no—
564M16—1062no—
565M16—1062no—
566M16—1062no—
567M16—2121no—
568M16—2121no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—534no—
575C2×C8—10616no—
576C2×C8—1062no—
577C2×C8—1062no—
578C2×C8—1062no—
579C2×C8—2121no—
580C2×C8—2121no—
581C2×C8#1171992114yescomplemented
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—2121no—
585C4⋊C4—2121no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—1062no—
589C22⋊C4—1062no—
590C22⋊C4—2128no—
591C42—41no—
592C42—41no—
593C42—2121no—
594C42—2121no—
595C23—42no—
596C23—532no—
597C23—532no—
598C23—1064no—
599C23—1064no—
600C23—1064no—
601C23—1061no—
602C23—1061no—
603C23—1062no—
604C23—1062no—
605C23—1062no—
606C23—1061no—
607C23—1061no—
608C23—1062no—
609C23—2122no—
610C23—2122no—
611C23—2122no—
612C23—2124no—
613C23—2124no—
614C23—2124no—
615C23—2124no—
616C23C42×D5311yescharacteristic
617C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
618C23C4⋊C4×D5311yescharacteristic
619C23#1313317711yescharacteristic
620C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
621C23#1313317911yescharacteristic
622C23C4×D21211yescharacteristic
623C2×C4—44no—
624C2×C4—42no—
625C2×C4—532no—
626C2×C4—532no—
627C2×C4—1062no—
628C2×C4—1062no—
629C2×C4—1062no—
630C2×C4—1061no—
631C2×C4—1061no—
632C2×C4—1061no—
633C2×C4—1061no—
634C2×C4—1062no—
635C2×C4—1062no—
636C2×C4—1062no—
637C2×C4—1062no—
638C2×C4—1062no—
639C2×C4—1062no—
640C2×C4—1062no—
641C2×C4—1062no—
642C2×C4—1062no—
643C2×C4—1062no—
644C2×C4—1062no—
645C2×C4—1062no—
646C2×C4—1062no—
647C2×C4—1062no—
648C2×C4—1062no—
649C2×C4—1062no—
650C2×C4—1062no—
651C2×C4—2124no—
652C2×C4—2122no—
653C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
654C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
655C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
656C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
657C2×C4C4⋊C4×D5311yescharacteristic
658C2×C4C4⋊C4×D5311yescharacteristic
659C2×C4#1313317411yescharacteristic
660C2×C4#1313317511yescharacteristic
661C2×C4#1313317711yescharacteristic
662C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
663C2×C4#1313317911yescharacteristic
664C2×C4C4×D21211yescharacteristic
665C2×C4#1313318511yescharacteristic
666C2×C4#1313318511yescharacteristic
667C2×C4#1313318711yescharacteristic
668C2×C4#1313318711yescharacteristic
669C2×C4#1313318811yescharacteristic
670C2×C4#1313319011yescharacteristic
671C2×C4#1313319011yescharacteristic
672C2×C4#1313319211yescharacteristic
673C2×C4#1313319311yescharacteristic
674C2×C4#1313319511yescharacteristic
675C2×C4#1313319511yescharacteristic
676C2×C4#1313319711yescharacteristic
677C2×C4#1313319911yescharacteristic
678C2×C4#1313319911yescharacteristic
679C2×C4#1313320211yescharacteristic
680C2×C4#1313320211yescharacteristic
681C8—24no—
682C8—42no—
683C8—1064no—
684C8—2122no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—41no—
692C22—534no—
693C22—1064no—
694C22—1064no—
695C22—1062no—
696C22—1062no—
697C22—1062no—
698C22—1062no—
699C22—1062no—
700C22—2124no—
701C22—2124no—
702C22—2124no—
703C22—2124no—
704C22—2122no—
705C22—2122no—
706C22#95×D5311yescharacteristic
707C22#1681047011yescharacteristic
708C22C4×#1171992111yescharacteristic
709C22#1681049411yescharacteristic
710C22#1681049711yescharacteristic
711C22#1681049911yescharacteristic
712C22#1681050111yescharacteristic
713C4—82no—
714C4—1062no—
715C4—1062no—
716C4—4242no—
717C4#1681047811yescharacteristic
718C4#1681048011yescharacteristic
719C4#1681048211yescharacteristic
720C4#1681048511yescharacteristic
721C4#1681049411yescharacteristic
722C4#1681049711yescharacteristic
723C4#1681049911yescharacteristic
724C4#1681050111yescharacteristic
725C2—21no—
726C2—21no—
727C2—21no—
728C2—21no—
729C2—21no—
730C2—21no—
731C2—1064no—
732C2—2122no—
733C2#2027293611yescharacteristic
734C2#344×D5312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C2×C42
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#344C2
socleC22×C53C2×#95
prime radicalC24×D53C2×C4
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#344D53
hypocenterC53#10729
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16810395C2semidirect
5. C2×#16810394C2semidirect
6. C2×#16810393C2semidirect
7. C2×C53×#344C2semidirect
11. C22×#11719912C4semidirect
18. C22×C8×D53C4semidirect
21. #16810586C4semidirect
22. #16810586C4semidirect
197. C2×C8×C53C22⋊C4semidirect
224. C2×#88322C22⋊C4semidirect
345. C2×D53#344semidirect
364. C2×#344D53semidirect
402. C53#10729semidirect
581. C2×C8#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D532
C2×#168105862
#202770942
C2×#168103952
C2×#168103942
C2×#168103932
C2×C53×#3442
#1072953