Subgroups — #27289388

Order 13568.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16810390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅₃×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11719921	—	2	1	no	—
14	C₂²×#11719921	—	2	2	no	—
15	C₂²×#11719921	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
22	#16810478	—	2	2	no	—
23	#16810478	—	2	1	no	—
24	#16810478	—	2	2	no	—
25	#16810478	—	2	1	no	—
26	#16810478	C₄	1	4	yes	complemented
27	#16810390	—	2	2	no	—
28	#16810389	—	2	2	no	—
29	#16810389	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₃×#342	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
43	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₅₃	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
77	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
78	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
79	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
80	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
81	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
82	C₂×#11719921	—	4	8	no	—
83	C₂×#11719921	—	4	8	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
88	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
111	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
176	C₂³×D₅₃	C₄²	1	4	yes	—
177	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
226	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
233	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
238	#11719921	—	2	16	no	—
239	#11719921	—	4	16	no	—
240	#11719921	—	4	8	no	—
241	#11719921	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₅₃	#95	1	4	yes	—
360	C₂²×D₅₃	#95	1	4	yes	—
361	C₂²×D₅₃	#99	1	8	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
386	C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
387	#10735	—	53	1	no	maximal, Sylow
388	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₃	#385	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅₃	#385	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	#385	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	#385	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	C₂×#99	1	4	yes	—
438	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂×D₅₃	#342	1	8	yes	complemented
464	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
465	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
466	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
467	Dic₅₃	—	4	4	no	—
468	Dic₅₃	—	8	2	no	—
469	Dic₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
471	C₂×#379	—	53	1	no	—
472	C₂×#379	—	53	1	no	—
473	C₂×#342	—	53	1	no	—
474	C₂×#342	—	53	1	no	—
475	C₂×#342	—	53	1	no	—
476	C₂×#342	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₅₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	C₂×#342	1	2	yes	—
491	C₂×C₅₃	#1898	1	2	yes	—
492	C₂×C₅₃	#1898	1	2	yes	—
493	D₅₃	—	2	8	no	—
494	D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂⁶	—	53	1	no	—
496	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	#379	—	53	4	no	—
513	#379	—	106	1	no	—
514	#379	—	106	2	no	—
515	#379	—	106	1	no	—
516	#379	—	106	2	no	—
517	#342	—	2	2	no	—
518	#342	—	106	2	no	—
519	#342	—	106	2	no	—
520	#342	—	106	2	no	—
521	C₅₃	#10735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂⁵	—	53	1	no	—
523	C₂⁵	—	53	2	no	—
524	C₂⁵	—	53	2	no	—
525	C₂⁵	—	53	2	no	—
526	C₂⁵	—	53	2	no	—
527	C₂⁵	—	53	2	no	—
528	C₂⁵	—	53	1	no	—
529	C₂⁵	—	53	2	no	—
530	C₂⁵	—	106	1	no	—
531	C₂⁵	—	106	1	no	—
532	C₂⁵	—	106	1	no	—
533	C₂⁵	—	106	1	no	—
534	C₂⁵	—	106	1	no	—
535	C₂⁵	—	106	1	no	—
536	C₂⁵	—	106	1	no	—
537	C₂⁵	—	106	1	no	—
538	C₂⁵	—	212	8	no	—
539	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
545	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
549	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
596	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
598	C₂⁴	—	4	4	no	—
599	C₂⁴	—	53	2	no	—
600	C₂⁴	—	53	2	no	—
601	C₂⁴	—	53	2	no	—
602	C₂⁴	—	53	2	no	—
603	C₂⁴	—	53	4	no	—
604	C₂⁴	—	53	4	no	—
605	C₂⁴	—	53	4	no	—
606	C₂⁴	—	53	4	no	—
607	C₂⁴	—	53	2	no	—
608	C₂⁴	—	53	2	no	—
609	C₂⁴	—	106	8	no	—
610	C₂⁴	—	106	8	no	—
611	C₂⁴	—	106	8	no	—
612	C₂⁴	—	106	1	no	—
613	C₂⁴	—	106	1	no	—
614	C₂⁴	—	106	1	no	—
615	C₂⁴	—	106	1	no	—
616	C₂⁴	—	106	2	no	—
617	C₂⁴	—	106	2	no	—
618	C₂⁴	—	106	2	no	—
619	C₂⁴	—	106	2	no	—
620	C₂⁴	—	106	2	no	—
621	C₂⁴	—	106	2	no	—
622	C₂⁴	—	106	2	no	—
623	C₂⁴	—	106	2	no	—
624	C₂⁴	—	106	2	no	—
625	C₂⁴	—	106	2	no	—
626	C₂⁴	—	106	2	no	—
627	C₂⁴	—	106	2	no	—
628	C₂⁴	—	106	2	no	—
629	C₂⁴	—	106	1	no	—
630	C₂⁴	—	106	2	no	—
631	C₂⁴	—	106	1	no	—
632	C₂⁴	—	106	2	no	—
633	C₂⁴	—	106	2	no	—
634	C₂⁴	—	106	2	no	—
635	C₂⁴	—	106	2	no	—
636	C₂⁴	—	106	2	no	—
637	C₂⁴	—	106	2	no	—
638	C₂⁴	—	106	2	no	—
639	C₂⁴	—	106	2	no	—
640	C₂⁴	—	106	2	no	—
641	C₂⁴	—	106	1	no	—
642	C₂⁴	—	106	2	no	—
643	C₂⁴	—	106	1	no	—
644	C₂⁴	—	212	4	no	—
645	C₂⁴	—	212	4	no	—
646	C₂⁴	—	212	4	no	—
647	C₂⁴	—	212	8	no	—
648	C₂⁴	—	212	8	no	—
649	C₂⁴	—	212	8	no	—
650	C₂⁴	—	212	8	no	—
651	C₂⁴	—	212	8	no	—
652	C₂⁴	—	212	8	no	—
653	C₂⁴	—	212	8	no	—
654	C₂⁴	—	212	8	no	—
655	C₂⁴	—	212	8	no	—
656	C₂⁴	—	212	8	no	—
657	C₂⁴	—	212	8	no	—
658	C₂⁴	—	212	8	no	—
659	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	#11719945	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴	#11719945	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂⁴	#11719947	1	1	yes	characteristic
671	C₂⁴	Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂⁴	#11719949	1	1	yes	characteristic
673	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
695	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
696	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	#11719921	1	4	yes	complemented
730	C₂³	—	2	4	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	53	8	no	—
746	C₂³	—	53	4	no	—
747	C₂³	—	53	4	no	—
748	C₂³	—	106	8	no	—
749	C₂³	—	106	8	no	—
750	C₂³	—	106	8	no	—
751	C₂³	—	106	8	no	—
752	C₂³	—	106	8	no	—
753	C₂³	—	106	8	no	—
754	C₂³	—	106	8	no	—
755	C₂³	—	106	8	no	—
756	C₂³	—	106	8	no	—
757	C₂³	—	106	8	no	—
758	C₂³	—	106	2	no	—
759	C₂³	—	106	2	no	—
760	C₂³	—	106	2	no	—
761	C₂³	—	106	4	no	—
762	C₂³	—	106	2	no	—
763	C₂³	—	106	2	no	—
764	C₂³	—	106	2	no	—
765	C₂³	—	106	4	no	—
766	C₂³	—	106	2	no	—
767	C₂³	—	106	4	no	—
768	C₂³	—	106	2	no	—
769	C₂³	—	106	4	no	—
770	C₂³	—	106	2	no	—
771	C₂³	—	106	4	no	—
772	C₂³	—	106	4	no	—
773	C₂³	—	106	4	no	—
774	C₂³	—	106	4	no	—
775	C₂³	—	106	2	no	—
776	C₂³	—	106	4	no	—
777	C₂³	—	106	4	no	—
778	C₂³	—	106	2	no	—
779	C₂³	—	106	4	no	—
780	C₂³	—	106	2	no	—
781	C₂³	—	212	4	no	—
782	C₂³	—	212	4	no	—
783	C₂³	—	212	4	no	—
784	C₂³	—	212	4	no	—
785	C₂³	—	212	4	no	—
786	C₂³	—	212	4	no	—
787	C₂³	—	212	8	no	—
788	C₂³	—	212	8	no	—
789	C₂³	—	212	8	no	—
790	C₂³	—	212	8	no	—
791	C₂³	—	212	8	no	—
792	C₂³	—	212	8	no	—
793	C₂³	—	212	8	no	—
794	C₂³	—	212	8	no	—
795	C₂³	—	212	4	no	—
796	C₂³	—	212	4	no	—
797	C₂³	—	212	4	no	—
798	C₂³	—	212	4	no	—
799	C₂³	—	212	8	no	—
800	C₂³	—	212	8	no	—
801	C₂³	—	212	8	no	—
802	C₂³	—	212	8	no	—
803	C₂³	—	212	8	no	—
804	C₂³	—	212	8	no	—
805	C₂³	—	212	8	no	—
806	C₂³	—	212	8	no	—
807	C₂³	—	212	8	no	—
808	C₂³	—	212	8	no	—
809	C₂³	—	212	8	no	—
810	C₂³	—	212	8	no	—
811	C₂³	—	212	8	no	—
812	C₂³	—	212	8	no	—
813	C₂³	—	212	8	no	—
814	C₂³	—	212	8	no	—
815	C₂³	C₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂³	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
821	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	#13133174	1	1	yes	characteristic
825	C₂³	#13133175	1	1	yes	characteristic
826	C₂³	#13133177	1	1	yes	characteristic
827	C₂³	#13133177	1	1	yes	characteristic
828	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	#13133179	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	#13133179	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
833	C₂³	C₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	#13133185	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	#13133185	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	#13133187	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	#13133187	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	#13133188	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	#13133190	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	#13133190	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	#13133192	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	#13133193	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	#13133195	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	#13133195	1	1	yes	characteristic
845	C₂³	#13133197	1	1	yes	characteristic
846	C₂³	#13133199	1	1	yes	characteristic
847	C₂³	#13133199	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	#13133202	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	#13133202	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	8	2	no	—
859	C₂×C₄	—	8	2	no	—
860	C₂×C₄	—	8	2	no	—
861	C₂×C₄	—	8	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂×C₄	—	424	2	no	—
864	C₂×C₄	—	424	2	no	—
865	C₂×C₄	—	424	2	no	—
866	C₂×C₄	—	424	2	no	—
867	C₂×C₄	—	212	32	no	—
868	C₂×C₄	—	212	4	no	—
869	C₂×C₄	—	212	2	no	—
870	C₂×C₄	—	212	2	no	—
871	C₂×C₄	—	212	4	no	—
872	C₂×C₄	—	212	4	no	—
873	C₂×C₄	—	212	4	no	—
874	C₂×C₄	—	212	4	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	53	8	no	—
910	C₂²	—	106	8	no	—
911	C₂²	—	106	8	no	—
912	C₂²	—	106	8	no	—
913	C₂²	—	106	8	no	—
914	C₂²	—	106	4	no	—
915	C₂²	—	106	4	no	—
916	C₂²	—	106	8	no	—
917	C₂²	—	106	8	no	—
918	C₂²	—	106	4	no	—
919	C₂²	—	106	4	no	—
920	C₂²	—	106	4	no	—
921	C₂²	—	212	8	no	—
922	C₂²	—	212	8	no	—
923	C₂²	—	212	8	no	—
924	C₂²	—	212	8	no	—
925	C₂²	—	212	8	no	—
926	C₂²	—	212	8	no	—
927	C₂²	—	212	8	no	—
928	C₂²	—	212	8	no	—
929	C₂²	—	212	4	no	—
930	C₂²	—	212	4	no	—
931	C₂²	—	212	4	no	—
932	C₂²	—	212	4	no	—
933	C₂²	—	212	4	no	—
934	C₂²	—	212	4	no	—
935	C₂²	#95×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	#16810470	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	C₄×#11719921	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	#16810478	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	#16810480	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	#16810482	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	#16810485	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	#16810494	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	#16810494	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	#16810497	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	#16810497	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#16810499	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#16810499	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	#16810501	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	#16810501	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	#99×D₅₃	1	4	yes	—
951	C₄	—	4	4	no	—
952	C₄	—	8	2	no	—
953	C₄	—	8	2	no	—
954	C₄	—	424	2	no	—
955	C₄	—	424	2	no	—
956	C₄	—	212	4	no	—
957	C₂	—	2	1	no	—
958	C₂	—	2	1	no	—
959	C₂	—	2	1	no	—
960	C₂	—	2	1	no	—
961	C₂	—	2	1	no	—
962	C₂	—	2	1	no	—
963	C₂	—	2	1	no	—
964	C₂	—	2	1	no	—
965	C₂	—	2	1	no	—
966	C₂	—	2	1	no	—
967	C₂	—	2	1	no	—
968	C₂	—	2	1	no	—
969	C₂	—	106	8	no	—
970	C₂	—	212	4	no	—
971	C₂	#20272936	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#342×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂	#20275165	1	2	yes	—
974	C₂	#20275167	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#342	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#10735
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#16810390	C₂	semidirect
5. C₂×#16810389	C₂	semidirect
6. C₂×#16810389	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₃×#342	C₂	semidirect
15. C₂²×#11719921	C₄	semidirect
21. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
26. #16810478	C₄	semidirect
53. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
225. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
237. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
463. C₂×D₅₃	#342	semidirect
476. C₂×#342	D₅₃	semidirect
521. C₅₃	#10735	semidirect
549. C₂³×C₄	C₄×D₅₃	semidirect
595. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect
729. C₂²⋊C₄	#11719921	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₂×#16810478	2
C₂×#16810390	2
C₂×#16810389	2
C₂×C₅₃×#342	2
#10735	53