Finite Group Databasebeta

← #27289436

Subgroups — #27289436

Order 13568.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811096C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810502C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
9#16811096—22no—
10#16811096—22no—
11#16811096—22no—
12#16811096C414yescomplemented
13C2×C4×C22⋊D53—22no—
14C2×#13133177—22no—
15C2×#13133173—21no—
16C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
19C22×#11719921—21no—
20C2×C22⋊C4×D53—21no—
21C2×#13133131—22no—
22C2×#13133131—22no—
23C2×#13133131C414yescomplemented
24#16810502—22no—
25#16810502C414yescomplemented
26C2×#13133124—21no—
27C2×#13133124—22no—
28#16810390—22no—
29#16810389—22no—
30C24×C4×C53C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
33C2×#95×C53—22no—
34C24×D53D411yescharacteristic
35C22×C22⋊D53—21no—
36C22×C22⋊D53—21no—
37C22×C22⋊D53—21no—
38C22×C22⋊D53—21no—
39C22×C22⋊D53—21no—
40C22×C22⋊D53—21no—
41C22×C22⋊D53—21no—
42C22×C22⋊D53—21no—
43C22×C22⋊D53C2×C412yes—
44C22×C22⋊D53C2×C412yes—
45C22×C22⋊D53C2×C412yes—
46C22×C22⋊D53D412yes—
47C22×C22⋊D53D412yes—
48C22×C22⋊D53Q812yes—
49C23×Dic53—21no—
50C23×Dic53—21no—
51C23×Dic53D411yescharacteristic
52C23×Dic53D412yes—
53C22×C4×D53—22no—
54C4×C22⋊D53—28no—
55C4×C22⋊D53—28no—
56#13133177—28no—
57#13133177—28no—
58#13133173—24no—
59#13133173—24no—
60C2×#11719919—22no—
61C2×C22⋊Dic53—21no—
62C2×C22⋊Dic53—21no—
63C2×C22⋊Dic53—21no—
64C2×C22⋊Dic53—21no—
65C2×C22⋊Dic53—21no—
66C2×C22⋊Dic53—21no—
67C2×C22⋊Dic53—21no—
68C2×C22⋊Dic53—21no—
69C2×C22⋊Dic53—21no—
70C2×C22⋊Dic53—21no—
71C2×C22⋊Dic53—21no—
72C2×C22⋊Dic53—21no—
73C2×C22⋊Dic53—21no—
74C2×C22⋊Dic53—21no—
75C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
76C2×C22⋊Dic53C2×C412yescomplemented
77C2×C22⋊Dic53C2×C412yescomplemented
78C2×C22⋊Dic53D412yes—
79C2×#11719921—22no—
80C2×#11719921—24no—
81C2×#11719921—44no—
82C22⋊C4×D53—24no—
83C22⋊C4×D53—24no—
84C2×C4×Dic53—22no—
85#13133131—28no—
86#13133124—24no—
87#13133124—44no—
88C25×C53C2311yescharacteristic
89C23×C4×C53—21no—
90C23×C4×C53—21no—
91C23×C4×C53—21no—
92C23×C4×C53—21no—
93C23×C4×C53—21no—
94C23×C4×C53—21no—
95C23×C4×C53—21no—
96C23×C4×C53—44no—
97C23×C4×C53C2×C412yescomplemented
98C23×C4×C53D412yes—
99C2×C22⋊C4×C53—21no—
100C2×C22⋊C4×C53—21no—
101C2×C22⋊C4×C53—21no—
102C2×C22⋊C4×C53—21no—
103C2×C22⋊C4×C53—21no—
104C2×C22⋊C4×C53—21no—
105C2×C22⋊C4×C53—21no—
106C2×C22⋊C4×C53—21no—
107C2×C22⋊C4×C53—21no—
108C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
109C2×C22⋊C4×C53C2×C412yescomplemented
110C2×C22⋊C4×C53D412yes—
111#95×C53—44no—
112C24×C53—42no—
113C24×C53—42no—
114C24×C53C22×C411yescharacteristic
115C24×C53C22×C411yescharacteristic
116C24×C53C22×C411yescharacteristic
117C24×C53C2×D411yescharacteristic
118C24×C53C2×D411yescharacteristic
119C24×C53C2×D411yescharacteristic
120C24×C53C2×D411yescharacteristic
121C24×C53C2×D411yescharacteristic
122C24×C53C2×D411yescharacteristic
123C24×C53C2×D411yescharacteristic
124C24×C53C2×Q811yescharacteristic
125C24×C53#4111yescharacteristic
126C24×C53#4111yescharacteristic
127C24×C53#4111yescharacteristic
128C24×C53#4111yescharacteristic
129C23×D53—21no—
130C23×D53—21no—
131C23×D53—21no—
132C23×D53—21no—
133C23×D53—42no—
134C23×D53—42no—
135C23×D53C22⋊C412yes—
136C23×D53C22⋊C412yes—
137C23×D53C4⋊C412yes—
138C22×C4×C53—24no—
139C22×C4×C53—24no—
140C22×C4×C53—24no—
141C22×C4×C53—22no—
142C22×C4×C53—22no—
143C22×C4×C53—22no—
144C22×C4×C53—22no—
145C22×C4×C53—22no—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53—44no—
148C22×C4×C53—44no—
149C22×C4×C53—44no—
150C22×C4×C53—44no—
151C22×C4×C53—42no—
152C22×C4×C53—42no—
153C22×C4×C53—42no—
154C22×C4×C53—41no—
155C22×C4×C53—41no—
156C22×C4×C53—41no—
157C22×C4×C53—41no—
158C22×C4×C53—42no—
159C22×C4×C53—42no—
160C22×C4×C53—42no—
161C22×C4×C53—42no—
162C22×C4×C53—41no—
163C22×C4×C53—41no—
164C22×C4×C53C22⋊C414yescomplemented
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53C4214yes—
190C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
191C2×C22⋊D53C4⋊C414yes—
192C2×C22⋊D53C4⋊C414yes—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—22no—
199C22×Dic53—22no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—42no—
202C22×Dic53—42no—
203C22×Dic53—42no—
204C22×Dic53—42no—
205C22×Dic53—42no—
206C22×Dic53—42no—
207C22×Dic53—41no—
208C22×Dic53—41no—
209C22×Dic53—41no—
210C22×Dic53—41no—
211C22×Dic53C22⋊C412yes—
212C22×Dic53C22⋊C412yes—
213C22×Dic53C22⋊C414yescomplemented
214C22×Dic53C4⋊C412yes—
215C2×C4×D53—28no—
216C2×C4×D53—82no—
217C2×C4×D53—82no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—22no—
221C22⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—41no—
225C22⋊C4×C53—41no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—22no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—41no—
235C22⋊Dic53—41no—
236C22⋊Dic53—41no—
237C22⋊Dic53—41no—
238#11719921—28no—
239#11719921—48no—
240#11719919—28no—
241C4×Dic53—28no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—22no—
244C23×C53—22no—
245C23×C53—22no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—22no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—42no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—42no—
255C23×C53—42no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—42no—
258C23×C53—42no—
259C23×C53—42no—
260C23×C53—42no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—42no—
264C23×C53C2×C4211yescharacteristic
265C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
271C23×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
272C23×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
273C23×C53#11711yescharacteristic
274C23×C53#11711yescharacteristic
275C23×C53C4×D411yescharacteristic
276C23×C53C4×D411yescharacteristic
277C23×C53C4×D411yescharacteristic
278C23×C53C4×D411yescharacteristic
279C23×C53C4×D411yescharacteristic
280C23×C53C4×D411yescharacteristic
281C23×C53C4×D411yescharacteristic
282C23×C53C4×D411yescharacteristic
283C23×C53#12011yescharacteristic
284C23×C53#12011yescharacteristic
285C23×C53#12011yescharacteristic
286C23×C53#12011yescharacteristic
287C23×C53#12111yescharacteristic
288C23×C53#12111yescharacteristic
289C23×C53#12111yescharacteristic
290C23×C53#12111yescharacteristic
291C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
292C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
293C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
294C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
295C23×C53#12311yescharacteristic
296C23×C53#12311yescharacteristic
297C23×C53#12311yescharacteristic
298C23×C53#12311yescharacteristic
299C22×D53—22no—
300C22×D53—22no—
301C22×D53—22no—
302C22×D53—22no—
303C22×D53—22no—
304C22×D53—22no—
305C22×D53—42no—
306C22×D53—42no—
307C22×D53—42no—
308C22×D53—44no—
309C22×D53—42no—
310C22×D53—44no—
311C22×D53—82no—
312C22×D53—81no—
313C22×D53—81no—
314C22×D53—82no—
315C22×D53#9514yescomplemented
316C2×C4×C53—24no—
317C2×C4×C53—24no—
318C2×C4×C53—24no—
319C2×C4×C53—24no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—44no—
322C2×C4×C53—42no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53—44no—
325C2×C4×C53—44no—
326C2×C4×C53—42no—
327C2×C4×C53—42no—
328C2×C4×C53—44no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53—44no—
331C2×C4×C53—44no—
332C2×C4×C53—42no—
333C2×C4×C53—82no—
334C2×C4×C53—81no—
335C2×C4×C53—81no—
336C2×C4×C53—82no—
337C22⋊D53—24no—
338C22⋊D53—24no—
339C22⋊D53—24no—
340C22⋊D53—24no—
341C22⋊D53—24no—
342C22⋊D53—24no—
343C22⋊D53—24no—
344C22⋊D53—24no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—24no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—44no—
355C2×Dic53—44no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53—42no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—82no—
361C2×Dic53—82no—
362C2×Dic53—81no—
363C2×Dic53—81no—
364C2×Dic53—82no—
365C2×Dic53—82no—
366C2×Dic53#9514yescomplemented
367C4×D53—88no—
368#10745—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—22no—
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—22no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—22no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—22no—
388C22×C53—22no—
389C22×C53—22no—
390C22×C53—22no—
391C22×C53—22no—
392C22×C53—22no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53C2×#9511yescharacteristic
410C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×C53#37911yescharacteristic
413C22×C53#38011yescharacteristic
414C22×C53#38011yescharacteristic
415C22×C53#38111yescharacteristic
416C22×C53#38511yescharacteristic
417C22×C53#38511yescharacteristic
418C22×C53#38511yescharacteristic
419C22×C53#38511yescharacteristic
420C22×C53#38611yescharacteristic
421C22×C53#38611yescharacteristic
422C22×C53#38611yescharacteristic
423C22×C53#38611yescharacteristic
424C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
425C22×C53#45812yes—
426C2×D53—24no—
427C2×D53—44no—
428C2×D53—42no—
429C2×D53—42no—
430C2×D53—44no—
431C2×D53—44no—
432C2×D53—82no—
433C2×D53—82no—
434C2×D53—82no—
435C4×C53—44no—
436C4×C53—44no—
437C4×C53—82no—
438Dic53—24no—
439Dic53—44no—
440Dic53—82no—
441Dic53—82no—
442C2×#518—531no—
443C22×#99—531no—
444C2×#386—531no—
445C2×#342—531no—
446C2×#342—531no—
447C22⋊#95—531no—
448C22⋊#95D5311yescharacteristic, complemented
449C2×C53—21no—
450C2×C53—21no—
451C2×C53—21no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—21no—
457C2×C53—21no—
458C2×C53—21no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53C22⋊#9511yescharacteristic
462C2×C53#179012yes—
463C2×C53#186712yes—
464C2×C53#188911yescharacteristic
465C2×C53#189011yescharacteristic
466D53—44no—
467C23×D4—531no—
468C24×C4C2×D5311yescharacteristic
469#518—534no—
470#518—1062no—
471#518—1062no—
472#518—1062no—
473C2×C4×D4—1062no—
474C2×C4×D4—1062no—
475C2×#117—1061no—
476C22×C22⋊C4—531no—
477C22×C22⋊C4—531no—
478C22×C22⋊C4—531no—
479C22×C22⋊C4—1061no—
480C22×C22⋊C4—1061no—
481C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
482C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
483C2×#99—534no—
484C2×#99—1062no—
485C2×#99—1062no—
486#386—534no—
487#386—1062no—
488C2×#95—22no—
489C2×#95—1061no—
490C2×#95—1062no—
491#342—1062no—
492#342—1062no—
493C53#1074511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—531no—
495C25C22×D5311yescharacteristic
496C22×D4—532no—
497C22×D4—532no—
498C22×D4—532no—
499C22×D4—532no—
500C22×D4—532no—
501C22×D4—532no—
502C22×D4—1061no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—44no—
518C23×C4—531no—
519C23×C4—532no—
520C23×C4—1062no—
521C23×C4—1061no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4C4×D5312yescomplemented
524C23×C4C22⋊D5312yes—
525C4×D4—1068no—
526C4×D4—1068no—
527C4×D4—1068no—
528C4×D4—1068no—
529#117—1064no—
530#117—1064no—
531C2×C4⋊C4—1062no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—532no—
542C2×C22⋊C4—532no—
543C2×C22⋊C4—532no—
544C2×C22⋊C4—532no—
545C2×C22⋊C4—1064no—
546C2×C22⋊C4—1064no—
547C2×C22⋊C4—1062no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1064no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—2124no—
564C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
565C2×C22⋊C4C4×D5312yescomplemented
566C2×C22⋊C4D21212yes—
567C2×C42—1062no—
568#99—1068no—
569#95—44no—
570#95—1064no—
571#95—2124no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—532no—
575C24—532no—
576C24—532no—
577C24—1061no—
578C24—1061no—
579C24—1061no—
580C24—1061no—
581C24—2122no—
582C24—2122no—
583C24C2×C4×D5311yescharacteristic
584C24C2×C4×D5311yescharacteristic
585C24C2×C4×D5311yescharacteristic
586C24C2×D21211yescharacteristic
587C24#1171994511yescharacteristic
588C24#1171994511yescharacteristic
589C24D4×D5311yescharacteristic
590C24D4×D5311yescharacteristic
591C24D4×D5311yescharacteristic
592C24D4×D5311yescharacteristic
593C24D4×D5311yescharacteristic
594C24#1171994711yescharacteristic
595C24Q8×D5311yescharacteristic
596C24#1171994911yescharacteristic
597C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598C2×D4—534no—
599C2×D4—534no—
600C2×D4—534no—
601C2×D4—534no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—532no—
653C22×C4—532no—
654C22×C4—532no—
655C22×C4—534no—
656C22×C4—1068no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1062no—
662C22×C4—1062no—
663C22×C4—1062no—
664C22×C4—1062no—
665C22×C4—4242no—
666C22×C4—4242no—
667C22×C4—2122no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—2121no—
672C22×C4—2121no—
673C22×C4—2121no—
674C22×C4—2121no—
675C22×C4—2122no—
676C22×C4—2122no—
677C22×C4#1171992114yescomplemented
678C4⋊C4—1068no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—1068no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—2128no—
697C22⋊C4—2121no—
698C22⋊C4—2121no—
699C22⋊C4—2121no—
700C22⋊C4—2121no—
701C42—1068no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—534no—
725C23—1062no—
726C23—1062no—
727C23—1062no—
728C23—1062no—
729C23—1062no—
730C23—1062no—
731C23—4242no—
732C23—4241no—
733C23—4241no—
734C23—4242no—
735C23—2122no—
736C23—2124no—
737C23—2122no—
738C23—2124no—
739C23—2122no—
740C23—2122no—
741C23C42×D5311yescharacteristic
742C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
743C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
744C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
745C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
746C23C2×#1171992111yescharacteristic
747C23C4⋊C4×D5311yescharacteristic
748C23C4⋊C4×D5311yescharacteristic
749C23C4⋊C4×D5311yescharacteristic
750C23#1313317411yescharacteristic
751C23#1313317511yescharacteristic
752C23#1313317711yescharacteristic
753C23#1313317711yescharacteristic
754C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
755C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
756C23#1313317911yescharacteristic
757C23#1313317911yescharacteristic
758C23C4×D21211yescharacteristic
759C23C4×D21211yescharacteristic
760C23#1313318511yescharacteristic
761C23#1313318511yescharacteristic
762C23#1313318711yescharacteristic
763C23#1313318711yescharacteristic
764C23#1313318811yescharacteristic
765C23#1313319011yescharacteristic
766C23#1313319011yescharacteristic
767C23#1313319211yescharacteristic
768C23#1313319311yescharacteristic
769C23#1313319511yescharacteristic
770C23#1313319511yescharacteristic
771C23#1313319711yescharacteristic
772C23#1313319911yescharacteristic
773C23#1313319911yescharacteristic
774C23#1313320211yescharacteristic
775C23#1313320211yescharacteristic
776D4—1064no—
777D4—1064no—
778D4—1064no—
779D4—1064no—
780D4—1064no—
781D4—1064no—
782D4—1064no—
783D4—1064no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—534no—
806C2×C4—1062no—
807C2×C4—1062no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—1062no—
810C2×C4—1062no—
811C2×C4—1062no—
812C2×C4—1064no—
813C2×C4—4248no—
814C2×C4—4242no—
815C2×C4—4241no—
816C2×C4—4241no—
817C2×C4—4242no—
818C2×C4—4242no—
819C2×C4—4242no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4—2124no—
822C2×C4—2122no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4—2122no—
825C2×C4—2122no—
826C2×C4—2122no—
827C2×C4—2124no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—1064no—
869C22—4242no—
870C22—4242no—
871C22—4242no—
872C22—2124no—
873C22—2124no—
874C22—2122no—
875C22—2122no—
876C22—2124no—
877C22#95×D5311yescharacteristic
878C22#1681047011yescharacteristic
879C22C4×#1171992111yescharacteristic
880C22#1681047811yescharacteristic
881C22#1681048011yescharacteristic
882C22#1681048211yescharacteristic
883C22#1681048511yescharacteristic
884C22#1681049411yescharacteristic
885C22#1681049411yescharacteristic
886C22#1681049711yescharacteristic
887C22#1681049711yescharacteristic
888C22#1681049911yescharacteristic
889C22#1681049911yescharacteristic
890C22#1681050111yescharacteristic
891C22#1681050111yescharacteristic
892C22#1681080912yes—
893C22#1681081212yes—
894C4—44no—
895C4—44no—
896C4—82no—
897C4—1064no—
898C4—4242no—
899C4—4242no—
900C4—2124no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—2124no—
914C2#2027293611yescharacteristic
915C2#2027466212yes—
916C2#2027499412yes—
917C2#2027512011yescharacteristic
918C2#2027512511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13133185
commutatorC23×C53C2×C42
FrattiniC25C22×D53
FittingC53×C22⋊#95C2
socleC23×C53#120
prime radicalC23×C22⋊D53C22
cosocleC25×C53C23
hypercenterC22⋊#95D53
hypocenterC53#10745
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16810390C2semidirect
5. C2×#16810389C2semidirect
6. #20272938C2semidirect
7. C53×C22⋊#95C2semidirect
12. #16811096C4semidirect
23. C2×#13133131C4semidirect
25. #16810502C4semidirect
76. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
77. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
97. C23×C4×C53C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
164. C22×C4×C53C22⋊C4semidirect
213. C22×Dic53C22⋊C4semidirect
315. C22×D53#95semidirect
366. C2×Dic53#95semidirect
448. C22⋊#95D53semidirect
493. C53#10745semidirect
523. C23×C4C4×D53semidirect
565. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
677. C22×C4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110962
C22×#131331312
C2×#168105022
C2×#168103902
C2×#168103892
#202729382
C53×C22⋊#952
#1074553