Finite Group Databasebeta

← #27289478

Subgroups — #27289478

Order 13568.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811096C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic
3#20277290C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
9#16811096—22no—
10#16811096—22no—
11#16811096—22no—
12#16811096C414yescomplemented
13C2×C4×C22⋊D53—22no—
14C2×#13133177—22no—
15C2×#13133173—21no—
16C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
19C2×C22⋊C4×D53—21no—
20C2×#13133131—22no—
21C2×#13133131—22no—
22C2×#13133131C414yescomplemented
23#16810502—22no—
24#16810500C414yescomplemented
25#16810484—21no—
26#16810478—21no—
27#16810389—22no—
28#16810389—22no—
29#16810389—22no—
30C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
33C53×#342—22no—
34C24×D53D411yescharacteristic
35C22×C22⋊D53—21no—
36C22×C22⋊D53—21no—
37C22×C22⋊D53—21no—
38C22×C22⋊D53—21no—
39C22×C22⋊D53—21no—
40C22×C22⋊D53—21no—
41C22×C22⋊D53—21no—
42C22×C22⋊D53—21no—
43C22×C22⋊D53C2×C412yes—
44C22×C22⋊D53C2×C412yes—
45C22×C22⋊D53C2×C412yes—
46C22×C22⋊D53D412yes—
47C22×C22⋊D53D412yes—
48C22×C22⋊D53Q812yes—
49C23×Dic53—21no—
50C23×Dic53—21no—
51C23×Dic53C2×C412yescomplemented
52C23×Dic53D411yescharacteristic
53C22×C4×D53—22no—
54C4×C22⋊D53—28no—
55C4×C22⋊D53—28no—
56#13133177—28no—
57#13133177—28no—
58#13133173—24no—
59#13133173—24no—
60C2×#11719919—22no—
61C2×C22⋊Dic53—21no—
62C2×C22⋊Dic53—21no—
63C2×C22⋊Dic53—21no—
64C2×C22⋊Dic53—21no—
65C2×C22⋊Dic53—21no—
66C2×C22⋊Dic53—21no—
67C2×C22⋊Dic53—21no—
68C2×C22⋊Dic53—21no—
69C2×C22⋊Dic53—21no—
70C2×C22⋊Dic53—21no—
71C2×C22⋊Dic53—21no—
72C2×C22⋊Dic53—21no—
73C2×C22⋊Dic53—21no—
74C2×C22⋊Dic53—21no—
75C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
76C2×C22⋊Dic53C2×C412yescomplemented
77C2×C22⋊Dic53D412yes—
78C2×C22⋊Dic53D412yes—
79C2×#11719921—22no—
80C2×#11719921—24no—
81C22⋊C4×D53—24no—
82C22⋊C4×D53—24no—
83C2×C4×Dic53—22no—
84#13133131—28no—
85#13133124—24no—
86C25×C53C2311yescharacteristic
87C23×C4×C53—21no—
88C23×C4×C53—21no—
89C23×C4×C53—21no—
90C2×C22⋊C4×C53—21no—
91C2×C22⋊C4×C53—21no—
92C2×C22⋊C4×C53—21no—
93C2×C22⋊C4×C53—21no—
94C2×C22⋊C4×C53—21no—
95C2×C22⋊C4×C53—21no—
96C2×C22⋊C4×C53—21no—
97C2×C22⋊C4×C53—21no—
98C2×C22⋊C4×C53—21no—
99C2×C22⋊C4×C53—21no—
100C2×C22⋊C4×C53—21no—
101C2×C22⋊C4×C53—21no—
102C2×C22⋊C4×C53—21no—
103C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
104C2×C22⋊C4×C53C2×C412yescomplemented
105C2×C22⋊C4×C53C2×C412yescomplemented
106C2×C22⋊C4×C53D412yes—
107C2×C22⋊C4×C53D412yes—
108C24×C53—82no—
109C24×C53C22×C411yescharacteristic
110C24×C53C22×C411yescharacteristic
111C24×C53C22×C411yescharacteristic
112C24×C53C2×D411yescharacteristic
113C24×C53C2×D411yescharacteristic
114C24×C53C2×D411yescharacteristic
115C24×C53C2×D411yescharacteristic
116C24×C53C2×D411yescharacteristic
117C24×C53C2×D411yescharacteristic
118C24×C53C2×D411yescharacteristic
119C24×C53C2×Q811yescharacteristic
120C24×C53#4111yescharacteristic
121C24×C53#4111yescharacteristic
122C24×C53#4111yescharacteristic
123C24×C53#4111yescharacteristic
124C23×D53—21no—
125C23×D53—21no—
126C23×D53—21no—
127C23×D53—21no—
128C23×D53—82no—
129C23×D53C22⋊C412yes—
130C23×D53C22⋊C412yes—
131C23×D53C4⋊C412yes—
132C22×C4×C53—22no—
133C22×C4×C53—22no—
134C22×C4×C53—22no—
135C22×C4×C53—22no—
136C22×C4×C53—22no—
137C22×C4×C53—41no—
138C22×C4×C53—41no—
139C22×C4×C53—41no—
140C22×C4×C53—41no—
141C22×C4×C53—82no—
142C22×C4×C53—82no—
143C22×C4×C53—82no—
144C2×C22⋊D53—22no—
145C2×C22⋊D53—22no—
146C2×C22⋊D53—22no—
147C2×C22⋊D53—22no—
148C2×C22⋊D53—22no—
149C2×C22⋊D53—22no—
150C2×C22⋊D53—22no—
151C2×C22⋊D53—22no—
152C2×C22⋊D53—22no—
153C2×C22⋊D53—22no—
154C2×C22⋊D53—22no—
155C2×C22⋊D53—22no—
156C2×C22⋊D53—22no—
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—22no—
159C2×C22⋊D53—22no—
160C2×C22⋊D53—22no—
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53C4214yes—
169C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
170C2×C22⋊D53C4⋊C414yes—
171C2×C22⋊D53C4⋊C414yes—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—22no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—22no—
182C22×Dic53—22no—
183C22×Dic53—41no—
184C22×Dic53—41no—
185C22×Dic53—82no—
186C22×Dic53—82no—
187C22×Dic53—82no—
188C22×Dic53C22⋊C412yes—
189C22×Dic53C22⋊C412yes—
190C22×Dic53C4⋊C412yes—
191C2×C4×D53—28no—
192C2×C4×D53—84no—
193C22⋊C4×C53—22no—
194C22⋊C4×C53—22no—
195C22⋊C4×C53—22no—
196C22⋊C4×C53—22no—
197C22⋊C4×C53—22no—
198C22⋊C4×C53—22no—
199C22⋊C4×C53—22no—
200C22⋊C4×C53—41no—
201C22⋊C4×C53—41no—
202C22⋊C4×C53—41no—
203C22⋊C4×C53—41no—
204C22⋊C4×C53C22⋊C414yescomplemented
205C22⋊Dic53—22no—
206C22⋊Dic53—22no—
207C22⋊Dic53—22no—
208C22⋊Dic53—22no—
209C22⋊Dic53—22no—
210C22⋊Dic53—41no—
211C22⋊Dic53—41no—
212C22⋊Dic53—41no—
213C22⋊Dic53—41no—
214C22⋊Dic53—41no—
215C22⋊Dic53—41no—
216C22⋊Dic53C22⋊C414yescomplemented
217#11719921—28no—
218#11719921—84no—
219#11719919—28no—
220C4×Dic53—28no—
221C23×C53—42no—
222C23×C53—42no—
223C23×C53—42no—
224C23×C53—42no—
225C23×C53—42no—
226C23×C53—42no—
227C23×C53—42no—
228C23×C53—81no—
229C23×C53—81no—
230C23×C53—81no—
231C23×C53—81no—
232C23×C53—81no—
233C23×C53—81no—
234C23×C53—81no—
235C23×C53—81no—
236C23×C53C2×C4211yescharacteristic
237C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
238C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
240C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
241C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C23×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
243C23×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
244C23×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
245C23×C53#11711yescharacteristic
246C23×C53#11711yescharacteristic
247C23×C53C4×D411yescharacteristic
248C23×C53C4×D411yescharacteristic
249C23×C53C4×D411yescharacteristic
250C23×C53C4×D411yescharacteristic
251C23×C53C4×D411yescharacteristic
252C23×C53C4×D411yescharacteristic
253C23×C53C4×D411yescharacteristic
254C23×C53C4×D411yescharacteristic
255C23×C53#12011yescharacteristic
256C23×C53#12011yescharacteristic
257C23×C53#12011yescharacteristic
258C23×C53#12011yescharacteristic
259C23×C53#12111yescharacteristic
260C23×C53#12111yescharacteristic
261C23×C53#12111yescharacteristic
262C23×C53#12111yescharacteristic
263C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
264C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
265C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
266C23×C53C22⋊Q811yescharacteristic
267C23×C53#12311yescharacteristic
268C23×C53#12311yescharacteristic
269C23×C53#12311yescharacteristic
270C23×C53#12311yescharacteristic
271C22×D53—22no—
272C22×D53—22no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—22no—
277C22×D53—44no—
278C22×D53—44no—
279C22×D53—82no—
280C22×D53—82no—
281C22×D53—82no—
282C22×D53—82no—
283C22×D53—82no—
284C22×D53#9514yes—
285C2×C4×C53—24no—
286C2×C4×C53—44no—
287C2×C4×C53—44no—
288C2×C4×C53—42no—
289C2×C4×C53—42no—
290C2×C4×C53—82no—
291C2×C4×C53—82no—
292C2×C4×C53—82no—
293C2×C4×C53—82no—
294C2×C4×C53—82no—
295C2×C4×C53—82no—
296C2×C4×C53—82no—
297C22⋊D53—24no—
298C22⋊D53—24no—
299C22⋊D53—24no—
300C22⋊D53—24no—
301C22⋊D53—24no—
302C22⋊D53—24no—
303C22⋊D53—24no—
304C22⋊D53—24no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—22no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—24no—
312C2×Dic53—44no—
313C2×Dic53—44no—
314C2×Dic53—42no—
315C2×Dic53—42no—
316C2×Dic53—82no—
317C2×Dic53—82no—
318C2×Dic53—82no—
319C2×Dic53—82no—
320C2×Dic53—82no—
321C2×Dic53—82no—
322C2×Dic53—82no—
323C2×Dic53#9514yes—
324C4×D53—88no—
325#10754—531nomaximal, Sylow
326C22×C53—22no—
327C22×C53—22no—
328C22×C53—22no—
329C22×C53—22no—
330C22×C53—22no—
331C22×C53—22no—
332C22×C53—22no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53C2×#9511yescharacteristic
362C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×C53#37911yescharacteristic
365C22×C53#38011yescharacteristic
366C22×C53#38011yescharacteristic
367C22×C53#38111yescharacteristic
368C22×C53#38511yescharacteristic
369C22×C53#38511yescharacteristic
370C22×C53#38511yescharacteristic
371C22×C53#38511yescharacteristic
372C22×C53#38611yescharacteristic
373C22×C53#38611yescharacteristic
374C22×C53#38611yescharacteristic
375C22×C53#38611yescharacteristic
376C2×D53—24no—
377C2×D53—44no—
378C2×D53—44no—
379C2×D53—44no—
380C2×D53—44no—
381C2×D53—82no—
382C2×D53—82no—
383C2×D53—82no—
384C4×C53—44no—
385C4×C53—82no—
386C4×C53—82no—
387Dic53—24no—
388Dic53—44no—
389Dic53—82no—
390Dic53—82no—
391C2×#518—531no—
392C22×#99—531no—
393#2308—531no—
394C2×#342—531no—
395C2×#342—531no—
396C2×#342—531no—
397C2×#342D5311yescharacteristic, complemented
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—21no—
401C2×C53—21no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—21no—
406C2×C53—21no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53—21no—
409C2×C53—21no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53C22⋊#9511yescharacteristic
413C2×C53#191312yes—
414D53—44no—
415C23×D4—531no—
416#518—534no—
417#518—1062no—
418#518—1062no—
419#518—1062no—
420C2×C4×D4—1062no—
421C2×C4×D4—1062no—
422C2×#117—1061no—
423C22×C22⋊C4—531no—
424C22×C22⋊C4—531no—
425C22×C22⋊C4—531no—
426C22×C22⋊C4—1061no—
427C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
428C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
429C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
430C2×#99—534no—
431C2×#99—1062no—
432C2×#99—1062no—
433#386—534no—
434#386—1062no—
435#381—1061no—
436#379—1061no—
437#342—22no—
438#342—1062no—
439#342—1062no—
440#342—1062no—
441C53#1075411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C25—531no—
443C25C22×D5311yescharacteristic
444C22×D4—532no—
445C22×D4—532no—
446C22×D4—532no—
447C22×D4—532no—
448C22×D4—532no—
449C22×D4—532no—
450C22×D4—1061no—
451C22×D4—1061no—
452C22×D4—1061no—
453C22×D4—1061no—
454C22×D4—1061no—
455C22×D4—1061no—
456C22×D4—1061no—
457C22×D4—1061no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—532no—
463C23×C4—1062no—
464C23×C4—1061no—
465C23×C4—1061no—
466C4×D4—1068no—
467C4×D4—1068no—
468C4×D4—1068no—
469C4×D4—1068no—
470#117—1064no—
471#117—1064no—
472C2×C4⋊C4—1062no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—532no—
487C2×C22⋊C4—532no—
488C2×C22⋊C4—532no—
489C2×C22⋊C4—532no—
490C2×C22⋊C4—1064no—
491C2×C22⋊C4—1064no—
492C2×C22⋊C4—1062no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1064no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
509C2×C22⋊C4C4×D5312yescomplemented
510C2×C22⋊C4C4×D5312yescomplemented
511C2×C22⋊C4D21212yes—
512C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
513C2×C42—1062no—
514#99—1068no—
515#95—1064no—
516C24—82no—
517C24—532no—
518C24—532no—
519C24—532no—
520C24—1061no—
521C24—1061no—
522C24—1061no—
523C24—1061no—
524C24—4242no—
525C24C2×C4×D5311yescharacteristic
526C24C2×C4×D5311yescharacteristic
527C24C2×C4×D5311yescharacteristic
528C24C2×D21211yescharacteristic
529C24#1171994511yescharacteristic
530C24#1171994511yescharacteristic
531C24D4×D5311yescharacteristic
532C24D4×D5311yescharacteristic
533C24D4×D5311yescharacteristic
534C24D4×D5311yescharacteristic
535C24D4×D5311yescharacteristic
536C24#1171994711yescharacteristic
537C24Q8×D5311yescharacteristic
538C24#1171994911yescharacteristic
539C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
540C2×D4—534no—
541C2×D4—534no—
542C2×D4—534no—
543C2×D4—534no—
544C2×D4—1062no—
545C2×D4—1062no—
546C2×D4—1062no—
547C2×D4—1062no—
548C2×D4—1062no—
549C2×D4—1062no—
550C2×D4—1062no—
551C2×D4—1062no—
552C2×D4—1062no—
553C2×D4—1062no—
554C2×D4—1062no—
555C2×D4—1062no—
556C2×D4—1062no—
557C2×D4—1062no—
558C2×D4—1062no—
559C2×D4—1062no—
560C2×D4—1062no—
561C2×D4—1062no—
562C2×D4—1062no—
563C2×D4—1062no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—1062no—
566C2×D4—1062no—
567C2×D4—1062no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—532no—
581C22×C4—532no—
582C22×C4—532no—
583C22×C4—1068no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—4244no—
596C22×C4—4242no—
597C22×C4—4242no—
598C22×C4—4242no—
599C22×C4—2121no—
600C22×C4—2121no—
601C4⋊C4—1068no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—534no—
614C22⋊C4—1068no—
615C22⋊C4—1062no—
616C22⋊C4—1062no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—4244no—
621C22⋊C4—2121no—
622C22⋊C4—2121no—
623C22⋊C4—2121no—
624C22⋊C4—2121no—
625C22⋊C4—2121no—
626C22⋊C4—2121no—
627C22⋊C4#1171992114yescomplemented
628C42—1068no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—81no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—534no—
645C23—1062no—
646C23—1062no—
647C23—1062no—
648C23—1062no—
649C23—1062no—
650C23—1062no—
651C23—4242no—
652C23—4242no—
653C23—4242no—
654C23—4242no—
655C23—4242no—
656C23—2124no—
657C23—2124no—
658C23C42×D5311yescharacteristic
659C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
660C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
661C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
662C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
663C23C2×#1171992111yescharacteristic
664C23C4⋊C4×D5311yescharacteristic
665C23C4⋊C4×D5311yescharacteristic
666C23C4⋊C4×D5311yescharacteristic
667C23#1313317411yescharacteristic
668C23#1313317511yescharacteristic
669C23#1313317711yescharacteristic
670C23#1313317711yescharacteristic
671C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
672C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
673C23#1313317911yescharacteristic
674C23#1313317911yescharacteristic
675C23C4×D21211yescharacteristic
676C23C4×D21211yescharacteristic
677C23#1313318511yescharacteristic
678C23#1313318511yescharacteristic
679C23#1313318711yescharacteristic
680C23#1313318711yescharacteristic
681C23#1313318811yescharacteristic
682C23#1313319011yescharacteristic
683C23#1313319011yescharacteristic
684C23#1313319211yescharacteristic
685C23#1313319311yescharacteristic
686C23#1313319511yescharacteristic
687C23#1313319511yescharacteristic
688C23#1313319711yescharacteristic
689C23#1313319911yescharacteristic
690C23#1313319911yescharacteristic
691C23#1313320211yescharacteristic
692C23#1313320211yescharacteristic
693D4—1064no—
694D4—1064no—
695D4—1064no—
696D4—1064no—
697D4—1064no—
698D4—1064no—
699D4—1064no—
700D4—1064no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—534no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1064no—
721C2×C4—4248no—
722C2×C4—4242no—
723C2×C4—4242no—
724C2×C4—4242no—
725C2×C4—4242no—
726C2×C4—4242no—
727C2×C4—4242no—
728C2×C4—4242no—
729C2×C4—2124no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4—2124no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—1064no—
769C22—4242no—
770C22—4242no—
771C22—4242no—
772C22—2124no—
773C22—2124no—
774C22—2124no—
775C22—2124no—
776C22#95×D5311yescharacteristic
777C22#1681047011yescharacteristic
778C22C4×#1171992111yescharacteristic
779C22#1681047811yescharacteristic
780C22#1681048011yescharacteristic
781C22#1681048211yescharacteristic
782C22#1681048511yescharacteristic
783C22#1681049411yescharacteristic
784C22#1681049411yescharacteristic
785C22#1681049711yescharacteristic
786C22#1681049711yescharacteristic
787C22#1681049911yescharacteristic
788C22#1681049911yescharacteristic
789C22#1681050111yescharacteristic
790C22#1681050111yescharacteristic
791C4—44no—
792C4—82no—
793C4—82no—
794C4—1064no—
795C4—4242no—
796C4—4242no—
797C4—2124no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—2124no—
813C2#2027293611yescharacteristic
814C2#2027525612yes—
subgroupG/H
centerC22#16810501
commutatorC23×C53C2×C42
FrattiniC25C22×D53
FittingC2×C53×#342C2
socleC22×C53#386
prime radicalC23×C22⋊D53C22
cosocleC25×C53C23
hypercenterC2×#342D53
hypocenterC53#10754
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16810389C2semidirect
5. C2×#16810389C2semidirect
6. C2×#16810389C2semidirect
7. C2×C53×#342C2semidirect
12. #16811096C4semidirect
22. C2×#13133131C4semidirect
24. #16810500C4semidirect
51. C23×Dic53C2×C4semidirect
76. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
204. C22⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
216. C22⋊Dic53C22⋊C4semidirect
397. C2×#342D53semidirect
441. C53#10754semidirect
509. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
510. C2×C22⋊C4C4×D53semidirect
627. C22⋊C4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110962
C22×#131331312
#202772902
C2×#168103892
C2×C53×#3422
#1075453