Subgroups — #27289688

Order 13568.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283235	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16810394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅₃×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#16811389	—	2	4	no	—
8	#16811389	—	2	4	no	—
9	C₂×#13133225	—	2	2	no	—
10	C₂×#13133223	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
13	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
14	#16810633	—	2	2	no	—
15	#16810629	—	2	2	no	—
16	#16810625	—	2	4	no	—
17	#16810620	C₄	1	8	yes	complemented
18	#16810394	—	2	4	no	—
19	#16810380	—	2	2	no	—
20	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅₃×#338	—	2	2	no	—
23	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
24	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
25	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
26	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
27	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
30	C₂×#11719945	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
35	#13133225	—	2	16	no	—
36	#13133223	—	2	8	no	—
37	#13133223	—	2	8	no	—
38	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
39	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
40	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11719917	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
43	M₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
44	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
45	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
46	#13133176	—	2	2	no	—
47	#13133176	—	2	2	no	—
48	#13133176	—	2	2	no	—
49	#13133176	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
53	#13133142	—	2	8	no	—
54	#13133139	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
86	#11719945	—	2	2	no	—
87	#11719945	—	2	2	no	—
88	#11719945	—	2	4	no	—
89	#11719945	—	2	4	no	—
90	#11719945	—	2	4	no	—
91	#11719945	—	2	4	no	—
92	#11719945	—	2	4	no	—
93	#11719945	C₄²	1	4	yes	—
94	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	#11719945	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
98	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₂₁₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₁₀₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
109	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
110	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
111	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
112	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
113	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
126	#11719917	—	2	2	no	—
127	#11719917	—	2	4	no	—
128	#11719917	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×#88322	—	2	2	no	—
130	C₂×#88322	—	2	4	no	—
131	#11719912	—	2	16	no	—
132	C₈×D₅₃	—	2	16	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
134	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
139	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	2	yes	—
160	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
167	D₂₁₂	—	2	2	no	—
168	D₂₁₂	—	2	4	no	—
169	D₂₁₂	#95	1	4	yes	—
170	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
173	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
174	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
175	Dic₁₀₆	#95	1	4	yes	—
176	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
178	#88322	—	2	4	no	—
179	#10793	—	53	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₃	#385	1	2	yes	—
189	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
190	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
192	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
193	C₄×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₃	#385	1	2	yes	—
198	C₄×C₅₃	#386	1	2	yes	—
199	Dic₅₃	—	2	4	no	—
200	Dic₅₃	—	8	4	no	—
201	C₂×#568	—	53	1	no	—
202	#2896	—	53	2	no	—
203	C₂×#344	—	53	2	no	—
204	C₂×#338	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×H(3,ℤ/4)	—	53	1	no	—
206	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
212	D₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×#41	—	53	1	no	—
214	#568	—	106	4	no	—
215	#568	—	106	4	no	—
216	C₂×#131	—	53	4	no	—
217	C₂×#131	—	106	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	—	53	2	no	—
223	#419	—	106	2	no	—
224	#418	—	106	2	no	—
225	#417	—	106	4	no	—
226	#416	—	53	8	no	—
227	#344	—	106	4	no	—
228	#338	—	2	2	no	—
229	H(3,ℤ/4)	—	106	2	no	—
230	C₅₃	#10793	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂×#41	—	53	2	no	—
232	C₂×#41	—	53	4	no	—
233	C₂×#41	—	53	4	no	—
234	C₂×#41	—	53	2	no	—
235	C₂×#41	—	106	2	no	—
236	C₂×#41	—	106	2	no	—
237	C₂×#41	—	106	1	no	—
238	C₂×#41	—	106	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
244	#131	—	106	8	no	—
245	#131	—	106	8	no	—
246	#131	—	106	16	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
258	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
261	C₂×M₁₆	D₂₁₂	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
265	C₂²×C₈	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
267	#117	—	53	4	no	—
268	#117	—	106	2	no	—
269	#117	—	106	2	no	—
270	#117	—	106	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
274	#103	—	106	8	no	—
275	#102	—	106	8	no	—
276	C₂⁴	—	106	1	no	—
277	C₂⁴	#11719949	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	53	4	no	—
279	#41	—	53	4	no	—
280	#41	—	53	8	no	—
281	#41	—	106	2	no	—
282	#41	—	106	2	no	—
283	#41	—	106	4	no	—
284	#41	—	106	4	no	—
285	#41	—	106	4	no	—
286	#41	—	106	4	no	—
287	#41	—	106	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
292	C₂×D₄	—	53	4	no	—
293	C₂×D₄	—	53	2	no	—
294	C₂×D₄	—	106	2	no	—
295	C₂×D₄	—	106	4	no	—
296	C₂×D₄	—	106	2	no	—
297	C₂×D₄	—	106	4	no	—
298	C₂×D₄	—	106	1	no	—
299	C₂×D₄	—	106	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#11719947	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	M₁₆	—	4	2	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	53	4	no	—
323	M₁₆	—	106	16	no	—
324	M₁₆	—	106	2	no	—
325	M₁₆	—	106	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	106	16	no	—
332	C₂×C₈	—	106	2	no	—
333	C₂×C₈	—	106	4	no	—
334	C₂×C₈	#11719921	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
339	C₄²	—	106	4	no	—
340	C₄²	—	212	2	no	—
341	C₂³	—	8	1	no	—
342	C₂³	—	106	4	no	—
343	C₂³	—	106	2	no	—
344	C₂³	—	424	2	no	—
345	C₂³	#13133175	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#13133179	1	2	yes	—
347	C₂³	#13133192	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#13133193	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#13133202	1	2	yes	—
350	Q₈	—	53	4	no	—
351	Q₈	—	106	4	no	—
352	Q₈	—	106	2	no	—
353	D₄	—	53	4	no	—
354	D₄	—	106	4	no	—
355	D₄	—	106	4	no	—
356	D₄	—	106	8	no	—
357	D₄	—	106	4	no	—
358	D₄	—	106	2	no	—
359	C₂×C₄	—	106	4	no	—
360	C₂×C₄	—	106	2	no	—
361	C₂×C₄	—	106	8	no	—
362	C₂×C₄	—	106	4	no	—
363	C₂×C₄	—	106	4	no	—
364	C₂×C₄	—	424	4	no	—
365	C₂×C₄	—	212	4	no	—
366	C₂×C₄	C₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#13133174	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#13133177	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#13133188	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#13133190	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#13133195	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#13133197	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#13133199	1	2	yes	—
384	C₈	—	2	4	no	—
385	C₈	—	4	4	no	—
386	C₈	—	106	4	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	106	4	no	—
393	C₂²	—	424	4	no	—
394	C₂²	—	212	4	no	—
395	C₂²	#16810470	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#16810480	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#16810485	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#16810494	1	2	yes	—
399	C₂²	#16810501	1	2	yes	—
400	C₄	—	106	4	no	—
401	C₄	—	424	4	no	—
402	C₄	#95×D₅₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₄×#11719921	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#16810478	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#16810482	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#16810497	1	2	yes	—
407	C₄	#16810499	1	2	yes	—
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	212	4	no	—
414	C₂	#20272936	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₄×#11719921
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#338	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×#11719945	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#338	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#10793
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16810394	C₂	semidirect
4. C₂×#16810380	C₂	semidirect
5. C₂×C₅₃×#338	C₂	semidirect
10. C₂×#13133223	C₄	semidirect
17. #16810620	C₄	semidirect
204. C₂×#338	D₅₃	semidirect
230. C₅₃	#10793	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811389	2
#20283235	2
C₂×#16810394	2
C₂×#16810380	2
C₂×C₅₃×#338	2
#10793	53