Subgroups — #27290347

Order 13568.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133143	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20277205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄²×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#13133143	—	2	4	no	—
11	C₂×#13133143	—	2	4	no	—
12	C₂×#13133143	C₄	1	8	yes	complemented
13	#16810529	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16810525	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16810502	—	2	2	no	—
16	C₄×#11719921	—	2	2	no	—
17	C₄²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
18	#16810384	—	2	4	no	—
19	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅₃×#336	—	2	2	no	—
22	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
23	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
24	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
25	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
26	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
27	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
33	#13133176	—	2	2	no	—
34	#13133176	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
39	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
47	#13133143	—	2	16	no	—
48	#13133124	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
81	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
86	#11719945	—	2	4	no	—
87	#11719945	—	2	4	no	—
88	#11719945	—	2	4	no	—
89	#11719945	—	2	4	no	—
90	#11719945	—	4	2	no	—
91	#11719945	—	4	2	no	—
92	#11719945	—	4	2	no	—
93	#11719945	—	4	2	no	—
94	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
97	C₂×D₂₁₂	C₄²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
102	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₀₆	C₄²	1	2	yes	complemented
106	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
107	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
108	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
109	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
113	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
116	#11719921	—	4	8	no	—
117	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₅₃	—	2	32	no	—
119	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
123	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
124	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	#104	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	#126	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
167	D₂₁₂	—	2	4	no	—
168	D₂₁₂	—	4	2	no	—
169	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
171	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
172	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
173	C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
174	#10923	—	53	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
182	C₂²×C₅₃	#388	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	C₂×#104	1	4	yes	—
185	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
188	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
190	C₄×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₅₃	#388	1	2	yes	—
192	C₄×C₅₃	#388	1	2	yes	—
193	C₄×C₅₃	#390	1	2	yes	—
194	Dic₅₃	—	2	16	no	—
195	Dic₅₃	—	4	2	no	—
196	Dic₅₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×#104	—	53	2	no	—
198	#2297	—	53	1	no	—
199	C₂×C₄³	—	53	1	no	—
200	C₂×#339	—	53	2	no	—
201	#1728	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅₃	#1437	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	C₄×#104	1	2	yes	—
206	C₂×C₅₃	#1896	1	2	yes	—
207	C₂×C₅₃	#1962	1	2	yes	—
208	D₅₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×#41	—	53	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
211	C₂×#117	—	53	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	106	2	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#104	—	53	8	no	—
216	C₂×#104	—	106	4	no	—
217	C₂×#104	—	106	4	no	—
218	#391	—	53	2	no	—
219	#390	—	53	2	no	—
220	#386	—	106	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
222	C₄³	—	106	4	no	—
223	#339	—	106	4	no	—
224	#336	—	2	2	no	—
225	C₅₃	#10923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂×#41	—	53	4	no	—
227	C₂×#41	—	106	2	no	—
228	C₂×#41	—	106	2	no	—
229	C₂×#41	—	106	2	no	—
230	C₂×#41	—	106	2	no	—
231	C₂×#41	—	106	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
237	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	#117	—	106	2	no	—
247	#117	—	106	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	106	16	no	—
258	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
262	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
264	#104	—	106	16	no	—
265	#95	—	106	4	no	—
266	C₂⁴	—	106	1	no	—
267	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	106	4	no	—
269	#41	—	106	4	no	—
270	#41	—	106	4	no	—
271	#41	—	106	4	no	—
272	#41	—	212	2	no	—
273	#41	—	212	2	no	—
274	#41	—	212	2	no	—
275	#41	—	212	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
280	C₂×D₄	—	53	2	no	—
281	C₂×D₄	—	106	4	no	—
282	C₂×D₄	—	106	1	no	—
283	C₂×D₄	—	106	2	no	—
284	C₂×D₄	—	106	2	no	—
285	C₂×D₄	—	212	1	no	—
286	C₂×D₄	—	212	2	no	—
287	C₂×D₄	—	212	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
301	C₂²×C₄	#11719921	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#11719949	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	4	2	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	53	8	no	—
323	C₄²	—	106	32	no	—
324	C₄²	—	106	4	no	—
325	C₄²	—	106	4	no	—
326	C₄²	—	106	4	no	—
327	C₄²	—	212	1	no	—
328	C₄²	—	212	1	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	106	2	no	—
331	C₂³	—	212	1	no	—
332	C₂³	—	212	1	no	—
333	C₂³	—	212	4	no	—
334	C₂³	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
336	C₂³	#13133187	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#13133192	1	2	yes	—
338	C₂³	#13133201	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	106	4	no	—
340	Q₈	—	212	2	no	—
341	D₄	—	106	4	no	—
342	D₄	—	212	4	no	—
343	D₄	—	212	4	no	—
344	D₄	—	212	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	106	16	no	—
350	C₂×C₄	—	106	16	no	—
351	C₂×C₄	—	106	16	no	—
352	C₂×C₄	—	106	8	no	—
353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
354	C₂×C₄	—	212	2	no	—
355	C₂×C₄	—	212	4	no	—
356	C₂×C₄	—	212	1	no	—
357	C₂×C₄	—	212	1	no	—
358	C₂×C₄	—	212	4	no	—
359	C₂×C₄	—	212	4	no	—
360	C₂×C₄	#13133143	1	8	yes	complemented
361	C₂×C₄	C₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#13133174	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#13133175	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#13133177	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#13133177	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#13133179	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#13133179	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#13133189	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#13133190	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#13133202	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#13133203	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#13133206	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#13133212	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#13133213	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	424	2	no	—
383	C₂²	—	424	2	no	—
384	C₂²	—	212	2	no	—
385	C₂²	—	212	4	no	—
386	C₂²	C₄×#11719921	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#16810500	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#16810501	1	2	yes	—
389	C₂²	#16810515	1	2	yes	—
390	C₂²	#16810524	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#13133143	1	4	yes	—
392	C₄	—	2	8	no	—
393	C₄	—	106	16	no	—
394	C₄	—	424	2	no	—
395	C₄	—	212	2	no	—
396	C₄	#16810470	1	2	yes	—
397	C₄	#16810512	1	2	yes	—
398	C₄	#16810513	1	2	yes	—
399	C₄	#16810523	1	2	yes	—
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	424	2	no	—
403	C₂	#20272951	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₄×#13133143	1	2	yes	—
405	C₂	#20275156	1	2	yes	—
406	C₂	#20275542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1728	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11719945	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³
hypercenter	#1728	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#10923
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄²×Dic₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#16810384	C₂	semidirect
5. C₅₃×#1728	C₂	semidirect
12. C₂×#13133143	C₄	semidirect
13. #16810529	C₄	semidirect
14. #16810525	C₄	semidirect
97. C₂×D₂₁₂	C₄²	semidirect
105. C₂×Dic₁₀₆	C₄²	semidirect
124. C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
139. C₂×C₄×C₅₃	#104	semidirect
201. #1728	D₅₃	semidirect
225. C₅₃	#10923	semidirect
360. C₂×C₄	#13133143	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133143	2
#20277205	2
C₂×C₄²×Dic₅₃	2
C₂×#16810384	2
C₅₃×#1728	2
#10923	53