Subgroups — #27290419

Order 13568.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810587	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20283134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20274454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
8	#16810587	—	2	4	no	—
9	#16810587	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
11	#16810579	—	2	4	no	—
12	C₄×#11719917	—	2	2	no	—
13	#16810393	—	2	4	no	—
14	#16810392	—	2	2	no	—
15	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅₃×#381	C₄	1	2	yes	—
19	C₅₃×#380	—	2	2	no	—
20	C₅₃×#379	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
23	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
24	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
25	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
26	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
27	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
28	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
29	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
30	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
31	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#11719917	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
35	C₂²×#88322	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²⋊#88322	—	2	16	no	—
37	#13133128	—	2	4	no	—
38	C₄×#88322	—	2	4	no	—
39	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
51	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
52	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
53	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
61	#95×C₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
67	C₂⁴×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
102	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
106	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
109	#11719917	—	2	4	no	—
110	#11719917	—	2	4	no	—
111	#11719917	—	2	4	no	—
112	#11719917	—	2	4	no	—
113	#11719917	—	2	4	no	—
114	#11719917	—	2	4	no	—
115	#11719917	—	4	2	no	—
116	#11719917	—	4	2	no	—
117	C₂×#88322	—	2	4	no	—
118	C₂×#88322	—	2	4	no	—
119	C₂×#88322	—	2	4	no	—
120	C₂×#88322	—	4	2	no	—
121	C₂×#88322	—	4	2	no	—
122	C₂×#88322	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₃	#126	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
170	#88322	—	2	8	no	—
171	#88322	—	4	4	no	—
172	#10937	—	53	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₃	#388	1	2	yes	—
190	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
192	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
194	C₄×C₅₃	#386	1	2	yes	—
195	C₄×C₅₃	#388	1	2	yes	—
196	C₄×C₅₃	#388	1	2	yes	—
197	C₄×C₅₃	#390	1	2	yes	—
198	C₂×#407	—	53	2	no	—
199	#2873	—	53	1	no	—
200	#2280	D₅₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#344	—	53	2	no	—
202	#1742	—	53	1	no	—
203	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₅₃	#1437	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	#1891	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
213	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
215	#407	—	53	8	no	—
216	#407	—	106	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
218	#405	—	106	4	no	—
219	C₄×M₁₆	—	106	2	no	—
220	#381	Dic₅₃	1	2	yes	—
221	#380	—	2	2	no	—
222	#379	Dic₅₃	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	#344	—	106	4	no	—
225	#343	—	106	2	no	—
226	C₅₃	#10937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂⁵	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈	—	106	16	no	—
264	#97	—	106	4	no	—
265	C₄×C₈	—	106	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	1	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	1	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	C₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	C₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	106	4	no	—
306	M₁₆	—	106	4	no	—
307	M₁₆	—	106	4	no	—
308	M₁₆	—	106	4	no	—
309	M₁₆	—	106	4	no	—
310	M₁₆	—	106	4	no	—
311	M₁₆	—	212	2	no	—
312	M₁₆	—	212	2	no	—
313	C₂×C₈	—	53	8	no	—
314	C₂×C₈	—	106	4	no	—
315	C₂×C₈	—	106	4	no	—
316	C₂×C₈	—	106	4	no	—
317	C₂×C₈	—	212	2	no	—
318	C₂×C₈	—	212	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#13133176	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	D₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
345	C₂³	D₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#13133173	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#13133177	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#13133177	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#13133185	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#13133188	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#13133189	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#13133190	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#13133198	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#13133199	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#13133203	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#13133204	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#13133210	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#13133213	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	106	8	no	—
376	C₈	—	212	4	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	4	1	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	8	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
392	C₂²	#16810503	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#16810516	1	2	yes	—
394	C₂²	#16810526	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	#16810499	1	2	yes	—
399	C₄	#16810511	1	2	yes	—
400	C₄	#16810517	1	2	yes	—
401	C₄	#16810523	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	4	4	no	—
407	C₂	#20272952	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#20275134	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13133185
commutator	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2280	C₂
socle	C₂²×C₅₃	#386
prime radical	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³
hypercenter	#2280	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#10937
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283134	C₂	semidirect
3. C₂×#16810393	C₂	semidirect
4. #20274454	C₂	semidirect
9. #16810587	C₄	semidirect
122. C₂×#88322	C₂²⋊C₄	semidirect
226. C₅₃	#10937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810587	2
#20283134	2
C₂×#16810393	2
#20274454	2
C₅₃×#2280	2
#10937	53