Finite Group Databasebeta

← #27290420

Subgroups — #27290420

Order 13568.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic
3#20277290C211yesmaximal, characteristic
4#20277068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
12C2×#13133131—22no—
13C2×#13133131—22no—
14C2×#13133131—22no—
15C2×#13133131—22no—
16C2×#13133131C414yescomplemented
17C2×#13133131C414yescomplemented
18#16810502—22no—
19#16810500—22no—
20#16810484C412yescomplemented
21#16810478C412yescomplemented
22C22⋊C4×Dic53—22no—
23C22⋊C4×Dic53—22no—
24C4×C22⋊Dic53—22no—
25#16810389—22no—
26#16810389—22no—
27C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
30C53×#342—22no—
31C24×D53C2×C411yescharacteristic
32C22×C22⋊D53—21no—
33C22×C22⋊D53—21no—
34C22×C22⋊D53—21no—
35C22×C22⋊D53—21no—
36C22×C22⋊D53—21no—
37C22×C22⋊D53—21no—
38C22×C22⋊D53—21no—
39C22×C22⋊D53—21no—
40C22×C22⋊D53—21no—
41C22×C22⋊D53—21no—
42C22×C22⋊D53—21no—
43C22×C22⋊D53—21no—
44C22×C22⋊D53C2×C412yes—
45C22×C22⋊D53C2×C412yes—
46C23×Dic53—21no—
47C23×Dic53—21no—
48C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
49C23×Dic53D412yes—
50C2×C22⋊Dic53—21no—
51C2×C22⋊Dic53—21no—
52C2×C22⋊Dic53—21no—
53C2×C22⋊Dic53—21no—
54C2×C22⋊Dic53—21no—
55C2×C22⋊Dic53—21no—
56C2×C22⋊Dic53—21no—
57C2×C22⋊Dic53—21no—
58C2×C22⋊Dic53—21no—
59C2×C22⋊Dic53—21no—
60C2×C22⋊Dic53—21no—
61C2×C22⋊Dic53—21no—
62C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
63C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
64C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
65C2×C22⋊Dic53D412yes—
66C2×C22⋊Dic53D412yes—
67C2×C22⋊Dic53D412yes—
68C2×#11719921—24no—
69C2×C4×Dic53—24no—
70#13133131—28no—
71#13133131—28no—
72#13133124—24no—
73#13133124—24no—
74C25×C53C2311yescharacteristic
75C23×C4×C53—21no—
76C23×C4×C53—21no—
77C23×C4×C53—21no—
78C2×C22⋊C4×C53—21no—
79C2×C22⋊C4×C53—21no—
80C2×C22⋊C4×C53—21no—
81C2×C22⋊C4×C53—21no—
82C2×C22⋊C4×C53—21no—
83C2×C22⋊C4×C53—21no—
84C2×C22⋊C4×C53—21no—
85C2×C22⋊C4×C53—21no—
86C2×C22⋊C4×C53—21no—
87C2×C22⋊C4×C53—21no—
88C2×C22⋊C4×C53—21no—
89C2×C22⋊C4×C53—21no—
90C2×C22⋊C4×C53—21no—
91C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
92C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
93C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
94C2×C22⋊C4×C53D412yes—
95C2×C22⋊C4×C53D412yes—
96C24×C53—82no—
97C24×C53C22×C411yescharacteristic
98C24×C53C22×C411yescharacteristic
99C24×C53C22×C411yescharacteristic
100C24×C53C2×D411yescharacteristic
101C24×C53C2×D411yescharacteristic
102C24×C53C2×D411yescharacteristic
103C24×C53C2×D411yescharacteristic
104C24×C53C2×D411yescharacteristic
105C24×C53C2×D411yescharacteristic
106C24×C53#4111yescharacteristic
107C24×C53#4111yescharacteristic
108C24×C53#4111yescharacteristic
109C24×C53#4111yescharacteristic
110C24×C53#4111yescharacteristic
111C24×C53#4111yescharacteristic
112C23×D53—21no—
113C23×D53—21no—
114C23×D53—21no—
115C23×D53—21no—
116C23×D53—21no—
117C23×D53—21no—
118C23×D53—82no—
119C23×D53C4212yescomplemented
120C22×C4×C53—22no—
121C22×C4×C53—22no—
122C22×C4×C53—22no—
123C22×C4×C53—22no—
124C22×C4×C53—22no—
125C22×C4×C53—41no—
126C22×C4×C53—41no—
127C22×C4×C53—41no—
128C22×C4×C53—41no—
129C22×C4×C53—82no—
130C22×C4×C53—82no—
131C22×C4×C53—82no—
132C2×C22⋊D53—22no—
133C2×C22⋊D53—22no—
134C2×C22⋊D53—22no—
135C2×C22⋊D53—22no—
136C2×C22⋊D53—22no—
137C2×C22⋊D53—22no—
138C2×C22⋊D53—22no—
139C2×C22⋊D53—22no—
140C2×C22⋊D53—22no—
141C2×C22⋊D53—22no—
142C2×C22⋊D53—22no—
143C2×C22⋊D53—22no—
144C2×C22⋊D53—41no—
145C2×C22⋊D53—41no—
146C2×C22⋊D53—41no—
147C2×C22⋊D53—41no—
148C2×C22⋊D53—41no—
149C2×C22⋊D53—41no—
150C2×C22⋊D53—41no—
151C2×C22⋊D53—41no—
152C2×C22⋊D53—41no—
153C2×C22⋊D53—41no—
154C2×C22⋊D53—41no—
155C2×C22⋊D53—41no—
156C2×C22⋊D53—41no—
157C2×C22⋊D53—41no—
158C2×C22⋊D53—41no—
159C2×C22⋊D53—41no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—22no—
167C22×Dic53—22no—
168C22×Dic53—22no—
169C22×Dic53—22no—
170C22×Dic53—22no—
171C22×Dic53—22no—
172C22×Dic53—41no—
173C22×Dic53—41no—
174C22×Dic53—82no—
175C22×Dic53—82no—
176C22×Dic53—82no—
177C22×Dic53C4212yescomplemented
178C22×Dic53C22⋊C414yes—
179C22⋊C4×C53—22no—
180C22⋊C4×C53—22no—
181C22⋊C4×C53—22no—
182C22⋊C4×C53—22no—
183C22⋊C4×C53—22no—
184C22⋊C4×C53—22no—
185C22⋊C4×C53—22no—
186C22⋊C4×C53—41no—
187C22⋊C4×C53—41no—
188C22⋊C4×C53—41no—
189C22⋊C4×C53—41no—
190C22⋊C4×C53C22⋊C414yescomplemented
191C22⋊Dic53—22no—
192C22⋊Dic53—22no—
193C22⋊Dic53—22no—
194C22⋊Dic53—22no—
195C22⋊Dic53—22no—
196C22⋊Dic53—22no—
197C22⋊Dic53—22no—
198C22⋊Dic53—22no—
199C22⋊Dic53—22no—
200C22⋊Dic53—41no—
201C22⋊Dic53—41no—
202C22⋊Dic53C22⋊C414yescomplemented
203#11719921—84no—
204C4×Dic53—84no—
205C23×C53—42no—
206C23×C53—42no—
207C23×C53—42no—
208C23×C53—42no—
209C23×C53—42no—
210C23×C53—42no—
211C23×C53—42no—
212C23×C53—81no—
213C23×C53—81no—
214C23×C53—81no—
215C23×C53—81no—
216C23×C53—81no—
217C23×C53—81no—
218C23×C53—81no—
219C23×C53—81no—
220C23×C53C2×C4211yescharacteristic
221C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
222C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
223C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
224C23×C53#11711yescharacteristic
225C23×C53#11711yescharacteristic
226C23×C53#11711yescharacteristic
227C23×C53C4×D411yescharacteristic
228C23×C53C4×D411yescharacteristic
229C23×C53C4×D411yescharacteristic
230C23×C53C4×D411yescharacteristic
231C23×C53C4×D411yescharacteristic
232C23×C53C4×D411yescharacteristic
233C23×C53C4×D411yescharacteristic
234C23×C53C4×D411yescharacteristic
235C23×C53C4×D411yescharacteristic
236C23×C53C4×D411yescharacteristic
237C23×C53C4×D411yescharacteristic
238C23×C53C4×D411yescharacteristic
239C23×C53#12011yescharacteristic
240C23×C53#12111yescharacteristic
241C23×C53#12111yescharacteristic
242C23×C53#12111yescharacteristic
243C23×C53#12111yescharacteristic
244C23×C53#12111yescharacteristic
245C23×C53#12111yescharacteristic
246C23×C53#12311yescharacteristic
247C23×C53#12311yescharacteristic
248C23×C53#12311yescharacteristic
249C23×C53#12411yescharacteristic
250C23×C53#12411yescharacteristic
251C23×C53#12411yescharacteristic
252C23×C53#12611yescharacteristic
253C23×C53#12611yescharacteristic
254C23×C53#12711yescharacteristic
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—44no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—82no—
264C22×D53—82no—
265C22×D53—82no—
266C22×D53—82no—
267C22×D53—82no—
268C22×D53—82no—
269C2×C4×C53—24no—
270C2×C4×C53—44no—
271C2×C4×C53—44no—
272C2×C4×C53—42no—
273C2×C4×C53—42no—
274C2×C4×C53—82no—
275C2×C4×C53—82no—
276C2×C4×C53—82no—
277C2×C4×C53—82no—
278C2×C4×C53—82no—
279C2×C4×C53—82no—
280C2×C4×C53—82no—
281C22⋊D53—42no—
282C22⋊D53—42no—
283C22⋊D53—42no—
284C22⋊D53—42no—
285C22⋊D53—42no—
286C22⋊D53—42no—
287C22⋊D53—42no—
288C22⋊D53—42no—
289C2×Dic53—22no—
290C2×Dic53—22no—
291C2×Dic53—22no—
292C2×Dic53—24no—
293C2×Dic53—24no—
294C2×Dic53—44no—
295C2×Dic53—44no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—44no—
301C2×Dic53—42no—
302C2×Dic53—82no—
303C2×Dic53—82no—
304C2×Dic53—82no—
305C2×Dic53—82no—
306C2×Dic53—82no—
307C2×Dic53—82no—
308#10938—531nomaximal, Sylow
309C22×C53—22no—
310C22×C53—22no—
311C22×C53—22no—
312C22×C53—22no—
313C22×C53—22no—
314C22×C53—22no—
315C22×C53—22no—
316C22×C53—41no—
317C22×C53—41no—
318C22×C53—41no—
319C22×C53—41no—
320C22×C53—41no—
321C22×C53—41no—
322C22×C53—41no—
323C22×C53—41no—
324C22×C53—41no—
325C22×C53—41no—
326C22×C53—41no—
327C22×C53—41no—
328C22×C53—41no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C53#38611yescharacteristic
348C22×C53#38611yescharacteristic
349C22×C53#38611yescharacteristic
350C22×C53#38811yescharacteristic
351C22×C53#38811yescharacteristic
352C22×C53#38811yescharacteristic
353C22×C53#38811yescharacteristic
354C22×C53#38811yescharacteristic
355C22×C53#38811yescharacteristic
356C22×C53#39011yescharacteristic
357C22×C53#39011yescharacteristic
358C22×C53#39011yescharacteristic
359C2×D53—44no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—82no—
362C2×D53—82no—
363C2×D53—82no—
364C2×D53—82no—
365C2×D53—82no—
366C2×D53—82no—
367C4×C53—44no—
368C4×C53—82no—
369C4×C53—82no—
370Dic53—44no—
371Dic53—44no—
372Dic53—42no—
373Dic53—82no—
374C22×#99—531no—
375C22×#99—531no—
376#2308—531no—
377#2273—531no—
378C2×#342—531no—
379C2×#342—531no—
380C2×#342D5311yescharacteristic, complemented
381C2×C53—21no—
382C2×C53—21no—
383C2×C53—21no—
384C2×C53—21no—
385C2×C53—21no—
386C2×C53—21no—
387C2×C53—21no—
388C2×C53—21no—
389C2×C53—21no—
390C2×C53—21no—
391C2×C53—21no—
392C2×C53—21no—
393C2×C53—21no—
394C2×C53—21no—
395C2×C53#143711yescharacteristic
396C2×C53#191312yes—
397D53—82no—
398C23×D4—531no—
399C22×C22⋊C4—531no—
400C22×C22⋊C4—531no—
401C22×C22⋊C4—531no—
402C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
403C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
405C2×#99—534no—
406C2×#99—534no—
407C2×#99—1062no—
408C2×#99—1062no—
409C2×#99—1062no—
410C2×#99—1062no—
411#386—1062no—
412#386—1062no—
413#381—532no—
414#379—532no—
415C4×C22⋊C4—1062no—
416C4×C22⋊C4—1062no—
417C4×C22⋊C4—1062no—
418#342—22no—
419#342—1062no—
420#342—1062no—
421C53#1093811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C25—531no—
423C25C22×D5311yescharacteristic
424C22×D4—532no—
425C22×D4—532no—
426C22×D4—1061no—
427C22×D4—1061no—
428C22×D4—1061no—
429C22×D4—1061no—
430C22×D4—1061no—
431C22×D4—1061no—
432C22×D4—1061no—
433C22×D4—1061no—
434C22×D4—1061no—
435C22×D4—1061no—
436C22×D4—1061no—
437C22×D4—1061no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—531no—
442C23×C4—532no—
443C23×C4—1061no—
444C23×C4—1061no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—532no—
459C2×C22⋊C4—532no—
460C2×C22⋊C4—532no—
461C2×C22⋊C4—532no—
462C2×C22⋊C4—532no—
463C2×C22⋊C4—532no—
464C2×C22⋊C4—1061no—
465C2×C22⋊C4—1061no—
466C2×C22⋊C4—1061no—
467C2×C22⋊C4—1061no—
468C2×C22⋊C4—1061no—
469C2×C22⋊C4—1061no—
470C2×C22⋊C4—1061no—
471C2×C22⋊C4—1061no—
472C2×C22⋊C4—1061no—
473C2×C22⋊C4—1061no—
474C2×C22⋊C4—1061no—
475C2×C22⋊C4—1064no—
476C2×C22⋊C4—1061no—
477C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
478C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
479C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
480C2×C22⋊C4D21212yes—
481C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
482C2×C42—1064no—
483#99—1068no—
484#99—1068no—
485#95—1064no—
486#95—1064no—
487C24—82no—
488C24—532no—
489C24—1061no—
490C24—1061no—
491C24—1061no—
492C24—1061no—
493C24—1061no—
494C24—1061no—
495C24—4242no—
496C24C2×C4×D5311yescharacteristic
497C24C2×C4×D5311yescharacteristic
498C24C2×C4×D5311yescharacteristic
499C24C2×D21211yescharacteristic
500C24#1171994511yescharacteristic
501C24#1171994511yescharacteristic
502C24D4×D5311yescharacteristic
503C24D4×D5311yescharacteristic
504C24D4×D5311yescharacteristic
505C24D4×D5311yescharacteristic
506C24#1171994711yescharacteristic
507C24#1171994711yescharacteristic
508C24#1171994911yescharacteristic
509C24#1171994911yescharacteristic
510C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
511C2×D4—1062no—
512C2×D4—1062no—
513C2×D4—1062no—
514C2×D4—1062no—
515C2×D4—1062no—
516C2×D4—1062no—
517C2×D4—1062no—
518C2×D4—1062no—
519C2×D4—1062no—
520C2×D4—1062no—
521C2×D4—1062no—
522C2×D4—1062no—
523C2×D4—2121no—
524C2×D4—2121no—
525C2×D4—2121no—
526C2×D4—2121no—
527C2×D4—2121no—
528C2×D4—2121no—
529C2×D4—2121no—
530C2×D4—2121no—
531C2×D4—2121no—
532C2×D4—2121no—
533C2×D4—2121no—
534C2×D4—2121no—
535C2×D4—2121no—
536C2×D4—2121no—
537C2×D4—2121no—
538C2×D4—2121no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—532no—
552C22×C4—534no—
553C22×C4—1062no—
554C22×C4—1062no—
555C22×C4—1062no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1062no—
563C22×C4—1062no—
564C22×C4—1062no—
565C22×C4—4242no—
566C22×C4—4242no—
567C22×C4—4242no—
568C22×C4—2121no—
569C22×C4—2121no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—534no—
582C22⋊C4—1062no—
583C22⋊C4—1062no—
584C22⋊C4—1062no—
585C22⋊C4—1062no—
586C22⋊C4—1062no—
587C22⋊C4—1062no—
588C22⋊C4—1062no—
589C22⋊C4—1062no—
590C22⋊C4—1062no—
591C22⋊C4—4244no—
592C22⋊C4—2121no—
593C22⋊C4—2121no—
594C22⋊C4#1171992114yescomplemented
595C42—4244no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—81no—
604C23—81no—
605C23—81no—
606C23—81no—
607C23—81no—
608C23—81no—
609C23—81no—
610C23—81no—
611C23—1062no—
612C23—1062no—
613C23—1062no—
614C23—4242no—
615C23—4242no—
616C23—4242no—
617C23—4242no—
618C23—4242no—
619C23—4242no—
620C23—2124no—
621C23—2121no—
622C23—2121no—
623C23—2121no—
624C23—2121no—
625C23C42×D5311yescharacteristic
626C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
627C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
628C23C2×#1171992111yescharacteristic
629C23#1313317411yescharacteristic
630C23#1313317511yescharacteristic
631C23#1313317511yescharacteristic
632C23#1313317711yescharacteristic
633C23#1313317711yescharacteristic
634C23#1313317711yescharacteristic
635C23#1313317711yescharacteristic
636C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
637C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
638C23#1313317911yescharacteristic
639C23#1313317911yescharacteristic
640C23#1313317911yescharacteristic
641C23#1313317911yescharacteristic
642C23C4×D21211yescharacteristic
643C23C4×D21211yescharacteristic
644C23#1313318711yescharacteristic
645C23#1313318911yescharacteristic
646C23#1313318911yescharacteristic
647C23#1313319011yescharacteristic
648C23#1313319011yescharacteristic
649C23#1313319211yescharacteristic
650C23#1313319211yescharacteristic
651C23#1313320111yescharacteristic
652C23#1313320211yescharacteristic
653C23#1313320211yescharacteristic
654C23#1313320311yescharacteristic
655C23#1313320311yescharacteristic
656C23#1313320611yescharacteristic
657C23#1313321211yescharacteristic
658C23#1313321211yescharacteristic
659C23#1313321311yescharacteristic
660D4—2122no—
661D4—2122no—
662D4—2122no—
663D4—2122no—
664D4—2122no—
665D4—2122no—
666D4—2122no—
667D4—2122no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—44no—
670C2×C4—44no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—82no—
675C2×C4—82no—
676C2×C4—82no—
677C2×C4—82no—
678C2×C4—82no—
679C2×C4—82no—
680C2×C4—1064no—
681C2×C4—1064no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—4242no—
686C2×C4—4242no—
687C2×C4—4242no—
688C2×C4—4242no—
689C2×C4—4242no—
690C2×C4—4242no—
691C2×C4—2122no—
692C2×C4—2124no—
693C2×C4—2124no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2124no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—4242no—
735C22—4242no—
736C22—4242no—
737C22—4242no—
738C22—4242no—
739C22—4242no—
740C22—2124no—
741C22—2122no—
742C22#1681047011yescharacteristic
743C22#1681047011yescharacteristic
744C22C4×#1171992111yescharacteristic
745C22#1681050011yescharacteristic
746C22#1681050111yescharacteristic
747C22#1681050111yescharacteristic
748C22#1681051211yescharacteristic
749C22#1681051211yescharacteristic
750C22#1681051311yescharacteristic
751C22#1681051311yescharacteristic
752C22#1681051511yescharacteristic
753C22#1681051511yescharacteristic
754C22#1681052311yescharacteristic
755C22#1681052311yescharacteristic
756C22#1681052411yescharacteristic
757C4—44no—
758C4—82no—
759C4—82no—
760C4—4242no—
761C4—2124no—
762C4—2122no—
763C4—2124no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—4242no—
779C2#2027295111yescharacteristic
780C2#2027525612yes—
subgroupG/H
centerC22#16810501
commutatorC23×C53C2×C42
FrattiniC25C22×D53
FittingC2×C53×#342C2
socleC22×C53#386
prime radicalC23×C22⋊D53C22
cosocleC25×C53C23
hypercenterC2×#342D53
hypocenterC53#10938
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20277068C2semidirect
5. C2×#16810389C2semidirect
6. C2×#16810389C2semidirect
7. C2×C53×#342C2semidirect
16. C2×#13133131C4semidirect
17. C2×#13133131C4semidirect
20. #16810484C4semidirect
21. #16810478C4semidirect
119. C23×D53C42semidirect
177. C22×Dic53C42semidirect
190. C22⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
202. C22⋊Dic53C22⋊C4semidirect
380. C2×#342D53semidirect
421. C53#10938semidirect
594. C22⋊C4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331312
#202772902
#202770682
C2×#168103892
C2×C53×#3422
#1093853