Subgroups — #27290487

Order 13568.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810639	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20277308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20277072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
9	#16810639	—	2	4	no	—
10	#16810639	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#13133143	—	2	4	no	—
12	#16810528	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16810524	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16810502	—	2	2	no	—
15	#16810480	—	2	2	no	—
16	C₄⋊C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
18	#16810380	—	2	4	no	—
19	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅₃×#343	—	2	2	no	—
22	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
23	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
24	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
25	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
26	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
27	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
32	#13133176	—	2	2	no	—
33	#13133176	—	2	2	no	—
34	#13133176	—	2	2	no	—
35	#13133176	—	2	2	no	—
36	#13133176	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	#13133176	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
46	#13133143	—	2	16	no	—
47	#13133124	—	2	4	no	—
48	#13133124	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
83	#11719945	—	2	4	no	—
84	#11719945	—	2	4	no	—
85	#11719945	—	2	4	no	—
86	#11719945	—	2	4	no	—
87	#11719945	—	4	2	no	—
88	#11719945	—	4	2	no	—
89	#11719945	—	4	2	no	—
90	#11719945	—	4	2	no	—
91	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
94	C₂×D₂₁₂	C₄²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
99	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₀₆	C₄²	1	2	yes	complemented
103	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
104	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
105	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
106	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
115	#11719921	—	8	4	no	—
116	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
120	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₅₃	—	8	4	no	—
123	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
126	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	#126	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
167	D₂₁₂	—	2	4	no	—
168	D₂₁₂	—	4	2	no	—
169	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
171	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
172	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
173	C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
174	#10949	—	53	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
186	C₂²×C₅₃	#388	1	2	yes	—
187	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
191	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
192	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
193	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
194	C₄×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₅₃	#388	1	2	yes	—
196	C₄×C₅₃	#388	1	2	yes	—
197	C₄×C₅₃	#390	1	2	yes	—
198	Dic₅₃	—	4	8	no	—
199	Dic₅₃	—	4	2	no	—
200	Dic₅₃	—	8	2	no	—
201	C₂×#421	—	53	2	no	—
202	#2311	—	53	1	no	—
203	#2274	—	53	1	no	—
204	C₂×#343	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×H(3,ℤ/4)	—	53	2	no	—
206	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅₃	#1437	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₃	#1911	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₃	#1912	1	1	yes	characteristic
213	D₅₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×#41	—	53	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
216	C₂×#117	—	53	2	no	—
217	C₂×#117	—	53	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
219	#421	—	53	8	no	—
220	#421	—	106	4	no	—
221	C₂×#104	—	106	4	no	—
222	#391	—	53	2	no	—
223	#390	—	53	2	no	—
224	#386	—	106	2	no	—
225	#380	—	106	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
228	#343	—	2	2	no	—
229	H(3,ℤ/4)	—	106	4	no	—
230	C₅₃	#10949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂×#41	—	53	4	no	—
232	C₂×#41	—	106	2	no	—
233	C₂×#41	—	106	2	no	—
234	C₂×#41	—	106	2	no	—
235	C₂×#41	—	106	2	no	—
236	C₂×#41	—	106	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
241	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	#117	—	53	4	no	—
251	#117	—	53	4	no	—
252	#117	—	106	2	no	—
253	#117	—	106	2	no	—
254	#117	—	106	2	no	—
255	#117	—	106	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
268	#104	—	106	16	no	—
269	#95	—	106	4	no	—
270	#95	—	106	4	no	—
271	C₂⁴	—	106	1	no	—
272	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	106	4	no	—
274	#41	—	106	4	no	—
275	#41	—	106	4	no	—
276	#41	—	106	4	no	—
277	#41	—	212	2	no	—
278	#41	—	212	2	no	—
279	#41	—	212	2	no	—
280	#41	—	212	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
285	C₂×D₄	—	53	2	no	—
286	C₂×D₄	—	106	4	no	—
287	C₂×D₄	—	106	1	no	—
288	C₂×D₄	—	106	2	no	—
289	C₂×D₄	—	106	2	no	—
290	C₂×D₄	—	212	1	no	—
291	C₂×D₄	—	212	2	no	—
292	C₂×D₄	—	212	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
303	C₂²×C₄	#11719921	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#11719949	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	424	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
329	C₄²	—	53	8	no	—
330	C₄²	—	106	4	no	—
331	C₄²	—	106	4	no	—
332	C₄²	—	424	4	no	—
333	C₂³	—	4	1	no	—
334	C₂³	—	4	1	no	—
335	C₂³	—	106	2	no	—
336	C₂³	—	212	2	no	—
337	C₂³	—	212	2	no	—
338	C₂³	—	212	1	no	—
339	C₂³	—	212	1	no	—
340	C₂³	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
342	C₂³	#13133187	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#13133192	1	2	yes	—
344	C₂³	#13133201	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	106	4	no	—
346	Q₈	—	212	2	no	—
347	D₄	—	106	4	no	—
348	D₄	—	212	4	no	—
349	D₄	—	212	4	no	—
350	D₄	—	212	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄	—	106	8	no	—
356	C₂×C₄	—	106	2	no	—
357	C₂×C₄	—	212	2	no	—
358	C₂×C₄	—	212	2	no	—
359	C₂×C₄	—	212	2	no	—
360	C₂×C₄	—	212	4	no	—
361	C₂×C₄	—	212	4	no	—
362	C₂×C₄	—	212	1	no	—
363	C₂×C₄	—	212	1	no	—
364	C₂×C₄	—	212	4	no	—
365	C₂×C₄	—	212	4	no	—
366	C₂×C₄	C₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#13133174	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#13133175	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#13133177	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#13133177	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#13133179	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#13133179	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#13133189	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#13133190	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#13133202	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#13133203	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#13133206	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#13133212	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#13133213	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	424	2	no	—
392	C₂²	—	424	1	no	—
393	C₂²	—	424	1	no	—
394	C₂²	—	212	4	no	—
395	C₂²	—	212	2	no	—
396	C₂²	C₄×#11719921	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#16810500	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#16810501	1	2	yes	—
399	C₂²	#16810515	1	2	yes	—
400	C₂²	#16810524	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	424	2	no	—
403	C₄	—	212	8	no	—
404	C₄	—	212	2	no	—
405	C₄	#16810470	1	2	yes	—
406	C₄	#16810512	1	2	yes	—
407	C₄	#16810513	1	2	yes	—
408	C₄	#16810523	1	2	yes	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	424	2	no	—
414	C₂	#20272951	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#20275245	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#20275250	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16810500
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#343	C₂
socle	C₂²×C₅₃	#386
prime radical	C₂²×#11719945	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#10949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20277072	C₂	semidirect
4. C₂×#16810380	C₂	semidirect
5. C₂×C₅₃×#343	C₂	semidirect
10. #16810639	C₄	semidirect
12. #16810528	C₄	semidirect
13. #16810524	C₄	semidirect
94. C₂×D₂₁₂	C₄²	semidirect
102. C₂×Dic₁₀₆	C₄²	semidirect
123. C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
204. C₂×#343	D₅₃	semidirect
230. C₅₃	#10949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810639	2
#20277308	2
#20277072	2
C₂×#16810380	2
C₂×C₅₃×#343	2
#10949	53