Subgroups — #27290548

Order 13568.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810629	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16810524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20277072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#11719921	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16810629	—	2	4	no	—
11	#16810629	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13133139	—	2	4	no	—
13	#16810524	—	2	2	no	—
14	#16810524	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₄⋊C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
16	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
17	#16810384	—	2	4	no	—
18	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅₃×#343	—	2	2	no	—
21	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
31	#13133176	—	2	2	no	—
32	#13133176	—	2	2	no	—
33	#13133176	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	#13133176	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
37	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
38	C₂×#11719921	—	4	8	no	—
39	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#13133139	—	2	16	no	—
46	#13133124	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
64	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
65	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
66	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
67	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
85	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
86	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
87	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
88	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
89	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
90	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
91	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
93	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
94	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
95	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
96	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
97	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
98	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
100	C₂×D₂₁₂	C₄²	1	4	yes	complemented
101	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
102	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
103	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
104	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
112	#11719921	—	4	16	no	—
113	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
115	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
119	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
120	C₄×Dic₅₃	—	8	4	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
127	C₂³×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₃	#126	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
168	D₂₁₂	—	2	8	no	—
169	D₂₁₂	—	4	4	no	—
170	D₂₁₂	—	4	4	no	—
171	D₂₁₂	—	4	4	no	—
172	C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
173	#10958	—	53	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₃	#388	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	#453	1	2	yes	—
186	C₂²×C₅₃	#454	1	2	yes	—
187	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
188	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
190	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
191	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
192	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
193	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
194	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
195	C₄×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₅₃	#388	1	2	yes	—
197	C₄×C₅₃	#388	1	2	yes	—
198	C₄×C₅₃	#390	1	2	yes	—
199	Dic₅₃	—	4	4	no	—
200	Dic₅₃	—	4	8	no	—
201	C₂×#418	—	53	2	no	—
202	C₂×#390	—	53	1	no	—
203	#2274	—	53	1	no	—
204	C₂×#343	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#339	—	53	2	no	—
206	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅₃	#1437	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	#1883	1	4	yes	—
211	C₂×C₅₃	#1887	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₃	#1888	1	1	yes	characteristic
213	D₅₃	—	8	4	no	—
214	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
216	C₂×#117	—	53	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
220	#418	—	53	8	no	—
221	#418	—	106	4	no	—
222	C₂×#102	—	106	4	no	—
223	#390	—	53	4	no	—
224	#390	—	106	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
227	#343	—	2	2	no	—
228	#339	—	106	4	no	—
229	C₅₃	#10958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂⁵	—	106	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
240	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	#117	—	53	4	no	—
250	#117	—	53	4	no	—
251	#117	—	106	2	no	—
252	#117	—	106	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
267	#102	—	106	16	no	—
268	#95	—	106	4	no	—
269	C₂⁴	—	106	2	no	—
270	C₂⁴	—	106	4	no	—
271	C₂⁴	—	212	4	no	—
272	C₂⁴	—	212	4	no	—
273	C₂⁴	—	212	1	no	—
274	C₂⁴	—	212	2	no	—
275	C₂⁴	—	212	1	no	—
276	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	53	4	no	—
278	C₂×D₄	—	106	4	no	—
279	C₂×D₄	—	106	2	no	—
280	C₂×D₄	—	106	4	no	—
281	C₂×D₄	—	106	4	no	—
282	C₂×D₄	—	106	4	no	—
283	C₂×D₄	—	106	4	no	—
284	C₂×D₄	—	106	4	no	—
285	C₂×D₄	—	106	4	no	—
286	C₂×D₄	—	212	2	no	—
287	C₂×D₄	—	212	2	no	—
288	C₂×D₄	—	212	2	no	—
289	C₂×D₄	—	212	2	no	—
290	C₂×D₄	—	212	1	no	—
291	C₂×D₄	—	212	2	no	—
292	C₂×D₄	—	212	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
301	C₂²×C₄	#11719921	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#11719949	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	4	2	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
324	C₄²	—	106	4	no	—
325	C₄²	—	106	4	no	—
326	C₄²	—	106	4	no	—
327	C₄²	—	424	4	no	—
328	C₄²	—	212	1	no	—
329	C₄²	—	212	1	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	106	4	no	—
333	C₂³	—	424	8	no	—
334	C₂³	—	424	2	no	—
335	C₂³	—	424	2	no	—
336	C₂³	—	424	2	no	—
337	C₂³	—	424	2	no	—
338	C₂³	—	212	4	no	—
339	C₂³	—	212	16	no	—
340	C₂³	—	212	4	no	—
341	C₂³	—	212	2	no	—
342	C₂³	—	212	4	no	—
343	C₂³	—	212	4	no	—
344	C₂³	—	212	2	no	—
345	C₂³	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
347	C₂³	#13133187	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#13133192	1	2	yes	—
349	C₂³	#13133201	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	106	8	no	—
351	D₄	—	212	4	no	—
352	D₄	—	212	4	no	—
353	D₄	—	212	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄	—	106	4	no	—
359	C₂×C₄	—	106	8	no	—
360	C₂×C₄	—	212	8	no	—
361	C₂×C₄	—	212	2	no	—
362	C₂×C₄	—	212	2	no	—
363	C₂×C₄	—	212	4	no	—
364	C₂×C₄	—	212	4	no	—
365	C₂×C₄	C₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#13133174	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#13133175	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#13133177	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#13133177	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#13133179	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#13133179	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#13133189	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#13133190	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#13133202	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#13133203	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#13133206	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#13133212	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#13133213	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	424	4	no	—
389	C₂²	—	424	8	no	—
390	C₂²	—	424	8	no	—
391	C₂²	—	424	2	no	—
392	C₂²	—	424	2	no	—
393	C₂²	—	212	8	no	—
394	C₂²	—	212	4	no	—
395	C₂²	C₄×#11719921	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#16810500	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#16810501	1	2	yes	—
398	C₂²	#16810515	1	2	yes	—
399	C₂²	#16810524	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#16810793	1	2	yes	—
401	C₂²	#16810798	1	2	yes	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	212	4	no	—
404	C₄	—	212	8	no	—
405	C₄	#16810470	1	2	yes	—
406	C₄	#16810512	1	2	yes	—
407	C₄	#16810513	1	2	yes	—
408	C₄	#16810523	1	2	yes	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	424	4	no	—
413	C₂	#20272951	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#20275090	1	4	yes	—
415	C₂	#20275111	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#20275116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13133187
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#343	C₂
socle	C₂³×C₅₃	#120
prime radical	C₂³×D₂₁₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#10958
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20277072	C₂	semidirect
4. C₂×#16810384	C₂	semidirect
5. C₂×C₅₃×#343	C₂	semidirect
11. #16810629	C₄	semidirect
14. #16810524	C₄	semidirect
100. C₂×D₂₁₂	C₄²	semidirect
114. C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
204. C₂×#343	D₅₃	semidirect
229. C₅₃	#10958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810629	2
C₂×#16810524	2
#20277072	2
C₂×#16810384	2
C₂×C₅₃×#343	2
#10958	53