Finite Group Databasebeta

← #27290556

Subgroups — #27290556

Order 13568.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810500C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
9C24×Dic53C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
12C22×#11719921C412yescomplemented
13C22×C4×Dic53—21no—
14C2×#13133131—22no—
15C2×#13133131—22no—
16C2×#13133131—22no—
17C2×#13133131—22no—
18C2×#13133131C414yescomplemented
19C2×#13133131C414yescomplemented
20#16810500—21no—
21#16810500—22no—
22#16810500—21no—
23C22⋊C4×Dic53—22no—
24C22⋊C4×Dic53—22no—
25C2×#13133124—21no—
26C2×#13133124—22no—
27C2×#13133124C412yescomplemented
28#16810390—22no—
29C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
32C53×#342—22no—
33C24×D53C2×C411yescharacteristic
34C22×C22⋊D53—21no—
35C22×C22⋊D53—21no—
36C22×C22⋊D53—21no—
37C22×C22⋊D53—21no—
38C22×C22⋊D53—21no—
39C22×C22⋊D53—21no—
40C22×C22⋊D53—21no—
41C22×C22⋊D53—21no—
42C22×C22⋊D53—21no—
43C22×C22⋊D53—21no—
44C22×C22⋊D53—21no—
45C22×C22⋊D53—21no—
46C22×C22⋊D53C2×C412yes—
47C22×C22⋊D53C2×C412yes—
48C23×Dic53—21no—
49C23×Dic53—21no—
50C23×Dic53—21no—
51C23×Dic53—21no—
52C23×Dic53—21no—
53C23×Dic53—21no—
54C23×Dic53—44no—
55C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic53C2×C412yes—
57C23×Dic53D411yescharacteristic
58C23×Dic53D412yes—
59C23×Dic53D411yescharacteristic
60C2×C22⋊Dic53—21no—
61C2×C22⋊Dic53—21no—
62C2×C22⋊Dic53—21no—
63C2×C22⋊Dic53—21no—
64C2×C22⋊Dic53—21no—
65C2×C22⋊Dic53—21no—
66C2×C22⋊Dic53—21no—
67C2×C22⋊Dic53—21no—
68C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
69C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
70C2×C22⋊Dic53D412yes—
71C2×C22⋊Dic53D412yes—
72C2×#11719921—22no—
73C2×#11719921—22no—
74C2×#11719921—44no—
75C2×C4×Dic53—24no—
76C2×C4×Dic53—44no—
77#13133131—28no—
78#13133131—28no—
79#13133124—24no—
80#13133124—22no—
81#13133124—22no—
82#13133124—44no—
83C25×C53C2311yescharacteristic
84C23×C4×C53—21no—
85C23×C4×C53—21no—
86C23×C4×C53C2×C412yes—
87C2×C22⋊C4×C53—21no—
88C2×C22⋊C4×C53—21no—
89C2×C22⋊C4×C53—21no—
90C2×C22⋊C4×C53—21no—
91C2×C22⋊C4×C53—21no—
92C2×C22⋊C4×C53—21no—
93C2×C22⋊C4×C53—21no—
94C2×C22⋊C4×C53—21no—
95C2×C22⋊C4×C53—21no—
96C2×C22⋊C4×C53—21no—
97C2×C22⋊C4×C53—21no—
98C2×C22⋊C4×C53—21no—
99C2×C22⋊C4×C53—21no—
100C2×C22⋊C4×C53—21no—
101C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
102C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
103C2×C22⋊C4×C53D412yes—
104C2×C22⋊C4×C53D412yes—
105C24×C53—42no—
106C24×C53—42no—
107C24×C53C22×C411yescharacteristic
108C24×C53C22×C411yescharacteristic
109C24×C53C22×C411yescharacteristic
110C24×C53C2×D411yescharacteristic
111C24×C53C2×D411yescharacteristic
112C24×C53C2×D411yescharacteristic
113C24×C53C2×D411yescharacteristic
114C24×C53C2×D411yescharacteristic
115C24×C53C2×D411yescharacteristic
116C24×C53#4111yescharacteristic
117C24×C53#4111yescharacteristic
118C24×C53#4111yescharacteristic
119C24×C53#4111yescharacteristic
120C24×C53#4111yescharacteristic
121C24×C53#4111yescharacteristic
122C23×D53—21no—
123C23×D53—21no—
124C23×D53—21no—
125C23×D53—21no—
126C23×D53—21no—
127C23×D53—21no—
128C23×D53—42no—
129C23×D53—42no—
130C23×D53C4212yescomplemented
131C22×C4×C53—22no—
132C22×C4×C53—22no—
133C22×C4×C53—22no—
134C22×C4×C53—22no—
135C22×C4×C53—22no—
136C22×C4×C53—22no—
137C22×C4×C53—22no—
138C22×C4×C53—42no—
139C22×C4×C53—42no—
140C22×C4×C53—42no—
141C22×C4×C53—42no—
142C22×C4×C53—41no—
143C22×C4×C53—41no—
144C22×C4×C53—42no—
145C22×C4×C53—42no—
146C2×C22⋊D53—22no—
147C2×C22⋊D53—22no—
148C2×C22⋊D53—22no—
149C2×C22⋊D53—22no—
150C2×C22⋊D53—22no—
151C2×C22⋊D53—22no—
152C2×C22⋊D53—22no—
153C2×C22⋊D53—22no—
154C2×C22⋊D53—22no—
155C2×C22⋊D53—22no—
156C2×C22⋊D53—22no—
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—41no—
159C2×C22⋊D53—41no—
160C2×C22⋊D53—41no—
161C2×C22⋊D53—41no—
162C2×C22⋊D53—41no—
163C2×C22⋊D53—41no—
164C2×C22⋊D53—41no—
165C2×C22⋊D53—41no—
166C2×C22⋊D53—41no—
167C2×C22⋊D53—41no—
168C2×C22⋊D53—41no—
169C2×C22⋊D53—41no—
170C2×C22⋊D53—41no—
171C2×C22⋊D53—41no—
172C2×C22⋊D53—41no—
173C2×C22⋊D53—41no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—24no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—22no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—22no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—22no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—24no—
193C22×Dic53—24no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—42no—
196C22×Dic53—42no—
197C22×Dic53—42no—
198C22×Dic53—44no—
199C22×Dic53—44no—
200C22×Dic53—44no—
201C22×Dic53—44no—
202C22×Dic53—42no—
203C22×Dic53—42no—
204C22×Dic53—42no—
205C22×Dic53—42no—
206C22×Dic53—41no—
207C22×Dic53—41no—
208C22×Dic53C4212yescomplemented
209C22×Dic53C22⋊C412yes—
210C22×Dic53C22⋊C412yes—
211C22⋊C4×C53—22no—
212C22⋊C4×C53—22no—
213C22⋊C4×C53—22no—
214C22⋊C4×C53—22no—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—41no—
217C22⋊C4×C53—41no—
218C22⋊C4×C53—41no—
219C22⋊C4×C53—41no—
220C22⋊C4×C53—41no—
221C22⋊C4×C53—41no—
222C22⋊C4×C53C22⋊C414yescomplemented
223C22⋊Dic53—22no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—41no—
229C22⋊Dic53—41no—
230C22⋊Dic53C22⋊C414yescomplemented
231#11719921—44no—
232#11719921—44no—
233C4×Dic53—48no—
234C23×C53—22no—
235C23×C53—22no—
236C23×C53—22no—
237C23×C53—22no—
238C23×C53—22no—
239C23×C53—22no—
240C23×C53—41no—
241C23×C53—41no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—42no—
245C23×C53—42no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—42no—
249C23×C53—42no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—42no—
252C23×C53—42no—
253C23×C53—42no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—42no—
256C23×C53C2×C4211yescharacteristic
257C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C53#11711yescharacteristic
261C23×C53#11711yescharacteristic
262C23×C53#11711yescharacteristic
263C23×C53C4×D411yescharacteristic
264C23×C53C4×D411yescharacteristic
265C23×C53C4×D411yescharacteristic
266C23×C53C4×D411yescharacteristic
267C23×C53C4×D411yescharacteristic
268C23×C53C4×D411yescharacteristic
269C23×C53C4×D411yescharacteristic
270C23×C53C4×D411yescharacteristic
271C23×C53C4×D411yescharacteristic
272C23×C53C4×D411yescharacteristic
273C23×C53C4×D411yescharacteristic
274C23×C53C4×D411yescharacteristic
275C23×C53#12011yescharacteristic
276C23×C53#12111yescharacteristic
277C23×C53#12111yescharacteristic
278C23×C53#12111yescharacteristic
279C23×C53#12111yescharacteristic
280C23×C53#12111yescharacteristic
281C23×C53#12111yescharacteristic
282C23×C53#12311yescharacteristic
283C23×C53#12311yescharacteristic
284C23×C53#12311yescharacteristic
285C23×C53#12411yescharacteristic
286C23×C53#12411yescharacteristic
287C23×C53#12411yescharacteristic
288C23×C53#12611yescharacteristic
289C23×C53#12611yescharacteristic
290C23×C53#12711yescharacteristic
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—44no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—42no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—44no—
302C22×D53—81no—
303C22×D53—81no—
304C22×D53—81no—
305C22×D53—81no—
306C22×D53—82no—
307C22×D53—82no—
308C2×C4×C53—24no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—44no—
311C2×C4×C53—44no—
312C2×C4×C53—42no—
313C2×C4×C53—44no—
314C2×C4×C53—42no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—81no—
319C2×C4×C53—81no—
320C2×C4×C53—82no—
321C2×C4×C53—82no—
322C2×C4×C53—82no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—42no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—42no—
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—42no—
331C2×Dic53—24no—
332C2×Dic53—24no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—24no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—44no—
343C2×Dic53—44no—
344C2×Dic53—44no—
345C2×Dic53—44no—
346C2×Dic53—42no—
347C2×Dic53—44no—
348C2×Dic53—44no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—44no—
357C2×Dic53—42no—
358C2×Dic53—81no—
359C2×Dic53—81no—
360C2×Dic53—82no—
361C2×Dic53#9914yescomplemented
362#10960—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—21no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—22no—
376C22×C53—22no—
377C22×C53—22no—
378C22×C53—22no—
379C22×C53—22no—
380C22×C53—22no—
381C22×C53—22no—
382C22×C53—22no—
383C22×C53—22no—
384C22×C53—22no—
385C22×C53—22no—
386C22×C53—22no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C53#38611yescharacteristic
407C22×C53#38611yescharacteristic
408C22×C53#38611yescharacteristic
409C22×C53#38811yescharacteristic
410C22×C53#38811yescharacteristic
411C22×C53#38811yescharacteristic
412C22×C53#38811yescharacteristic
413C22×C53#38811yescharacteristic
414C22×C53#38811yescharacteristic
415C22×C53#39011yescharacteristic
416C22×C53#39011yescharacteristic
417C22×C53#39011yescharacteristic
418C22×C53C2×#9912yes—
419C22×C53#41012yes—
420C2×D53—42no—
421C2×D53—44no—
422C2×D53—82no—
423C2×D53—82no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C2×D53—82no—
427C2×D53—82no—
428C2×D53—82no—
429C4×C53—44no—
430C4×C53—82no—
431C4×C53—82no—
432Dic53—24no—
433Dic53—44no—
434Dic53—42no—
435Dic53—42no—
436Dic53—82no—
437C22×#99—531no—
438C22×#99—531no—
439C2×#386—531no—
440C2×C4×C22⋊C4—531no—
441C2×#342—531no—
442C2×#342D5311yescharacteristic, complemented
443C22⋊#95—531no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—21no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—21no—
451C2×C53—21no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53#143711yescharacteristic
457C2×C53C4×#9912yes—
458C2×C53#189811yescharacteristic
459C2×C53#189911yescharacteristic
460C2×C53#196412yes—
461D53—82no—
462C23×D4—531no—
463C24×C4—531no—
464C22×C22⋊C4—531no—
465C22×C22⋊C4—531no—
466C22×C22⋊C4—532no—
467C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
468C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
469C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
470C22×C42—1061no—
471C2×#99—534no—
472C2×#99—534no—
473C2×#99—1062no—
474C2×#99—1062no—
475C2×#99—1062no—
476C2×#99—1062no—
477#386—1061no—
478#386—1062no—
479#386—1061no—
480C4×C22⋊C4—1062no—
481C4×C22⋊C4—1062no—
482C2×#95—532no—
483C2×#95—1061no—
484C2×#95—1062no—
485#342—22no—
486#342—1062no—
487C53#1096011yescharacteristic, complemented, Sylow
488C25—531no—
489C25C22×D5311yescharacteristic
490C22×D4—532no—
491C22×D4—532no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4—1061no—
503C22×D4—1061no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—531no—
507C23×C4—531no—
508C23×C4—532no—
509C23×C4—532no—
510C23×C4—531no—
511C23×C4—1061no—
512C23×C4—1061no—
513C23×C4—1061no—
514C23×C4—1061no—
515C23×C4—1061no—
516C23×C4—1061no—
517C23×C4—2124no—
518C23×C4C4×D5312yes—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—532no—
534C2×C22⋊C4—532no—
535C2×C22⋊C4—532no—
536C2×C22⋊C4—532no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1062no—
545C2×C22⋊C4—1062no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—2124no—
548C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
549C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
550C2×C22⋊C4D21212yes—
551C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
552C2×C42—1064no—
553C2×C42—2124no—
554#99—1068no—
555#99—1068no—
556#95—1062no—
557#95—1062no—
558#95—1064no—
559#95—2124no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—532no—
563C24—1061no—
564C24—1061no—
565C24—1061no—
566C24—1061no—
567C24—1061no—
568C24—1061no—
569C24—2122no—
570C24—2122no—
571C24C2×C4×D5311yescharacteristic
572C24C2×C4×D5311yescharacteristic
573C24C2×C4×D5311yescharacteristic
574C24C2×D21211yescharacteristic
575C24#1171994511yescharacteristic
576C24#1171994511yescharacteristic
577C24D4×D5311yescharacteristic
578C24D4×D5311yescharacteristic
579C24D4×D5311yescharacteristic
580C24D4×D5311yescharacteristic
581C24#1171994711yescharacteristic
582C24#1171994711yescharacteristic
583C24#1171994911yescharacteristic
584C24#1171994911yescharacteristic
585C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—2121no—
599C2×D4—2121no—
600C2×D4—2121no—
601C2×D4—2121no—
602C2×D4—2121no—
603C2×D4—2121no—
604C2×D4—2121no—
605C2×D4—2121no—
606C2×D4—2121no—
607C2×D4—2121no—
608C2×D4—2121no—
609C2×D4—2121no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2121no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—532no—
631C22×C4—532no—
632C22×C4—1064no—
633C22×C4—1064no—
634C22×C4—1064no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—2122no—
654C22×C4—2122no—
655C22×C4—2122no—
656C22×C4—2124no—
657C22×C4—2124no—
658C22×C4—2124no—
659C22×C4—2124no—
660C22×C4—2122no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4—2121no—
663C22×C4—2121no—
664C22×C4—2122no—
665C22×C4—2122no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—534no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—2124no—
684C22⋊C4—2124no—
685C22⋊C4—2121no—
686C22⋊C4—2121no—
687C22⋊C4#1171992114yescomplemented
688C42—2128no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—1062no—
712C23—1062no—
713C23—1062no—
714C23—4242no—
715C23—4242no—
716C23—4241no—
717C23—4241no—
718C23—4241no—
719C23—4241no—
720C23—2124no—
721C23—2124no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2122no—
727C23—2122no—
728C23C42×D5311yescharacteristic
729C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
730C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
731C23C2×#1171992111yescharacteristic
732C23#1313317411yescharacteristic
733C23#1313317511yescharacteristic
734C23#1313317511yescharacteristic
735C23#1313317711yescharacteristic
736C23#1313317711yescharacteristic
737C23#1313317711yescharacteristic
738C23#1313317711yescharacteristic
739C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
740C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
741C23#1313317911yescharacteristic
742C23#1313317911yescharacteristic
743C23#1313317911yescharacteristic
744C23#1313317911yescharacteristic
745C23C4×D21211yescharacteristic
746C23C4×D21211yescharacteristic
747C23#1313318711yescharacteristic
748C23#1313318911yescharacteristic
749C23#1313318911yescharacteristic
750C23#1313319011yescharacteristic
751C23#1313319011yescharacteristic
752C23#1313319211yescharacteristic
753C23#1313319211yescharacteristic
754C23#1313320111yescharacteristic
755C23#1313320211yescharacteristic
756C23#1313320211yescharacteristic
757C23#1313320311yescharacteristic
758C23#1313320311yescharacteristic
759C23#1313320611yescharacteristic
760C23#1313321211yescharacteristic
761C23#1313321211yescharacteristic
762C23#1313321311yescharacteristic
763D4—2122no—
764D4—2122no—
765D4—2122no—
766D4—2122no—
767D4—2122no—
768D4—2122no—
769D4—2122no—
770D4—2122no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—534no—
787C2×C4—1064no—
788C2×C4—1064no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1064no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—4242no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—2124no—
802C2×C4—2124no—
803C2×C4—2124no—
804C2×C4—2124no—
805C2×C4—2124no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2124no—
809C2×C4—2124no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2122no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—4242no—
858C22—4242no—
859C22—4242no—
860C22—4242no—
861C22—4242no—
862C22—4241no—
863C22—4241no—
864C22—2122no—
865C22—2124no—
866C22#1681047011yescharacteristic
867C22#1681047011yescharacteristic
868C22C4×#1171992111yescharacteristic
869C22#1681050011yescharacteristic
870C22#1681050111yescharacteristic
871C22#1681050111yescharacteristic
872C22#1681051211yescharacteristic
873C22#1681051211yescharacteristic
874C22#1681051311yescharacteristic
875C22#1681051311yescharacteristic
876C22#1681051511yescharacteristic
877C22#1681051511yescharacteristic
878C22#1681052311yescharacteristic
879C22#1681052311yescharacteristic
880C22#1681052411yescharacteristic
881C22#99×D5312yes—
882C22#1681059512yes—
883C4—44no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—1064no—
887C4—4242no—
888C4—2124no—
889C4—2122no—
890C4—2122no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—4242no—
904C2#2027295111yescharacteristic
905C2#2027450212yes—
906C2#2027516711yescharacteristic
907C2#2027517211yescharacteristic
908C2#2027554912yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C2×C42
FrattiniC25C22×D53
FittingC2×C53×#342C2
socleC23×C53C2×C22⋊C4
prime radicalC23×C22⋊D53C22
cosocleC25×C53C23
hypercenterC2×#342D53
hypocenterC53#10960
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C22⋊C4×Dic53C2semidirect
5. C2×#16810390C2semidirect
6. #20272937C2semidirect
7. C2×C53×#342C2semidirect
12. C22×#11719921C4semidirect
18. C2×#13133131C4semidirect
19. C2×#13133131C4semidirect
27. C2×#13133124C4semidirect
130. C23×D53C42semidirect
208. C22×Dic53C42semidirect
222. C22⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
230. C22⋊Dic53C22⋊C4semidirect
361. C2×Dic53#99semidirect
442. C2×#342D53semidirect
487. C53#10960semidirect
687. C22⋊C4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331312
C2×#168105002
C2×C22⋊C4×Dic532
C2×#168103902
#202729372
C2×C53×#3422
#1096053