Finite Group Databasebeta

← #27290597

Subgroups — #27290597

Order 13568.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133188C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#102×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D53—21no—
9C23×C4×D53C2211yescharacteristic
10C23×#88322C2211yescharacteristic
11C2×#13133188—22no—
12C2×#13133188—22no—
13C2×#13133188—22no—
14C2×#13133188—22no—
15C2×#13133188—22no—
16C2×#13133188C414yescomplemented
17C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic53—21no—
20C22×#11719921—21no—
21C2×#13133138—22no—
22C2×#13133138—22no—
23C2×#13133138—22no—
24C2×#13133129—22no—
25C2×#13133129—22no—
26C2×#13133129—22no—
27#16810480—22no—
28#16810480—22no—
29C2×#13133124—21no—
30#16810386—22no—
31#16810385—22no—
32C23×D4×C53C2211yescharacteristic
33C23×C8×C53C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
35C2×#102×C53—22no—
36C2×#102×C53—22no—
37C2×#102×C53—22no—
38C24×D53D411yescharacteristic
39C22×C22⋊D53—24no—
40C22×C22⋊D53—24no—
41C22×C22⋊D53—24no—
42C22×C22⋊D53—42no—
43C22×C22⋊D53—42no—
44C22×C22⋊D53—42no—
45C22×C22⋊D53—42no—
46C23×Dic53—21no—
47C23×Dic53—21no—
48C23×Dic53D411yescharacteristic
49C22×C4×D53—21no—
50C22×C4×D53—21no—
51C22×C4×D53—21no—
52C22×C4×D53—21no—
53C22×C4×D53—21no—
54C22×C4×D53—21no—
55C22×C4×D53—21no—
56C22×C4×D53—21no—
57C22×C4×D53—21no—
58C22×C4×D53—21no—
59C22×C4×D53—21no—
60C22×C4×D53—21no—
61C22×C4×D53C2×C412yes—
62C22×C4×D53D412yes—
63C22×#88322—21no—
64C22×#88322—21no—
65C22×#88322—21no—
66C22×#88322—21no—
67C22×#88322—21no—
68C22×#88322—21no—
69C22×#88322D412yescomplemented
70#13133188—28no—
71#13133188—28no—
72#13133188—28no—
73#13133188—28no—
74C2×C4⋊Dic53—21no—
75C2×C4⋊Dic53—21no—
76C2×C4⋊Dic53—21no—
77C2×C4⋊Dic53—21no—
78C2×C4⋊Dic53—21no—
79C2×C4⋊Dic53—21no—
80C2×C4⋊Dic53—21no—
81C2×C4⋊Dic53—21no—
82C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
83C2×C4⋊Dic53D412yes—
84C2×C4⋊Dic53D412yes—
85C2×C4⋊Dic53D412yescomplemented
86C2×C22⋊Dic53—24no—
87C2×C22⋊Dic53—24no—
88C2×C22⋊Dic53—24no—
89C2×#11719921—24no—
90C2×#11719921—42no—
91C2×#11719921—42no—
92#13133138—28no—
93#13133129—28no—
94#13133124—24no—
95C25×C53—21no—
96C22×D4×C53—21no—
97C22×D4×C53—21no—
98C22×D4×C53—21no—
99C22×D4×C53—21no—
100C22×D4×C53—21no—
101C22×D4×C53—21no—
102C22×D4×C53—21no—
103C22×D4×C53—21no—
104C22×D4×C53—21no—
105C22×D4×C53—21no—
106C22×D4×C53—21no—
107C22×D4×C53C2×C412yes—
108C22×D4×C53D412yes—
109C22×D4×C53D412yes—
110C23×C4×C53—21no—
111C23×C4×C53C2311yescharacteristic
112C22×C8×C53—21no—
113C22×C8×C53—21no—
114C22×C8×C53—21no—
115C22×C8×C53—21no—
116C22×C8×C53—21no—
117C22×C8×C53—21no—
118C22×C8×C53D412yescomplemented
119C2×C4⋊C4×C53—21no—
120C2×C4⋊C4×C53—21no—
121C2×C4⋊C4×C53—21no—
122C2×C4⋊C4×C53—21no—
123C2×C4⋊C4×C53—21no—
124C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
125#102×C53—28no—
126C24×C53—22no—
127C24×C53—22no—
128C24×C53—22no—
129C24×C53—41no—
130C24×C53—41no—
131C24×C53—41no—
132C24×C53—41no—
133C24×C53—41no—
134C24×C53—41no—
135C24×C53—41no—
136C24×C53—41no—
137C24×C53—41no—
138C24×C53—41no—
139C24×C53—41no—
140C24×C53—41no—
141C24×C53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53—21no—
143C23×D53—21no—
144C23×D53—21no—
145C23×D53—21no—
146C23×D53—21no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53—21no—
149C23×D53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53C22⋊C412yes—
155C23×D53D812yes—
156C23×D53SD1612yes—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—22no—
164C2×D4×C53—22no—
165C2×D4×C53—22no—
166C2×D4×C53—22no—
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—22no—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—22no—
172C2×D4×C53—41no—
173C2×D4×C53—41no—
174C2×D4×C53—41no—
175C2×D4×C53—41no—
176C2×D4×C53—41no—
177C2×D4×C53—41no—
178C2×D4×C53—41no—
179C2×D4×C53—41no—
180C2×D4×C53—41no—
181C2×D4×C53—41no—
182C2×D4×C53—41no—
183C2×D4×C53—41no—
184C2×D4×C53C22⋊C414yescomplemented
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—41no—
187C22×C4×C53—41no—
188C22×C4×C53—41no—
189C22×C4×C53—41no—
190C22×C4×C53—41no—
191C22×C4×C53—41no—
192C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53#4111yescharacteristic
203C22×C4×C53#4111yescharacteristic
204C22×C4×C53#4111yescharacteristic
205C22×C4×C53#4111yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—216no—
207C2×C22⋊D53—48no—
208C2×C22⋊D53—48no—
209C2×C22⋊D53—48no—
210C2×C22⋊D53—48no—
211C2×C22⋊D53—48no—
212C2×C22⋊D53—48no—
213C22×Dic53—22no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—22no—
218C22×Dic53—22no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—22no—
223C22×Dic53—41no—
224C22×Dic53—41no—
225C22×Dic53—41no—
226C22×Dic53—41no—
227C22×Dic53—41no—
228C22×Dic53—41no—
229C22×Dic53—41no—
230C22×Dic53—41no—
231C22×Dic53—41no—
232C22×Dic53—41no—
233C22×Dic53C22⋊C412yes—
234C2×C4×D53—22no—
235C2×C4×D53—22no—
236C2×C4×D53—22no—
237C2×C4×D53—22no—
238C2×C4×D53—22no—
239C2×C4×D53—22no—
240C2×C4×D53—22no—
241C2×C4×D53—22no—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×C4×D53—22no—
244C2×C4×D53—22no—
245C2×C4×D53—22no—
246C2×C4×D53—41no—
247C2×C4×D53—41no—
248C2×C4×D53—41no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×C4×D53—41no—
251C2×C4×D53—41no—
252C2×C4×D53—41no—
253C2×C4×D53—41no—
254C2×C4×D53—41no—
255C2×C4×D53—41no—
256C2×C4×D53—41no—
257C2×C4×D53—41no—
258C2×C4×D53—41no—
259C2×C4×D53—41no—
260C2×C4×D53—41no—
261C2×C4×D53—41no—
262C2×C8×C53—22no—
263C2×C8×C53—22no—
264C2×C8×C53—22no—
265C2×C8×C53—41no—
266C2×C8×C53—41no—
267C2×C8×C53—41no—
268C2×C8×C53—41no—
269C4⋊C4×C53—22no—
270C4⋊C4×C53—22no—
271C4⋊C4×C53—41no—
272C4⋊C4×C53—41no—
273C22⋊Dic53—216no—
274#11719921—48no—
275C4⋊Dic53—22no—
276C4⋊Dic53—22no—
277C4⋊Dic53—22no—
278C4⋊Dic53—22no—
279C4⋊Dic53—22no—
280C4⋊Dic53—41no—
281C4⋊Dic53—41no—
282C4⋊Dic53C22⋊C414yescomplemented
283C2×#88322—22no—
284C2×#88322—22no—
285C2×#88322—22no—
286C2×#88322—41no—
287C2×#88322—41no—
288C2×#88322—41no—
289C2×#88322—41no—
290C23×C53—24no—
291C23×C53—42no—
292C23×C53—42no—
293C23×C53—42no—
294C23×C53—42no—
295C23×C53—42no—
296C23×C53—42no—
297C23×C53—42no—
298C23×C53—42no—
299C23×C53—42no—
300C23×C53—42no—
301C23×C53—42no—
302C23×C53—42no—
303C23×C53—42no—
304C23×C53—42no—
305C23×C53—42no—
306C23×C53—42no—
307C23×C53—42no—
308C23×C53—42no—
309C23×C53—81no—
310C23×C53—81no—
311C23×C53—81no—
312C23×C53—81no—
313C23×C53—81no—
314C23×C53—81no—
315C23×C53—81no—
316C23×C53—81no—
317C23×C53—81no—
318C23×C53—81no—
319C23×C53—81no—
320C23×C53—81no—
321C23×C53—81no—
322C23×C53—81no—
323C23×C53—81no—
324C23×C53—81no—
325C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C23×C53#12011yescharacteristic
327C23×C53#12011yescharacteristic
328C23×C53#12011yescharacteristic
329C23×C53#12111yescharacteristic
330C23×C53#12111yescharacteristic
331C23×C53#12311yescharacteristic
332C23×C53C2×D811yescharacteristic
333C23×C53C2×SD1611yescharacteristic
334C23×C53#13511yescharacteristic
335C23×C53#13511yescharacteristic
336C23×C53AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C23×C53AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C23×C53AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C23×C53#13711yescharacteristic
340C22×D53—22no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—22no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—22no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53#10214yescomplemented
375D4×C53—24no—
376D4×C53—24no—
377D4×C53—42no—
378D4×C53—42no—
379D4×C53—42no—
380D4×C53—42no—
381D4×C53—42no—
382D4×C53—42no—
383C2×C4×C53—42no—
384C2×C4×C53—42no—
385C2×C4×C53—42no—
386C2×C4×C53—81no—
387C2×C4×C53—81no—
388C2×C4×C53—81no—
389C2×C4×C53—81no—
390C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
393C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
396C2×C4×C53#12011yescharacteristic
397C2×C4×C53#12011yescharacteristic
398C2×C4×C53#12011yescharacteristic
399C2×C4×C53#12011yescharacteristic
400C2×C4×C53#12011yescharacteristic
401C2×C4×C53#12111yescharacteristic
402C2×C4×C53#12111yescharacteristic
403C2×C4×C53#12111yescharacteristic
404C2×C4×C53#12111yescharacteristic
405C2×C4×C53#12111yescharacteristic
406C2×C4×C53#12111yescharacteristic
407C2×C4×C53#12111yescharacteristic
408C2×C4×C53#12111yescharacteristic
409C2×C4×C53#12111yescharacteristic
410C2×C4×C53#12111yescharacteristic
411C2×C4×C53#12311yescharacteristic
412C2×C4×C53#12311yescharacteristic
413C2×C4×C53#12311yescharacteristic
414C2×C4×C53#12411yescharacteristic
415C2×C4×C53#12411yescharacteristic
416C2×C4×C53#12711yescharacteristic
417C2×C4×C53#12711yescharacteristic
418C22⋊D53—432no—
419C2×Dic53—22no—
420C2×Dic53—24no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—41no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—42no—
428C2×Dic53—42no—
429C2×Dic53—42no—
430C2×Dic53—42no—
431C2×Dic53—42no—
432C2×Dic53—42no—
433C2×Dic53—42no—
434C2×Dic53—42no—
435C2×Dic53—42no—
436C2×Dic53—81no—
437C2×Dic53—81no—
438C2×Dic53—81no—
439C2×Dic53—81no—
440C4×D53—42no—
441C4×D53—42no—
442C4×D53—42no—
443C4×D53—42no—
444C4×D53—42no—
445C4×D53—42no—
446C4×D53—42no—
447C4×D53—42no—
448C8×C53—42no—
449#88322—42no—
450#10969—531nomaximal, Sylow
451C22×C53—44no—
452C22×C53—44no—
453C22×C53—44no—
454C22×C53—82no—
455C22×C53—82no—
456C22×C53—82no—
457C22×C53—82no—
458C22×C53—82no—
459C22×C53—82no—
460C22×C53—82no—
461C22×C53—82no—
462C22×C53—82no—
463C22×C53—82no—
464C22×C53—82no—
465C22×C53—82no—
466C22×C53#37911yescharacteristic
467C22×C53#38611yescharacteristic
468C22×C53#38611yescharacteristic
469C22×C53#39211yescharacteristic
470C22×C53#39211yescharacteristic
471C22×C53#39411yescharacteristic
472C22×C53#39411yescharacteristic
473C22×C53C2×#10211yescharacteristic
474C22×C53#41611yescharacteristic
475C22×C53#41711yescharacteristic
476C22×C53#41811yescharacteristic
477C22×C53#44711yescharacteristic
478C22×C53#44711yescharacteristic
479C22×C53#44711yescharacteristic
480C22×C53#44811yescharacteristic
481C22×C53#44911yescharacteristic
482C22×C53#44911yescharacteristic
483C22×C53#44911yescharacteristic
484C22×C53#44911yescharacteristic
485C22×C53#45011yescharacteristic
486C22×C53#45011yescharacteristic
487C22×C53#45211yescharacteristic
488C22×C53#45211yescharacteristic
489C22×C53#46511yescharacteristic
490C22×C53#46511yescharacteristic
491C22×C53#46611yescharacteristic
492C22×C53#46611yescharacteristic
493C22×C53#46811yescharacteristic
494C22×C53#46811yescharacteristic
495C22×C53#46911yescharacteristic
496C22×C53#46911yescharacteristic
497C22×C53#48011yescharacteristic
498C22×C53#48111yescharacteristic
499C22×C53#48211yescharacteristic
500C22×C53#48211yescharacteristic
501C2×D53—24no—
502C2×D53—24no—
503C2×D53—24no—
504C2×D53—42no—
505C2×D53—42no—
506C2×D53—42no—
507C2×D53—42no—
508C2×D53—42no—
509C2×D53—42no—
510C2×D53—42no—
511C2×D53—42no—
512C2×D53—42no—
513C2×D53—42no—
514C2×D53—42no—
515C2×D53—42no—
516C4×C53—82no—
517C4×C53#38611yescharacteristic
518C4×C53#38611yescharacteristic
519C4×C53#39011yescharacteristic
520C4×C53#39011yescharacteristic
521C4×C53#39211yescharacteristic
522C4×C53#39211yescharacteristic
523C4×C53#39411yescharacteristic
524C4×C53#39411yescharacteristic
525Dic53—42no—
526Dic53—44no—
527Dic53—82no—
528C22×#121—531no—
529C22×#102—531no—
530C22×#102D5311yescharacteristic, complemented
531C22×C22⋊C8—531no—
532C2×#380—531no—
533C2×#340—531no—
534C2×#340—531no—
535C2×C53—84no—
536C2×C53#143811yescharacteristic
537C2×C53#178611yescharacteristic
538C2×C53#178811yescharacteristic
539C2×C53#187411yescharacteristic
540C2×C53#187511yescharacteristic
541C2×C53#189311yescharacteristic
542C2×C53#189511yescharacteristic
543C2×C53#199911yescharacteristic
544C2×C53#199911yescharacteristic
545C2×C53#200011yescharacteristic
546C2×C53#200011yescharacteristic
547C2×C53#203311yescharacteristic
548C2×C53#203311yescharacteristic
549C2×C53#203411yescharacteristic
550C2×C53#203411yescharacteristic
551D53—44no—
552C23×D4—1061no—
553C23×D4C2×D5311yescharacteristic
554C24×C4—531no—
555C23×C8—531no—
556C23×C8C2×D5311yescharacteristic
557C2×#121—534no—
558C2×#121—1062no—
559C2×#121—1062no—
560C2×#121—1062no—
561C2×#121—1062no—
562C2×#121—1062no—
563C22×C4⋊C4—531no—
564C22×C4⋊C4—531no—
565C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
566C22×C22⋊C4—1061no—
567C22×C22⋊C4—1061no—
568C2×#102—22no—
569C2×#102—22no—
570C2×#102—22no—
571C2×#102—1062no—
572C2×#102—1062no—
573C2×#102—1062no—
574C2×C22⋊C8—1062no—
575C2×C22⋊C8—1062no—
576C2×C22⋊C8—1062no—
577#380—1062no—
578#380—1062no—
579C2×#95—1061no—
580#340—1062no—
581#340—1062no—
582C53#1096911yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—21no—
584C25—531no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—1064no—
597C22×D4—1064no—
598C22×D4—1064no—
599C22×D4—2122no—
600C22×D4—2122no—
601C22×D4—2122no—
602C22×D4—2122no—
603C22×D4C4×D5312yes—
604C22×D4D21212yes—
605C22×D4C22⋊D5312yes—
606C23×C4—21no—
607C23×C4—531no—
608C23×C4—532no—
609C23×C4—532no—
610C23×C4—1061no—
611C23×C4—1061no—
612C23×C4—1061no—
613C23×C4—1061no—
614C23×C4—1061no—
615C23×C4—1061no—
616C23×C4—1061no—
617C23×C4—1061no—
618C23×C4—1061no—
619C23×C4—1061no—
620C23×C4—1061no—
621C23×C4—1061no—
622C23×C4—1061no—
623C23×C4—1061no—
624C23×C4C22×D5311yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—21no—
627C22×C8—21no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—21no—
630C22×C8—21no—
631C22×C8—532no—
632C22×C8—1061no—
633C22×C8—1061no—
634C22×C8—1061no—
635C22×C8—1061no—
636C22×C8—1061no—
637C22×C8—1061no—
638C22×C8C22⋊D5312yescomplemented
639#121—1068no—
640#121—1068no—
641#121—1068no—
642#121—1068no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—532no—
649C2×C4⋊C4—532no—
650C2×C4⋊C4—532no—
651C2×C4⋊C4—532no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
661C2×C22⋊C4—1064no—
662C2×C22⋊C4—1064no—
663C2×C22⋊C4—1064no—
664C2×C22⋊C4—1064no—
665C2×C22⋊C4—2122no—
666C2×C22⋊C4—2122no—
667#102—28no—
668#102—1068no—
669C22⋊C8—1068no—
670#95—1064no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—41no—
675C24—41no—
676C24—41no—
677C24—41no—
678C24—41no—
679C24—41no—
680C24—41no—
681C24—41no—
682C24—41no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—41no—
686C24—532no—
687C24—532no—
688C24—532no—
689C24—1061no—
690C24—1061no—
691C24—1061no—
692C24—1061no—
693C24—1061no—
694C24—1061no—
695C24—1061no—
696C24—1061no—
697C24—1061no—
698C24—1061no—
699C24—1061no—
700C24—1061no—
701C24D4×D5311yescharacteristic
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—10616no—
730C2×D4—2128no—
731C2×D4—2128no—
732C2×D4—2128no—
733C2×D4—2128no—
734C2×D4—2128no—
735C2×D4—2128no—
736C2×D4#1171992114yescomplemented
737C22×C4—22no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—532no—
745C22×C4—1062no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1062no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1062no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1062no—
755C22×C4—1062no—
756C22×C4—1062no—
757C22×C4—1062no—
758C22×C4—1062no—
759C22×C4—1062no—
760C22×C4—1062no—
761C22×C4—1062no—
762C22×C4—1062no—
763C22×C4—1062no—
764C22×C4—1062no—
765C22×C4—1062no—
766C22×C4—1062no—
767C22×C4—2121no—
768C22×C4—2121no—
769C22×C4—2121no—
770C22×C4—2121no—
771C22×C4—2121no—
772C22×C4—2121no—
773C22×C4—2121no—
774C22×C4—2121no—
775C22×C4—2121no—
776C22×C4—2121no—
777C22×C4—2121no—
778C22×C4—2121no—
779C22×C4—2121no—
780C22×C4—2121no—
781C22×C4—2121no—
782C22×C4—2121no—
783C22×C4—2121no—
784C22×C4—2121no—
785C22×C4—2121no—
786C22×C4—2121no—
787C22×C4—2121no—
788C22×C4—2121no—
789C22×C4—2121no—
790C22×C4—2121no—
791C22×C4—2121no—
792C22×C4—2121no—
793C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
794C22×C4C2×D21211yescharacteristic
795C22×C4#1171994511yescharacteristic
796C22×C4#1171994511yescharacteristic
797C22×C4D4×D5311yescharacteristic
798C22×C4D4×D5311yescharacteristic
799C22×C4D4×D5311yescharacteristic
800C22×C4D4×D5311yescharacteristic
801C22×C4D4×D5311yescharacteristic
802C22×C4#1171994711yescharacteristic
803C22×C4#1171994711yescharacteristic
804C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—1062no—
815C2×C8—1062no—
816C2×C8—1062no—
817C2×C8—2121no—
818C2×C8—2121no—
819C2×C8—2121no—
820C2×C8—2121no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—534no—
826C4⋊C4—1062no—
827C4⋊C4—1062no—
828C4⋊C4—1062no—
829C4⋊C4—1062no—
830C4⋊C4—1062no—
831C4⋊C4—2121no—
832C4⋊C4—2121no—
833C22⋊C4—10616no—
834C22⋊C4—2128no—
835C23—24no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—534no—
871C23—1062no—
872C23—1062no—
873C23—1062no—
874C23—1062no—
875C23—1062no—
876C23—1062no—
877C23—1062no—
878C23—1062no—
879C23—1062no—
880C23—1062no—
881C23—1062no—
882C23—1062no—
883C23—1062no—
884C23—1062no—
885C23—1062no—
886C23—1062no—
887C23—1062no—
888C23—1062no—
889C23—2121no—
890C23—2121no—
891C23—2121no—
892C23—2121no—
893C23—2121no—
894C23—2121no—
895C23—2121no—
896C23—2121no—
897C23—2121no—
898C23—2121no—
899C23—2121no—
900C23—2121no—
901C23—2121no—
902C23—2121no—
903C23—2121no—
904C23—2121no—
905C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
906C23#1313318511yescharacteristic
907C23#1313318511yescharacteristic
908C23#1313318711yescharacteristic
909C23#1313318811yescharacteristic
910C23#1313319011yescharacteristic
911C23#1313319911yescharacteristic
912C23D8×D5311yescharacteristic
913C23SD16×D5311yescharacteristic
914C23#1313323611yescharacteristic
915C23#1313323811yescharacteristic
916C23#1313324111yescharacteristic
917C23#1313324111yescharacteristic
918C23#1313324411yescharacteristic
919C23#1313324611yescharacteristic
920D4—24no—
921D4—24no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—21232no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—1062no—
937C2×C4—1062no—
938C2×C4—1062no—
939C2×C4—1064no—
940C2×C4—4241no—
941C2×C4—4241no—
942C2×C4—4241no—
943C2×C4—4241no—
944C2×C4—2122no—
945C2×C4—2122no—
946C2×C4—2122no—
947C2×C4—2122no—
948C2×C4—2122no—
949C2×C4—2122no—
950C2×C4—2122no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4—2122no—
956C2×C4—2122no—
957C2×C4—2122no—
958C2×C4—2122no—
959C2×C4—2122no—
960C2×C4—2122no—
961C2×C4—2122no—
962C2×C4—2122no—
963C2×C4—2122no—
964C2×C4—2122no—
965C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
966C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
967C2×C4#1313317711yescharacteristic
968C2×C4#1313317711yescharacteristic
969C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
970C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
971C2×C4#1313318511yescharacteristic
972C2×C4#1313318511yescharacteristic
973C2×C4#1313318611yescharacteristic
974C2×C4#1313318711yescharacteristic
975C2×C4#1313318711yescharacteristic
976C2×C4#1313318811yescharacteristic
977C2×C4#1313318911yescharacteristic
978C2×C4#1313318911yescharacteristic
979C2×C4#1313318911yescharacteristic
980C2×C4#1313318911yescharacteristic
981C2×C4#1313319011yescharacteristic
982C2×C4#1313319011yescharacteristic
983C2×C4#1313319011yescharacteristic
984C2×C4#1313319111yescharacteristic
985C2×C4#1313319111yescharacteristic
986C2×C4#1313319911yescharacteristic
987C2×C4#1313320011yescharacteristic
988C2×C4#1313320111yescharacteristic
989C2×C4#1313320311yescharacteristic
990C2×C4#1313320311yescharacteristic
991C2×C4#1313321311yescharacteristic
992C2×C4#1313321311yescharacteristic
993C8—42no—
994C8—2122no—
995C22—44no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—1064no—
1011C22—1064no—
1012C22—1064no—
1013C22—2122no—
1014C22—2122no—
1015C22—2122no—
1016C22—2122no—
1017C22—2122no—
1018C22—2122no—
1019C22—2122no—
1020C22—2122no—
1021C22—2122no—
1022C22—2122no—
1023C22—2122no—
1024C22—2122no—
1025C22#1681047811yescharacteristic
1026C22#1681049911yescharacteristic
1027C22#1681049911yescharacteristic
1028C22#1681053111yescharacteristic
1029C22#1681053211yescharacteristic
1030C22#1681053811yescharacteristic
1031C22#1681053911yescharacteristic
1032C22#102×D5311yescharacteristic
1033C22#1681061611yescharacteristic
1034C22#1681062111yescharacteristic
1035C22#1681062611yescharacteristic
1036C22#1681075511yescharacteristic
1037C22#1681075511yescharacteristic
1038C22#1681075811yescharacteristic
1039C22#1681076011yescharacteristic
1040C22#1681076511yescharacteristic
1041C22#1681076511yescharacteristic
1042C22#1681076711yescharacteristic
1043C22#1681076911yescharacteristic
1044C22#1681077211yescharacteristic
1045C22#1681077511yescharacteristic
1046C22#1681078211yescharacteristic
1047C22#1681078611yescharacteristic
1048C22#1681084911yescharacteristic
1049C22#1681085111yescharacteristic
1050C22#1681085611yescharacteristic
1051C22#1681085811yescharacteristic
1052C22#1681086611yescharacteristic
1053C22#1681086811yescharacteristic
1054C22#1681087311yescharacteristic
1055C22#1681087511yescharacteristic
1056C22#1681093511yescharacteristic
1057C22#1681094011yescharacteristic
1058C22#1681094511yescharacteristic
1059C22#1681094611yescharacteristic
1060C4—82no—
1061C4—4242no—
1062C4—2122no—
1063C4—2124no—
1064C4#1681050011yescharacteristic
1065C4#1681050211yescharacteristic
1066C4#1681052311yescharacteristic
1067C4#1681052311yescharacteristic
1068C4#1681053111yescharacteristic
1069C4#1681053211yescharacteristic
1070C4#1681053811yescharacteristic
1071C4#1681053911yescharacteristic
1072C2—84no—
1073C2—2124no—
1074C2#2027295411yescharacteristic
1075C2#2027464411yescharacteristic
1076C2#2027465211yescharacteristic
1077C2#2027502911yescharacteristic
1078C2#2027503411yescharacteristic
1079C2#2027514011yescharacteristic
1080C2#2027515011yescharacteristic
1081C2#2027571011yescharacteristic
1082C2#2027571211yescharacteristic
1083C2#2027571511yescharacteristic
1084C2#2027571911yescharacteristic
1085C2#2027589511yescharacteristic
1086C2#2027589611yescharacteristic
1087C2#2027590211yescharacteristic
1088C2#2027590311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24D4×D53
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC22×#102×C53C2
socleC24×C53C2×D4
prime radicalC22×#13133188C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC22×#102D53
hypocenterC53#10969
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133138C2semidirect
3. C22×#13133129C2semidirect
4. C2×#16810480C2semidirect
5. C2×#16810386C2semidirect
6. C2×#16810385C2semidirect
7. C22×#102×C53C2semidirect
16. C2×#13133188C4semidirect
69. C22×#88322D4semidirect
85. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
118. C22×C8×C53D4semidirect
124. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
184. C2×D4×C53C22⋊C4semidirect
282. C4⋊Dic53C22⋊C4semidirect
374. C22×D53#102semidirect
530. C22×#102D53semidirect
582. C53#10969semidirect
638. C22×C8C22⋊D53semidirect
660. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
736. C2×D4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331882
C22×#131331382
C22×#131331292
C2×#168104802
C2×#168103862
C2×#168103852
C22×#102×C532
#1096953