Finite Group Databasebeta

← #27290607

Subgroups — #27290607

Order 13568.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811130C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#104×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D53C2211yescharacteristic
9C22×#11719917C2211yescharacteristic
10#16811130—22no—
11#16811130—22no—
12#16811130—22no—
13#16811130—22no—
14C2×#13133198—21no—
15C2×#13133193C412yescomplemented
16C2×#13133188C412yescomplemented
17C2×#13133185—21no—
18C2×C4×C22⋊D53—22no—
19C2×#13133176C2211yescharacteristic
20C22×#11719921—21no—
21C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
22C2×#13133144—22no—
23C2×#13133144—22no—
24C2×#13133144—22no—
25#16810586—22no—
26#16810586—22no—
27C2×#13133129—22no—
28C4×#11719921—22no—
29C4×#11719921—22no—
30C2×#13133124—21no—
31#16810384—22no—
32#16810383—22no—
33C22×#41×C53C2211yescharacteristic
34C22×M16×C53C2211yescharacteristic
35C22×C42×C53C2211yescharacteristic
36C2×#104×C53—22no—
37C2×#104×C53—22no—
38C2×#104×C53—22no—
39C24×D53D411yescharacteristic
40C22×C22⋊D53—22no—
41C23×Dic53—21no—
42C23×Dic53D411yescharacteristic
43C22×C4×D53—21no—
44C22×C4×D53—21no—
45C22×C4×D53—21no—
46C22×C4×D53—21no—
47C22×C4×D53—21no—
48C22×C4×D53—21no—
49C22×C4×D53—21no—
50C22×C4×D53—21no—
51C22×C4×D53—21no—
52C22×C4×D53—21no—
53C22×C4×D53—21no—
54C22×C4×D53—21no—
55C22×C4×D53C2×C412yes—
56C22×C4×D53D412yes—
57C2×#11719917—21no—
58C2×#11719917—21no—
59C2×#11719917—21no—
60C2×#11719917—21no—
61C2×#11719917—21no—
62C2×#11719917D412yescomplemented
63C22×#88322—21no—
64#13133198—24no—
65#13133198—24no—
66#13133193—24no—
67#13133193—24no—
68#13133188—24no—
69#13133188—24no—
70#13133185—24no—
71#13133185—24no—
72C4×C22⋊D53—28no—
73C4×C22⋊D53—28no—
74#13133176—21no—
75#13133176—21no—
76#13133176D412yes—
77#13133176D412yes—
78C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
79C2×#11719919—22no—
80C2×C22⋊Dic53—21no—
81C2×C22⋊Dic53—22no—
82C2×#11719921—28no—
83C2×#11719921—24no—
84C2×#11719921—22no—
85C2×C4×Dic53—21no—
86C2×C4×Dic53—21no—
87C2×C4×Dic53—21no—
88C2×C4×Dic53—21no—
89C2×C4×Dic53—21no—
90C2×C4×Dic53—21no—
91C2×C4×Dic53D412yescomplemented
92#13133144—28no—
93#13133129—28no—
94#13133124—24no—
95C2×#41×C53—21no—
96C2×#41×C53—21no—
97C2×#41×C53—21no—
98C2×#41×C53—21no—
99C2×#41×C53—21no—
100C2×#41×C53—21no—
101C2×#41×C53—21no—
102C2×#41×C53—21no—
103C2×#41×C53—21no—
104C2×#41×C53—21no—
105C2×#41×C53D412yes—
106C2×#41×C53D412yes—
107C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
108C22×D4×C53—21no—
109C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
110C23×C4×C53—21no—
111C23×C4×C53—21no—
112C23×C4×C53C2311yescharacteristic
113C2×M16×C53—21no—
114C2×M16×C53—21no—
115C2×M16×C53—21no—
116C2×M16×C53—21no—
117C2×M16×C53—21no—
118C2×M16×C53D412yescomplemented
119C22×C8×C53—21no—
120C2×C42×C53—21no—
121C2×C42×C53—21no—
122C2×C42×C53—21no—
123C2×C42×C53—21no—
124C2×C42×C53—21no—
125C2×C42×C53D412yescomplemented
126#104×C53—28no—
127C24×C53—21no—
128C24×C53C2×D411yescharacteristic
129C23×D53—21no—
130C23×D53—21no—
131C23×D53—24no—
132C23×D53—21no—
133C23×D53—21no—
134C23×D53—21no—
135C23×D53—21no—
136C23×D53—42no—
137C23×D53C22⋊C412yes—
138#41×C53—22no—
139#41×C53—22no—
140#41×C53—22no—
141#41×C53—22no—
142#41×C53—22no—
143#41×C53—22no—
144#41×C53—22no—
145#41×C53—22no—
146#41×C53—41no—
147#41×C53—41no—
148#41×C53—41no—
149#41×C53—41no—
150#41×C53—41no—
151#41×C53—41no—
152#41×C53—41no—
153#41×C53—41no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53C22⋊C412yescomplemented
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—41no—
168C2×D4×C53—41no—
169C2×D4×C53—41no—
170C2×D4×C53—41no—
171C2×D4×C53C22⋊C412yescomplemented
172C22×C4×C53—24no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—22no—
175C22×C4×C53—22no—
176C22×C4×C53—22no—
177C22×C4×C53—42no—
178C22×C4×C53—41no—
179C22×C4×C53—41no—
180C22×C4×C53—41no—
181C22×C4×C53—41no—
182C22×C4×C53—41no—
183C22×C4×C53—41no—
184C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53#4111yescharacteristic
195C22×C4×C53#4111yescharacteristic
196C22×C4×C53#4111yescharacteristic
197C22×C4×C53#4111yescharacteristic
198C2×C22⋊D53—28no—
199C2×C22⋊D53—44no—
200C2×C22⋊D53—44no—
201C22×Dic53—24no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—42no—
211C22×Dic53—41no—
212C22×Dic53—41no—
213C22×Dic53C22⋊C412yes—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×C4×D53—41no—
228C2×C4×D53—41no—
229C2×C4×D53—41no—
230C2×C4×D53—41no—
231C2×C4×D53—41no—
232C2×C4×D53—41no—
233C2×C4×D53—41no—
234C2×C4×D53—41no—
235C2×C4×D53—41no—
236C2×C4×D53—41no—
237C2×C4×D53—41no—
238C2×C4×D53—41no—
239C2×C4×D53—41no—
240C2×C4×D53—41no—
241C2×C4×D53—41no—
242M16×C53—22no—
243M16×C53—22no—
244M16×C53—41no—
245M16×C53—41no—
246C2×C8×C53—22no—
247C2×C8×C53—41no—
248C2×C8×C53—41no—
249C42×C53—22no—
250C42×C53—22no—
251C42×C53—41no—
252C42×C53—41no—
253C22⋊Dic53—28no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—22no—
256#11719921—216no—
257#11719921—28no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53C22⋊C414yescomplemented
260#11719919—28no—
261C4×Dic53—22no—
262C4×Dic53—22no—
263C4×Dic53—22no—
264C4×Dic53—22no—
265C4×Dic53—41no—
266C4×Dic53—41no—
267#11719917—22no—
268#11719917—22no—
269#11719917—41no—
270#11719917—41no—
271C2×#88322—22no—
272C2×#88322—41no—
273C2×#88322—41no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—42no—
280C23×C53—42no—
281C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C23×C53#12011yescharacteristic
283C23×C53#12011yescharacteristic
284C23×C53#12011yescharacteristic
285C23×C53#12111yescharacteristic
286C23×C53#12111yescharacteristic
287C23×C53#12311yescharacteristic
288C22×D53—24no—
289C22×D53—24no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—44no—
297C22×D53—44no—
298C22×D53—44no—
299C22×D53—44no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—42no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53#10414yescomplemented
307Q8×C53—22no—
308Q8×C53—22no—
309Q8×C53—41no—
310Q8×C53—41no—
311D4×C53—22no—
312D4×C53—22no—
313D4×C53—42no—
314D4×C53—42no—
315D4×C53—42no—
316D4×C53—42no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319C2×C4×C53—24no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—44no—
322C2×C4×C53—42no—
323C2×C4×C53—44no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—42no—
327C2×C4×C53—42no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53—42no—
331C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53#12011yescharacteristic
338C2×C4×C53#12011yescharacteristic
339C2×C4×C53#12011yescharacteristic
340C2×C4×C53#12011yescharacteristic
341C2×C4×C53#12011yescharacteristic
342C2×C4×C53#12111yescharacteristic
343C2×C4×C53#12111yescharacteristic
344C2×C4×C53#12111yescharacteristic
345C2×C4×C53#12111yescharacteristic
346C2×C4×C53#12111yescharacteristic
347C2×C4×C53#12111yescharacteristic
348C2×C4×C53#12111yescharacteristic
349C2×C4×C53#12111yescharacteristic
350C2×C4×C53#12111yescharacteristic
351C2×C4×C53#12111yescharacteristic
352C2×C4×C53#12311yescharacteristic
353C2×C4×C53#12311yescharacteristic
354C2×C4×C53#12311yescharacteristic
355C2×C4×C53#12411yescharacteristic
356C2×C4×C53#12411yescharacteristic
357C2×C4×C53#12711yescharacteristic
358C2×C4×C53#12711yescharacteristic
359C22⋊D53—416no—
360C2×Dic53—24no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—24no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—44no—
366C2×Dic53—42no—
367C2×Dic53—44no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—42no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—42no—
375C4×D53—42no—
376C4×D53—42no—
377C4×D53—42no—
378C4×D53—42no—
379C4×D53—42no—
380C4×D53—42no—
381C4×D53—42no—
382C4×D53—42no—
383C8×C53—42no—
384#88322—42no—
385#10971—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—22no—
387C22×C53—22no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—22no—
393C22×C53—22no—
394C22×C53—42no—
395C22×C53—44no—
396C22×C53—82no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53#37911yescharacteristic
400C22×C53#38611yescharacteristic
401C22×C53#38611yescharacteristic
402C22×C53#39211yescharacteristic
403C22×C53#39211yescharacteristic
404C22×C53#39411yescharacteristic
405C22×C53#39411yescharacteristic
406C22×C53C2×#10412yes—
407C22×C53#42112yes—
408C2×D53—24no—
409C2×D53—24no—
410C2×D53—24no—
411C2×D53—44no—
412C2×D53—44no—
413C2×D53—44no—
414C2×D53—44no—
415C2×D53—42no—
416C2×D53—42no—
417C2×D53—42no—
418C2×D53—42no—
419C4×C53—44no—
420C4×C53—42no—
421C4×C53#38611yescharacteristic
422C4×C53#38611yescharacteristic
423C4×C53#39011yescharacteristic
424C4×C53#39011yescharacteristic
425C4×C53#39211yescharacteristic
426C4×C53#39211yescharacteristic
427C4×C53#39411yescharacteristic
428C4×C53#39411yescharacteristic
429Dic53—44no—
430Dic53—42no—
431Dic53—44no—
432C2×#525—531no—
433C22×#104—531no—
434C22×#104D5311yescharacteristic, complemented
435C2×#407—531no—
436C2×C4×C22⋊C4—531no—
437C2×#339—531no—
438C2×#339—531no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53—82no—
444C2×C53#143811yescharacteristic
445C2×C53#178912yes—
446C2×C53#187112yes—
447C2×C53#189611yescharacteristic
448C2×C53#189711yescharacteristic
449D53—44no—
450C22×#41C2×D5311yescharacteristic
451C24×C4—531no—
452C22×M16—531no—
453C22×M16C2×D5311yescharacteristic
454#525—1062no—
455#525—1062no—
456#525—1062no—
457#525—1062no—
458C2×#123—1061no—
459C2×C22⋊Q8—532no—
460C2×#121—532no—
461C2×#120—1061no—
462C2×C4×D4—1062no—
463C2×#117—531no—
464C22×C22⋊C4—1061no—
465C22×C42—531no—
466C22×C42C2×D5311yescharacteristic
467C2×#104—22no—
468C2×#104—22no—
469C2×#104—22no—
470C2×#104—1062no—
471C2×#104—1062no—
472C2×#104—1062no—
473#407—1062no—
474#407—1062no—
475C2×C22⋊C8—1062no—
476C4×C22⋊C4—1062no—
477C4×C22⋊C4—1062no—
478C2×#95—1061no—
479#339—1062no—
480#339—1062no—
481C53#1097111yescharacteristic, complemented, Sylow
482C25—531no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41D21212yes—
494C2×#41C22⋊D5312yes—
495C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—1062no—
498C22×D4C4×D5311yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—531no—
502C23×C4—532no—
503C23×C4—532no—
504C23×C4—1061no—
505C23×C4—1061no—
506C23×C4—1061no—
507C23×C4—1061no—
508C23×C4—1061no—
509C23×C4—1061no—
510C23×C4—1061no—
511C23×C4—1061no—
512C23×C4—1061no—
513C23×C4—1061no—
514C23×C4—1061no—
515C23×C4—1061no—
516C23×C4—1061no—
517C23×C4C22×D5311yescharacteristic
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—532no—
524C2×M16—1061no—
525C2×M16—1061no—
526C2×M16—1061no—
527C2×M16—1061no—
528C2×M16—1061no—
529C2×M16C22⋊D5312yescomplemented
530C22×C8—21no—
531C22×C8—1061no—
532#123—1064no—
533#123—1064no—
534C22⋊Q8—1064no—
535C22⋊Q8—1064no—
536#121—1064no—
537#121—1064no—
538#120—1064no—
539#120—1064no—
540C4×D4—1068no—
541C4×D4—1068no—
542#117—532no—
543#117—532no—
544#117—1061no—
545#117—1061no—
546C2×C4⋊C4—532no—
547C2×C4⋊C4—1062no—
548C2×C22⋊C4—1062no—
549C2×C22⋊C4—1068no—
550C2×C22⋊C4—1064no—
551C2×C22⋊C4—1062no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—532no—
559C2×C42—1061no—
560C2×C42—1061no—
561C2×C42—1061no—
562C2×C42—1061no—
563C2×C42—1061no—
564C2×C42—1061no—
565C2×C42C22⋊D5312yescomplemented
566#104—28no—
567#104—1068no—
568C22⋊C8—1068no—
569#95—1064no—
570C24—21no—
571C24—532no—
572C24—1064no—
573C24—1061no—
574C24—1061no—
575C24—1061no—
576C24—1061no—
577C24—1061no—
578C24—1061no—
579C24—2122no—
580C24D4×D5311yescharacteristic
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8#1171992112yescomplemented
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—1068no—
615C2×D4—2124no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4#1171992112yescomplemented
618C22×C4—24no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—532no—
631C22×C4—1064no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1062no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4—2121no—
654C22×C4—2121no—
655C22×C4—2121no—
656C22×C4—2121no—
657C22×C4—2121no—
658C22×C4—2121no—
659C22×C4—2121no—
660C22×C4—2121no—
661C22×C4—2121no—
662C22×C4—2121no—
663C22×C4—2121no—
664C22×C4—2121no—
665C22×C4—2121no—
666C22×C4—2121no—
667C22×C4—2121no—
668C22×C4—2121no—
669C22×C4—2121no—
670C22×C4—2121no—
671C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
672C22×C4C2×D21211yescharacteristic
673C22×C4#1171994511yescharacteristic
674C22×C4#1171994511yescharacteristic
675C22×C4D4×D5311yescharacteristic
676C22×C4D4×D5311yescharacteristic
677C22×C4D4×D5311yescharacteristic
678C22×C4D4×D5311yescharacteristic
679C22×C4D4×D5311yescharacteristic
680C22×C4#1171994711yescharacteristic
681C22×C4#1171994711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—1062no—
690M16—1062no—
691M16—2121no—
692M16—2121no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—1062no—
697C2×C8—2121no—
698C2×C8—2121no—
699C4⋊C4—534no—
700C4⋊C4—1068no—
701C4⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—10616no—
703C22⋊C4—1068no—
704C22⋊C4—1068no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1062no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—1062no—
712C42—1062no—
713C42—1062no—
714C42—1062no—
715C42—2121no—
716C42—2121no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—534no—
725C23—1064no—
726C23—1064no—
727C23—1062no—
728C23—1062no—
729C23—1062no—
730C23—1062no—
731C23—1062no—
732C23—1062no—
733C23—2124no—
734C23—2124no—
735C23—2124no—
736C23—2124no—
737C23—2122no—
738C23—2122no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
744C23#1313318511yescharacteristic
745C23#1313318511yescharacteristic
746C23#1313318711yescharacteristic
747C23#1313318811yescharacteristic
748C23#1313319011yescharacteristic
749C23#1313319911yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—21216no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—1064no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1064no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—2124no—
781C2×C4—2122no—
782C2×C4—2124no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2122no—
789C2×C4—2122no—
790C2×C4—2122no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2122no—
794C2×C4—2122no—
795C2×C4—2122no—
796C2×C4—2122no—
797C2×C4—2122no—
798C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
799C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
800C2×C4#1313317711yescharacteristic
801C2×C4#1313317711yescharacteristic
802C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
803C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
804C2×C4#1313318511yescharacteristic
805C2×C4#1313318511yescharacteristic
806C2×C4#1313318611yescharacteristic
807C2×C4#1313318711yescharacteristic
808C2×C4#1313318711yescharacteristic
809C2×C4#1313318811yescharacteristic
810C2×C4#1313318911yescharacteristic
811C2×C4#1313318911yescharacteristic
812C2×C4#1313318911yescharacteristic
813C2×C4#1313318911yescharacteristic
814C2×C4#1313319011yescharacteristic
815C2×C4#1313319011yescharacteristic
816C2×C4#1313319011yescharacteristic
817C2×C4#1313319111yescharacteristic
818C2×C4#1313319111yescharacteristic
819C2×C4#1313319911yescharacteristic
820C2×C4#1313320011yescharacteristic
821C2×C4#1313320111yescharacteristic
822C2×C4#1313320311yescharacteristic
823C2×C4#1313320311yescharacteristic
824C2×C4#1313321311yescharacteristic
825C2×C4#1313321311yescharacteristic
826C8—42no—
827C8—2122no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—42no—
837C22—44no—
838C22—82no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—1064no—
842C22—1064no—
843C22—1064no—
844C22—2124no—
845C22—2124no—
846C22—2124no—
847C22—2124no—
848C22—2122no—
849C22—2122no—
850C22—2122no—
851C22—2122no—
852C22#1681047811yescharacteristic
853C22#1681049911yescharacteristic
854C22#1681049911yescharacteristic
855C22#1681053111yescharacteristic
856C22#1681053211yescharacteristic
857C22#1681053811yescharacteristic
858C22#1681053911yescharacteristic
859C22#104×D5312yes—
860C22#1681063812yes—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—2124no—
864C4—2122no—
865C4—2124no—
866C4#1681050011yescharacteristic
867C4#1681050211yescharacteristic
868C4#1681052311yescharacteristic
869C4#1681052311yescharacteristic
870C4#1681053111yescharacteristic
871C4#1681053211yescharacteristic
872C4#1681053811yescharacteristic
873C4#1681053911yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—82no—
879C2—2124no—
880C2#2027295411yescharacteristic
881C2#2027465712yes—
882C2#2027501412yes—
883C2#2027515511yescharacteristic
884C2#2027516011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D53
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC22×#104×C53C2
socleC23×C53C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811130C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC22×#104D53
hypocenterC53#10971
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133144C2semidirect
3. C2×#16810586C2semidirect
4. C2×C4×#11719921C2semidirect
5. C2×#16810384C2semidirect
6. C2×#16810383C2semidirect
7. C22×#104×C53C2semidirect
15. C2×#13133193C4semidirect
16. C2×#13133188C4semidirect
62. C2×#11719917D4semidirect
91. C2×C4×Dic53D4semidirect
118. C2×M16×C53D4semidirect
125. C2×C42×C53D4semidirect
159. C2×Q8×C53C22⋊C4semidirect
171. C2×D4×C53C22⋊C4semidirect
259. C4⋊Dic53C22⋊C4semidirect
306. C22×D53#104semidirect
434. C22×#104D53semidirect
481. C53#10971semidirect
529. C2×M16C22⋊D53semidirect
565. C2×C42C22⋊D53semidirect
602. C2×Q8#11719921semidirect
617. C2×D4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111302
C22×#131331442
C2×#168105862
C2×C4×#117199212
C2×#168103842
C2×#168103832
C22×#104×C532
#1097153