Finite Group Databasebeta

← #27290609

Subgroups — #27290609

Order 13568.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811135C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11719921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C23×C4×D53C2211yescharacteristic
10C22×#11719917C2211yescharacteristic
11#16811135—22no—
12#16811135—22no—
13#16811135—22no—
14#16811135—22no—
15C2×#13133201—21no—
16C2×#13133197C412yescomplemented
17C2×#13133192C412yescomplemented
18C2×#13133187—21no—
19C2×C4×D212—22no—
20C22×#11719921—21no—
21C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
22C2×#13133145—22no—
23C2×#13133145—22no—
24C2×#13133145—22no—
25C2×#13133143—22no—
26C2×#13133143—22no—
27C2×#13133143—22no—
28#16810586—22no—
29#16810586—22no—
30C2×#13133129—22no—
31C4×#11719921—22no—
32C4×#11719921—22no—
33C2×#13133124—21no—
34#16810382—22no—
35C22×M16×C53C2211yescharacteristic
36C2×#117×C53C2211yescharacteristic
37C22×C42×C53C2211yescharacteristic
38C53×#339—22no—
39C24×D53D411yescharacteristic
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945D412yes—
51C2×#11719945D412yes—
52C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
53C22×D212—22no—
54C22×D212C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D53—21no—
56C23×Dic53—21no—
57C23×Dic53D411yescharacteristic
58C22×C4×D53—21no—
59C22×C4×D53—21no—
60C22×C4×D53—21no—
61C22×C4×D53—21no—
62C22×C4×D53—21no—
63C22×C4×D53—21no—
64C22×C4×D53—21no—
65C22×C4×D53—21no—
66C22×C4×D53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53C2×C412yes—
72C22×C4×D53D412yes—
73C2×#11719917—21no—
74C2×#11719917—21no—
75C2×#11719917—21no—
76C2×#11719917—21no—
77C2×#11719917—21no—
78C2×#11719917D412yescomplemented
79C22×#88322—21no—
80#13133201—24no—
81#13133201—24no—
82#13133197—24no—
83#13133197—24no—
84#13133192—24no—
85#13133192—24no—
86#13133187—24no—
87#13133187—24no—
88C4×D212—28no—
89C4×D212—28no—
90C2×C4⋊Dic53—22no—
91C2×#11719921—28no—
92C2×#11719921—24no—
93C2×#11719921—22no—
94C2×#11719921—22no—
95C2×C4×Dic53—21no—
96C2×C4×Dic53—21no—
97C2×C4×Dic53—21no—
98C2×C4×Dic53—21no—
99C2×C4×Dic53—21no—
100C2×C4×Dic53D412yescomplemented
101#13133145—28no—
102#13133143—28no—
103#13133129—28no—
104#13133124—24no—
105C23×C4×C53—21no—
106C23×C4×C53C2311yescharacteristic
107C2×M16×C53—21no—
108C2×M16×C53—21no—
109C2×M16×C53—21no—
110C2×M16×C53—21no—
111C2×M16×C53—21no—
112C2×M16×C53D412yescomplemented
113C22×C8×C53—21no—
114#117×C53—21no—
115#117×C53—21no—
116#117×C53D412yes—
117#117×C53D412yes—
118C2×C4⋊C4×C53C2×C412yes—
119C2×C22⋊C4×C53—21no—
120C2×C42×C53—21no—
121C2×C42×C53—21no—
122C2×C42×C53—21no—
123C2×C42×C53—21no—
124C2×C42×C53—21no—
125C2×C42×C53—21no—
126C2×C42×C53D412yescomplemented
127C24×C53C2×D411yescharacteristic
128C23×D53—21no—
129C23×D53—21no—
130C23×D53—24no—
131C23×D53—21no—
132C23×D53—21no—
133C23×D53—21no—
134C23×D53—21no—
135C23×D53—21no—
136C23×D53—42no—
137C23×D53C22⋊C412yes—
138C22×C4×C53—24no—
139C22×C4×C53—22no—
140C22×C4×C53—22no—
141C22×C4×C53—42no—
142C22×C4×C53—41no—
143C22×C4×C53—41no—
144C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
145C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C53#4111yescharacteristic
155C22×C4×C53#4111yescharacteristic
156C22×C4×C53#4111yescharacteristic
157C22×C4×C53#4111yescharacteristic
158C2×C22⋊D53—22no—
159C2×C22⋊D53—22no—
160C2×C22⋊D53—41no—
161C2×C22⋊D53—41no—
162C2×C22⋊D53—41no—
163C2×C22⋊D53—41no—
164C22×Dic53—24no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—22no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—42no—
174C22×Dic53—41no—
175C22×Dic53—41no—
176C22×Dic53C22⋊C412yes—
177#11719945—22no—
178#11719945—22no—
179#11719945—22no—
180#11719945—22no—
181#11719945—22no—
182#11719945—22no—
183#11719945—22no—
184#11719945—22no—
185#11719945—41no—
186#11719945—41no—
187#11719945—41no—
188#11719945—41no—
189#11719945—41no—
190#11719945—41no—
191#11719945—41no—
192#11719945—41no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—28no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—44no—
200C2×D212—44no—
201C2×D212C22⋊C412yescomplemented
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×C4×D53—41no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×C4×D53—41no—
228C2×C4×D53—41no—
229C2×C4×D53—41no—
230C2×C4×D53—41no—
231C2×C4×D53—41no—
232C2×C4×D53—41no—
233C2×C4×D53—41no—
234C2×C4×D53—41no—
235C2×C4×D53—41no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106C22⋊C412yescomplemented
242M16×C53—22no—
243M16×C53—22no—
244M16×C53—41no—
245M16×C53—41no—
246C2×C8×C53—22no—
247C2×C8×C53—41no—
248C2×C8×C53—41no—
249C4⋊C4×C53—22no—
250C4⋊C4×C53C22⋊C414yescomplemented
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊C4×C53—22no—
253C42×C53—22no—
254C42×C53—22no—
255C42×C53—22no—
256C42×C53—22no—
257C42×C53—41no—
258C42×C53—41no—
259#11719921—216no—
260#11719921—28no—
261#11719921—28no—
262C4⋊Dic53—28no—
263C4×Dic53—22no—
264C4×Dic53—22no—
265C4×Dic53—41no—
266C4×Dic53—41no—
267#11719917—22no—
268#11719917—22no—
269#11719917—41no—
270#11719917—41no—
271C2×#88322—22no—
272C2×#88322—41no—
273C2×#88322—41no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C53#12011yescharacteristic
278C23×C53#12011yescharacteristic
279C23×C53#12011yescharacteristic
280C23×C53#12111yescharacteristic
281C23×C53#12111yescharacteristic
282C23×C53#12311yescharacteristic
283C22×D53—24no—
284C22×D53—24no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—44no—
293C22×D53—44no—
294C22×D53—44no—
295C22×D53—44no—
296C22×D53—42no—
297C22×D53—42no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—42no—
305C22×D53—42no—
306C22×D53#10414yescomplemented
307C2×C4×C53—24no—
308C2×C4×C53—24no—
309C2×C4×C53—44no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53—44no—
312C2×C4×C53—42no—
313C2×C4×C53—42no—
314C2×C4×C53—42no—
315C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53#12011yescharacteristic
322C2×C4×C53#12011yescharacteristic
323C2×C4×C53#12011yescharacteristic
324C2×C4×C53#12011yescharacteristic
325C2×C4×C53#12011yescharacteristic
326C2×C4×C53#12111yescharacteristic
327C2×C4×C53#12111yescharacteristic
328C2×C4×C53#12111yescharacteristic
329C2×C4×C53#12111yescharacteristic
330C2×C4×C53#12111yescharacteristic
331C2×C4×C53#12111yescharacteristic
332C2×C4×C53#12111yescharacteristic
333C2×C4×C53#12111yescharacteristic
334C2×C4×C53#12111yescharacteristic
335C2×C4×C53#12111yescharacteristic
336C2×C4×C53#12311yescharacteristic
337C2×C4×C53#12311yescharacteristic
338C2×C4×C53#12311yescharacteristic
339C2×C4×C53#12411yescharacteristic
340C2×C4×C53#12411yescharacteristic
341C2×C4×C53#12711yescharacteristic
342C2×C4×C53#12711yescharacteristic
343C22⋊D53—42no—
344C22⋊D53—42no—
345C22⋊D53—42no—
346C22⋊D53—42no—
347C2×Dic53—24no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—44no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—44no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362D212—22no—
363D212—22no—
364D212—416no—
365D212—41no—
366D212—41no—
367C4×D53—42no—
368C4×D53—42no—
369C4×D53—42no—
370C4×D53—42no—
371C4×D53—42no—
372C4×D53—42no—
373C4×D53—42no—
374C4×D53—42no—
375C4×D53—42no—
376C4×D53—42no—
377C4×D53—42no—
378C4×D53—42no—
379Dic106—22no—
380Dic106—22no—
381Dic106—41no—
382Dic106—41no—
383C8×C53—42no—
384#88322—42no—
385#10971—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—22no—
387C22×C53—22no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—22no—
393C22×C53—22no—
394C22×C53#37911yescharacteristic
395C22×C53#38611yescharacteristic
396C22×C53#38611yescharacteristic
397C22×C53#39211yescharacteristic
398C22×C53#39211yescharacteristic
399C22×C53#39411yescharacteristic
400C22×C53#39411yescharacteristic
401C22×C53C2×#10412yes—
402C22×C53#42112yes—
403C2×D53—24no—
404C2×D53—24no—
405C2×D53—24no—
406C2×D53—44no—
407C2×D53—44no—
408C2×D53—44no—
409C2×D53—44no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—42no—
412C2×D53—42no—
413C2×D53—42no—
414C2×D53—42no—
415C2×D53—44no—
416C2×D53—82no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C4×C53—44no—
420C4×C53—44no—
421C4×C53#38611yescharacteristic
422C4×C53#38611yescharacteristic
423C4×C53#39011yescharacteristic
424C4×C53#39011yescharacteristic
425C4×C53#39211yescharacteristic
426C4×C53#39211yescharacteristic
427C4×C53#39411yescharacteristic
428C4×C53#39411yescharacteristic
429Dic53—44no—
430Dic53—42no—
431Dic53—42no—
432C2×#525—531no—
433C22×#104—531no—
434C22×#104—531no—
435C2×#407—531no—
436C2×C4×C22⋊C4—531no—
437C2×#339—531no—
438C2×#339D5311yescharacteristic, complemented
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53#143811yescharacteristic
444C2×C53#178912yes—
445C2×C53#187112yes—
446C2×C53#189611yescharacteristic
447C2×C53#189711yescharacteristic
448D53—44no—
449D53—82no—
450C22×#41—531no—
451C24×C4—531no—
452C22×M16—531no—
453C22×M16C2×D5311yescharacteristic
454#525—1062no—
455#525—1062no—
456#525—1062no—
457#525—1062no—
458C2×#123—1061no—
459C2×C22⋊Q8—532no—
460C2×#121—532no—
461C2×#120—1061no—
462C2×C4×D4—1062no—
463C2×#117C2×D5311yescharacteristic
464C22×C22⋊C4—1061no—
465C22×C42—531no—
466C22×C42C2×D5311yescharacteristic
467C2×#104—1062no—
468C2×#104—1062no—
469C2×#104—1062no—
470C2×#104—1062no—
471C2×#104—1062no—
472C2×#104—1062no—
473#407—1062no—
474#407—1062no—
475C2×C22⋊C8—1062no—
476C4×C22⋊C4—1062no—
477C4×C22⋊C4—1062no—
478C2×#95—1061no—
479#339—22no—
480#339—1062no—
481C53#1097111yescharacteristic, complemented, Sylow
482C25—531no—
483C2×#41—532no—
484C2×#41—532no—
485C2×#41—1061no—
486C2×#41—1061no—
487C2×#41—1061no—
488C2×#41—1061no—
489C2×#41—1061no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41—1061no—
492C2×#41—1061no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41—1061no—
495C22×Q8—531no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—1062no—
498C22×D4—1061no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4—532no—
502C23×C4—532no—
503C23×C4—1061no—
504C23×C4—1061no—
505C23×C4—1061no—
506C23×C4—1061no—
507C23×C4—1061no—
508C23×C4—1061no—
509C23×C4—1061no—
510C23×C4—1061no—
511C23×C4—1061no—
512C23×C4—1061no—
513C23×C4—1061no—
514C23×C4—1061no—
515C23×C4—1061no—
516C23×C4—1061no—
517C23×C4C22×D5311yescharacteristic
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—532no—
524C2×M16—1061no—
525C2×M16—1061no—
526C2×M16—1061no—
527C2×M16—1061no—
528C2×M16—1061no—
529C2×M16D21212yescomplemented
530C22×C8—21no—
531C22×C8—1061no—
532#123—1064no—
533#123—1064no—
534C22⋊Q8—1064no—
535C22⋊Q8—1064no—
536#121—1064no—
537#121—1064no—
538#120—1064no—
539#120—1064no—
540C4×D4—1068no—
541C4×D4—1068no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117D21212yes—
545#117C22⋊D5312yes—
546C2×C4⋊C4—1062no—
547C2×C4⋊C4C4×D5312yes—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1062no—
550C2×C22⋊C4—1062no—
551C2×C22⋊C4—1068no—
552C2×C22⋊C4—1064no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—532no—
560C2×C42—1061no—
561C2×C42—1061no—
562C2×C42—1061no—
563C2×C42—1061no—
564C2×C42—1061no—
565C2×C42D21212yescomplemented
566#104—1068no—
567#104—1068no—
568C22⋊C8—1068no—
569#95—1064no—
570C24—532no—
571C24—1064no—
572C24—1061no—
573C24—1061no—
574C24—1061no—
575C24—1061no—
576C24—1061no—
577C24—1061no—
578C24—1061no—
579C24—2122no—
580C24D4×D5311yescharacteristic
581#41—1062no—
582#41—1062no—
583#41—1062no—
584#41—1062no—
585#41—1062no—
586#41—1062no—
587#41—1062no—
588#41—1062no—
589#41—2121no—
590#41—2121no—
591#41—2121no—
592#41—2121no—
593#41—2121no—
594#41—2121no—
595#41—2121no—
596#41—2121no—
597C2×Q8—532no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×D4—532no—
604C2×D4—1068no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—2124no—
613C2×D4—2124no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2121no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—532no—
625C22×C4—1064no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—2122no—
649C22×C4—2121no—
650C22×C4—2121no—
651C22×C4—2121no—
652C22×C4—2121no—
653C22×C4—2121no—
654C22×C4—2121no—
655C22×C4—2121no—
656C22×C4—2121no—
657C22×C4—2121no—
658C22×C4—2121no—
659C22×C4—2121no—
660C22×C4—2121no—
661C22×C4—2121no—
662C22×C4—2121no—
663C22×C4—2121no—
664C22×C4—2121no—
665C22×C4—2121no—
666C22×C4—2121no—
667C22×C4—2121no—
668C22×C4—2121no—
669C22×C4—2121no—
670C22×C4—2121no—
671C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
672C22×C4C2×D21211yescharacteristic
673C22×C4C2×D21211yescharacteristic
674C22×C4C2×D21211yescharacteristic
675C22×C4#1171994511yescharacteristic
676C22×C4#1171994511yescharacteristic
677C22×C4D4×D5311yescharacteristic
678C22×C4D4×D5311yescharacteristic
679C22×C4D4×D5311yescharacteristic
680C22×C4D4×D5311yescharacteristic
681C22×C4D4×D5311yescharacteristic
682C22×C4#1171994911yescharacteristic
683C22×C4#1171994911yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—1062no—
690M16—1062no—
691M16—2121no—
692M16—2121no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—1062no—
697C2×C8—2121no—
698C2×C8—2121no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—1068no—
701C4⋊C4#1171992114yescomplemented
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—10616no—
705C22⋊C4—1068no—
706C22⋊C4—1068no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—1062no—
714C42—1062no—
715C42—2121no—
716C42—2121no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—534no—
720C23—1064no—
721C23—1064no—
722C23—1062no—
723C23—1062no—
724C23—1062no—
725C23—1062no—
726C23—1062no—
727C23—1062no—
728C23—1062no—
729C23—2124no—
730C23—2124no—
731C23—2124no—
732C23—2124no—
733C23—2122no—
734C23—2122no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2122no—
738C23—2122no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
744C23#1313318511yescharacteristic
745C23#1313318711yescharacteristic
746C23#1313318711yescharacteristic
747C23#1313319011yescharacteristic
748C23#1313319211yescharacteristic
749C23#1313320211yescharacteristic
750Q8—1062no—
751Q8—1062no—
752Q8—2121no—
753Q8—2121no—
754D4—1062no—
755D4—1062no—
756D4—21216no—
757D4—2122no—
758D4—2122no—
759D4—2122no—
760D4—2122no—
761D4—2121no—
762D4—2121no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—1064no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—2124no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4—2124no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2122no—
787C2×C4—2122no—
788C2×C4—2122no—
789C2×C4—2122no—
790C2×C4—2122no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2122no—
794C2×C4—2122no—
795C2×C4—2122no—
796C2×C4—2122no—
797C2×C4—2122no—
798C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
799C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
800C2×C4#1313317911yescharacteristic
801C2×C4#1313317911yescharacteristic
802C2×C4C4×D21211yescharacteristic
803C2×C4C4×D21211yescharacteristic
804C2×C4#1313318511yescharacteristic
805C2×C4#1313318711yescharacteristic
806C2×C4#1313318711yescharacteristic
807C2×C4#1313318711yescharacteristic
808C2×C4#1313318711yescharacteristic
809C2×C4#1313319011yescharacteristic
810C2×C4#1313319011yescharacteristic
811C2×C4#1313319011yescharacteristic
812C2×C4#1313319111yescharacteristic
813C2×C4#1313319111yescharacteristic
814C2×C4#1313319211yescharacteristic
815C2×C4#1313319211yescharacteristic
816C2×C4#1313319211yescharacteristic
817C2×C4#1313319211yescharacteristic
818C2×C4#1313319211yescharacteristic
819C2×C4#1313320211yescharacteristic
820C2×C4#1313320211yescharacteristic
821C2×C4#1313320211yescharacteristic
822C2×C4#1313320511yescharacteristic
823C2×C4#1313320611yescharacteristic
824C2×C4#1313321311yescharacteristic
825C2×C4#1313321411yescharacteristic
826C8—42no—
827C8—2122no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—1064no—
837C22—1064no—
838C22—1064no—
839C22—4242no—
840C22—4241no—
841C22—4241no—
842C22—2124no—
843C22—2124no—
844C22—2124no—
845C22—2124no—
846C22—2122no—
847C22—2124no—
848C22—2122no—
849C22—2122no—
850C22—2122no—
851C22—2122no—
852C22#1681047811yescharacteristic
853C22#1681050111yescharacteristic
854C22#1681050111yescharacteristic
855C22#1681053211yescharacteristic
856C22#1681053311yescharacteristic
857C22#1681054011yescharacteristic
858C22#1681054111yescharacteristic
859C22#104×D5312yes—
860C22#1681063812yes—
861C4—44no—
862C4—44no—
863C4—2124no—
864C4—2122no—
865C4—2122no—
866C4#1681050111yescharacteristic
867C4#1681050111yescharacteristic
868C4#1681052411yescharacteristic
869C4#1681052511yescharacteristic
870C4#1681053211yescharacteristic
871C4#1681053311yescharacteristic
872C4#1681054011yescharacteristic
873C4#1681054111yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—4242no—
879C2—2124no—
880C2#2027295511yescharacteristic
881C2#2027465712yes—
882C2#2027501612yes—
883C2#2027515711yescharacteristic
884C2#2027516211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D53
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#339C2
socleC23×C53C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811135C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#339D53
hypocenterC53#10971
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133145C2semidirect
3. C22×#13133143C2semidirect
4. C2×#16810586C2semidirect
5. C2×C4×#11719921C2semidirect
6. C2×#16810382C2semidirect
7. C2×C53×#339C2semidirect
16. C2×#13133197C4semidirect
17. C2×#13133192C4semidirect
78. C2×#11719917D4semidirect
100. C2×C4×Dic53D4semidirect
112. C2×M16×C53D4semidirect
126. C2×C42×C53D4semidirect
201. C2×D212C22⋊C4semidirect
241. C2×Dic106C22⋊C4semidirect
250. C4⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
306. C22×D53#104semidirect
438. C2×#339D53semidirect
481. C53#10971semidirect
529. C2×M16D212semidirect
565. C2×C42D212semidirect
701. C4⋊C4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111352
C22×#131331452
C22×#131331432
C2×#168105862
C2×C4×#117199212
C2×#168103822
C2×C53×#3392
#1097153