Finite Group Databasebeta

← #27290612

Subgroups — #27290612

Order 13568.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811182C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#99×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
9#16811182—22no—
10#16811182—22no—
11#16811182—22no—
12#16811182—22no—
13C2×#13133200C412yescomplemented
14C2×#13133198—21no—
15C2×#13133189—22no—
16C2×#13133186C412yescomplemented
17C2×#13133185—21no—
18C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
21C2×#13133132—22no—
22C2×#13133132—22no—
23C2×#13133132—22no—
24C2×#13133131—22no—
25C2×#13133131—22no—
26C2×#13133131—22no—
27#16810502—22no—
28#16810500—22no—
29#16810484—21no—
30#16810478—21no—
31#16810390—22no—
32#16810389—22no—
33C23×D4×C53C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
36C2×#99×C53—22no—
37C2×#99×C53—22no—
38C2×#99×C53—22no—
39C24×D53D411yescharacteristic
40C22×C22⋊D53—21no—
41C22×C22⋊D53—21no—
42C22×C22⋊D53—21no—
43C22×C22⋊D53—21no—
44C22×C22⋊D53—21no—
45C22×C22⋊D53—21no—
46C22×C22⋊D53—21no—
47C22×C22⋊D53—21no—
48C22×C22⋊D53—21no—
49C22×C22⋊D53—21no—
50C22×C22⋊D53—21no—
51C22×C22⋊D53—21no—
52C22×C22⋊D53—22no—
53C22×C22⋊D53C2×C412yes—
54C22×C22⋊D53D412yes—
55C23×Dic53—21no—
56C23×Dic53—21no—
57C23×Dic53—21no—
58C23×Dic53D411yescharacteristic
59#13133200—24no—
60#13133200—24no—
61#13133198—24no—
62#13133198—24no—
63#13133189—28no—
64#13133189—28no—
65#13133186—24no—
66#13133186—24no—
67#13133185—24no—
68#13133185—24no—
69C2×#11719919—22no—
70C2×C22⋊Dic53—21no—
71C2×C22⋊Dic53—21no—
72C2×C22⋊Dic53—21no—
73C2×C22⋊Dic53—21no—
74C2×C22⋊Dic53—21no—
75C2×C22⋊Dic53—22no—
76C2×C22⋊Dic53—21no—
77C2×C22⋊Dic53—21no—
78C2×C22⋊Dic53—21no—
79C2×C22⋊Dic53—21no—
80C2×C22⋊Dic53—21no—
81C2×C22⋊Dic53—21no—
82C2×C22⋊Dic53—21no—
83C2×C22⋊Dic53—21no—
84C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
85C2×C22⋊Dic53D412yes—
86C2×C22⋊Dic53D412yes—
87C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
88C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
89C2×#11719921—24no—
90C2×#11719921—22no—
91#13133132—28no—
92#13133131—28no—
93#13133124—24no—
94C25×C53C2×C411yescharacteristic
95C25×C53C2311yescharacteristic
96C22×D4×C53—21no—
97C22×D4×C53—21no—
98C22×D4×C53—21no—
99C22×D4×C53—21no—
100C22×D4×C53—21no—
101C22×D4×C53—21no—
102C22×D4×C53—21no—
103C22×D4×C53—21no—
104C22×D4×C53—21no—
105C22×D4×C53—21no—
106C22×D4×C53—21no—
107C22×D4×C53—21no—
108C22×D4×C53D412yes—
109C22×D4×C53D412yes—
110C23×C4×C53—21no—
111C23×C4×C53—21no—
112C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C53—21no—
114C2×C22⋊C4×C53—21no—
115C2×C22⋊C4×C53—21no—
116C2×C22⋊C4×C53—21no—
117C2×C22⋊C4×C53—21no—
118C2×C22⋊C4×C53—21no—
119C2×C22⋊C4×C53—21no—
120C2×C22⋊C4×C53—21no—
121C2×C22⋊C4×C53—21no—
122C2×C22⋊C4×C53—21no—
123C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
124C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
125#99×C53—28no—
126C24×C53—21no—
127C24×C53—21no—
128C24×C53—21no—
129C24×C53—21no—
130C24×C53—21no—
131C24×C53—21no—
132C24×C53—82no—
133C24×C53—82no—
134C24×C53C22⋊C412yescomplemented
135C24×C53C22×C411yescharacteristic
136C24×C53C2×D411yescharacteristic
137C24×C53C2×D411yescharacteristic
138C24×C53C2×D411yescharacteristic
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C24×C53C2×D411yescharacteristic
141C24×C53C2×D411yescharacteristic
142C24×C53C2×D411yescharacteristic
143C24×C53C2×D411yescharacteristic
144C24×C53C2×D411yescharacteristic
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C24×C53#4111yescharacteristic
147C24×C53#4111yescharacteristic
148C24×C53#4111yescharacteristic
149C24×C53#4111yescharacteristic
150C23×D53—21no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—82no—
157C23×D53C22⋊C412yes—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—22no—
164C2×D4×C53—22no—
165C2×D4×C53—22no—
166C2×D4×C53—22no—
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—22no—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—41no—
171C2×D4×C53—41no—
172C2×D4×C53—41no—
173C2×D4×C53—41no—
174C2×D4×C53—41no—
175C2×D4×C53—41no—
176C2×D4×C53—41no—
177C2×D4×C53—41no—
178C2×D4×C53—41no—
179C2×D4×C53—41no—
180C2×D4×C53—41no—
181C2×D4×C53—41no—
182C2×D4×C53—41no—
183C2×D4×C53—41no—
184C2×D4×C53—41no—
185C2×D4×C53—41no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—22no—
193C22×C4×C53—22no—
194C22×C4×C53—41no—
195C22×C4×C53—41no—
196C22×C4×C53—41no—
197C22×C4×C53—41no—
198C22×C4×C53—82no—
199C22×C4×C53—82no—
200C22×C4×C53C22⋊C412yescomplemented
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—28no—
214C2×C22⋊D53—41no—
215C2×C22⋊D53—41no—
216C2×C22⋊D53—41no—
217C2×C22⋊D53—41no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C2×C22⋊D53—41no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C2×C22⋊D53—41no—
224C2×C22⋊D53—41no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C2×C22⋊D53—41no—
230C2×C22⋊D53—84no—
231C22×Dic53—22no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—22no—
239C22×Dic53—22no—
240C22×Dic53—22no—
241C22×Dic53—22no—
242C22×Dic53—41no—
243C22×Dic53—41no—
244C22×Dic53—41no—
245C22×Dic53—41no—
246C22×Dic53—82no—
247C22×Dic53—82no—
248C22×Dic53—82no—
249C22×Dic53C22⋊C412yes—
250C22⋊C4×C53—22no—
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53—22no—
254C22⋊C4×C53—41no—
255C22⋊C4×C53—41no—
256C22⋊C4×C53—41no—
257C22⋊C4×C53—41no—
258C22⋊Dic53—28no—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—22no—
266C22⋊Dic53—41no—
267C22⋊Dic53—41no—
268C22⋊Dic53—41no—
269C22⋊Dic53—41no—
270C22⋊Dic53C22⋊C414yescomplemented
271#11719921—28no—
272#11719921—84no—
273#11719919—28no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—42no—
278C23×C53—42no—
279C23×C53—42no—
280C23×C53—42no—
281C23×C53—42no—
282C23×C53—42no—
283C23×C53—42no—
284C23×C53—44no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—82no—
290C23×C53—82no—
291C23×C53—81no—
292C23×C53—81no—
293C23×C53—81no—
294C23×C53—81no—
295C23×C53—81no—
296C23×C53—81no—
297C23×C53—81no—
298C23×C53—81no—
299C23×C53—82no—
300C23×C53—82no—
301C23×C53—82no—
302C23×C53—82no—
303C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C23×C53C4×D411yescharacteristic
307C23×C53C4×D411yescharacteristic
308C23×C53C4×D411yescharacteristic
309C23×C53C4×D411yescharacteristic
310C23×C53#12011yescharacteristic
311C23×C53#12011yescharacteristic
312C23×C53#12011yescharacteristic
313C23×C53#12011yescharacteristic
314C23×C53#12011yescharacteristic
315C23×C53#12011yescharacteristic
316C23×C53#12011yescharacteristic
317C23×C53#12011yescharacteristic
318C23×C53#12111yescharacteristic
319C23×C53#12111yescharacteristic
320C23×C53#12111yescharacteristic
321C23×C53#12111yescharacteristic
322C23×C53#12111yescharacteristic
323C23×C53#12111yescharacteristic
324C23×C53#12111yescharacteristic
325C23×C53#12111yescharacteristic
326C23×C53#12111yescharacteristic
327C23×C53#12111yescharacteristic
328C23×C53#12111yescharacteristic
329C23×C53#12111yescharacteristic
330C23×C53#12311yescharacteristic
331C23×C53#12311yescharacteristic
332C23×C53#12311yescharacteristic
333C23×C53#12311yescharacteristic
334C23×C53#12411yescharacteristic
335C23×C53#12411yescharacteristic
336C23×C53#12711yescharacteristic
337C23×C53#12711yescharacteristic
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—44no—
342C22×D53—44no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—82no—
348C22×D53—82no—
349C22×D53—82no—
350C22×D53—82no—
351C22×D53—82no—
352D4×C53—42no—
353D4×C53—42no—
354D4×C53—42no—
355D4×C53—42no—
356D4×C53—42no—
357D4×C53—42no—
358D4×C53—42no—
359D4×C53—42no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—22no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—44no—
368C2×C4×C53—42no—
369C2×C4×C53—42no—
370C2×C4×C53—82no—
371C2×C4×C53—82no—
372C2×C4×C53—82no—
373C2×C4×C53—82no—
374C2×C4×C53—82no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—42no—
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—42no—
380C22⋊D53—42no—
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—88no—
384C2×Dic53—24no—
385C2×Dic53—22no—
386C2×Dic53—22no—
387C2×Dic53—22no—
388C2×Dic53—44no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—44no—
394C2×Dic53—42no—
395C2×Dic53—42no—
396C2×Dic53—82no—
397C2×Dic53—82no—
398C2×Dic53—82no—
399C2×Dic53—82no—
400C2×Dic53—82no—
401C2×Dic53—82no—
402C2×Dic53—82no—
403#10972—531nomaximal, Sylow
404C22×C53—22no—
405C22×C53—22no—
406C22×C53—22no—
407C22×C53—22no—
408C22×C53—22no—
409C22×C53—22no—
410C22×C53—22no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—44no—
440C22×C53—42no—
441C22×C53—82no—
442C22×C53—82no—
443C22×C53—82no—
444C22×C53—82no—
445C22×C53—82no—
446C22×C53—82no—
447C22×C53#37911yescharacteristic
448C22×C53#38611yescharacteristic
449C22×C53#38611yescharacteristic
450C22×C53#38611yescharacteristic
451C22×C53#38611yescharacteristic
452C22×C53#39011yescharacteristic
453C22×C53#39011yescharacteristic
454C22×C53#39211yescharacteristic
455C22×C53#39211yescharacteristic
456C22×C53#39211yescharacteristic
457C22×C53#39211yescharacteristic
458C22×C53#39411yescharacteristic
459C22×C53#39411yescharacteristic
460C22×C53#39411yescharacteristic
461C22×C53#39411yescharacteristic
462C2×D53—44no—
463C2×D53—44no—
464C2×D53—42no—
465C2×D53—82no—
466C2×D53—82no—
467C2×D53—82no—
468C2×D53—82no—
469C2×D53—82no—
470C4×C53—42no—
471C4×C53—82no—
472C4×C53—82no—
473Dic53—44no—
474Dic53—42no—
475Dic53—82no—
476Dic53—82no—
477C2×#534—531no—
478C22×#99—531no—
479C22×#99—531no—
480C22×#99D5311yescharacteristic, complemented
481#2308—531no—
482C2×#342—531no—
483C2×#342—531no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—21no—
486C2×C53—21no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—21no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—21no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—21no—
497C2×C53—21no—
498C2×C53—82no—
499C2×C53#143811yescharacteristic
500C2×C53#191312yes—
501D53—82no—
502C23×D4—531no—
503C23×D4C2×D5311yescharacteristic
504#534—1062no—
505#534—1062no—
506#534—1062no—
507#534—1062no—
508C2×#123—532no—
509C2×#123—1061no—
510C2×#121—1062no—
511C2×#120—532no—
512C2×#120—1061no—
513C22×C22⋊C4—531no—
514C22×C22⋊C4—531no—
515C22×C22⋊C4—531no—
516C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
517C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
518C2×#99—22no—
519C2×#99—22no—
520C2×#99—22no—
521C2×#99—1062no—
522C2×#99—1062no—
523C2×#99—1062no—
524C2×#99—1062no—
525C2×#99—1062no—
526C2×#99—1062no—
527#386—1062no—
528#386—1062no—
529#381—1061no—
530#379—1061no—
531#342—1062no—
532#342—1062no—
533C53#1097211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—531no—
535C25C4×D5311yescharacteristic
536C25C22×D5311yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—532no—
550C22×D4—532no—
551C22×D4—1062no—
552C22×D4—1061no—
553C22×D4—1061no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1061no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4D21212yes—
565C22×D4C22⋊D5312yes—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—1061no—
570C23×C4—1061no—
571C23×C4—1061no—
572C23×C4C4×D5311yescharacteristic
573#123—1064no—
574#123—1064no—
575#123—1064no—
576#123—1064no—
577#121—1068no—
578#121—1068no—
579#120—1064no—
580#120—1064no—
581#120—1064no—
582#120—1064no—
583C2×C4⋊C4—1062no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—532no—
595C2×C22⋊C4—532no—
596C2×C22⋊C4—532no—
597C2×C22⋊C4—532no—
598C2×C22⋊C4—532no—
599C2×C22⋊C4—1062no—
600C2×C22⋊C4—1062no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C22⋊C4—1061no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—1064no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
616C2×C22⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
617#99—28no—
618#99—1068no—
619#99—1068no—
620#95—1064no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—82no—
628C24—82no—
629C24—532no—
630C24—1061no—
631C24—1061no—
632C24—1061no—
633C24—1061no—
634C24—1061no—
635C24—1061no—
636C24—4242no—
637C24#1171992112yescomplemented
638C24C2×C4×D5311yescharacteristic
639C24C2×D21211yescharacteristic
640C24#1171994511yescharacteristic
641C24#1171994511yescharacteristic
642C24D4×D5311yescharacteristic
643C24D4×D5311yescharacteristic
644C24D4×D5311yescharacteristic
645C24D4×D5311yescharacteristic
646C24D4×D5311yescharacteristic
647C24D4×D5311yescharacteristic
648C24#1171994711yescharacteristic
649C24#1171994711yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
651C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—1068no—
682C2×D4—1062no—
683C2×D4—1062no—
684C2×D4—1062no—
685C2×D4—1062no—
686C2×D4—1062no—
687C2×D4—1062no—
688C2×D4—1062no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—1062no—
691C2×D4—1062no—
692C2×D4—1062no—
693C2×D4—1062no—
694C2×D4—4244no—
695C2×D4—2121no—
696C2×D4—2121no—
697C2×D4—2121no—
698C2×D4—2121no—
699C2×D4—2121no—
700C2×D4—2121no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2121no—
704C2×D4—2121no—
705C2×D4—2121no—
706C2×D4—2121no—
707C2×D4—2121no—
708C2×D4—2121no—
709C2×D4—2121no—
710C2×D4—2121no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—532no—
726C22×C4—1062no—
727C22×C4—1062no—
728C22×C4—1062no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1062no—
736C22×C4—1062no—
737C22×C4—4242no—
738C22×C4—4242no—
739C22×C4—4242no—
740C22×C4—2121no—
741C22×C4—2121no—
742C22×C4—2121no—
743C22×C4—2121no—
744C22×C4#1171992112yescomplemented
745C4⋊C4—1068no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—534no—
755C22⋊C4—1068no—
756C22⋊C4—1068no—
757C22⋊C4—1062no—
758C22⋊C4—1062no—
759C22⋊C4—1062no—
760C22⋊C4—1062no—
761C22⋊C4—1062no—
762C22⋊C4—1062no—
763C22⋊C4—1062no—
764C22⋊C4—4244no—
765C22⋊C4—2121no—
766C22⋊C4—2121no—
767C22⋊C4—2121no—
768C22⋊C4—2121no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—1062no—
799C23—1062no—
800C23—1062no—
801C23—4242no—
802C23—4242no—
803C23—4242no—
804C23—4242no—
805C23—4242no—
806C23—2124no—
807C23—2124no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23—2121no—
811C23—2121no—
812C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
813C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
814C23C2×#1171992111yescharacteristic
815C23#1313317711yescharacteristic
816C23#1313317711yescharacteristic
817C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
818C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
819C23#1313318511yescharacteristic
820C23#1313318511yescharacteristic
821C23#1313318511yescharacteristic
822C23#1313318511yescharacteristic
823C23#1313318611yescharacteristic
824C23#1313318711yescharacteristic
825C23#1313318711yescharacteristic
826C23#1313318711yescharacteristic
827C23#1313318811yescharacteristic
828C23#1313318811yescharacteristic
829C23#1313318911yescharacteristic
830C23#1313318911yescharacteristic
831C23#1313318911yescharacteristic
832C23#1313318911yescharacteristic
833C23#1313319011yescharacteristic
834C23#1313319011yescharacteristic
835C23#1313319011yescharacteristic
836C23#1313319011yescharacteristic
837C23#1313319111yescharacteristic
838C23#1313319111yescharacteristic
839C23#1313319911yescharacteristic
840C23#1313319911yescharacteristic
841C23#1313320011yescharacteristic
842C23#1313320111yescharacteristic
843C23#1313320311yescharacteristic
844C23#1313320311yescharacteristic
845C23#1313321311yescharacteristic
846C23#1313321311yescharacteristic
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—4248no—
856D4—2122no—
857D4—2122no—
858D4—2122no—
859D4—2122no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862D4—2122no—
863D4—2122no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—1062no—
881C2×C4—1064no—
882C2×C4—1062no—
883C2×C4—4242no—
884C2×C4—4242no—
885C2×C4—4242no—
886C2×C4—4242no—
887C2×C4—4242no—
888C2×C4—4242no—
889C2×C4—4242no—
890C2×C4—2124no—
891C2×C4—2122no—
892C2×C4—2122no—
893C2×C4—2124no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—4242no—
942C22—4242no—
943C22—4242no—
944C22—4242no—
945C22—4242no—
946C22—2124no—
947C22—2124no—
948C22—2122no—
949C22#1681047811yescharacteristic
950C22#1681049911yescharacteristic
951C22#1681049911yescharacteristic
952C22#1681050011yescharacteristic
953C22#1681050211yescharacteristic
954C22#1681052311yescharacteristic
955C22#1681052311yescharacteristic
956C22#1681053111yescharacteristic
957C22#1681053111yescharacteristic
958C22#1681053211yescharacteristic
959C22#1681053211yescharacteristic
960C22#1681053811yescharacteristic
961C22#1681053811yescharacteristic
962C22#1681053911yescharacteristic
963C22#1681053911yescharacteristic
964C4—42no—
965C4—82no—
966C4—82no—
967C4—4242no—
968C4—4242no—
969C4—2124no—
970C4—2122no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—82no—
986C2—4242no—
987C2#2027295411yescharacteristic
988C2#2027525412yes—
subgroupG/H
centerC22#16810499
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC25C22×D53
FittingC22×#99×C53C2
socleC22×C53#386
prime radicalC2×#16811182C2
cosocleC25×C53C23
hypercenterC22×#99D53
hypocenterC53#10972
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133132C2semidirect
3. C22×#13133131C2semidirect
4. #20277290C2semidirect
5. C2×#16810390C2semidirect
6. C2×#16810389C2semidirect
7. C22×#99×C53C2semidirect
13. C2×#13133200C4semidirect
16. C2×#13133186C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
88. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
123. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
124. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
134. C24×C53C22⋊C4semidirect
200. C22×C4×C53C22⋊C4semidirect
270. C22⋊Dic53C22⋊C4semidirect
480. C22×#99D53semidirect
533. C53#10972semidirect
615. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
616. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
637. C24#11719921semidirect
744. C22×C4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111822
C22×#131331322
C22×#131331312
#202772902
C2×#168103902
C2×#168103892
C22×#99×C532
#1097253