Finite Group Databasebeta

← #27290614

Subgroups — #27290614

Order 13568.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811185C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
9C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
10#16811185—22no—
11#16811185—22no—
12#16811185—22no—
13#16811185—22no—
14C2×#13133201—21no—
15C2×#13133201C412yescomplemented
16C2×#13133191—22no—
17C2×#13133187—21no—
18C2×#13133187C412yescomplemented
19C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
21C2×#13133131—22no—
22C2×#13133131—22no—
23C2×#13133131—22no—
24C2×#13133131—22no—
25C2×#13133131—22no—
26C2×#13133131—22no—
27C2×#13133131—22no—
28C2×#13133131—22no—
29C2×#13133131—22no—
30#16810502—22no—
31#16810500—22no—
32#16810484—21no—
33#16810478—21no—
34#16810389—22no—
35C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
38C53×#342—22no—
39C24×D53C2×C411yescharacteristic
40C24×D53D411yescharacteristic
41C22×D212—22no—
42C22×C22⋊D53—21no—
43C22×C22⋊D53—21no—
44C22×C22⋊D53—21no—
45C22×C22⋊D53—21no—
46C22×C22⋊D53—21no—
47C22×C22⋊D53—21no—
48C22×C22⋊D53—21no—
49C22×C22⋊D53—21no—
50C22×C22⋊D53—21no—
51C22×C22⋊D53—21no—
52C22×C22⋊D53—21no—
53C22×C22⋊D53—21no—
54C22×C22⋊D53—21no—
55C22×C22⋊D53—21no—
56C22×C22⋊D53—21no—
57C22×C22⋊D53—21no—
58C22×C22⋊D53—21no—
59C22×C22⋊D53—21no—
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53—21no—
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53C2×C412yes—
67C22×C22⋊D53D412yes—
68C22×C22⋊D53D412yes—
69C22×C22⋊D53D412yes—
70C23×Dic53—21no—
71C23×Dic53—21no—
72C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic53D411yescharacteristic
74#13133201—24no—
75#13133201—24no—
76#13133201—24no—
77#13133201—24no—
78#13133191—28no—
79#13133191—28no—
80#13133187—24no—
81#13133187—24no—
82#13133187—24no—
83#13133187—24no—
84C2×C4⋊Dic53—22no—
85C2×C22⋊Dic53—21no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
96C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
97C2×#11719921—24no—
98C2×#11719921—22no—
99C2×#11719921—22no—
100#13133131—28no—
101#13133131—28no—
102#13133131—28no—
103#13133124—24no—
104C25×C53C2311yescharacteristic
105C23×C4×C53—21no—
106C23×C4×C53—21no—
107C23×C4×C53—21no—
108C2×C22⋊C4×C53—21no—
109C2×C22⋊C4×C53—21no—
110C2×C22⋊C4×C53—21no—
111C2×C22⋊C4×C53—21no—
112C2×C22⋊C4×C53—21no—
113C2×C22⋊C4×C53—21no—
114C2×C22⋊C4×C53—21no—
115C2×C22⋊C4×C53—21no—
116C2×C22⋊C4×C53—21no—
117C2×C22⋊C4×C53—21no—
118C2×C22⋊C4×C53—21no—
119C2×C22⋊C4×C53—21no—
120C2×C22⋊C4×C53—21no—
121C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
122C2×C22⋊C4×C53D412yes—
123C2×C22⋊C4×C53D412yes—
124C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
125C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
126C24×C53—82no—
127C24×C53C22×C411yescharacteristic
128C24×C53C2×D411yescharacteristic
129C24×C53C2×D411yescharacteristic
130C24×C53C2×D411yescharacteristic
131C24×C53C2×D411yescharacteristic
132C24×C53C2×D411yescharacteristic
133C24×C53C2×D411yescharacteristic
134C24×C53C2×D411yescharacteristic
135C24×C53C2×D411yescharacteristic
136C24×C53C2×D411yescharacteristic
137C24×C53C2×D411yescharacteristic
138C24×C53#4111yescharacteristic
139C24×C53#4111yescharacteristic
140C24×C53#4111yescharacteristic
141C24×C53#4111yescharacteristic
142C23×D53—21no—
143C23×D53—21no—
144C23×D53—21no—
145C23×D53—21no—
146C23×D53—21no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53—21no—
149C23×D53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—82no—
155C23×D53—82no—
156C23×D53C22⋊C412yes—
157C23×D53C22⋊C412yescomplemented
158C22×C4×C53—22no—
159C22×C4×C53—22no—
160C22×C4×C53—22no—
161C22×C4×C53—22no—
162C22×C4×C53—22no—
163C22×C4×C53—41no—
164C22×C4×C53—41no—
165C22×C4×C53—41no—
166C22×C4×C53—41no—
167C22×C4×C53—82no—
168C22×C4×C53—82no—
169C22×C4×C53—82no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—41no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C2×C22⋊D53—41no—
203C2×C22⋊D53—41no—
204C2×C22⋊D53—41no—
205C2×C22⋊D53—41no—
206C2×C22⋊D53—41no—
207C2×C22⋊D53—41no—
208C2×C22⋊D53—41no—
209C2×C22⋊D53—41no—
210C2×C22⋊D53—41no—
211C2×C22⋊D53—41no—
212C2×C22⋊D53—41no—
213C2×C22⋊D53—41no—
214C2×C22⋊D53—41no—
215C2×C22⋊D53—41no—
216C2×C22⋊D53—41no—
217C2×C22⋊D53—41no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C2×C22⋊D53—41no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C2×C22⋊D53—41no—
224C2×C22⋊D53—41no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—22no—
239C22×Dic53—22no—
240C22×Dic53—41no—
241C22×Dic53—41no—
242C22×Dic53—41no—
243C22×Dic53—41no—
244C22×Dic53—82no—
245C22×Dic53—82no—
246C22×Dic53C22⋊C412yes—
247C22×Dic53C22⋊C412yescomplemented
248C2×D212—28no—
249C2×D212—84no—
250C22⋊C4×C53—22no—
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53—22no—
254C22⋊C4×C53—22no—
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53—41no—
258C22⋊C4×C53—41no—
259C22⋊C4×C53—41no—
260C22⋊C4×C53—41no—
261C22⋊C4×C53C22⋊C414yescomplemented
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—22no—
266C22⋊Dic53—41no—
267C22⋊Dic53—41no—
268C22⋊Dic53—41no—
269C22⋊Dic53—41no—
270#11719921—28no—
271#11719921—28no—
272#11719921—84no—
273C4⋊Dic53—28no—
274C23×C53—42no—
275C23×C53—42no—
276C23×C53—42no—
277C23×C53—42no—
278C23×C53—42no—
279C23×C53—42no—
280C23×C53—42no—
281C23×C53—81no—
282C23×C53—81no—
283C23×C53—81no—
284C23×C53—81no—
285C23×C53—81no—
286C23×C53—81no—
287C23×C53—81no—
288C23×C53—81no—
289C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C23×C53C4×D411yescharacteristic
293C23×C53C4×D411yescharacteristic
294C23×C53C4×D411yescharacteristic
295C23×C53C4×D411yescharacteristic
296C23×C53#12011yescharacteristic
297C23×C53#12011yescharacteristic
298C23×C53#12011yescharacteristic
299C23×C53#12011yescharacteristic
300C23×C53#12011yescharacteristic
301C23×C53#12011yescharacteristic
302C23×C53#12011yescharacteristic
303C23×C53#12011yescharacteristic
304C23×C53#12111yescharacteristic
305C23×C53#12111yescharacteristic
306C23×C53#12111yescharacteristic
307C23×C53#12111yescharacteristic
308C23×C53#12111yescharacteristic
309C23×C53#12111yescharacteristic
310C23×C53#12111yescharacteristic
311C23×C53#12111yescharacteristic
312C23×C53#12111yescharacteristic
313C23×C53#12111yescharacteristic
314C23×C53#12111yescharacteristic
315C23×C53#12111yescharacteristic
316C23×C53#12311yescharacteristic
317C23×C53#12311yescharacteristic
318C23×C53#12311yescharacteristic
319C23×C53#12311yescharacteristic
320C23×C53#12411yescharacteristic
321C23×C53#12411yescharacteristic
322C23×C53#12711yescharacteristic
323C23×C53#12711yescharacteristic
324C22×D53—22no—
325C22×D53—22no—
326C22×D53—22no—
327C22×D53—22no—
328C22×D53—22no—
329C22×D53—22no—
330C22×D53—44no—
331C22×D53—44no—
332C22×D53—44no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—82no—
342C22×D53—82no—
343C22×D53—82no—
344C22×D53—82no—
345C22×D53—82no—
346C22×D53—82no—
347C22×D53—82no—
348C22×D53—82no—
349C22×D53—82no—
350C22×D53—82no—
351C22×D53—82no—
352C2×C4×C53—24no—
353C2×C4×C53—44no—
354C2×C4×C53—44no—
355C2×C4×C53—42no—
356C2×C4×C53—42no—
357C2×C4×C53—82no—
358C2×C4×C53—82no—
359C2×C4×C53—82no—
360C2×C4×C53—82no—
361C2×C4×C53—82no—
362C2×C4×C53—82no—
363C2×C4×C53—82no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—42no—
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—42no—
371C22⋊D53—42no—
372C22⋊D53—42no—
373C22⋊D53—42no—
374C22⋊D53—42no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—42no—
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—42no—
380C2×Dic53—22no—
381C2×Dic53—22no—
382C2×Dic53—22no—
383C2×Dic53—22no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—22no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—44no—
395C2×Dic53—42no—
396C2×Dic53—42no—
397C2×Dic53—82no—
398C2×Dic53—82no—
399C2×Dic53—82no—
400C2×Dic53—82no—
401C2×Dic53—82no—
402D212—88no—
403#10972—531nomaximal, Sylow
404C22×C53—22no—
405C22×C53—22no—
406C22×C53—22no—
407C22×C53—22no—
408C22×C53—22no—
409C22×C53—22no—
410C22×C53—22no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53#37911yescharacteristic
440C22×C53#38611yescharacteristic
441C22×C53#38611yescharacteristic
442C22×C53#38611yescharacteristic
443C22×C53#38611yescharacteristic
444C22×C53#39011yescharacteristic
445C22×C53#39011yescharacteristic
446C22×C53#39211yescharacteristic
447C22×C53#39211yescharacteristic
448C22×C53#39211yescharacteristic
449C22×C53#39211yescharacteristic
450C22×C53#39411yescharacteristic
451C22×C53#39411yescharacteristic
452C22×C53#39411yescharacteristic
453C22×C53#39411yescharacteristic
454C2×D53—44no—
455C2×D53—44no—
456C2×D53—44no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53—42no—
459C2×D53—82no—
460C2×D53—82no—
461C2×D53—82no—
462C2×D53—82no—
463C2×D53—82no—
464C2×D53—82no—
465C2×D53—82no—
466C2×D53—82no—
467C2×D53—82no—
468C2×D53—82no—
469C2×D53—82no—
470C4×C53—44no—
471C4×C53—82no—
472C4×C53—82no—
473Dic53—42no—
474Dic53—42no—
475Dic53—82no—
476Dic53—82no—
477C2×#534—531no—
478C22×#99—531no—
479C22×#99—531no—
480C22×#99—531no—
481#2308—531no—
482C2×#342—531no—
483C2×#342D5311yescharacteristic, complemented
484C2×C53—21no—
485C2×C53—21no—
486C2×C53—21no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—21no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—21no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—21no—
497C2×C53—21no—
498C2×C53#143811yescharacteristic
499C2×C53#191312yes—
500D53—82no—
501D53—82no—
502C23×D4—531no—
503C23×D4—531no—
504#534—1062no—
505#534—1062no—
506#534—1062no—
507#534—1062no—
508C2×#123—532no—
509C2×#123—1061no—
510C2×#121—1062no—
511C2×#120—532no—
512C2×#120—1061no—
513C22×C22⋊C4—531no—
514C22×C22⋊C4—531no—
515C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
516C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
517C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
518C2×#99—1062no—
519C2×#99—1062no—
520C2×#99—1062no—
521C2×#99—1062no—
522C2×#99—1062no—
523C2×#99—1062no—
524C2×#99—1062no—
525C2×#99—1062no—
526C2×#99—1062no—
527#386—1062no—
528#386—1062no—
529#381—1061no—
530#379—1061no—
531#342—22no—
532#342—1062no—
533C53#1097211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—531no—
535C25—531no—
536C25C22×D5311yescharacteristic
537C22×D4—532no—
538C22×D4—532no—
539C22×D4—532no—
540C22×D4—532no—
541C22×D4—1062no—
542C22×D4—1061no—
543C22×D4—1061no—
544C22×D4—1061no—
545C22×D4—1061no—
546C22×D4—1061no—
547C22×D4—1061no—
548C22×D4—1061no—
549C22×D4—1061no—
550C22×D4—1061no—
551C22×D4—1061no—
552C22×D4—1061no—
553C22×D4—1061no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1061no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—1061no—
572C23×C4—1061no—
573#123—1064no—
574#123—1064no—
575#123—1064no—
576#123—1064no—
577#121—1068no—
578#121—1068no—
579#120—1064no—
580#120—1064no—
581#120—1064no—
582#120—1064no—
583C2×C4⋊C4—1062no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—532no—
598C2×C22⋊C4—532no—
599C2×C22⋊C4—1062no—
600C2×C22⋊C4—1062no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1064no—
610C2×C22⋊C4—1061no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
613C2×C22⋊C4D21212yes—
614C2×C22⋊C4D21212yescomplemented
615C2×C22⋊C4D21212yescomplemented
616C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
617#99—1068no—
618#99—1068no—
619#99—1068no—
620#95—1064no—
621C24—82no—
622C24—532no—
623C24—532no—
624C24—1061no—
625C24—1061no—
626C24—1061no—
627C24—1061no—
628C24—1061no—
629C24—1061no—
630C24—1061no—
631C24—1061no—
632C24—1061no—
633C24—1061no—
634C24—1061no—
635C24—1061no—
636C24—4242no—
637C24—4242no—
638C24C2×C4×D5311yescharacteristic
639C24C2×D21211yescharacteristic
640C24C2×D21211yescharacteristic
641C24C2×D21211yescharacteristic
642C24#1171994511yescharacteristic
643C24#1171994511yescharacteristic
644C24D4×D5311yescharacteristic
645C24D4×D5311yescharacteristic
646C24D4×D5311yescharacteristic
647C24D4×D5311yescharacteristic
648C24D4×D5311yescharacteristic
649C24D4×D5311yescharacteristic
650C24#1171994911yescharacteristic
651C24#1171994911yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
653C2×D4—1068no—
654C2×D4—1062no—
655C2×D4—1062no—
656C2×D4—1062no—
657C2×D4—1062no—
658C2×D4—1062no—
659C2×D4—1062no—
660C2×D4—1062no—
661C2×D4—1062no—
662C2×D4—1062no—
663C2×D4—1062no—
664C2×D4—1062no—
665C2×D4—1062no—
666C2×D4—1062no—
667C2×D4—1062no—
668C2×D4—1062no—
669C2×D4—1062no—
670C2×D4—1062no—
671C2×D4—1062no—
672C2×D4—1062no—
673C2×D4—1062no—
674C2×D4—1062no—
675C2×D4—1062no—
676C2×D4—1062no—
677C2×D4—1062no—
678C2×D4—4244no—
679C2×D4—2121no—
680C2×D4—2121no—
681C2×D4—2121no—
682C2×D4—2121no—
683C2×D4—2121no—
684C2×D4—2121no—
685C2×D4—2121no—
686C2×D4—2121no—
687C2×D4—2121no—
688C2×D4—2121no—
689C2×D4—2121no—
690C2×D4—2121no—
691C2×D4—2121no—
692C2×D4—2121no—
693C2×D4—2121no—
694C2×D4—2121no—
695C2×D4—2121no—
696C2×D4—2121no—
697C2×D4—2121no—
698C2×D4—2121no—
699C2×D4—2121no—
700C2×D4—2121no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2121no—
704C2×D4—2121no—
705C2×D4—2121no—
706C2×D4—2121no—
707C2×D4—2121no—
708C2×D4—2121no—
709C2×D4—2121no—
710C2×D4—2121no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—532no—
724C22×C4—532no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1062no—
738C22×C4—1062no—
739C22×C4—4242no—
740C22×C4—4242no—
741C22×C4—2121no—
742C22×C4—2121no—
743C22×C4—2121no—
744C22×C4—2121no—
745C4⋊C4—1068no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—1068no—
758C22⋊C4—1068no—
759C22⋊C4—1062no—
760C22⋊C4—1062no—
761C22⋊C4—1062no—
762C22⋊C4—1062no—
763C22⋊C4—4244no—
764C22⋊C4—2121no—
765C22⋊C4—2121no—
766C22⋊C4—2121no—
767C22⋊C4—2121no—
768C22⋊C4#1171992114yescomplemented
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—1062no—
785C23—1062no—
786C23—1062no—
787C23—1062no—
788C23—1062no—
789C23—1062no—
790C23—4242no—
791C23—4242no—
792C23—4242no—
793C23—4242no—
794C23—4242no—
795C23—4242no—
796C23—4242no—
797C23—4242no—
798C23—4242no—
799C23—4242no—
800C23—4242no—
801C23—2124no—
802C23—2124no—
803C23—2124no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23—2121no—
811C23—2121no—
812C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
813C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
814C23C2×#1171992111yescharacteristic
815C23#1313317911yescharacteristic
816C23#1313317911yescharacteristic
817C23C4×D21211yescharacteristic
818C23C4×D21211yescharacteristic
819C23#1313318511yescharacteristic
820C23#1313318511yescharacteristic
821C23#1313318711yescharacteristic
822C23#1313318711yescharacteristic
823C23#1313318711yescharacteristic
824C23#1313318711yescharacteristic
825C23#1313318711yescharacteristic
826C23#1313318711yescharacteristic
827C23#1313319011yescharacteristic
828C23#1313319011yescharacteristic
829C23#1313319011yescharacteristic
830C23#1313319011yescharacteristic
831C23#1313319111yescharacteristic
832C23#1313319111yescharacteristic
833C23#1313319211yescharacteristic
834C23#1313319211yescharacteristic
835C23#1313319211yescharacteristic
836C23#1313319211yescharacteristic
837C23#1313319211yescharacteristic
838C23#1313319211yescharacteristic
839C23#1313320211yescharacteristic
840C23#1313320211yescharacteristic
841C23#1313320211yescharacteristic
842C23#1313320211yescharacteristic
843C23#1313320511yescharacteristic
844C23#1313320611yescharacteristic
845C23#1313321311yescharacteristic
846C23#1313321411yescharacteristic
847D4—4248no—
848D4—2122no—
849D4—2122no—
850D4—2122no—
851D4—2122no—
852D4—2122no—
853D4—2122no—
854D4—2122no—
855D4—2122no—
856D4—2122no—
857D4—2122no—
858D4—2122no—
859D4—2122no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862D4—2122no—
863D4—2122no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—1062no—
881C2×C4—1062no—
882C2×C4—4242no—
883C2×C4—4242no—
884C2×C4—4242no—
885C2×C4—4242no—
886C2×C4—4242no—
887C2×C4—2124no—
888C2×C4—2122no—
889C2×C4—2122no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—4242no—
934C22—4242no—
935C22—4242no—
936C22—4242no—
937C22—4242no—
938C22—4242no—
939C22—4242no—
940C22—4242no—
941C22—4242no—
942C22—4242no—
943C22—4242no—
944C22—2124no—
945C22—2124no—
946C22—2124no—
947C22—2122no—
948C22—2122no—
949C22#1681047811yescharacteristic
950C22#1681050111yescharacteristic
951C22#1681050111yescharacteristic
952C22#1681050111yescharacteristic
953C22#1681050111yescharacteristic
954C22#1681052411yescharacteristic
955C22#1681052511yescharacteristic
956C22#1681053211yescharacteristic
957C22#1681053211yescharacteristic
958C22#1681053311yescharacteristic
959C22#1681053311yescharacteristic
960C22#1681054011yescharacteristic
961C22#1681054011yescharacteristic
962C22#1681054111yescharacteristic
963C22#1681054111yescharacteristic
964C4—44no—
965C4—82no—
966C4—82no—
967C4—4242no—
968C4—4242no—
969C4—2122no—
970C4—2122no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—4242no—
986C2—4242no—
987C2#2027295511yescharacteristic
988C2#2027525612yes—
subgroupG/H
centerC22#16810501
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC25C22×D53
FittingC2×C53×#342C2
socleC22×C53#386
prime radicalC2×#16811185C2
cosocleC25×C53C23
hypercenterC2×#342D53
hypocenterC53#10972
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133131C2semidirect
3. C22×#13133131C2semidirect
4. C22×#13133131C2semidirect
5. #20277290C2semidirect
6. C2×#16810389C2semidirect
7. C2×C53×#342C2semidirect
15. C2×#13133201C4semidirect
18. C2×#13133187C4semidirect
95. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
96. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
124. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
125. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
157. C23×D53C22⋊C4semidirect
247. C22×Dic53C22⋊C4semidirect
261. C22⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
483. C2×#342D53semidirect
533. C53#10972semidirect
614. C2×C22⋊C4D212semidirect
615. C2×C22⋊C4D212semidirect
768. C22⋊C4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111852
C22×#131331312
#202772902
C2×#168103892
C2×C53×#3422
#1097253