Finite Group Databasebeta

← #27290675

Subgroups — #27290675

Order 13568.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C22×#11719917C2211yescharacteristic
10#16811201—22no—
11#16811201—22no—
12#16811201—22no—
13#16811201—22no—
14C2×#13133196—21no—
15C2×#13133193C412yescomplemented
16C2×#13133191—21no—
17C2×#13133189—22no—
18C2×#13133188C412yescomplemented
19C2×#13133176C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
21#16810640—22no—
22#16810640—22no—
23C2×#13133144—22no—
24#16810605—22no—
25#16810605—22no—
26C2×#13133135—21no—
27C2×#13133133—21no—
28#16810596—22no—
29#16810596—22no—
30C2×#13133131—22no—
31#16810386—22no—
32#16810385—22no—
33C22×#41×C53C2211yescharacteristic
34C22×M16×C53C2211yescharacteristic
35C2×#117×C53C2211yescharacteristic
36C53×#421—22no—
37C53×#421—22no—
38C2×#104×C53—22no—
39C2×#11719945—21no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C22×Dic106D411yescharacteristic
52C22×D212D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D53—22no—
54C22×C22⋊D53D412yes—
55C23×Dic53—21no—
56C22×C4×D53C2×C412yes—
57C2×#11719917—21no—
58C2×#11719917—21no—
59C2×#11719917—21no—
60C2×#11719917—21no—
61C2×#11719917—21no—
62C2×#11719917D412yescomplemented
63C22×#88322—21no—
64#13133196—24no—
65#13133196—24no—
66#13133193—24no—
67#13133193—24no—
68#13133191—24no—
69#13133191—24no—
70#13133189—28no—
71#13133189—28no—
72#13133188—24no—
73#13133188—24no—
74#13133176—21no—
75#13133176—21no—
76#13133176—21no—
77#13133176D412yescomplemented
78C2×C4⋊Dic53—21no—
79C2×C4⋊Dic53—21no—
80C2×C4⋊Dic53—21no—
81C2×C4⋊Dic53—21no—
82C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
83C2×C4⋊Dic53D412yes—
84C2×C4⋊Dic53D412yes—
85C2×#11719919—22no—
86C2×C22⋊Dic53—22no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×#11719921—22no—
89C2×C4×Dic53—21no—
90#13133144—28no—
91#13133135—24no—
92#13133133—24no—
93#13133131—28no—
94C2×#41×C53—21no—
95C2×#41×C53—21no—
96C2×#41×C53—21no—
97C2×#41×C53—21no—
98C2×#41×C53—21no—
99C2×#41×C53—21no—
100C2×#41×C53—21no—
101C2×#41×C53—21no—
102C2×#41×C53—21no—
103C2×#41×C53—21no—
104C2×#41×C53D412yes—
105C2×#41×C53D412yes—
106C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
107C22×D4×C53—21no—
108C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
109C23×C4×C53—21no—
110C23×C4×C53C2311yescharacteristic
111C2×M16×C53—21no—
112C2×M16×C53—21no—
113C2×M16×C53—21no—
114C2×M16×C53—21no—
115C2×M16×C53—21no—
116C2×M16×C53D412yescomplemented
117C22×C8×C53—21no—
118#117×C53—21no—
119#117×C53—21no—
120#117×C53—21no—
121#117×C53D412yescomplemented
122C2×C4⋊C4×C53—21no—
123C2×C22⋊C4×C53—21no—
124C2×C42×C53—21no—
125#104×C53—28no—
126C24×C53—21no—
127C24×C53C2×D411yescharacteristic
128C23×D53C22⋊C412yes—
129#41×C53—22no—
130#41×C53—22no—
131#41×C53—22no—
132#41×C53—22no—
133#41×C53—22no—
134#41×C53—22no—
135#41×C53—22no—
136#41×C53—22no—
137#41×C53—41no—
138#41×C53—41no—
139#41×C53—41no—
140#41×C53—41no—
141#41×C53—41no—
142#41×C53—41no—
143#41×C53—41no—
144#41×C53—41no—
145C2×Q8×C53—21no—
146C2×Q8×C53—21no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
151C2×D4×C53—22no—
152C2×D4×C53—22no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—41no—
159C2×D4×C53—41no—
160C2×D4×C53—41no—
161C2×D4×C53—41no—
162C2×D4×C53C22⋊C412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—41no—
167C22×C4×C53—41no—
168C22×C4×C53—41no—
169C22×C4×C53—41no—
170C22×C4×C53—41no—
171C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53#4111yescharacteristic
182C22×C4×C53#4111yescharacteristic
183C22×C4×C53#4111yescharacteristic
184C22×C4×C53#4111yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—28no—
192C2×C22⋊D53—84no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—41no—
197C22×Dic53—82no—
198C22×Dic53C22⋊C412yes—
199#11719945—41no—
200#11719945—41no—
201#11719945—41no—
202#11719945—41no—
203#11719945—41no—
204#11719945—41no—
205#11719945—41no—
206#11719945—41no—
207#11719945—41no—
208#11719945—41no—
209#11719945—41no—
210#11719945—41no—
211#11719945—41no—
212#11719945—41no—
213#11719945—41no—
214#11719945—41no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—22no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233M16×C53—22no—
234M16×C53—22no—
235M16×C53—41no—
236M16×C53—41no—
237C2×C8×C53—22no—
238C2×C8×C53—41no—
239C2×C8×C53—41no—
240C4⋊C4×C53—22no—
241C4⋊C4×C53—41no—
242C22⋊C4×C53—22no—
243C22⋊C4×C53—41no—
244C42×C53—22no—
245C42×C53—41no—
246C22⋊Dic53—28no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—41no—
249#11719921—28no—
250C4⋊Dic53—22no—
251C4⋊Dic53—22no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—41no—
255C4⋊Dic53C22⋊C414yes—
256#11719919—28no—
257C4×Dic53—22no—
258C4×Dic53—41no—
259#11719917—22no—
260#11719917—22no—
261#11719917—41no—
262#11719917—41no—
263C2×#88322—22no—
264C2×#88322—41no—
265C2×#88322—41no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—42no—
270C23×C53—42no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C53#12011yescharacteristic
275C23×C53#12011yescharacteristic
276C23×C53#12011yescharacteristic
277C23×C53#12111yescharacteristic
278C23×C53#12111yescharacteristic
279C23×C53#12311yescharacteristic
280C22×D53—22no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—42no—
285Q8×C53—22no—
286Q8×C53—22no—
287Q8×C53—41no—
288Q8×C53—41no—
289D4×C53—22no—
290D4×C53—22no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—81no—
306C2×C4×C53—81no—
307C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53#12011yescharacteristic
316C2×C4×C53#12011yescharacteristic
317C2×C4×C53#12011yescharacteristic
318C2×C4×C53#12111yescharacteristic
319C2×C4×C53#12111yescharacteristic
320C2×C4×C53#12111yescharacteristic
321C2×C4×C53#12111yescharacteristic
322C2×C4×C53#12111yescharacteristic
323C2×C4×C53#12111yescharacteristic
324C2×C4×C53#12111yescharacteristic
325C2×C4×C53#12111yescharacteristic
326C2×C4×C53#12111yescharacteristic
327C2×C4×C53#12111yescharacteristic
328C2×C4×C53#12311yescharacteristic
329C2×C4×C53#12311yescharacteristic
330C2×C4×C53#12311yescharacteristic
331C2×C4×C53#12411yescharacteristic
332C2×C4×C53#12411yescharacteristic
333C2×C4×C53#12711yescharacteristic
334C2×C4×C53#12711yescharacteristic
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—42no—
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—88no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—24no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—44no—
345C2×Dic53—42no—
346C2×Dic53—82no—
347C2×Dic53—82no—
348C2×Dic53—81no—
349C2×Dic53—81no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354C4×D53—42no—
355C4×D53—42no—
356C4×D53—42no—
357C4×D53—42no—
358Dic106—41no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362C8×C53—42no—
363#88322—42no—
364#10986—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—82no—
379C22×C53—82no—
380C22×C53#37911yescharacteristic
381C22×C53#38611yescharacteristic
382C22×C53#38611yescharacteristic
383C22×C53#39211yescharacteristic
384C22×C53#39211yescharacteristic
385C22×C53#39411yescharacteristic
386C22×C53#39411yescharacteristic
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—82no—
391C2×D53—82no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—82no—
394C4×C53#38611yescharacteristic
395C4×C53#38611yescharacteristic
396C4×C53#39011yescharacteristic
397C4×C53#39011yescharacteristic
398C4×C53#39211yescharacteristic
399C4×C53#39211yescharacteristic
400C4×C53#39411yescharacteristic
401C4×C53#39411yescharacteristic
402Dic53—44no—
403Dic53—42no—
404Dic53—82no—
405C2×#537—531no—
406C2×#421—531no—
407C2×#421D5311yescharacteristic, complemented
408C2×#413—531no—
409C2×#410—531no—
410#1736—531no—
411#1736—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—21no—
415C2×C53—21no—
416C2×C53—21no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53—82no—
419C2×C53#143811yescharacteristic
420C2×C53#179511yescharacteristic
421C2×C53#179611yescharacteristic
422D53—82no—
423C22×#41—531no—
424C22×#41C2×D5311yescharacteristic
425C22×M16—531no—
426C22×M16C2×D5311yescharacteristic
427#537—1062no—
428#537—1062no—
429#537—1062no—
430#537—1062no—
431C2×C22⋊Q8—532no—
432C2×C22⋊Q8—1061no—
433C2×#121—532no—
434C2×#121—1061no—
435C2×#121—1062no—
436C2×#117—531no—
437C2×#117C2×D5311yescharacteristic
438C22×C4⋊C4—531no—
439#421—22no—
440#421—22no—
441#421—1062no—
442#421—1062no—
443C2×#104—22no—
444C2×#104—1062no—
445#413—1062no—
446#413—1062no—
447C2×#101—1061no—
448C2×#100—1061no—
449#410—1062no—
450#410—1062no—
451C2×#99—1062no—
452#340—1062no—
453#340—1062no—
454C53#1098611yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41—1061no—
468C2×#41—1061no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1061no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41D21212yes—
478C2×#41C22⋊D5312yes—
479C22×Q8—531no—
480C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—532no—
483C22×D4—531no—
484C22×D4—1062no—
485C22×D4C4×D5311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—532no—
488C23×C4—1061no—
489C23×C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—532no—
496C2×M16—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C2×M16—1061no—
499C2×M16—1061no—
500C2×M16—1061no—
501C2×M16C22⋊D5312yescomplemented
502C22×C8—21no—
503C22×C8—1061no—
504C22⋊Q8—1064no—
505C22⋊Q8—1064no—
506C22⋊Q8—1064no—
507C22⋊Q8—1064no—
508#121—1064no—
509#121—1064no—
510#121—1064no—
511#121—1068no—
512#121—1068no—
513#121—1064no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—532no—
518#117—1061no—
519#117—1061no—
520#117—1061no—
521#117C22⋊D5312yescomplemented
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—532no—
524C2×C4⋊C4—532no—
525C2×C4⋊C4—532no—
526C2×C4⋊C4—1062no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1062no—
533C2×C22⋊C4—1062no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—1061no—
537#104—28no—
538#104—1068no—
539#101—1064no—
540#100—1064no—
541#99—1068no—
542C24—21no—
543C24—532no—
544C24D4×D5311yescharacteristic
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—2121no—
562#41—2121no—
563#41—2121no—
564#41—2121no—
565#41—2121no—
566#41—2121no—
567#41—2121no—
568#41—2121no—
569#41—2121no—
570#41—2121no—
571#41—2121no—
572#41—2121no—
573#41—2121no—
574#41—2121no—
575#41—2121no—
576#41—2121no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8#1171992112yes—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—1068no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—4244no—
614C2×D4#1171992112yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—4242no—
634C22×C4—2121no—
635C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
636C22×C4C2×D21211yescharacteristic
637C22×C4#1171994511yescharacteristic
638C22×C4#1171994511yescharacteristic
639C22×C4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4#1171994711yescharacteristic
645C22×C4#1171994711yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—1062no—
654M16—1062no—
655M16—2121no—
656M16—2121no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—1062no—
661C2×C8—2121no—
662C2×C8—2121no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—534no—
666C4⋊C4—1068no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1062no—
670C4⋊C4—1062no—
671C4⋊C4—2121no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—1068no—
675C22⋊C4—1068no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—2121no—
678C42—22no—
679C42—41no—
680C42—1062no—
681C42—2121no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—1062no—
690C23—1062no—
691C23—1062no—
692C23—2122no—
693C23—2122no—
694C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
695C23#1313318511yescharacteristic
696C23#1313318511yescharacteristic
697C23#1313318711yescharacteristic
698C23#1313318811yescharacteristic
699C23#1313319011yescharacteristic
700C23#1313319911yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—2121no—
706Q8—2121no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—4248no—
718D4—2122no—
719D4—2122no—
720D4—2122no—
721D4—2122no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1064no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—4241no—
741C2×C4—4241no—
742C2×C4—4242no—
743C2×C4—4242no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4—2124no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
752C2×C4#1313317711yescharacteristic
753C2×C4#1313317711yescharacteristic
754C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
755C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
756C2×C4#1313318511yescharacteristic
757C2×C4#1313318511yescharacteristic
758C2×C4#1313318611yescharacteristic
759C2×C4#1313318711yescharacteristic
760C2×C4#1313318711yescharacteristic
761C2×C4#1313318811yescharacteristic
762C2×C4#1313318911yescharacteristic
763C2×C4#1313318911yescharacteristic
764C2×C4#1313318911yescharacteristic
765C2×C4#1313318911yescharacteristic
766C2×C4#1313319011yescharacteristic
767C2×C4#1313319011yescharacteristic
768C2×C4#1313319011yescharacteristic
769C2×C4#1313319111yescharacteristic
770C2×C4#1313319111yescharacteristic
771C2×C4#1313319911yescharacteristic
772C2×C4#1313320011yescharacteristic
773C2×C4#1313320111yescharacteristic
774C2×C4#1313320311yescharacteristic
775C2×C4#1313320311yescharacteristic
776C2×C4#1313321311yescharacteristic
777C2×C4#1313321311yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—2122no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—4242no—
796C22—4242no—
797C22—2122no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22#1681047811yescharacteristic
801C22#1681049911yescharacteristic
802C22#1681049911yescharacteristic
803C22#1681053111yescharacteristic
804C22#1681053211yescharacteristic
805C22#1681053811yescharacteristic
806C22#1681053911yescharacteristic
807C4—42no—
808C4—82no—
809C4—4242no—
810C4—2122no—
811C4—2124no—
812C4#1681050011yescharacteristic
813C4#1681050211yescharacteristic
814C4#1681052311yescharacteristic
815C4#1681052311yescharacteristic
816C4#1681053111yescharacteristic
817C4#1681053211yescharacteristic
818C4#1681053811yescharacteristic
819C4#1681053911yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—4242no—
828C2#2027295411yescharacteristic
829C2#2027468411yescharacteristic
830C2#2027468911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810478
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#421C2
socleC22×C53#379
prime radicalC2×#16811201C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#421D53
hypocenterC53#10986
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810640C2semidirect
3. C2×#16810605C2semidirect
4. C2×#16810596C2semidirect
5. #20274436C2semidirect
6. #20274435C2semidirect
7. C2×C53×#421C2semidirect
15. C2×#13133193C4semidirect
18. C2×#13133188C4semidirect
62. C2×#11719917D4semidirect
77. #13133176D4semidirect
116. C2×M16×C53D4semidirect
121. #117×C53D4semidirect
407. C2×#421D53semidirect
454. C53#10986semidirect
501. C2×M16C22⋊D53semidirect
521. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112012
C2×#168106402
C2×#168106052
C2×#168105962
#202744362
#202744352
C2×C53×#4212
#1098653