Finite Group Databasebeta

← #27290682

Subgroups — #27290682

Order 13568.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811192C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C23×D212C2211yescharacteristic
10C22×#11719917C2211yescharacteristic
11#16811192—22no—
12#16811192—22no—
13#16811192—22no—
14#16811192—22no—
15C2×#13133214C412yescomplemented
16C2×#13133205C412yescomplemented
17C2×#13133192—22no—
18C2×#13133187—22no—
19C2×#13133176C2211yescharacteristic
20#16810629—22no—
21#16810629—22no—
22#16810627—22no—
23#16810627—22no—
24C2×#13133139—22no—
25C2×#13133137—22no—
26#16810596—22no—
27#16810596—22no—
28C2×#13133131—22no—
29#16810591—22no—
30#16810589—22no—
31#16810586—22no—
32#16810379—22no—
33C22×M16×C53C2211yescharacteristic
34C2×#117×C53C2211yescharacteristic
35C2×#117×C53C2211yescharacteristic
36C53×H(3,ℤ/4)—22no—
37C24×D53—21no—
38C2×#11719945—21no—
39C2×#11719945—21no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
51C22×D212—21no—
52C22×D212—21no—
53C22×D212—21no—
54C22×D212—21no—
55C22×D212—21no—
56C22×D212—21no—
57C22×D212—21no—
58C22×D212—21no—
59C22×D212—21no—
60C22×D212—21no—
61C22×D212—21no—
62C22×D212—24no—
63C22×D212C2×C411yescharacteristic
64C22×D212C2×C412yes—
65C22×D212D412yes—
66C22×D212D412yes—
67C22×C22⋊D53D412yes—
68C22×C4×D53D412yes—
69C2×#11719917—21no—
70C2×#11719917—21no—
71C2×#11719917—21no—
72C2×#11719917—21no—
73C2×#11719917—21no—
74C2×#11719917—21no—
75C22×#88322D412yescomplemented
76#13133214—24no—
77#13133214—24no—
78#13133205—24no—
79#13133205—24no—
80#13133192—28no—
81#13133192—28no—
82#13133187—28no—
83#13133187—28no—
84#13133176—21no—
85#13133176—21no—
86#13133176—21no—
87#13133176D412yescomplemented
88C2×C4⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×#11719921—24no—
91C2×C4×Dic53—21no—
92#13133139—28no—
93#13133137—28no—
94#13133131—28no—
95#13133129—28no—
96C23×C4×C53C2311yescharacteristic
97C2×M16×C53—21no—
98C2×M16×C53—21no—
99C2×M16×C53—21no—
100C2×M16×C53—21no—
101C2×M16×C53—21no—
102C2×M16×C53—21no—
103C22×C8×C53D412yescomplemented
104#117×C53—21no—
105#117×C53—21no—
106#117×C53—21no—
107#117×C53—21no—
108#117×C53—21no—
109#117×C53D412yes—
110#117×C53D412yes—
111#117×C53D412yescomplemented
112C2×C4⋊C4×C53—21no—
113C2×C4⋊C4×C53—21no—
114C2×C22⋊C4×C53—21no—
115C2×C22⋊C4×C53—21no—
116C2×C42×C53—21no—
117C2×C42×C53C2×C412yes—
118C24×C53C2×D411yescharacteristic
119C23×D53—22no—
120C23×D53—22no—
121C23×D53—22no—
122C23×D53—41no—
123C23×D53—41no—
124C23×D53—41no—
125C23×D53—41no—
126C23×D53—84no—
127C23×D53C22⋊C412yes—
128C22×C4×C53—22no—
129C22×C4×C53—41no—
130C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
131C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C53#4111yescharacteristic
141C22×C4×C53#4111yescharacteristic
142C22×C4×C53#4111yescharacteristic
143C22×C4×C53#4111yescharacteristic
144C2×C22⋊D53—22no—
145C2×C22⋊D53—22no—
146C2×C22⋊D53—22no—
147C2×C22⋊D53—22no—
148C2×C22⋊D53—22no—
149C2×C22⋊D53—22no—
150C22×Dic53—41no—
151C22×Dic53C22⋊C412yes—
152#11719945—41no—
153#11719945—41no—
154#11719945—41no—
155#11719945—41no—
156#11719945—41no—
157#11719945—41no—
158#11719945—41no—
159#11719945—41no—
160#11719945—41no—
161#11719945—41no—
162#11719945—41no—
163#11719945—41no—
164#11719945—41no—
165#11719945—41no—
166#11719945—41no—
167#11719945—41no—
168C2×D212—22no—
169C2×D212—22no—
170C2×D212—22no—
171C2×D212—22no—
172C2×D212—22no—
173C2×D212—22no—
174C2×D212—22no—
175C2×D212—22no—
176C2×D212—22no—
177C2×D212—22no—
178C2×D212—22no—
179C2×D212—22no—
180C2×D212—22no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—22no—
188C2×D212—22no—
189C2×D212—216no—
190C2×D212—41no—
191C2×D212—41no—
192C2×D212—41no—
193C2×D212—41no—
194C2×D212—41no—
195C2×D212—41no—
196C2×D212—41no—
197C2×D212—41no—
198C2×D212—41no—
199C2×D212—41no—
200C2×D212—41no—
201C2×D212—41no—
202C2×D212—88no—
203C2×D212C22⋊C414yes—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216M16×C53—41no—
217M16×C53—41no—
218M16×C53—41no—
219M16×C53—41no—
220C2×C8×C53—22no—
221C2×C8×C53—22no—
222C2×C8×C53—22no—
223C4⋊C4×C53—22no—
224C4⋊C4×C53—22no—
225C4⋊C4×C53—22no—
226C4⋊C4×C53—41no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—41no—
231C42×C53—22no—
232C42×C53—22no—
233C42×C53—41no—
234C42×C53C22⋊C414yes—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—41no—
237#11719921—216no—
238C4⋊Dic53—22no—
239C4⋊Dic53—41no—
240C4×Dic53—22no—
241C4×Dic53—41no—
242#11719917—41no—
243#11719917—41no—
244#11719917—41no—
245#11719917—41no—
246C2×#88322—22no—
247C2×#88322—22no—
248C2×#88322—22no—
249C23×C53—42no—
250C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C53#12011yescharacteristic
252C23×C53#12011yescharacteristic
253C23×C53#12011yescharacteristic
254C23×C53#12111yescharacteristic
255C23×C53#12111yescharacteristic
256C23×C53#12311yescharacteristic
257C22×D53—22no—
258C22×D53—24no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—44no—
262C22×D53—48no—
263C22×D53—42no—
264C22×D53—42no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53—42no—
269C22×D53—84no—
270C22×D53—84no—
271C22×D53—84no—
272C22×D53—84no—
273C22×D53—84no—
274C22×D53—84no—
275C2×C4×C53—24no—
276C2×C4×C53—44no—
277C2×C4×C53—42no—
278C2×C4×C53—82no—
279C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
282C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53#12011yescharacteristic
286C2×C4×C53#12011yescharacteristic
287C2×C4×C53#12011yescharacteristic
288C2×C4×C53#12011yescharacteristic
289C2×C4×C53#12011yescharacteristic
290C2×C4×C53#12111yescharacteristic
291C2×C4×C53#12111yescharacteristic
292C2×C4×C53#12111yescharacteristic
293C2×C4×C53#12111yescharacteristic
294C2×C4×C53#12111yescharacteristic
295C2×C4×C53#12111yescharacteristic
296C2×C4×C53#12111yescharacteristic
297C2×C4×C53#12111yescharacteristic
298C2×C4×C53#12111yescharacteristic
299C2×C4×C53#12111yescharacteristic
300C2×C4×C53#12311yescharacteristic
301C2×C4×C53#12311yescharacteristic
302C2×C4×C53#12311yescharacteristic
303C2×C4×C53#12411yescharacteristic
304C2×C4×C53#12411yescharacteristic
305C2×C4×C53#12711yescharacteristic
306C2×C4×C53#12711yescharacteristic
307C22⋊D53—42no—
308C22⋊D53—42no—
309C22⋊D53—42no—
310C22⋊D53—42no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—42no—
315C2×Dic53—82no—
316D212—24no—
317D212—24no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320D212—42no—
321D212—42no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—42no—
325D212—42no—
326D212—42no—
327D212—42no—
328D212—816no—
329C4×D53—42no—
330C4×D53—42no—
331C4×D53—42no—
332C4×D53—42no—
333Dic106—41no—
334Dic106—41no—
335Dic106—41no—
336Dic106—41no—
337C8×C53—42no—
338#88322—42no—
339#10987—531nomaximal, Sylow
340C22×C53—22no—
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53#37911yescharacteristic
348C22×C53#38611yescharacteristic
349C22×C53#38611yescharacteristic
350C22×C53#39211yescharacteristic
351C22×C53#39211yescharacteristic
352C22×C53#39411yescharacteristic
353C22×C53#39411yescharacteristic
354C2×D53—44no—
355C2×D53—48no—
356C2×D53—44no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—44no—
359C2×D53—84no—
360C2×D53—84no—
361C2×D53—84no—
362C2×D53—84no—
363C2×D53—84no—
364C2×D53—84no—
365C2×D53—82no—
366C4×C53—44no—
367C4×C53—82no—
368C4×C53#38611yescharacteristic
369C4×C53#38611yescharacteristic
370C4×C53#39011yescharacteristic
371C4×C53#39011yescharacteristic
372C4×C53#39211yescharacteristic
373C4×C53#39211yescharacteristic
374C4×C53#39411yescharacteristic
375C4×C53#39411yescharacteristic
376Dic53—42no—
377Dic53—82no—
378C2×#535—531no—
379C2×#418—531no—
380C2×#418—531no—
381C2×#410—531no—
382#2879—531no—
383C2×H(3,ℤ/4)—531no—
384C2×H(3,ℤ/4)D5311yescharacteristic, complemented
385C2×C53—21no—
386C2×C53—21no—
387C2×C53—21no—
388C2×C53—21no—
389C2×C53—21no—
390C2×C53—21no—
391C2×C53#143811yescharacteristic
392C2×C53#191012yes—
393D53—82no—
394D53—84no—
395C22×#41—531no—
396C23×D4—531no—
397C22×M16—531no—
398C22×M16C2×D5311yescharacteristic
399#535—1062no—
400#535—1062no—
401#535—1062no—
402#535—1062no—
403C2×#127—532no—
404C2×#124—532no—
405C2×#121—1062no—
406C2×#120—1062no—
407C2×#117—531no—
408C2×#117C2×D5311yescharacteristic
409C2×#117C2×D5311yescharacteristic
410#418—1062no—
411#418—1062no—
412#418—1062no—
413#418—1062no—
414C2×#102—1062no—
415C2×#102—1062no—
416#410—1062no—
417#410—1062no—
418C2×#99—1062no—
419#408—1062no—
420#408—1062no—
421#407—1062no—
422H(3,ℤ/4)—22no—
423H(3,ℤ/4)—1062no—
424C53#1098711yescharacteristic, complemented, Sylow
425C25—1061no—
426C2×#41—1061no—
427C2×#41—1061no—
428C2×#41—1061no—
429C2×#41—1061no—
430C2×#41—1061no—
431C2×#41—1061no—
432C2×#41—1061no—
433C2×#41—1061no—
434C2×#41—1061no—
435C2×#41—1061no—
436C2×#41—1061no—
437C2×#41—1061no—
438C22×Q8—531no—
439C22×D4—532no—
440C22×D4—532no—
441C22×D4—531no—
442C22×D4—532no—
443C22×D4—532no—
444C22×D4—1064no—
445C22×D4—1061no—
446C22×D4—1061no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4—1061no—
449C22×D4—1061no—
450C22×D4—1061no—
451C22×D4—1061no—
452C22×D4—1061no—
453C22×D4—1061no—
454C22×D4—1061no—
455C22×D4—1061no—
456C23×C4—532no—
457C23×C4C22×D5311yescharacteristic
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—1061no—
465C2×M16—1061no—
466C2×M16—1061no—
467C2×M16—1061no—
468C2×M16—1061no—
469C2×M16—1061no—
470C22×C8—532no—
471C22×C8D21212yescomplemented
472#127—1064no—
473#127—1064no—
474#124—1064no—
475#124—1064no—
476#121—1068no—
477#121—1068no—
478#120—1068no—
479#120—1068no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—532no—
486#117—1061no—
487#117—1061no—
488#117—1061no—
489#117D21212yes—
490#117D21212yescomplemented
491#117C22⋊D5312yes—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1064no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—1061no—
501C2×C42C4×D5312yes—
502#102—1068no—
503#102—1068no—
504#99—1068no—
505C22⋊C8—1068no—
506C24—532no—
507C24—1062no—
508C24—1062no—
509C24—1062no—
510C24—4244no—
511C24—2121no—
512C24—2121no—
513C24—2121no—
514C24—2121no—
515C24D4×D5311yescharacteristic
516#41—2121no—
517#41—2121no—
518#41—2121no—
519#41—2121no—
520#41—2121no—
521#41—2121no—
522#41—2121no—
523#41—2121no—
524#41—2121no—
525#41—2121no—
526#41—2121no—
527#41—2121no—
528#41—2121no—
529#41—2121no—
530#41—2121no—
531#41—2121no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—1061no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×D4—534no—
539C2×D4—10616no—
540C2×D4—1062no—
541C2×D4—1062no—
542C2×D4—1062no—
543C2×D4—1062no—
544C2×D4—1062no—
545C2×D4—1062no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—1062no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1062no—
550C2×D4—1062no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1062no—
554C2×D4—1062no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1062no—
558C2×D4—1062no—
559C2×D4—1062no—
560C2×D4—1062no—
561C2×D4—1062no—
562C2×D4—1062no—
563C2×D4—1062no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—1062no—
566C2×D4—1062no—
567C2×D4—4248no—
568C2×D4—2121no—
569C2×D4—2121no—
570C2×D4—2121no—
571C2×D4—2121no—
572C2×D4—2121no—
573C2×D4—2121no—
574C2×D4—2121no—
575C2×D4—2121no—
576C2×D4—2121no—
577C2×D4—2121no—
578C2×D4—2121no—
579C2×D4—2121no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—532no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—2121no—
590C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
591C22×C4C2×D21211yescharacteristic
592C22×C4C2×D21211yescharacteristic
593C22×C4C2×D21211yescharacteristic
594C22×C4#1171994511yescharacteristic
595C22×C4#1171994511yescharacteristic
596C22×C4D4×D5311yescharacteristic
597C22×C4D4×D5311yescharacteristic
598C22×C4D4×D5311yescharacteristic
599C22×C4D4×D5311yescharacteristic
600C22×C4D4×D5311yescharacteristic
601C22×C4#1171994911yescharacteristic
602C22×C4#1171994911yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—2121no—
609M16—2121no—
610M16—2121no—
611M16—2121no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—1062no—
616C2×C8—1062no—
617C2×C8—1062no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—2121no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—10616no—
629C22⋊C4—1062no—
630C22⋊C4—2121no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—41no—
634C42—1062no—
635C42—2121no—
636C42#1171992114yes—
637C23—42no—
638C23—1062no—
639C23—1062no—
640C23—1064no—
641C23—1062no—
642C23—4244no—
643C23—4244no—
644C23—4244no—
645C23—4244no—
646C23—4244no—
647C23—4244no—
648C23—2128no—
649C23—2124no—
650C23—2122no—
651C23—2122no—
652C23—2122no—
653C23—2122no—
654C23—2122no—
655C23—2122no—
656C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
657C23#1313318511yescharacteristic
658C23#1313318711yescharacteristic
659C23#1313318711yescharacteristic
660C23#1313319011yescharacteristic
661C23#1313319211yescharacteristic
662C23#1313320211yescharacteristic
663Q8—2121no—
664Q8—2121no—
665Q8—2121no—
666Q8—2121no—
667D4—1064no—
668D4—1064no—
669D4—42416no—
670D4—2122no—
671D4—2122no—
672D4—2122no—
673D4—2122no—
674D4—2121no—
675D4—2121no—
676D4—2122no—
677D4—2121no—
678D4—2122no—
679D4—2121no—
680D4—2122no—
681D4—2122no—
682D4—2122no—
683D4—2122no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—44no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—82no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—4242no—
692C2×C4—2122no—
693C2×C4—2122no—
694C2×C4—2122no—
695C2×C4—2122no—
696C2×C4—2122no—
697C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
699C2×C4#1313317911yescharacteristic
700C2×C4#1313317911yescharacteristic
701C2×C4C4×D21211yescharacteristic
702C2×C4C4×D21211yescharacteristic
703C2×C4#1313318511yescharacteristic
704C2×C4#1313318711yescharacteristic
705C2×C4#1313318711yescharacteristic
706C2×C4#1313318711yescharacteristic
707C2×C4#1313318711yescharacteristic
708C2×C4#1313319011yescharacteristic
709C2×C4#1313319011yescharacteristic
710C2×C4#1313319011yescharacteristic
711C2×C4#1313319111yescharacteristic
712C2×C4#1313319111yescharacteristic
713C2×C4#1313319211yescharacteristic
714C2×C4#1313319211yescharacteristic
715C2×C4#1313319211yescharacteristic
716C2×C4#1313319211yescharacteristic
717C2×C4#1313319211yescharacteristic
718C2×C4#1313320211yescharacteristic
719C2×C4#1313320211yescharacteristic
720C2×C4#1313320211yescharacteristic
721C2×C4#1313320511yescharacteristic
722C2×C4#1313320611yescharacteristic
723C2×C4#1313321311yescharacteristic
724C2×C4#1313321411yescharacteristic
725C8—42no—
726C8—2122no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—4242no—
735C22—4244no—
736C22—4244no—
737C22—4244no—
738C22—4244no—
739C22—4244no—
740C22—4244no—
741C22—2124no—
742C22—2128no—
743C22—2124no—
744C22—2122no—
745C22—2124no—
746C22#1681047811yescharacteristic
747C22#1681050111yescharacteristic
748C22#1681050111yescharacteristic
749C22#1681053211yescharacteristic
750C22#1681053311yescharacteristic
751C22#1681054011yescharacteristic
752C22#1681054111yescharacteristic
753C4—44no—
754C4—82no—
755C4—4242no—
756C4—2122no—
757C4#1681050111yescharacteristic
758C4#1681050111yescharacteristic
759C4#1681052411yescharacteristic
760C4#1681052511yescharacteristic
761C4#1681053211yescharacteristic
762C4#1681053311yescharacteristic
763C4#1681054011yescharacteristic
764C4#1681054111yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—4244no—
772C2—4242no—
773C2#2027295511yescharacteristic
774C2#2027524112yes—
subgroupG/H
centerC22#16810501
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×H(3,ℤ/4)C2
socleC22×C53#386
prime radicalC2×#16811192C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D53
hypocenterC53#10987
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810629C2semidirect
3. C2×#16810627C2semidirect
4. C2×#16810596C2semidirect
5. #20283159C2semidirect
6. C2×#16810379C2semidirect
7. C2×C53×H(3,ℤ/4)C2semidirect
15. C2×#13133214C4semidirect
16. C2×#13133205C4semidirect
75. C22×#88322D4semidirect
87. #13133176D4semidirect
103. C22×C8×C53D4semidirect
111. #117×C53D4semidirect
384. C2×H(3,ℤ/4)D53semidirect
424. C53#10987semidirect
471. C22×C8D212semidirect
490. #117D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111922
C2×#168106292
C2×#168106272
C2×#168105962
#202831592
C2×#168103792
C2×C53×H(3,ℤ/4)2
#1098753