Finite Group Databasebeta

← #27290701

Subgroups — #27290701

Order 13568.

3122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133186C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D53—21no—
9C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
10C2×#13133186—22no—
11C2×#13133186—22no—
12C2×#13133186—22no—
13C2×#13133186—22no—
14C2×#13133186—22no—
15C2×#13133186C414yescomplemented
16C22×C22⋊Dic53—21no—
17C22×C22⋊Dic53—22no—
18C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
21C2×#13133131—22no—
22C2×#13133131—22no—
23C2×#13133131—22no—
24#16810502—22no—
25#16810500—22no—
26#16810484—21no—
27#16810479—22no—
28#16810479—22no—
29#16810478—21no—
30#16810390—22no—
31#16810389—22no—
32C26×C53C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C4×C53—22no—
34C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
36C53×#379—22no—
37C53×#379—22no—
38C24×D53D411yescharacteristic
39C22×C22⋊D53—24no—
40C22×C22⋊D53—24no—
41C22×C22⋊D53—21no—
42C22×C22⋊D53—21no—
43C22×C22⋊D53—21no—
44C22×C22⋊D53—21no—
45C22×C22⋊D53—21no—
46C22×C22⋊D53—21no—
47C22×C22⋊D53—21no—
48C22×C22⋊D53—21no—
49C22×C22⋊D53—21no—
50C22×C22⋊D53—21no—
51C22×C22⋊D53—21no—
52C22×C22⋊D53—21no—
53C22×C22⋊D53—24no—
54C22×C22⋊D53—48no—
55C22×C22⋊D53C2×C412yes—
56C22×C22⋊D53D412yes—
57C23×Dic53—21no—
58C23×Dic53—21no—
59C23×Dic53D411yescharacteristic
60C23×Dic53D412yescomplemented
61#13133186—28no—
62#13133186—28no—
63#13133186—28no—
64#13133186—28no—
65C2×C22⋊Dic53—24no—
66C2×C22⋊Dic53—24no—
67C2×C22⋊Dic53—28no—
68C2×C22⋊Dic53—21no—
69C2×C22⋊Dic53—21no—
70C2×C22⋊Dic53—21no—
71C2×C22⋊Dic53—21no—
72C2×C22⋊Dic53—21no—
73C2×C22⋊Dic53—21no—
74C2×C22⋊Dic53—21no—
75C2×C22⋊Dic53—21no—
76C2×C22⋊Dic53—21no—
77C2×C22⋊Dic53—21no—
78C2×C22⋊Dic53—24no—
79C2×C22⋊Dic53—21no—
80C2×C22⋊Dic53—21no—
81C2×C22⋊Dic53—21no—
82C2×C22⋊Dic53—21no—
83C2×C22⋊Dic53—48no—
84C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
85C2×C22⋊Dic53D412yes—
86C2×C22⋊Dic53D412yes—
87C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
88C2×#11719921—24no—
89#13133131—28no—
90#13133124—24no—
91C25×C53—21no—
92C25×C53—21no—
93C25×C53—21no—
94C25×C53—21no—
95C25×C53—21no—
96C25×C53—21no—
97C25×C53—21no—
98C25×C53—21no—
99C25×C53—21no—
100C25×C53—21no—
101C25×C53—21no—
102C25×C53—21no—
103C25×C53—48no—
104C25×C53C2×C412yes—
105C25×C53D412yes—
106C25×C53D412yes—
107C25×C53C2311yescharacteristic
108C23×C4×C53—21no—
109C23×C4×C53D412yescomplemented
110C2×C22⋊C4×C53—28no—
111C2×C22⋊C4×C53—21no—
112C2×C22⋊C4×C53—21no—
113C2×C22⋊C4×C53—21no—
114C2×C22⋊C4×C53—21no—
115C2×C22⋊C4×C53—21no—
116C2×C22⋊C4×C53—21no—
117C2×C22⋊C4×C53—21no—
118C2×C22⋊C4×C53—21no—
119C2×C22⋊C4×C53—21no—
120C2×C22⋊C4×C53—21no—
121C2×C22⋊C4×C53—21no—
122C2×C22⋊C4×C53—48no—
123C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
124C24×C53—28no—
125C24×C53—28no—
126C24×C53—28no—
127C24×C53—22no—
128C24×C53—22no—
129C24×C53—22no—
130C24×C53—22no—
131C24×C53—22no—
132C24×C53—22no—
133C24×C53—22no—
134C24×C53—22no—
135C24×C53—22no—
136C24×C53—22no—
137C24×C53—22no—
138C24×C53—22no—
139C24×C53—22no—
140C24×C53—22no—
141C24×C53—22no—
142C24×C53—22no—
143C24×C53—22no—
144C24×C53—22no—
145C24×C53—48no—
146C24×C53—48no—
147C24×C53—48no—
148C24×C53—44no—
149C24×C53—44no—
150C24×C53—44no—
151C24×C53—44no—
152C24×C53—48no—
153C24×C53—48no—
154C24×C53—48no—
155C24×C53—48no—
156C24×C53—48no—
157C24×C53—48no—
158C24×C53—48no—
159C24×C53—48no—
160C24×C53—48no—
161C24×C53—41no—
162C24×C53—41no—
163C24×C53—41no—
164C24×C53—41no—
165C24×C53—41no—
166C24×C53—41no—
167C24×C53—41no—
168C24×C53—41no—
169C24×C53—41no—
170C24×C53—41no—
171C24×C53—41no—
172C24×C53—41no—
173C24×C53—41no—
174C24×C53—41no—
175C24×C53—41no—
176C24×C53—41no—
177C24×C53C22⋊C414yescomplemented
178C24×C53C22×C411yescharacteristic
179C24×C53C2×D411yescharacteristic
180C24×C53C2×D411yescharacteristic
181C24×C53C2×D411yescharacteristic
182C24×C53C2×D411yescharacteristic
183C24×C53C2×D411yescharacteristic
184C24×C53C2×D411yescharacteristic
185C24×C53C2×D411yescharacteristic
186C24×C53C2×D411yescharacteristic
187C24×C53C2×D411yescharacteristic
188C24×C53C2×D411yescharacteristic
189C24×C53#4111yescharacteristic
190C24×C53#4111yescharacteristic
191C24×C53#4111yescharacteristic
192C24×C53#4111yescharacteristic
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—44no—
200C23×D53C22⋊C412yescomplemented
201C22×C4×C53—22no—
202C22×C4×C53—22no—
203C22×C4×C53—22no—
204C22×C4×C53—22no—
205C22×C4×C53—44no—
206C22×C4×C53—44no—
207C22×C4×C53—41no—
208C22×C4×C53—41no—
209C2×C22⋊D53—216no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—22no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—22no—
221C2×C22⋊D53—22no—
222C2×C22⋊D53—416no—
223C2×C22⋊D53—416no—
224C2×C22⋊D53—416no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C2×C22⋊D53—41no—
230C2×C22⋊D53—41no—
231C2×C22⋊D53—41no—
232C2×C22⋊D53—41no—
233C2×C22⋊D53—41no—
234C2×C22⋊D53—41no—
235C2×C22⋊D53—41no—
236C2×C22⋊D53—41no—
237C2×C22⋊D53—41no—
238C2×C22⋊D53—41no—
239C2×C22⋊D53—41no—
240C2×C22⋊D53—41no—
241C22×Dic53—22no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—22no—
246C22×Dic53—22no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—22no—
251C22×Dic53—22no—
252C22×Dic53—22no—
253C22×Dic53—22no—
254C22×Dic53—44no—
255C22×Dic53—44no—
256C22×Dic53—44no—
257C22×Dic53—41no—
258C22×Dic53—41no—
259C22×Dic53C22⋊C412yescomplemented
260C22⋊C4×C53—22no—
261C22⋊C4×C53—22no—
262C22⋊C4×C53—416no—
263C22⋊C4×C53—41no—
264C22⋊C4×C53—41no—
265C22⋊C4×C53—41no—
266C22⋊C4×C53—41no—
267C22⋊C4×C53—41no—
268C22⋊C4×C53—41no—
269C22⋊Dic53—216no—
270C22⋊Dic53—22no—
271C22⋊Dic53—22no—
272C22⋊Dic53—22no—
273C22⋊Dic53—22no—
274C22⋊Dic53—22no—
275C22⋊Dic53—416no—
276C22⋊Dic53—41no—
277C22⋊Dic53—41no—
278C22⋊Dic53—41no—
279C22⋊Dic53—41no—
280C22⋊Dic53—41no—
281C22⋊Dic53—41no—
282C22⋊Dic53C22⋊C414yescomplemented
283#11719921—84no—
284C23×C53—24no—
285C23×C53—24no—
286C23×C53—24no—
287C23×C53—28no—
288C23×C53—28no—
289C23×C53—28no—
290C23×C53—28no—
291C23×C53—28no—
292C23×C53—28no—
293C23×C53—28no—
294C23×C53—28no—
295C23×C53—28no—
296C23×C53—24no—
297C23×C53—24no—
298C23×C53—24no—
299C23×C53—48no—
300C23×C53—42no—
301C23×C53—42no—
302C23×C53—42no—
303C23×C53—42no—
304C23×C53—42no—
305C23×C53—42no—
306C23×C53—42no—
307C23×C53—42no—
308C23×C53—42no—
309C23×C53—42no—
310C23×C53—42no—
311C23×C53—42no—
312C23×C53—44no—
313C23×C53—48no—
314C23×C53—48no—
315C23×C53—48no—
316C23×C53—44no—
317C23×C53—44no—
318C23×C53—44no—
319C23×C53—44no—
320C23×C53—44no—
321C23×C53—48no—
322C23×C53—48no—
323C23×C53—44no—
324C23×C53—48no—
325C23×C53—48no—
326C23×C53—48no—
327C23×C53—48no—
328C23×C53—44no—
329C23×C53—44no—
330C23×C53—48no—
331C23×C53—48no—
332C23×C53—48no—
333C23×C53—48no—
334C23×C53—48no—
335C23×C53—48no—
336C23×C53—48no—
337C23×C53—48no—
338C23×C53—48no—
339C23×C53—48no—
340C23×C53—48no—
341C23×C53—48no—
342C23×C53—48no—
343C23×C53—48no—
344C23×C53—48no—
345C23×C53—42no—
346C23×C53—42no—
347C23×C53—42no—
348C23×C53—42no—
349C23×C53—42no—
350C23×C53—42no—
351C23×C53—42no—
352C23×C53—42no—
353C23×C53—42no—
354C23×C53—42no—
355C23×C53—42no—
356C23×C53—42no—
357C23×C53—48no—
358C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C53C4×D411yescharacteristic
362C23×C53C4×D411yescharacteristic
363C23×C53C4×D411yescharacteristic
364C23×C53C4×D411yescharacteristic
365C23×C53#12011yescharacteristic
366C23×C53#12011yescharacteristic
367C23×C53#12011yescharacteristic
368C23×C53#12011yescharacteristic
369C23×C53#12011yescharacteristic
370C23×C53#12011yescharacteristic
371C23×C53#12011yescharacteristic
372C23×C53#12011yescharacteristic
373C23×C53#12111yescharacteristic
374C23×C53#12111yescharacteristic
375C23×C53#12111yescharacteristic
376C23×C53#12111yescharacteristic
377C23×C53#12111yescharacteristic
378C23×C53#12111yescharacteristic
379C23×C53#12111yescharacteristic
380C23×C53#12111yescharacteristic
381C23×C53#12111yescharacteristic
382C23×C53#12111yescharacteristic
383C23×C53#12111yescharacteristic
384C23×C53#12111yescharacteristic
385C23×C53#12311yescharacteristic
386C23×C53#12311yescharacteristic
387C23×C53#12311yescharacteristic
388C23×C53#12311yescharacteristic
389C23×C53#12411yescharacteristic
390C23×C53#12411yescharacteristic
391C23×C53#12711yescharacteristic
392C23×C53#12711yescharacteristic
393C22×D53—22no—
394C22×D53—22no—
395C22×D53—22no—
396C22×D53—44no—
397C22×D53—44no—
398C22×D53—44no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—44no—
404C22×D53—82no—
405C22×D53—82no—
406C22×D53—82no—
407C2×C4×C53—44no—
408C2×C4×C53—44no—
409C2×C4×C53—42no—
410C2×C4×C53—42no—
411C2×C4×C53—44no—
412C2×C4×C53—82no—
413C2×C4×C53—82no—
414C2×C4×C53—82no—
415C22⋊D53—432no—
416C22⋊D53—42no—
417C22⋊D53—42no—
418C22⋊D53—42no—
419C22⋊D53—42no—
420C22⋊D53—42no—
421C22⋊D53—42no—
422C22⋊D53—42no—
423C22⋊D53—42no—
424C2×Dic53—24no—
425C2×Dic53—22no—
426C2×Dic53—22no—
427C2×Dic53—22no—
428C2×Dic53—44no—
429C2×Dic53—44no—
430C2×Dic53—44no—
431C2×Dic53—41no—
432C2×Dic53—41no—
433C2×Dic53—41no—
434C2×Dic53—41no—
435C2×Dic53—44no—
436C2×Dic53—44no—
437C2×Dic53—42no—
438C2×Dic53—42no—
439C2×Dic53—44no—
440C2×Dic53—82no—
441C2×Dic53—82no—
442C2×Dic53—82no—
443#10991—531nomaximal, Sylow
444C22×C53—22no—
445C22×C53—22no—
446C22×C53—22no—
447C22×C53—22no—
448C22×C53—22no—
449C22×C53—22no—
450C22×C53—22no—
451C22×C53—22no—
452C22×C53—22no—
453C22×C53—22no—
454C22×C53—22no—
455C22×C53—22no—
456C22×C53—22no—
457C22×C53—22no—
458C22×C53—22no—
459C22×C53—22no—
460C22×C53—22no—
461C22×C53—22no—
462C22×C53—28no—
463C22×C53—28no—
464C22×C53—28no—
465C22×C53—41no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53—41no—
468C22×C53—41no—
469C22×C53—41no—
470C22×C53—41no—
471C22×C53—41no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—41no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—41no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—44no—
482C22×C53—48no—
483C22×C53—48no—
484C22×C53—48no—
485C22×C53—48no—
486C22×C53—48no—
487C22×C53—44no—
488C22×C53—44no—
489C22×C53—48no—
490C22×C53—48no—
491C22×C53—48no—
492C22×C53—48no—
493C22×C53—48no—
494C22×C53—44no—
495C22×C53—48no—
496C22×C53—48no—
497C22×C53#37911yescharacteristic
498C22×C53#38611yescharacteristic
499C22×C53#38611yescharacteristic
500C22×C53#38611yescharacteristic
501C22×C53#38611yescharacteristic
502C22×C53#39011yescharacteristic
503C22×C53#39011yescharacteristic
504C22×C53#39211yescharacteristic
505C22×C53#39211yescharacteristic
506C22×C53#39211yescharacteristic
507C22×C53#39211yescharacteristic
508C22×C53#39411yescharacteristic
509C22×C53#39411yescharacteristic
510C22×C53#39411yescharacteristic
511C22×C53#39411yescharacteristic
512C22×C53B(4,𝔽2)14yes—
513C2×D53—44no—
514C2×D53—44no—
515C2×D53—42no—
516C2×D53—82no—
517C2×D53—82no—
518C2×D53—82no—
519C2×D53—82no—
520C2×D53—82no—
521C4×C53—82no—
522C4×C53—82no—
523Dic53—44no—
524Dic53—42no—
525Dic53—82no—
526Dic53—82no—
527C22×#120—531no—
528C22×#99—531no—
529#2308—531no—
530C2×#379—531no—
531C2×#379D5311yescharacteristic, complemented
532C2×#342—531no—
533C2×#342—531no—
534C2×C53—21no—
535C2×C53—21no—
536C2×C53—21no—
537C2×C53—21no—
538C2×C53—21no—
539C2×C53—21no—
540C2×C53—21no—
541C2×C53—21no—
542C2×C53—21no—
543C2×C53—21no—
544C2×C53—21no—
545C2×C53—21no—
546C2×C53—48no—
547C2×C53#143811yescharacteristic
548C2×C53#188912yes—
549C2×C53#202112yes—
550C2×C53#202112yes—
551D53—82no—
552C26C2×D5311yescharacteristic
553C23×D4—531no—
554C23×D4—1061no—
555C2×#120—534no—
556C2×#120—1062no—
557C2×#120—1062no—
558C2×#120—1062no—
559C2×#120—1062no—
560C2×#120—1062no—
561C22×C22⋊C4—22no—
562C22×C22⋊C4—531no—
563C22×C22⋊C4—531no—
564C22×C22⋊C4—531no—
565C22×C22⋊C4—1061no—
566C22×C22⋊C4—1062no—
567C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
568C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
569C2×#99—1062no—
570C2×#99—1062no—
571C2×#99—1062no—
572#386—1062no—
573#386—1062no—
574#381—1061no—
575#379—22no—
576#379—22no—
577#379—1061no—
578#379—1062no—
579#379—1062no—
580#342—1062no—
581#342—1062no—
582C53#1099111yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—21no—
584C25—21no—
585C25—21no—
586C25—21no—
587C25—21no—
588C25—21no—
589C25—21no—
590C25—21no—
591C25—21no—
592C25—21no—
593C25—21no—
594C25—21no—
595C25—48no—
596C25—531no—
597C25C4×D5312yes—
598C25D21212yes—
599C25C22⋊D5312yes—
600C25C22×D5311yescharacteristic
601C22×D4—532no—
602C22×D4—532no—
603C22×D4—1064no—
604C22×D4—1064no—
605C22×D4—1064no—
606C22×D4—1061no—
607C22×D4—1061no—
608C22×D4—1061no—
609C22×D4—1061no—
610C22×D4—1061no—
611C22×D4—1061no—
612C22×D4—1061no—
613C22×D4—1061no—
614C22×D4—1061no—
615C22×D4—1061no—
616C22×D4—1061no—
617C22×D4—1061no—
618C22×D4—2128no—
619C23×C4—21no—
620C23×C4—531no—
621C23×C4—532no—
622C23×C4—1061no—
623C23×C4—1061no—
624C23×C4C22⋊D5312yescomplemented
625#120—1068no—
626#120—1068no—
627#120—1068no—
628#120—1068no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—28no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—48no—
642C2×C22⋊C4—532no—
643C2×C22⋊C4—532no—
644C2×C22⋊C4—532no—
645C2×C22⋊C4—532no—
646C2×C22⋊C4—1064no—
647C2×C22⋊C4—1064no—
648C2×C22⋊C4—1064no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1064no—
657C2×C22⋊C4—1068no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—2128no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
667#99—1068no—
668#95—1064no—
669C24—28no—
670C24—28no—
671C24—28no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—48no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—44no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—41no—
707C24—41no—
708C24—41no—
709C24—41no—
710C24—41no—
711C24—41no—
712C24—41no—
713C24—41no—
714C24—41no—
715C24—41no—
716C24—41no—
717C24—41no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720C24—41no—
721C24—41no—
722C24—532no—
723C24—1061no—
724C24—1061no—
725C24—1061no—
726C24—1061no—
727C24—1061no—
728C24—1061no—
729C24—2124no—
730C24#1171992114yescomplemented
731C24C2×C4×D5311yescharacteristic
732C24C2×D21211yescharacteristic
733C24#1171994511yescharacteristic
734C24#1171994511yescharacteristic
735C24D4×D5311yescharacteristic
736C24D4×D5311yescharacteristic
737C24D4×D5311yescharacteristic
738C24D4×D5311yescharacteristic
739C24D4×D5311yescharacteristic
740C24D4×D5311yescharacteristic
741C24#1171994711yescharacteristic
742C24#1171994711yescharacteristic
743C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
744C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
745C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
746C2×D4—10616no—
747C2×D4—1062no—
748C2×D4—1062no—
749C2×D4—1062no—
750C2×D4—1062no—
751C2×D4—1062no—
752C2×D4—1062no—
753C2×D4—1062no—
754C2×D4—1062no—
755C2×D4—1062no—
756C2×D4—1062no—
757C2×D4—1062no—
758C2×D4—1062no—
759C2×D4—21216no—
760C2×D4—21216no—
761C2×D4—21216no—
762C2×D4—2121no—
763C2×D4—2121no—
764C2×D4—2121no—
765C2×D4—2121no—
766C2×D4—2121no—
767C2×D4—2121no—
768C2×D4—2121no—
769C2×D4—2121no—
770C2×D4—2121no—
771C2×D4—2121no—
772C2×D4—2121no—
773C2×D4—2121no—
774C2×D4—2121no—
775C2×D4—2121no—
776C2×D4—2121no—
777C2×D4—2121no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—532no—
787C22×C4—1062no—
788C22×C4—1062no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1062no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1062no—
797C22×C4—1062no—
798C22×C4—1062no—
799C22×C4—1062no—
800C22×C4—2124no—
801C22×C4—2121no—
802C22×C4—2121no—
803C22×C4—2124no—
804C22×C4—2124no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—416no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—534no—
815C22⋊C4—10616no—
816C22⋊C4—1062no—
817C22⋊C4—1062no—
818C22⋊C4—1062no—
819C22⋊C4—1062no—
820C22⋊C4—1062no—
821C22⋊C4—4244no—
822C22⋊C4—21216no—
823C22⋊C4—2121no—
824C22⋊C4—2121no—
825C22⋊C4—2121no—
826C22⋊C4—2121no—
827C22⋊C4—2121no—
828C22⋊C4—2121no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—28no—
833C23—28no—
834C23—28no—
835C23—28no—
836C23—28no—
837C23—28no—
838C23—28no—
839C23—28no—
840C23—28no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—48no—
857C23—44no—
858C23—48no—
859C23—48no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—48no—
863C23—48no—
864C23—48no—
865C23—44no—
866C23—44no—
867C23—44no—
868C23—48no—
869C23—48no—
870C23—48no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—48no—
875C23—48no—
876C23—48no—
877C23—48no—
878C23—48no—
879C23—48no—
880C23—48no—
881C23—48no—
882C23—48no—
883C23—48no—
884C23—48no—
885C23—48no—
886C23—48no—
887C23—48no—
888C23—48no—
889C23—48no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—48no—
903C23—1062no—
904C23—1062no—
905C23—1062no—
906C23—4242no—
907C23—4242no—
908C23—4242no—
909C23—2124no—
910C23—2124no—
911C23—2124no—
912C23—2121no—
913C23—2121no—
914C23—2121no—
915C23—2121no—
916C23—2124no—
917C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
918C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
919C23C2×#1171992111yescharacteristic
920C23#1313317711yescharacteristic
921C23#1313317711yescharacteristic
922C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
923C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
924C23#1313318511yescharacteristic
925C23#1313318511yescharacteristic
926C23#1313318511yescharacteristic
927C23#1313318511yescharacteristic
928C23#1313318611yescharacteristic
929C23#1313318711yescharacteristic
930C23#1313318711yescharacteristic
931C23#1313318711yescharacteristic
932C23#1313318811yescharacteristic
933C23#1313318811yescharacteristic
934C23#1313318911yescharacteristic
935C23#1313318911yescharacteristic
936C23#1313318911yescharacteristic
937C23#1313318911yescharacteristic
938C23#1313319011yescharacteristic
939C23#1313319011yescharacteristic
940C23#1313319011yescharacteristic
941C23#1313319011yescharacteristic
942C23#1313319111yescharacteristic
943C23#1313319111yescharacteristic
944C23#1313319911yescharacteristic
945C23#1313319911yescharacteristic
946C23#1313320011yescharacteristic
947C23#1313320111yescharacteristic
948C23#1313320311yescharacteristic
949C23#1313320311yescharacteristic
950C23#1313321311yescharacteristic
951C23#1313321311yescharacteristic
952D4—21232no—
953D4—2122no—
954D4—2122no—
955D4—2122no—
956D4—2122no—
957D4—2122no—
958D4—2122no—
959D4—2122no—
960D4—2122no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—1062no—
970C2×C4—1062no—
971C2×C4—1064no—
972C2×C4—1062no—
973C2×C4—4242no—
974C2×C4—4242no—
975C2×C4—4242no—
976C2×C4—2124no—
977C2×C4—2124no—
978C2×C4—2122no—
979C2×C4—2122no—
980C2×C4—2124no—
981C2×C4—2124no—
982C2×C4—2124no—
983C2×C4—2124no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—28no—
1007C22—28no—
1008C22—28no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—48no—
1026C22—48no—
1027C22—44no—
1028C22—44no—
1029C22—44no—
1030C22—48no—
1031C22—48no—
1032C22—48no—
1033C22—48no—
1034C22—48no—
1035C22—48no—
1036C22—48no—
1037C22—44no—
1038C22—48no—
1039C22—48no—
1040C22—48no—
1041C22—4242no—
1042C22—4242no—
1043C22—4242no—
1044C22—4242no—
1045C22—4242no—
1046C22—2124no—
1047C22—2122no—
1048C22—2124no—
1049C22#1681047811yescharacteristic
1050C22#1681049911yescharacteristic
1051C22#1681049911yescharacteristic
1052C22#1681050011yescharacteristic
1053C22#1681050211yescharacteristic
1054C22#1681052311yescharacteristic
1055C22#1681052311yescharacteristic
1056C22#1681053111yescharacteristic
1057C22#1681053111yescharacteristic
1058C22#1681053211yescharacteristic
1059C22#1681053211yescharacteristic
1060C22#1681053811yescharacteristic
1061C22#1681053811yescharacteristic
1062C22#1681053911yescharacteristic
1063C22#1681053911yescharacteristic
1064C22#1681080914yes—
1065C4—82no—
1066C4—82no—
1067C4—4242no—
1068C4—4242no—
1069C4—2124no—
1070C4—2122no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—48no—
1084C2—4242no—
1085C2#2027295411yescharacteristic
1086C2#2027512012yes—
1087C2#2027583812yes—
1088C2#2027584112yes—
subgroupG/H
centerC23#13133185
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC25C22×D53
FittingC2×C53×#379C2
socleC23×C53#120
prime radicalC22×#13133186C2
cosocleC25×C53C23
hypercenterC2×#379D53
hypocenterC53#10991
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133131C2semidirect
3. #20277290C2semidirect
4. C2×#16810479C2semidirect
5. C2×#16810390C2semidirect
6. C2×#16810389C2semidirect
7. C2×C53×#379C2semidirect
15. C2×#13133186C4semidirect
60. C23×Dic53D4semidirect
87. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
109. C23×C4×C53D4semidirect
123. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
177. C24×C53C22⋊C4semidirect
200. C23×D53C22⋊C4semidirect
259. C22×Dic53C22⋊C4semidirect
282. C22⋊Dic53C22⋊C4semidirect
531. C2×#379D53semidirect
582. C53#10991semidirect
624. C23×C4C22⋊D53semidirect
666. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
730. C24#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331862
C22×#131331312
#202772902
C2×#168104792
C2×#168103902
C2×#168103892
C2×C53×#3792
#1099153