Finite Group Databasebeta

← #27290702

Subgroups — #27290702

Order 13568.

3122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133187C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C25×D53C2211yescharacteristic
9C23×D212—21no—
10C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
11C2×#13133187—22no—
12C2×#13133187—22no—
13C2×#13133187—22no—
14C2×#13133187—22no—
15C2×#13133187—22no—
16C2×#13133187C414yescomplemented
17C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
19C22×#11719921—21no—
20C22×#11719921—22no—
21C22×#11719921—22no—
22C2×#13133131—22no—
23C2×#13133131—22no—
24C2×#13133131—22no—
25#16810502—22no—
26#16810500—22no—
27#16810484—21no—
28#16810478—21no—
29#16810478—22no—
30#16810478—22no—
31#16810478—22no—
32#16810478—22no—
33#16810389—22no—
34C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
37C53×#342—22no—
38C24×D53—21no—
39C24×D53—21no—
40C24×D53—21no—
41C24×D53—21no—
42C24×D53—21no—
43C24×D53—21no—
44C24×D53—21no—
45C24×D53—21no—
46C24×D53—21no—
47C24×D53—21no—
48C24×D53—21no—
49C24×D53—21no—
50C24×D53—48no—
51C24×D53C2×C412yes—
52C24×D53D412yes—
53C24×D53D412yes—
54C24×D53D411yescharacteristic
55C22×D212—24no—
56C22×D212—24no—
57C22×D212—24no—
58C22×D212—48no—
59C22×C22⋊D53—21no—
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53—21no—
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53C2×C412yes—
72C22×C22⋊D53D412yes—
73C23×Dic53—21no—
74C23×Dic53D411yescharacteristic
75C23×Dic53D412yescomplemented
76#13133187—28no—
77#13133187—28no—
78#13133187—28no—
79#13133187—28no—
80C2×C22⋊Dic53—21no—
81C2×C22⋊Dic53—21no—
82C2×C22⋊Dic53—21no—
83C2×C22⋊Dic53—21no—
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×C22⋊Dic53—21no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
92C2×#11719921—24no—
93C2×#11719921—24no—
94C2×#11719921—28no—
95C2×#11719921—28no—
96C2×#11719921—24no—
97C2×#11719921—24no—
98C2×#11719921—48no—
99C2×#11719921—48no—
100#13133131—28no—
101#13133124—24no—
102C25×C53C2311yescharacteristic
103C23×C4×C53—21no—
104C23×C4×C53—21no—
105C23×C4×C53D412yescomplemented
106C2×C22⋊C4×C53—21no—
107C2×C22⋊C4×C53—21no—
108C2×C22⋊C4×C53—21no—
109C2×C22⋊C4×C53—21no—
110C2×C22⋊C4×C53—21no—
111C2×C22⋊C4×C53—21no—
112C2×C22⋊C4×C53—21no—
113C2×C22⋊C4×C53—21no—
114C2×C22⋊C4×C53—21no—
115C2×C22⋊C4×C53—21no—
116C2×C22⋊C4×C53—21no—
117C2×C22⋊C4×C53—21no—
118C2×C22⋊C4×C53—21no—
119C2×C22⋊C4×C53—21no—
120C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
121C2×C22⋊C4×C53D412yes—
122C2×C22⋊C4×C53D412yes—
123C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
124C24×C53—44no—
125C24×C53C22×C411yescharacteristic
126C24×C53C2×D411yescharacteristic
127C24×C53C2×D411yescharacteristic
128C24×C53C2×D411yescharacteristic
129C24×C53C2×D411yescharacteristic
130C24×C53C2×D411yescharacteristic
131C24×C53C2×D411yescharacteristic
132C24×C53C2×D411yescharacteristic
133C24×C53C2×D411yescharacteristic
134C24×C53C2×D411yescharacteristic
135C24×C53C2×D411yescharacteristic
136C24×C53#4111yescharacteristic
137C24×C53#4111yescharacteristic
138C24×C53#4111yescharacteristic
139C24×C53#4111yescharacteristic
140C23×D53—28no—
141C23×D53—28no—
142C23×D53—28no—
143C23×D53—22no—
144C23×D53—22no—
145C23×D53—22no—
146C23×D53—22no—
147C23×D53—22no—
148C23×D53—22no—
149C23×D53—22no—
150C23×D53—22no—
151C23×D53—22no—
152C23×D53—22no—
153C23×D53—22no—
154C23×D53—22no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—22no—
157C23×D53—22no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—22no—
161C23×D53—22no—
162C23×D53—22no—
163C23×D53—22no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—48no—
168C23×D53—48no—
169C23×D53—48no—
170C23×D53—48no—
171C23×D53—48no—
172C23×D53—48no—
173C23×D53—48no—
174C23×D53—48no—
175C23×D53—48no—
176C23×D53—48no—
177C23×D53—48no—
178C23×D53—48no—
179C23×D53—44no—
180C23×D53—44no—
181C23×D53—44no—
182C23×D53—41no—
183C23×D53—41no—
184C23×D53—41no—
185C23×D53—41no—
186C23×D53—41no—
187C23×D53—41no—
188C23×D53—41no—
189C23×D53—41no—
190C23×D53—41no—
191C23×D53—41no—
192C23×D53—41no—
193C23×D53—41no—
194C23×D53—41no—
195C23×D53—41no—
196C23×D53—41no—
197C23×D53—41no—
198C23×D53—44no—
199C23×D53C22⋊C414yescomplemented
200C23×D53C22⋊C412yescomplemented
201C22×C4×C53—22no—
202C22×C4×C53—22no—
203C22×C4×C53—22no—
204C22×C4×C53—22no—
205C22×C4×C53—22no—
206C22×C4×C53—22no—
207C22×C4×C53—22no—
208C22×C4×C53—44no—
209C22×C4×C53—44no—
210C22×C4×C53—44no—
211C22×C4×C53—41no—
212C22×C4×C53—41no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—22no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—22no—
221C2×C22⋊D53—22no—
222C2×C22⋊D53—22no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C2×C22⋊D53—41no—
230C2×C22⋊D53—41no—
231C2×C22⋊D53—41no—
232C2×C22⋊D53—41no—
233C2×C22⋊D53—41no—
234C2×C22⋊D53—41no—
235C2×C22⋊D53—41no—
236C2×C22⋊D53—41no—
237C2×C22⋊D53—41no—
238C2×C22⋊D53—41no—
239C2×C22⋊D53—41no—
240C2×C22⋊D53—41no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—22no—
248C22×Dic53—22no—
249C22×Dic53—22no—
250C22×Dic53—22no—
251C22×Dic53—44no—
252C22×Dic53—44no—
253C22×Dic53—41no—
254C22×Dic53—41no—
255C22×Dic53C22⋊C412yescomplemented
256C2×D212—216no—
257C2×D212—416no—
258C2×D212—416no—
259C2×D212—416no—
260C22⋊C4×C53—22no—
261C22⋊C4×C53—22no—
262C22⋊C4×C53—22no—
263C22⋊C4×C53—22no—
264C22⋊C4×C53—22no—
265C22⋊C4×C53—41no—
266C22⋊C4×C53—41no—
267C22⋊C4×C53—41no—
268C22⋊C4×C53—41no—
269C22⋊C4×C53—41no—
270C22⋊C4×C53—41no—
271C22⋊C4×C53C22⋊C414yescomplemented
272C22⋊Dic53—22no—
273C22⋊Dic53—22no—
274C22⋊Dic53—41no—
275C22⋊Dic53—41no—
276C22⋊Dic53—41no—
277C22⋊Dic53—41no—
278C22⋊Dic53—41no—
279C22⋊Dic53—41no—
280#11719921—216no—
281#11719921—416no—
282#11719921—416no—
283#11719921—84no—
284C23×C53—24no—
285C23×C53—24no—
286C23×C53—24no—
287C23×C53—42no—
288C23×C53—42no—
289C23×C53—42no—
290C23×C53—42no—
291C23×C53—42no—
292C23×C53—42no—
293C23×C53—42no—
294C23×C53—42no—
295C23×C53—42no—
296C23×C53—42no—
297C23×C53—42no—
298C23×C53—42no—
299C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C53C4×D411yescharacteristic
303C23×C53C4×D411yescharacteristic
304C23×C53C4×D411yescharacteristic
305C23×C53C4×D411yescharacteristic
306C23×C53#12011yescharacteristic
307C23×C53#12011yescharacteristic
308C23×C53#12011yescharacteristic
309C23×C53#12011yescharacteristic
310C23×C53#12011yescharacteristic
311C23×C53#12011yescharacteristic
312C23×C53#12011yescharacteristic
313C23×C53#12011yescharacteristic
314C23×C53#12111yescharacteristic
315C23×C53#12111yescharacteristic
316C23×C53#12111yescharacteristic
317C23×C53#12111yescharacteristic
318C23×C53#12111yescharacteristic
319C23×C53#12111yescharacteristic
320C23×C53#12111yescharacteristic
321C23×C53#12111yescharacteristic
322C23×C53#12111yescharacteristic
323C23×C53#12111yescharacteristic
324C23×C53#12111yescharacteristic
325C23×C53#12111yescharacteristic
326C23×C53#12311yescharacteristic
327C23×C53#12311yescharacteristic
328C23×C53#12311yescharacteristic
329C23×C53#12311yescharacteristic
330C23×C53#12411yescharacteristic
331C23×C53#12411yescharacteristic
332C23×C53#12711yescharacteristic
333C23×C53#12711yescharacteristic
334C22×D53—28no—
335C22×D53—28no—
336C22×D53—28no—
337C22×D53—28no—
338C22×D53—28no—
339C22×D53—28no—
340C22×D53—28no—
341C22×D53—28no—
342C22×D53—28no—
343C22×D53—24no—
344C22×D53—24no—
345C22×D53—24no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—48no—
350C22×D53—48no—
351C22×D53—48no—
352C22×D53—48no—
353C22×D53—48no—
354C22×D53—48no—
355C22×D53—48no—
356C22×D53—48no—
357C22×D53—48no—
358C22×D53—48no—
359C22×D53—48no—
360C22×D53—44no—
361C22×D53—48no—
362C22×D53—44no—
363C22×D53—44no—
364C22×D53—48no—
365C22×D53—44no—
366C22×D53—44no—
367C22×D53—48no—
368C22×D53—48no—
369C22×D53—44no—
370C22×D53—44no—
371C22×D53—48no—
372C22×D53—48no—
373C22×D53—44no—
374C22×D53—44no—
375C22×D53—48no—
376C22×D53—48no—
377C22×D53—48no—
378C22×D53—48no—
379C22×D53—48no—
380C22×D53—48no—
381C22×D53—48no—
382C22×D53—48no—
383C22×D53—42no—
384C22×D53—42no—
385C22×D53—42no—
386C22×D53—42no—
387C22×D53—42no—
388C22×D53—42no—
389C22×D53—42no—
390C22×D53—42no—
391C22×D53—42no—
392C22×D53—42no—
393C22×D53—42no—
394C22×D53—42no—
395C22×D53—48no—
396C22×D53—44no—
397C22×D53—44no—
398C22×D53—44no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—44no—
404C22×D53—82no—
405C22×D53—82no—
406C22×D53—82no—
407C2×C4×C53—24no—
408C2×C4×C53—44no—
409C2×C4×C53—44no—
410C2×C4×C53—44no—
411C2×C4×C53—44no—
412C2×C4×C53—44no—
413C2×C4×C53—42no—
414C2×C4×C53—42no—
415C2×C4×C53—44no—
416C2×C4×C53—82no—
417C2×C4×C53—82no—
418C2×C4×C53—82no—
419C22⋊D53—42no—
420C22⋊D53—42no—
421C22⋊D53—42no—
422C22⋊D53—42no—
423C22⋊D53—42no—
424C22⋊D53—42no—
425C22⋊D53—42no—
426C22⋊D53—42no—
427C2×Dic53—22no—
428C2×Dic53—22no—
429C2×Dic53—22no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—41no—
432C2×Dic53—41no—
433C2×Dic53—41no—
434C2×Dic53—44no—
435C2×Dic53—44no—
436C2×Dic53—42no—
437C2×Dic53—42no—
438C2×Dic53—44no—
439C2×Dic53—82no—
440C2×Dic53—82no—
441C2×Dic53—82no—
442D212—432no—
443#10991—531nomaximal, Sylow
444C22×C53—22no—
445C22×C53—22no—
446C22×C53—22no—
447C22×C53—22no—
448C22×C53—22no—
449C22×C53—22no—
450C22×C53—22no—
451C22×C53—22no—
452C22×C53—22no—
453C22×C53—22no—
454C22×C53—22no—
455C22×C53—22no—
456C22×C53—22no—
457C22×C53—22no—
458C22×C53—22no—
459C22×C53—22no—
460C22×C53—22no—
461C22×C53—22no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—41no—
464C22×C53—41no—
465C22×C53—41no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53—41no—
468C22×C53—41no—
469C22×C53—41no—
470C22×C53—41no—
471C22×C53—41no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—41no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53#37911yescharacteristic
479C22×C53#38611yescharacteristic
480C22×C53#38611yescharacteristic
481C22×C53#38611yescharacteristic
482C22×C53#38611yescharacteristic
483C22×C53#39011yescharacteristic
484C22×C53#39011yescharacteristic
485C22×C53#39211yescharacteristic
486C22×C53#39211yescharacteristic
487C22×C53#39211yescharacteristic
488C22×C53#39211yescharacteristic
489C22×C53#39411yescharacteristic
490C22×C53#39411yescharacteristic
491C22×C53#39411yescharacteristic
492C22×C53#39411yescharacteristic
493C22×C53B(4,𝔽2)14yes—
494C2×D53—28no—
495C2×D53—28no—
496C2×D53—28no—
497C2×D53—48no—
498C2×D53—44no—
499C2×D53—48no—
500C2×D53—44no—
501C2×D53—44no—
502C2×D53—48no—
503C2×D53—48no—
504C2×D53—48no—
505C2×D53—48no—
506C2×D53—48no—
507C2×D53—48no—
508C2×D53—48no—
509C2×D53—48no—
510C2×D53—44no—
511C2×D53—48no—
512C2×D53—48no—
513C2×D53—44no—
514C2×D53—44no—
515C2×D53—42no—
516C2×D53—82no—
517C2×D53—82no—
518C2×D53—82no—
519C2×D53—82no—
520C2×D53—82no—
521C4×C53—44no—
522C4×C53—82no—
523C4×C53—82no—
524Dic53—42no—
525Dic53—82no—
526Dic53—82no—
527C22×#120—531no—
528C22×#99—531no—
529#2308—531no—
530C2×#379—531no—
531C2×#379—531no—
532C2×#342—531no—
533C2×#342D5311yescharacteristic, complemented
534C2×C53—21no—
535C2×C53—21no—
536C2×C53—21no—
537C2×C53—21no—
538C2×C53—21no—
539C2×C53—21no—
540C2×C53—21no—
541C2×C53—21no—
542C2×C53—21no—
543C2×C53—21no—
544C2×C53—21no—
545C2×C53—21no—
546C2×C53#143811yescharacteristic
547C2×C53#188912yes—
548C2×C53#202112yes—
549C2×C53#202112yes—
550D53—48no—
551D53—82no—
552C26—531no—
553C23×D4—531no—
554C23×D4—1061no—
555C2×#120—534no—
556C2×#120—1062no—
557C2×#120—1062no—
558C2×#120—1062no—
559C2×#120—1062no—
560C2×#120—1062no—
561C22×C22⋊C4—531no—
562C22×C22⋊C4—531no—
563C22×C22⋊C4—1061no—
564C22×C22⋊C4—1062no—
565C22×C22⋊C4—1062no—
566C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
567C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
568C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
569C2×#99—1062no—
570C2×#99—1062no—
571C2×#99—1062no—
572#386—1062no—
573#386—1062no—
574#381—1061no—
575#379—1062no—
576#379—1061no—
577#379—1062no—
578#379—1062no—
579#379—1062no—
580#342—22no—
581#342—1062no—
582C53#1099111yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—532no—
584C25—532no—
585C25—532no—
586C25—531no—
587C25—1061no—
588C25—1061no—
589C25—1061no—
590C25—1061no—
591C25—1061no—
592C25—1061no—
593C25—1061no—
594C25—1061no—
595C25—1061no—
596C25—1061no—
597C25—1061no—
598C25—1061no—
599C25—2128no—
600C25C22×D5311yescharacteristic
601C22×D4—532no—
602C22×D4—532no—
603C22×D4—1064no—
604C22×D4—1064no—
605C22×D4—1064no—
606C22×D4—1061no—
607C22×D4—1061no—
608C22×D4—1061no—
609C22×D4—1061no—
610C22×D4—1061no—
611C22×D4—1061no—
612C22×D4—1061no—
613C22×D4—1061no—
614C22×D4—1061no—
615C22×D4—1061no—
616C22×D4—1061no—
617C22×D4—1061no—
618C22×D4—2128no—
619C23×C4—21no—
620C23×C4—21no—
621C23×C4—531no—
622C23×C4—532no—
623C23×C4—1061no—
624C23×C4D21212yescomplemented
625#120—1068no—
626#120—1068no—
627#120—1068no—
628#120—1068no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—532no—
644C2×C22⋊C4—1064no—
645C2×C22⋊C4—1064no—
646C2×C22⋊C4—1064no—
647C2×C22⋊C4—1061no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1064no—
652C2×C22⋊C4—1068no—
653C2×C22⋊C4—1068no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—2128no—
662C2×C22⋊C4—2128no—
663C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
664C2×C22⋊C4D21212yes—
665C2×C22⋊C4D21212yescomplemented
666C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
667#99—1068no—
668#95—1064no—
669C24—44no—
670C24—534no—
671C24—532no—
672C24—1068no—
673C24—1068no—
674C24—1068no—
675C24—1062no—
676C24—1062no—
677C24—1062no—
678C24—1062no—
679C24—1062no—
680C24—1062no—
681C24—1062no—
682C24—1062no—
683C24—1062no—
684C24—1061no—
685C24—1061no—
686C24—1061no—
687C24—1062no—
688C24—1062no—
689C24—1062no—
690C24—1062no—
691C24—1061no—
692C24—1062no—
693C24—1061no—
694C24—1061no—
695C24—1062no—
696C24—1062no—
697C24—1062no—
698C24—1062no—
699C24—2124no—
700C24—2124no—
701C24—2124no—
702C24—2124no—
703C24—2128no—
704C24—2128no—
705C24—2128no—
706C24—2128no—
707C24—2128no—
708C24—2128no—
709C24—2128no—
710C24—2128no—
711C24—2128no—
712C24—2128no—
713C24—2128no—
714C24—2128no—
715C24—2121no—
716C24—2121no—
717C24—2121no—
718C24—2121no—
719C24—2121no—
720C24—2121no—
721C24—2121no—
722C24—2121no—
723C24—2121no—
724C24—2121no—
725C24—2121no—
726C24—2121no—
727C24—2121no—
728C24—2121no—
729C24—2121no—
730C24—2121no—
731C24C2×C4×D5311yescharacteristic
732C24C2×D21211yescharacteristic
733C24C2×D21211yescharacteristic
734C24C2×D21211yescharacteristic
735C24#1171994511yescharacteristic
736C24#1171994511yescharacteristic
737C24D4×D5311yescharacteristic
738C24D4×D5311yescharacteristic
739C24D4×D5311yescharacteristic
740C24D4×D5311yescharacteristic
741C24D4×D5311yescharacteristic
742C24D4×D5311yescharacteristic
743C24#1171994911yescharacteristic
744C24#1171994911yescharacteristic
745C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
746C2×D4—10616no—
747C2×D4—1062no—
748C2×D4—1062no—
749C2×D4—1062no—
750C2×D4—1062no—
751C2×D4—1062no—
752C2×D4—1062no—
753C2×D4—1062no—
754C2×D4—1062no—
755C2×D4—1062no—
756C2×D4—1062no—
757C2×D4—1062no—
758C2×D4—1062no—
759C2×D4—21216no—
760C2×D4—21216no—
761C2×D4—21216no—
762C2×D4—2121no—
763C2×D4—2121no—
764C2×D4—2121no—
765C2×D4—2121no—
766C2×D4—2121no—
767C2×D4—2121no—
768C2×D4—2121no—
769C2×D4—2121no—
770C2×D4—2121no—
771C2×D4—2121no—
772C2×D4—2121no—
773C2×D4—2121no—
774C2×D4—2121no—
775C2×D4—2121no—
776C2×D4—2121no—
777C2×D4—2121no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—532no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1062no—
798C22×C4—1062no—
799C22×C4—1062no—
800C22×C4—1062no—
801C22×C4—2124no—
802C22×C4—2121no—
803C22×C4—2121no—
804C22×C4—2124no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—10616no—
817C22⋊C4—1062no—
818C22⋊C4—1062no—
819C22⋊C4—4244no—
820C22⋊C4—21216no—
821C22⋊C4—21216no—
822C22⋊C4—2121no—
823C22⋊C4—2121no—
824C22⋊C4—2121no—
825C22⋊C4—2121no—
826C22⋊C4—2121no—
827C22⋊C4—2121no—
828C22⋊C4#1171992114yescomplemented
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—1068no—
845C23—1068no—
846C23—1068no—
847C23—1068no—
848C23—1068no—
849C23—1068no—
850C23—1068no—
851C23—1068no—
852C23—1068no—
853C23—1064no—
854C23—1064no—
855C23—1064no—
856C23—1062no—
857C23—1062no—
858C23—1062no—
859C23—4242no—
860C23—4242no—
861C23—4242no—
862C23—2124no—
863C23—2124no—
864C23—2124no—
865C23—2124no—
866C23—2124no—
867C23—2128no—
868C23—2128no—
869C23—2124no—
870C23—2128no—
871C23—2124no—
872C23—2124no—
873C23—2128no—
874C23—2128no—
875C23—2124no—
876C23—2128no—
877C23—2124no—
878C23—2128no—
879C23—2128no—
880C23—2124no—
881C23—2124no—
882C23—2128no—
883C23—2128no—
884C23—2128no—
885C23—2128no—
886C23—2128no—
887C23—2128no—
888C23—2128no—
889C23—2128no—
890C23—2128no—
891C23—2128no—
892C23—2128no—
893C23—2128no—
894C23—2128no—
895C23—2128no—
896C23—2128no—
897C23—2128no—
898C23—2128no—
899C23—2121no—
900C23—2121no—
901C23—2121no—
902C23—2121no—
903C23—2124no—
904C23—2122no—
905C23—2122no—
906C23—2122no—
907C23—2122no—
908C23—2122no—
909C23—2122no—
910C23—2122no—
911C23—2122no—
912C23—2122no—
913C23—2122no—
914C23—2122no—
915C23—2122no—
916C23—2128no—
917C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
918C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
919C23C2×#1171992111yescharacteristic
920C23#1313317911yescharacteristic
921C23#1313317911yescharacteristic
922C23C4×D21211yescharacteristic
923C23C4×D21211yescharacteristic
924C23#1313318511yescharacteristic
925C23#1313318511yescharacteristic
926C23#1313318711yescharacteristic
927C23#1313318711yescharacteristic
928C23#1313318711yescharacteristic
929C23#1313318711yescharacteristic
930C23#1313318711yescharacteristic
931C23#1313318711yescharacteristic
932C23#1313319011yescharacteristic
933C23#1313319011yescharacteristic
934C23#1313319011yescharacteristic
935C23#1313319011yescharacteristic
936C23#1313319111yescharacteristic
937C23#1313319111yescharacteristic
938C23#1313319211yescharacteristic
939C23#1313319211yescharacteristic
940C23#1313319211yescharacteristic
941C23#1313319211yescharacteristic
942C23#1313319211yescharacteristic
943C23#1313319211yescharacteristic
944C23#1313320211yescharacteristic
945C23#1313320211yescharacteristic
946C23#1313320211yescharacteristic
947C23#1313320211yescharacteristic
948C23#1313320511yescharacteristic
949C23#1313320611yescharacteristic
950C23#1313321311yescharacteristic
951C23#1313321411yescharacteristic
952D4—21232no—
953D4—2122no—
954D4—2122no—
955D4—2122no—
956D4—2122no—
957D4—2122no—
958D4—2122no—
959D4—2122no—
960D4—2122no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—1062no—
974C2×C4—1062no—
975C2×C4—1062no—
976C2×C4—4242no—
977C2×C4—4242no—
978C2×C4—4242no—
979C2×C4—2124no—
980C2×C4—2124no—
981C2×C4—2122no—
982C2×C4—2122no—
983C2×C4—2124no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—1068no—
1023C22—1068no—
1024C22—1068no—
1025C22—4242no—
1026C22—4242no—
1027C22—4242no—
1028C22—4242no—
1029C22—4242no—
1030C22—2124no—
1031C22—2124no—
1032C22—2128no—
1033C22—2128no—
1034C22—2124no—
1035C22—2124no—
1036C22—2128no—
1037C22—2128no—
1038C22—2128no—
1039C22—2128no—
1040C22—2128no—
1041C22—2128no—
1042C22—2128no—
1043C22—2122no—
1044C22—2124no—
1045C22—2124no—
1046C22—2128no—
1047C22—2128no—
1048C22—2128no—
1049C22#1681047811yescharacteristic
1050C22#1681050111yescharacteristic
1051C22#1681050111yescharacteristic
1052C22#1681050111yescharacteristic
1053C22#1681050111yescharacteristic
1054C22#1681052411yescharacteristic
1055C22#1681052511yescharacteristic
1056C22#1681053211yescharacteristic
1057C22#1681053211yescharacteristic
1058C22#1681053311yescharacteristic
1059C22#1681053311yescharacteristic
1060C22#1681054011yescharacteristic
1061C22#1681054011yescharacteristic
1062C22#1681054111yescharacteristic
1063C22#1681054111yescharacteristic
1064C22#1681081114yes—
1065C4—44no—
1066C4—82no—
1067C4—82no—
1068C4—4242no—
1069C4—4242no—
1070C4—2122no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—4242no—
1084C2—2128no—
1085C2#2027295511yescharacteristic
1086C2#2027512212yes—
1087C2#2027584012yes—
1088C2#2027584212yes—
subgroupG/H
centerC23#13133187
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC25C22×D53
FittingC2×C53×#342C2
socleC23×C53#120
prime radicalC22×#13133187C2
cosocleC25×C53C23
hypercenterC2×#342D53
hypocenterC53#10991
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133131C2semidirect
3. #20277290C2semidirect
4. C2×#16810478C2semidirect
5. C2×#16810478C2semidirect
6. C2×#16810389C2semidirect
7. C2×C53×#342C2semidirect
16. C2×#13133187C4semidirect
75. C23×Dic53D4semidirect
91. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
105. C23×C4×C53D4semidirect
123. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
199. C23×D53C22⋊C4semidirect
200. C23×D53C22⋊C4semidirect
255. C22×Dic53C22⋊C4semidirect
271. C22⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
533. C2×#342D53semidirect
582. C53#10991semidirect
624. C23×C4D212semidirect
665. C2×C22⋊C4D212semidirect
828. C22⋊C4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131331872
C22×#131331312
#202772902
C2×#168104782
C2×#168103892
C2×C53×#3422
#1099153