Finite Group Databasebeta

← #27290707

Subgroups — #27290707

Order 13568.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133201C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic
3#20277290C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
9C24×Dic53C2211yescharacteristic
10C2×#13133201—22no—
11C2×#13133201—22no—
12C2×#13133201—22no—
13C2×#13133201—22no—
14C2×#13133201—22no—
15C2×#13133201C414yescomplemented
16C22×C4⋊Dic53—21no—
17C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
19C22×#11719921—21no—
20C2×#13133131—22no—
21C2×#13133131—22no—
22C2×#13133131—22no—
23#16810502—22no—
24#16810500—22no—
25#16810484—21no—
26#16810484—22no—
27#16810484—22no—
28#16810484—22no—
29#16810484—22no—
30#16810478—21no—
31C2×#13133124—22no—
32C2×#13133124—22no—
33#16810389—22no—
34C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
37C53×#342—22no—
38C24×D53D411yescharacteristic
39C22×C22⋊D53—21no—
40C22×C22⋊D53—21no—
41C22×C22⋊D53—21no—
42C22×C22⋊D53—21no—
43C22×C22⋊D53—21no—
44C22×C22⋊D53—21no—
45C22×C22⋊D53—21no—
46C22×C22⋊D53—21no—
47C22×C22⋊D53—21no—
48C22×C22⋊D53—21no—
49C22×C22⋊D53—21no—
50C22×C22⋊D53—21no—
51C22×C22⋊D53C2×C412yes—
52C22×C22⋊D53D412yes—
53C23×Dic53—21no—
54C23×Dic53—21no—
55C23×Dic53—21no—
56C23×Dic53—21no—
57C23×Dic53—21no—
58C23×Dic53—21no—
59C23×Dic53—21no—
60C23×Dic53—21no—
61C23×Dic53—21no—
62C23×Dic53—21no—
63C23×Dic53—21no—
64C23×Dic53—21no—
65C23×Dic53—21no—
66C23×Dic53C2×C412yes—
67C23×Dic53D411yescharacteristic
68C23×Dic53D412yes—
69C23×Dic53D412yes—
70C23×Dic53D412yes—
71#13133201—28no—
72#13133201—28no—
73#13133201—28no—
74#13133201—28no—
75C2×C4⋊Dic53—24no—
76C2×C4⋊Dic53—24no—
77C2×C4⋊Dic53—24no—
78C2×C22⋊Dic53—21no—
79C2×C22⋊Dic53—21no—
80C2×C22⋊Dic53—21no—
81C2×C22⋊Dic53—21no—
82C2×C22⋊Dic53—21no—
83C2×C22⋊Dic53—21no—
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×C22⋊Dic53—21no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53D412yes—
90C2×#11719921—24no—
91C2×#11719921—24no—
92C2×#11719921—24no—
93C2×#11719921—24no—
94#13133131—28no—
95#13133124—24no—
96#13133124—28no—
97#13133124—28no—
98C25×C53C2311yescharacteristic
99C23×C4×C53—21no—
100C23×C4×C53—21no—
101C23×C4×C53D412yes—
102C2×C22⋊C4×C53—21no—
103C2×C22⋊C4×C53—21no—
104C2×C22⋊C4×C53—21no—
105C2×C22⋊C4×C53—21no—
106C2×C22⋊C4×C53—21no—
107C2×C22⋊C4×C53—21no—
108C2×C22⋊C4×C53—21no—
109C2×C22⋊C4×C53—21no—
110C2×C22⋊C4×C53—21no—
111C2×C22⋊C4×C53—21no—
112C2×C22⋊C4×C53—21no—
113C2×C22⋊C4×C53—21no—
114C2×C22⋊C4×C53—21no—
115C2×C22⋊C4×C53—21no—
116C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
117C2×C22⋊C4×C53D412yes—
118C2×C22⋊C4×C53D412yes—
119C2×C22⋊C4×C53D412yes—
120C24×C53—44no—
121C24×C53C22×C411yescharacteristic
122C24×C53C2×D411yescharacteristic
123C24×C53C2×D411yescharacteristic
124C24×C53C2×D411yescharacteristic
125C24×C53C2×D411yescharacteristic
126C24×C53C2×D411yescharacteristic
127C24×C53C2×D411yescharacteristic
128C24×C53C2×D411yescharacteristic
129C24×C53C2×D411yescharacteristic
130C24×C53C2×D411yescharacteristic
131C24×C53C2×D411yescharacteristic
132C24×C53#4111yescharacteristic
133C24×C53#4111yescharacteristic
134C24×C53#4111yescharacteristic
135C24×C53#4111yescharacteristic
136C23×D53—21no—
137C23×D53—21no—
138C23×D53—21no—
139C23×D53—21no—
140C23×D53—21no—
141C23×D53—21no—
142C23×D53—44no—
143C23×D53C22⋊C412yes—
144C22×C4×C53—22no—
145C22×C4×C53—22no—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53—22no—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53—22no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—44no—
152C22×C4×C53—44no—
153C22×C4×C53—44no—
154C22×C4×C53—41no—
155C22×C4×C53—41no—
156C2×C22⋊D53—22no—
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—22no—
159C2×C22⋊D53—22no—
160C2×C22⋊D53—22no—
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—41no—
169C2×C22⋊D53—41no—
170C2×C22⋊D53—41no—
171C2×C22⋊D53—41no—
172C2×C22⋊D53—41no—
173C2×C22⋊D53—41no—
174C2×C22⋊D53—41no—
175C2×C22⋊D53—41no—
176C2×C22⋊D53—41no—
177C2×C22⋊D53—41no—
178C2×C22⋊D53—41no—
179C2×C22⋊D53—41no—
180C2×C22⋊D53—41no—
181C2×C22⋊D53—41no—
182C2×C22⋊D53—41no—
183C2×C22⋊D53—41no—
184C22×Dic53—22no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—22no—
187C22×Dic53—22no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—22no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—22no—
199C22×Dic53—22no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—22no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—22no—
209C22×Dic53—22no—
210C22×Dic53—22no—
211C22×Dic53—22no—
212C22×Dic53—41no—
213C22×Dic53—41no—
214C22×Dic53—41no—
215C22×Dic53—41no—
216C22×Dic53—41no—
217C22×Dic53—41no—
218C22×Dic53—41no—
219C22×Dic53—41no—
220C22×Dic53—41no—
221C22×Dic53—41no—
222C22×Dic53—41no—
223C22×Dic53—41no—
224C22×Dic53—41no—
225C22×Dic53—41no—
226C22×Dic53—41no—
227C22×Dic53—41no—
228C22×Dic53—44no—
229C22×Dic53—44no—
230C22×Dic53—41no—
231C22×Dic53—41no—
232C22×Dic53C22⋊C412yes—
233C22×Dic53C22⋊C414yescomplemented
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—41no—
240C22⋊C4×C53—41no—
241C22⋊C4×C53—41no—
242C22⋊C4×C53—41no—
243C22⋊C4×C53—41no—
244C22⋊C4×C53—41no—
245C22⋊C4×C53C22⋊C414yescomplemented
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—41no—
249C22⋊Dic53—41no—
250C22⋊Dic53—41no—
251C22⋊Dic53—41no—
252C22⋊Dic53—41no—
253C22⋊Dic53—41no—
254#11719921—216no—
255#11719921—84no—
256C4⋊Dic53—216no—
257C23×C53—24no—
258C23×C53—24no—
259C23×C53—24no—
260C23×C53—42no—
261C23×C53—42no—
262C23×C53—42no—
263C23×C53—42no—
264C23×C53—42no—
265C23×C53—42no—
266C23×C53—42no—
267C23×C53—42no—
268C23×C53—42no—
269C23×C53—42no—
270C23×C53—42no—
271C23×C53—42no—
272C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C53C4×D411yescharacteristic
276C23×C53C4×D411yescharacteristic
277C23×C53C4×D411yescharacteristic
278C23×C53C4×D411yescharacteristic
279C23×C53#12011yescharacteristic
280C23×C53#12011yescharacteristic
281C23×C53#12011yescharacteristic
282C23×C53#12011yescharacteristic
283C23×C53#12011yescharacteristic
284C23×C53#12011yescharacteristic
285C23×C53#12011yescharacteristic
286C23×C53#12011yescharacteristic
287C23×C53#12111yescharacteristic
288C23×C53#12111yescharacteristic
289C23×C53#12111yescharacteristic
290C23×C53#12111yescharacteristic
291C23×C53#12111yescharacteristic
292C23×C53#12111yescharacteristic
293C23×C53#12111yescharacteristic
294C23×C53#12111yescharacteristic
295C23×C53#12111yescharacteristic
296C23×C53#12111yescharacteristic
297C23×C53#12111yescharacteristic
298C23×C53#12111yescharacteristic
299C23×C53#12311yescharacteristic
300C23×C53#12311yescharacteristic
301C23×C53#12311yescharacteristic
302C23×C53#12311yescharacteristic
303C23×C53#12411yescharacteristic
304C23×C53#12411yescharacteristic
305C23×C53#12711yescharacteristic
306C23×C53#12711yescharacteristic
307C22×D53—22no—
308C22×D53—22no—
309C22×D53—22no—
310C22×D53—44no—
311C22×D53—44no—
312C22×D53—44no—
313C22×D53—41no—
314C22×D53—41no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—44no—
318C22×D53—82no—
319C22×D53—82no—
320C22×D53—82no—
321C2×C4×C53—24no—
322C2×C4×C53—44no—
323C2×C4×C53—44no—
324C2×C4×C53—44no—
325C2×C4×C53—44no—
326C2×C4×C53—44no—
327C2×C4×C53—42no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53—44no—
330C2×C4×C53—82no—
331C2×C4×C53—82no—
332C2×C4×C53—82no—
333C22⋊D53—42no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—42no—
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—42no—
340C22⋊D53—42no—
341C2×Dic53—24no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—24no—
344C2×Dic53—24no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—42no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—44no—
364C2×Dic53—44no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—42no—
367C2×Dic53—44no—
368C2×Dic53—82no—
369C2×Dic53—82no—
370C2×Dic53—82no—
371#10992—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—22no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—22no—
375C22×C53—22no—
376C22×C53—22no—
377C22×C53—22no—
378C22×C53—22no—
379C22×C53—22no—
380C22×C53—22no—
381C22×C53—22no—
382C22×C53—22no—
383C22×C53—22no—
384C22×C53—22no—
385C22×C53—22no—
386C22×C53—22no—
387C22×C53—22no—
388C22×C53—22no—
389C22×C53—22no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53#37911yescharacteristic
407C22×C53#38611yescharacteristic
408C22×C53#38611yescharacteristic
409C22×C53#38611yescharacteristic
410C22×C53#38611yescharacteristic
411C22×C53#39011yescharacteristic
412C22×C53#39011yescharacteristic
413C22×C53#39211yescharacteristic
414C22×C53#39211yescharacteristic
415C22×C53#39211yescharacteristic
416C22×C53#39211yescharacteristic
417C22×C53#39411yescharacteristic
418C22×C53#39411yescharacteristic
419C22×C53#39411yescharacteristic
420C22×C53#39411yescharacteristic
421C22×C53#45814yes—
422C2×D53—44no—
423C2×D53—44no—
424C2×D53—42no—
425C2×D53—82no—
426C2×D53—82no—
427C2×D53—82no—
428C2×D53—82no—
429C2×D53—82no—
430C4×C53—44no—
431C4×C53—82no—
432C4×C53—82no—
433Dic53—44no—
434Dic53—42no—
435Dic53—82no—
436Dic53—82no—
437C22×#123—531no—
438C22×#99—531no—
439#2308—531no—
440C2×#381—531no—
441C2×#381—531no—
442C2×#342—531no—
443C2×#342D5311yescharacteristic, complemented
444C2×C53—21no—
445C2×C53—21no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—21no—
451C2×C53—21no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53#143811yescharacteristic
457C2×C53#189012yes—
458C2×C53#202212yes—
459C2×C53#202212yes—
460D53—82no—
461C23×D4—531no—
462C24×C4—531no—
463C2×#123—534no—
464C2×#123—1062no—
465C2×#123—1062no—
466C2×#123—1062no—
467C2×#123—1062no—
468C2×#123—1062no—
469C22×C4⋊C4—1061no—
470C22×C22⋊C4—531no—
471C22×C22⋊C4—531no—
472C22×C22⋊C4—1061no—
473C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
474C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
475C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
476C2×#99—1062no—
477C2×#99—1062no—
478C2×#99—1062no—
479#386—1062no—
480#386—1062no—
481#381—1062no—
482#381—1061no—
483#381—1062no—
484#381—1062no—
485#381—1062no—
486#379—1061no—
487C2×#95—1062no—
488C2×#95—1062no—
489#342—22no—
490#342—1062no—
491C53#1099211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—531no—
493C25C22×D5311yescharacteristic
494C22×D4—532no—
495C22×D4—532no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4—1061no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—532no—
511C23×C4—531no—
512C23×C4—532no—
513C23×C4—532no—
514C23×C4—532no—
515C23×C4—1061no—
516C23×C4—1061no—
517C23×C4—1061no—
518C23×C4—1061no—
519C23×C4—1061no—
520C23×C4—1061no—
521C23×C4—1061no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4—1061no—
524C23×C4—1061no—
525C23×C4—1061no—
526C23×C4—1061no—
527C23×C4—1061no—
528C23×C4D21212yes—
529#123—1068no—
530#123—1068no—
531#123—1068no—
532#123—1068no—
533C2×C4⋊C4—1064no—
534C2×C4⋊C4—1064no—
535C2×C4⋊C4—1064no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—532no—
551C2×C22⋊C4—1064no—
552C2×C22⋊C4—1064no—
553C2×C22⋊C4—1064no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1064no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
567C2×C22⋊C4D21212yes—
568C2×C22⋊C4D21212yes—
569C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
570#99—1068no—
571#95—1068no—
572#95—1068no—
573#95—1064no—
574C24—44no—
575C24—532no—
576C24—1061no—
577C24—1061no—
578C24—1061no—
579C24—1061no—
580C24—1061no—
581C24—1061no—
582C24—2124no—
583C24C2×C4×D5311yescharacteristic
584C24C2×D21211yescharacteristic
585C24C2×D21211yescharacteristic
586C24C2×D21211yescharacteristic
587C24#1171994511yescharacteristic
588C24#1171994511yescharacteristic
589C24D4×D5311yescharacteristic
590C24D4×D5311yescharacteristic
591C24D4×D5311yescharacteristic
592C24D4×D5311yescharacteristic
593C24D4×D5311yescharacteristic
594C24D4×D5311yescharacteristic
595C24#1171994911yescharacteristic
596C24#1171994911yescharacteristic
597C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4—2121no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2121no—
622C2×D4—2121no—
623C2×D4—2121no—
624C2×D4—2121no—
625C2×D4—2121no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—532no—
639C22×C4—534no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1062no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1062no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1062no—
656C22×C4—1062no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1062no—
659C22×C4—1062no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1062no—
662C22×C4—1062no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1062no—
665C22×C4—1062no—
666C22×C4—1062no—
667C22×C4—1062no—
668C22×C4—2124no—
669C22×C4—2121no—
670C22×C4—2121no—
671C22×C4—2124no—
672C22×C4—2121no—
673C22×C4—2121no—
674C22×C4—2121no—
675C22×C4—2121no—
676C22×C4—2121no—
677C22×C4—2121no—
678C22×C4—2121no—
679C22×C4—2121no—
680C22×C4—2121no—
681C22×C4—2121no—
682C22×C4—2121no—
683C22×C4—2121no—
684C22×C4—2121no—
685C22×C4—2121no—
686C22×C4—2121no—
687C22×C4—2121no—
688C4⋊C4—10616no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—10616no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—4244no—
704C22⋊C4—2121no—
705C22⋊C4—2121no—
706C22⋊C4—2121no—
707C22⋊C4—2121no—
708C22⋊C4—2121no—
709C22⋊C4—2121no—
710C22⋊C4#1171992114yescomplemented
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—1062no—
727C23—1062no—
728C23—1062no—
729C23—4242no—
730C23—4242no—
731C23—4242no—
732C23—2124no—
733C23—2124no—
734C23—2124no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23—2124no—
740C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
741C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
742C23C2×#1171992111yescharacteristic
743C23#1313317911yescharacteristic
744C23#1313317911yescharacteristic
745C23C4×D21211yescharacteristic
746C23C4×D21211yescharacteristic
747C23#1313318511yescharacteristic
748C23#1313318511yescharacteristic
749C23#1313318711yescharacteristic
750C23#1313318711yescharacteristic
751C23#1313318711yescharacteristic
752C23#1313318711yescharacteristic
753C23#1313318711yescharacteristic
754C23#1313318711yescharacteristic
755C23#1313319011yescharacteristic
756C23#1313319011yescharacteristic
757C23#1313319011yescharacteristic
758C23#1313319011yescharacteristic
759C23#1313319111yescharacteristic
760C23#1313319111yescharacteristic
761C23#1313319211yescharacteristic
762C23#1313319211yescharacteristic
763C23#1313319211yescharacteristic
764C23#1313319211yescharacteristic
765C23#1313319211yescharacteristic
766C23#1313319211yescharacteristic
767C23#1313320211yescharacteristic
768C23#1313320211yescharacteristic
769C23#1313320211yescharacteristic
770C23#1313320211yescharacteristic
771C23#1313320511yescharacteristic
772C23#1313320611yescharacteristic
773C23#1313321311yescharacteristic
774C23#1313321411yescharacteristic
775D4—2122no—
776D4—2122no—
777D4—2122no—
778D4—2122no—
779D4—2122no—
780D4—2122no—
781D4—2122no—
782D4—2122no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—1064no—
796C2×C4—1064no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—1064no—
800C2×C4—1062no—
801C2×C4—4242no—
802C2×C4—4242no—
803C2×C4—4242no—
804C2×C4—2124no—
805C2×C4—2124no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2124no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2122no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2122no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2122no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4—2121no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—4242no—
860C22—4242no—
861C22—4242no—
862C22—4242no—
863C22—4242no—
864C22—2124no—
865C22—2122no—
866C22—2124no—
867C22#1681047811yescharacteristic
868C22#1681050111yescharacteristic
869C22#1681050111yescharacteristic
870C22#1681050111yescharacteristic
871C22#1681050111yescharacteristic
872C22#1681052411yescharacteristic
873C22#1681052511yescharacteristic
874C22#1681053211yescharacteristic
875C22#1681053211yescharacteristic
876C22#1681053311yescharacteristic
877C22#1681053311yescharacteristic
878C22#1681054011yescharacteristic
879C22#1681054011yescharacteristic
880C22#1681054111yescharacteristic
881C22#1681054111yescharacteristic
882C22#1681081414yes—
883C4—44no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—4242no—
887C4—4242no—
888C4—2124no—
889C4—2122no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—4242no—
903C2#2027295511yescharacteristic
904C2#2027512712yes—
905C2#2027584512yes—
906C2#2027584712yes—
subgroupG/H
centerC23#13133187
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC25C22×D53
FittingC2×C53×#342C2
socleC23×C53#120
prime radicalC23×C22⋊D53C22
cosocleC25×C53C23
hypercenterC2×#342D53
hypocenterC53#10992
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16810484C2semidirect
5. C2×#16810484C2semidirect
6. C2×#16810389C2semidirect
7. C2×C53×#342C2semidirect
15. C2×#13133201C4semidirect
233. C22×Dic53C22⋊C4semidirect
245. C22⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
443. C2×#342D53semidirect
491. C53#10992semidirect
710. C22⋊C4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332012
C22×#131331312
#202772902
C2×#168104842
C2×#168103892
C2×C53×#3422
#1099253