Finite Group Databasebeta

← #27290711

Subgroups — #27290711

Order 13568.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C22×#11719917C2211yescharacteristic
10C22×#11719917C2211yescharacteristic
11#16811134—22no—
12#16811134—22no—
13#16811134—22no—
14#16811134—22no—
15C2×#13133200C412yes—
16C2×#13133196—21no—
17C2×#13133191—21no—
18C2×#13133186C412yes—
19C2×C4×C22⋊D53—22no—
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810605—22no—
22#16810605—22no—
23C2×#13133135—21no—
24C2×#13133133—21no—
25#16810591—22no—
26#16810589—22no—
27#16810587—22no—
28#16810587—22no—
29#16810586—22no—
30C2×C22⋊#88322—22no—
31#16810395—22no—
32#16810394—22no—
33C24×C4×C53C2211yescharacteristic
34C22×M16×C53C2211yescharacteristic
35C22×M16×C53C2211yescharacteristic
36C53×#407—22no—
37C53×#407—22no—
38C2×C22⋊C8×C53—22no—
39C2×#11719945—21no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C22×Dic106D411yescharacteristic
52C22×D212D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D53—22no—
54C22×C22⋊D53C2×C412yes—
55C22×C4×D53D412yes—
56C2×#11719917—21no—
57C2×#11719917—21no—
58C2×#11719917—21no—
59C2×#11719917—21no—
60C2×#11719917—21no—
61C2×#11719917—21no—
62C2×#11719917—21no—
63C2×#11719917—21no—
64C2×#11719917—21no—
65C2×#11719917—21no—
66C2×#11719917—21no—
67C2×#11719917D412yescomplemented
68C22×#88322—21no—
69C22×#88322D412yescomplemented
70#13133200—24no—
71#13133200—24no—
72#13133196—24no—
73#13133196—24no—
74#13133191—24no—
75#13133191—24no—
76#13133186—24no—
77#13133186—24no—
78C4×C22⋊D53—28no—
79C4×C22⋊D53—28no—
80#13133176—21no—
81#13133176—21no—
82#13133176D412yes—
83#13133176D412yes—
84C2×C4⋊Dic53—21no—
85C2×#11719919—22no—
86C2×C22⋊Dic53—22no—
87C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
88C2×#11719921—22no—
89C2×C4×Dic53—21no—
90#13133135—24no—
91#13133133—24no—
92C22⋊#88322—28no—
93#13133129—28no—
94C25×C53C2×C411yescharacteristic
95C23×C4×C53—21no—
96C23×C4×C53—21no—
97C23×C4×C53—21no—
98C23×C4×C53—21no—
99C23×C4×C53—21no—
100C23×C4×C53—21no—
101C23×C4×C53—21no—
102C23×C4×C53—21no—
103C23×C4×C53—21no—
104C23×C4×C53—21no—
105C23×C4×C53—21no—
106C23×C4×C53—21no—
107C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
108C23×C4×C53D412yes—
109C23×C4×C53D412yes—
110C23×C4×C53C2311yescharacteristic
111C2×M16×C53—21no—
112C2×M16×C53—21no—
113C2×M16×C53—21no—
114C2×M16×C53—21no—
115C2×M16×C53—21no—
116C2×M16×C53—21no—
117C2×M16×C53—21no—
118C2×M16×C53—21no—
119C2×M16×C53—21no—
120C2×M16×C53—21no—
121C2×M16×C53—21no—
122C2×M16×C53D412yescomplemented
123C22×C8×C53—21no—
124C22×C8×C53D412yescomplemented
125C22⋊C8×C53—28no—
126C24×C53—21no—
127C24×C53—21no—
128C24×C53—21no—
129C24×C53—21no—
130C24×C53—21no—
131C24×C53—21no—
132C24×C53—44no—
133C24×C53C22⋊C412yes—
134C24×C53C22×C411yescharacteristic
135C23×D53C22⋊C412yes—
136C22×C4×C53—21no—
137C22×C4×C53—21no—
138C22×C4×C53—21no—
139C22×C4×C53—21no—
140C22×C4×C53—21no—
141C22×C4×C53—21no—
142C22×C4×C53—22no—
143C22×C4×C53—22no—
144C22×C4×C53—22no—
145C22×C4×C53—22no—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53—22no—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53—22no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—22no—
152C22×C4×C53—22no—
153C22×C4×C53—22no—
154C22×C4×C53—41no—
155C22×C4×C53—41no—
156C22×C4×C53—41no—
157C22×C4×C53—41no—
158C22×C4×C53—41no—
159C22×C4×C53—41no—
160C22×C4×C53—41no—
161C22×C4×C53—41no—
162C22×C4×C53—41no—
163C22×C4×C53—41no—
164C22×C4×C53—41no—
165C22×C4×C53—41no—
166C22×C4×C53—41no—
167C22×C4×C53—41no—
168C22×C4×C53—41no—
169C22×C4×C53—41no—
170C22×C4×C53C22⋊C412yes—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53#4111yescharacteristic
182C22×C4×C53#4111yescharacteristic
183C22×C4×C53#4111yescharacteristic
184C22×C4×C53#4111yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—28no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—48no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53C22⋊C412yes—
195#11719945—41no—
196#11719945—41no—
197#11719945—41no—
198#11719945—41no—
199#11719945—41no—
200#11719945—41no—
201#11719945—41no—
202#11719945—41no—
203#11719945—41no—
204#11719945—41no—
205#11719945—41no—
206#11719945—41no—
207#11719945—41no—
208#11719945—41no—
209#11719945—41no—
210#11719945—41no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229M16×C53—22no—
230M16×C53—22no—
231M16×C53—41no—
232M16×C53—41no—
233M16×C53—41no—
234M16×C53—41no—
235M16×C53—41no—
236M16×C53—41no—
237C2×C8×C53—22no—
238C2×C8×C53—22no—
239C2×C8×C53—22no—
240C2×C8×C53—22no—
241C2×C8×C53—41no—
242C2×C8×C53—41no—
243C22⋊Dic53—28no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53C22⋊C414yes—
246#11719921—28no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—22no—
249#11719919—28no—
250C4×Dic53—22no—
251C4×Dic53—22no—
252#11719917—22no—
253#11719917—22no—
254#11719917—41no—
255#11719917—41no—
256#11719917—41no—
257#11719917—41no—
258#11719917—41no—
259#11719917—41no—
260C2×#88322—22no—
261C2×#88322—22no—
262C2×#88322—22no—
263C2×#88322—22no—
264C2×#88322—41no—
265C2×#88322—41no—
266C23×C53—24no—
267C23×C53—24no—
268C23×C53—24no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—22no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—44no—
273C23×C53—42no—
274C23×C53—42no—
275C23×C53—42no—
276C23×C53—42no—
277C23×C53—44no—
278C23×C53—44no—
279C23×C53—44no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C53C4×D411yescharacteristic
288C23×C53C4×D411yescharacteristic
289C23×C53C4×D411yescharacteristic
290C23×C53C4×D411yescharacteristic
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—44no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—42no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53#12011yescharacteristic
316C2×C4×C53#12011yescharacteristic
317C2×C4×C53#12011yescharacteristic
318C2×C4×C53#12111yescharacteristic
319C2×C4×C53#12111yescharacteristic
320C2×C4×C53#12111yescharacteristic
321C2×C4×C53#12111yescharacteristic
322C2×C4×C53#12111yescharacteristic
323C2×C4×C53#12111yescharacteristic
324C2×C4×C53#12111yescharacteristic
325C2×C4×C53#12111yescharacteristic
326C2×C4×C53#12111yescharacteristic
327C2×C4×C53#12111yescharacteristic
328C2×C4×C53#12111yescharacteristic
329C2×C4×C53#12111yescharacteristic
330C2×C4×C53#12311yescharacteristic
331C2×C4×C53#12311yescharacteristic
332C2×C4×C53#12311yescharacteristic
333C2×C4×C53#12311yescharacteristic
334C2×C4×C53#12411yescharacteristic
335C2×C4×C53#12411yescharacteristic
336C2×C4×C53#12711yescharacteristic
337C2×C4×C53#12711yescharacteristic
338C22⋊D53—416no—
339C22⋊D53—42no—
340C22⋊D53—42no—
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—42no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—24no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—44no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352C4×D53—42no—
353C4×D53—42no—
354C4×D53—42no—
355C4×D53—42no—
356Dic106—41no—
357Dic106—41no—
358Dic106—41no—
359Dic106—41no—
360C8×C53—42no—
361C8×C53—42no—
362#88322—42no—
363#88322—42no—
364#10993—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—22no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53—24no—
369C22×C53—24no—
370C22×C53—24no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—44no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—44no—
380C22×C53—44no—
381C22×C53—44no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53#37911yescharacteristic
384C22×C53#38611yescharacteristic
385C22×C53#38611yescharacteristic
386C22×C53#38611yescharacteristic
387C22×C53#38611yescharacteristic
388C22×C53#39011yescharacteristic
389C22×C53#39011yescharacteristic
390C2×D53—44no—
391C2×D53—44no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—82no—
394C4×C53—42no—
395C4×C53#39211yescharacteristic
396C4×C53#39211yescharacteristic
397C4×C53#39211yescharacteristic
398C4×C53#39211yescharacteristic
399C4×C53#39411yescharacteristic
400C4×C53#39411yescharacteristic
401C4×C53#39411yescharacteristic
402C4×C53#39411yescharacteristic
403Dic53—44no—
404Dic53—42no—
405C2×#525—531no—
406C2×#413—531no—
407#2879—531no—
408C2×#407—531no—
409C2×#407D5311yescharacteristic, complemented
410C2×#344—531no—
411C2×#344—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—21no—
415C2×C53—21no—
416C2×C53—21no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53—44no—
419C2×C53#143811yescharacteristic
420C2×C53#189112yes—
421D53—82no—
422C22×#41—531no—
423C24×C4C2×D5311yescharacteristic
424C22×M16—531no—
425C22×M16—531no—
426C22×M16C2×D5311yescharacteristic
427C22×M16C2×D5311yescharacteristic
428#525—1062no—
429#525—1062no—
430#525—1062no—
431#525—1062no—
432C2×#123—532no—
433C2×C22⋊Q8—1061no—
434C2×#121—1061no—
435C2×#120—532no—
436C2×C4×D4—1062no—
437C2×#117—531no—
438#413—1062no—
439#413—1062no—
440C2×#101—1061no—
441C2×#100—1061no—
442#408—1062no—
443#408—1062no—
444#407—22no—
445#407—22no—
446#407—1062no—
447#407—1062no—
448#407—1062no—
449C2×C22⋊C8—22no—
450C2×C22⋊C8—1062no—
451#344—1062no—
452#344—1062no—
453C53#1099311yescharacteristic, complemented, Sylow
454C25C4×D5311yescharacteristic
455C2×#41—1061no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C22×Q8—531no—
468C22×D4—532no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—1062no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—532no—
484C23×C4C4×D5311yescharacteristic
485C23×C4D21212yes—
486C23×C4C22⋊D5312yes—
487C23×C4C22×D5311yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—532no—
500C2×M16—1061no—
501C2×M16—1061no—
502C2×M16—1061no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16—1061no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16—1061no—
508C2×M16—1061no—
509C2×M16—1061no—
510C2×M16—1061no—
511C2×M16C22⋊D5312yescomplemented
512C22×C8—21no—
513C22×C8—532no—
514C22×C8—1061no—
515C22×C8C22⋊D5312yescomplemented
516#123—1064no—
517#123—1064no—
518C22⋊Q8—1064no—
519C22⋊Q8—1064no—
520#121—1064no—
521#121—1064no—
522#120—1064no—
523#120—1064no—
524C4×D4—1068no—
525C4×D4—1068no—
526#117—532no—
527#117—532no—
528#117—1061no—
529#117—1061no—
530C2×C4⋊C4—1062no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—532no—
533C2×C22⋊C4—1062no—
534C2×C22⋊C4—1062no—
535C2×C42—1061no—
536#101—1064no—
537#100—1064no—
538C22⋊C8—28no—
539C22⋊C8—1068no—
540C22⋊C8—1068no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—44no—
548C24—532no—
549C24#1171992112yes—
550C24C2×C4×D5311yescharacteristic
551#41—2121no—
552#41—2121no—
553#41—2121no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556#41—2121no—
557#41—2121no—
558#41—2121no—
559#41—2121no—
560#41—2121no—
561#41—2121no—
562#41—2121no—
563#41—2121no—
564#41—2121no—
565#41—2121no—
566#41—2121no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×D4—1068no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—2128no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—532no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4#1171992112yes—
630C22×C4C2×D21211yescharacteristic
631C22×C4#1171994511yescharacteristic
632C22×C4#1171994511yescharacteristic
633C22×C4D4×D5311yescharacteristic
634C22×C4D4×D5311yescharacteristic
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4#1171994711yescharacteristic
640C22×C4#1171994711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—1062no—
653M16—1062no—
654M16—2121no—
655M16—2121no—
656M16—2121no—
657M16—2121no—
658M16—2121no—
659M16—2121no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—1062no—
667C2×C8—1062no—
668C2×C8—1062no—
669C2×C8—1062no—
670C2×C8—2121no—
671C2×C8—2121no—
672C4⋊C4—1068no—
673C4⋊C4—1062no—
674C4⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—534no—
676C22⋊C4—1068no—
677C22⋊C4—1068no—
678C22⋊C4—1062no—
679C42—1062no—
680C42—1062no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—1062no—
700C23—1062no—
701C23—1062no—
702C23—2124no—
703C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
704C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
705C23C2×#1171992111yescharacteristic
706C23#1313317711yescharacteristic
707C23#1313317711yescharacteristic
708C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
709C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713Q8—2121no—
714D4—21216no—
715D4—2122no—
716D4—2122no—
717D4—2122no—
718D4—2122no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1064no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—2124no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4#1313318511yescharacteristic
748C2×C4#1313318511yescharacteristic
749C2×C4#1313318511yescharacteristic
750C2×C4#1313318511yescharacteristic
751C2×C4#1313318611yescharacteristic
752C2×C4#1313318711yescharacteristic
753C2×C4#1313318711yescharacteristic
754C2×C4#1313318711yescharacteristic
755C2×C4#1313318811yescharacteristic
756C2×C4#1313318811yescharacteristic
757C2×C4#1313318911yescharacteristic
758C2×C4#1313318911yescharacteristic
759C2×C4#1313318911yescharacteristic
760C2×C4#1313318911yescharacteristic
761C2×C4#1313319011yescharacteristic
762C2×C4#1313319011yescharacteristic
763C2×C4#1313319011yescharacteristic
764C2×C4#1313319011yescharacteristic
765C2×C4#1313319111yescharacteristic
766C2×C4#1313319111yescharacteristic
767C2×C4#1313319911yescharacteristic
768C2×C4#1313319911yescharacteristic
769C2×C4#1313320011yescharacteristic
770C2×C4#1313320111yescharacteristic
771C2×C4#1313320311yescharacteristic
772C2×C4#1313320311yescharacteristic
773C2×C4#1313321311yescharacteristic
774C2×C4#1313321311yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—2122no—
778C8—2122no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—24no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—44no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—44no—
797C22—4242no—
798C22—2124no—
799C22—2122no—
800C22—2124no—
801C22#1681047811yescharacteristic
802C22#1681049911yescharacteristic
803C22#1681049911yescharacteristic
804C22#1681050011yescharacteristic
805C22#1681050211yescharacteristic
806C22#1681052311yescharacteristic
807C22#1681052311yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—2124no—
810C4—2122no—
811C4#1681053111yescharacteristic
812C4#1681053111yescharacteristic
813C4#1681053211yescharacteristic
814C4#1681053211yescharacteristic
815C4#1681053811yescharacteristic
816C4#1681053811yescharacteristic
817C4#1681053911yescharacteristic
818C4#1681053911yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—44no—
826C2—4242no—
827C2#2027295411yescharacteristic
828C2#2027513012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13133185
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#407C2
socleC22×C53#386
prime radicalC2×#16811134C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#407D53
hypocenterC53#10993
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810605C2semidirect
3. #20283159C2semidirect
4. C2×#16810587C2semidirect
5. C2×#16810395C2semidirect
6. C2×#16810394C2semidirect
7. C2×C53×#407C2semidirect
67. C2×#11719917D4semidirect
69. C22×#88322D4semidirect
122. C2×M16×C53D4semidirect
124. C22×C8×C53D4semidirect
409. C2×#407D53semidirect
453. C53#10993semidirect
511. C2×M16C22⋊D53semidirect
515. C22×C8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111342
C2×#168106052
#202831592
C2×#168105872
C2×#168103952
C2×#168103942
C2×C53×#4072
#1099353