Finite Group Databasebeta

← #27290712

Subgroups — #27290712

Order 13568.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C23×C4×D53C2211yescharacteristic
10C22×#11719917C2211yescharacteristic
11C22×#11719917C2211yescharacteristic
12#16811135—22no—
13#16811135—22no—
14#16811135—22no—
15#16811135—22no—
16C2×#13133201C412yes—
17C2×#13133197—21no—
18C2×#13133192—21no—
19C2×#13133187C412yes—
20C2×C4×D212—22no—
21#16810605—22no—
22#16810605—22no—
23C2×#13133135—21no—
24C2×#13133133—21no—
25#16810591—22no—
26#16810589—22no—
27#16810586—22no—
28#16810586—22no—
29#16810586—22no—
30#16810586—22no—
31#16810586—22no—
32C2×#13133129—22no—
33C2×#13133129—22no—
34#16810393—22no—
35C22×M16×C53C2211yescharacteristic
36C22×M16×C53C2211yescharacteristic
37C2×#117×C53C2211yescharacteristic
38C53×#344—22no—
39C24×D53C2×C411yescharacteristic
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C2×#11719945—21no—
52C22×Dic106D411yescharacteristic
53C22×D212—22no—
54C22×D212D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D53C2×C412yes—
56C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D53—21no—
58C22×C4×D53—21no—
59C22×C4×D53—21no—
60C22×C4×D53—21no—
61C22×C4×D53—21no—
62C22×C4×D53—21no—
63C22×C4×D53—21no—
64C22×C4×D53—21no—
65C22×C4×D53—21no—
66C22×C4×D53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53D412yes—
70C22×C4×D53D412yes—
71C22×C4×D53D412yes—
72C2×#11719917—21no—
73C2×#11719917—21no—
74C2×#11719917—21no—
75C2×#11719917—21no—
76C2×#11719917—21no—
77C2×#11719917—21no—
78C2×#11719917—21no—
79C2×#11719917—21no—
80C2×#11719917—21no—
81C2×#11719917—21no—
82C2×#11719917—21no—
83C2×#11719917D412yescomplemented
84C22×#88322—21no—
85C22×#88322D412yescomplemented
86#13133201—24no—
87#13133201—24no—
88#13133197—24no—
89#13133197—24no—
90#13133192—24no—
91#13133192—24no—
92#13133187—24no—
93#13133187—24no—
94C4×D212—28no—
95C4×D212—28no—
96C2×C4⋊Dic53—22no—
97C2×#11719921—22no—
98C2×#11719921—22no—
99#13133135—24no—
100#13133133—24no—
101#13133129—28no—
102#13133129—28no—
103#13133129—28no—
104C23×C4×C53C2311yescharacteristic
105C2×M16×C53—21no—
106C2×M16×C53—21no—
107C2×M16×C53—21no—
108C2×M16×C53—21no—
109C2×M16×C53—21no—
110C2×M16×C53—21no—
111C2×M16×C53—21no—
112C2×M16×C53—21no—
113C2×M16×C53—21no—
114C2×M16×C53—21no—
115C2×M16×C53—21no—
116C2×M16×C53D412yescomplemented
117C22×C8×C53—21no—
118C22×C8×C53D412yescomplemented
119#117×C53—21no—
120#117×C53—21no—
121#117×C53D412yes—
122#117×C53D412yes—
123C2×C4⋊C4×C53—21no—
124C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
125C2×C42×C53—21no—
126C24×C53C22×C411yescharacteristic
127C23×D53—21no—
128C23×D53—21no—
129C23×D53—21no—
130C23×D53—21no—
131C23×D53—21no—
132C23×D53—21no—
133C23×D53—44no—
134C23×D53C22⋊C412yes—
135C23×D53C22⋊C412yes—
136C22×C4×C53—22no—
137C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C53#4111yescharacteristic
148C22×C4×C53#4111yescharacteristic
149C22×C4×C53#4111yescharacteristic
150C22×C4×C53#4111yescharacteristic
151C2×C22⋊D53—22no—
152C2×C22⋊D53—22no—
153C2×C22⋊D53—22no—
154C2×C22⋊D53—22no—
155C2×C22⋊D53—22no—
156C2×C22⋊D53—22no—
157C22×Dic53—21no—
158C22×Dic53—21no—
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53C22⋊C412yes—
164C22×Dic53C22⋊C412yes—
165#11719945—41no—
166#11719945—41no—
167#11719945—41no—
168#11719945—41no—
169#11719945—41no—
170#11719945—41no—
171#11719945—41no—
172#11719945—41no—
173#11719945—41no—
174#11719945—41no—
175#11719945—41no—
176#11719945—41no—
177#11719945—41no—
178#11719945—41no—
179#11719945—41no—
180#11719945—41no—
181C2×D212—28no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—48no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—22no—
191C2×C4×D53—22no—
192C2×C4×D53—22no—
193C2×C4×D53—22no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—22no—
200C2×C4×D53—22no—
201C2×C4×D53—22no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—41no—
208C2×C4×D53—41no—
209C2×C4×D53—41no—
210C2×C4×D53—41no—
211C2×C4×D53—41no—
212C2×C4×D53—41no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229M16×C53—22no—
230M16×C53—22no—
231M16×C53—41no—
232M16×C53—41no—
233M16×C53—41no—
234M16×C53—41no—
235M16×C53—41no—
236M16×C53—41no—
237C2×C8×C53—22no—
238C2×C8×C53—22no—
239C2×C8×C53—22no—
240C2×C8×C53—22no—
241C2×C8×C53—41no—
242C2×C8×C53—41no—
243C4⋊C4×C53—22no—
244C4⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53C22⋊C414yes—
247C42×C53—22no—
248C42×C53—22no—
249#11719921—28no—
250#11719921—28no—
251C4⋊Dic53—28no—
252#11719917—22no—
253#11719917—22no—
254#11719917—41no—
255#11719917—41no—
256#11719917—41no—
257#11719917—41no—
258#11719917—41no—
259#11719917—41no—
260C2×#88322—22no—
261C2×#88322—22no—
262C2×#88322—22no—
263C2×#88322—22no—
264C2×#88322—41no—
265C2×#88322—41no—
266C23×C53—42no—
267C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C53C4×D411yescharacteristic
271C23×C53C4×D411yescharacteristic
272C23×C53C4×D411yescharacteristic
273C23×C53C4×D411yescharacteristic
274C22×D53—24no—
275C22×D53—24no—
276C22×D53—24no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—44no—
284C22×D53—44no—
285C22×D53—44no—
286C22×D53—44no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—44no—
295C2×C4×C53—24no—
296C2×C4×C53—44no—
297C2×C4×C53#12011yescharacteristic
298C2×C4×C53#12011yescharacteristic
299C2×C4×C53#12011yescharacteristic
300C2×C4×C53#12011yescharacteristic
301C2×C4×C53#12011yescharacteristic
302C2×C4×C53#12011yescharacteristic
303C2×C4×C53#12011yescharacteristic
304C2×C4×C53#12011yescharacteristic
305C2×C4×C53#12111yescharacteristic
306C2×C4×C53#12111yescharacteristic
307C2×C4×C53#12111yescharacteristic
308C2×C4×C53#12111yescharacteristic
309C2×C4×C53#12111yescharacteristic
310C2×C4×C53#12111yescharacteristic
311C2×C4×C53#12111yescharacteristic
312C2×C4×C53#12111yescharacteristic
313C2×C4×C53#12111yescharacteristic
314C2×C4×C53#12111yescharacteristic
315C2×C4×C53#12111yescharacteristic
316C2×C4×C53#12111yescharacteristic
317C2×C4×C53#12311yescharacteristic
318C2×C4×C53#12311yescharacteristic
319C2×C4×C53#12311yescharacteristic
320C2×C4×C53#12311yescharacteristic
321C2×C4×C53#12411yescharacteristic
322C2×C4×C53#12411yescharacteristic
323C2×C4×C53#12711yescharacteristic
324C2×C4×C53#12711yescharacteristic
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—42no—
328C22⋊D53—42no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339D212—416no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344C4×D53—42no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—42no—
353C4×D53—42no—
354C4×D53—42no—
355C4×D53—42no—
356Dic106—41no—
357Dic106—41no—
358Dic106—41no—
359Dic106—41no—
360C8×C53—42no—
361C8×C53—42no—
362#88322—42no—
363#88322—42no—
364#10993—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—22no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53#37911yescharacteristic
373C22×C53#38611yescharacteristic
374C22×C53#38611yescharacteristic
375C22×C53#38611yescharacteristic
376C22×C53#38611yescharacteristic
377C22×C53#39011yescharacteristic
378C22×C53#39011yescharacteristic
379C2×D53—24no—
380C2×D53—24no—
381C2×D53—24no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—44no—
386C2×D53—44no—
387C2×D53—44no—
388C2×D53—44no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—44no—
391C2×D53—44no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—82no—
394C4×C53—44no—
395C4×C53#39211yescharacteristic
396C4×C53#39211yescharacteristic
397C4×C53#39211yescharacteristic
398C4×C53#39211yescharacteristic
399C4×C53#39411yescharacteristic
400C4×C53#39411yescharacteristic
401C4×C53#39411yescharacteristic
402C4×C53#39411yescharacteristic
403Dic53—42no—
404Dic53—42no—
405C2×#525—531no—
406C2×#413—531no—
407#2879—531no—
408C2×#407—531no—
409C2×#407—531no—
410C2×#344—531no—
411C2×#344D5311yescharacteristic, complemented
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—21no—
415C2×C53—21no—
416C2×C53—21no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53#143811yescharacteristic
419C2×C53#189112yes—
420D53—44no—
421D53—82no—
422C22×#41—531no—
423C24×C4—531no—
424C22×M16—531no—
425C22×M16—531no—
426C22×M16C2×D5311yescharacteristic
427C22×M16C2×D5311yescharacteristic
428#525—1062no—
429#525—1062no—
430#525—1062no—
431#525—1062no—
432C2×#123—532no—
433C2×C22⋊Q8—1061no—
434C2×#121—1061no—
435C2×#120—532no—
436C2×C4×D4—1062no—
437C2×#117C2×D5311yescharacteristic
438#413—1062no—
439#413—1062no—
440C2×#101—1061no—
441C2×#100—1061no—
442#408—1062no—
443#408—1062no—
444#407—1062no—
445#407—1062no—
446#407—1062no—
447#407—1062no—
448#407—1062no—
449C2×C22⋊C8—1062no—
450C2×C22⋊C8—1062no—
451#344—22no—
452#344—1062no—
453C53#1099311yescharacteristic, complemented, Sylow
454C25—531no—
455C2×#41—1061no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C22×Q8—531no—
468C22×D4—532no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—1062no—
471C23×C4—531no—
472C23×C4—532no—
473C23×C4—532no—
474C23×C4—532no—
475C23×C4—1061no—
476C23×C4—1061no—
477C23×C4—1061no—
478C23×C4—1061no—
479C23×C4—1061no—
480C23×C4—1061no—
481C23×C4—1061no—
482C23×C4—1061no—
483C23×C4—1061no—
484C23×C4—1061no—
485C23×C4—1061no—
486C23×C4—1061no—
487C23×C4C22×D5311yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—532no—
500C2×M16—1061no—
501C2×M16—1061no—
502C2×M16—1061no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16—1061no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16—1061no—
508C2×M16—1061no—
509C2×M16—1061no—
510C2×M16—1061no—
511C2×M16D21212yescomplemented
512C22×C8—21no—
513C22×C8—532no—
514C22×C8—1061no—
515C22×C8D21212yescomplemented
516#123—1064no—
517#123—1064no—
518C22⋊Q8—1064no—
519C22⋊Q8—1064no—
520#121—1064no—
521#121—1064no—
522#120—1064no—
523#120—1064no—
524C4×D4—1068no—
525C4×D4—1068no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117D21212yes—
529#117C22⋊D5312yes—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—1062no—
532C2×C22⋊C4—1062no—
533C2×C22⋊C4—1062no—
534C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
535C2×C42—21no—
536#101—1064no—
537#100—1064no—
538C22⋊C8—1068no—
539C22⋊C8—1068no—
540C22⋊C8—1068no—
541C24—532no—
542C24—532no—
543C24—1061no—
544C24—1061no—
545C24—1061no—
546C24—1061no—
547C24—1061no—
548C24—1061no—
549C24—2124no—
550C24C2×C4×D5311yescharacteristic
551#41—2121no—
552#41—2121no—
553#41—2121no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556#41—2121no—
557#41—2121no—
558#41—2121no—
559#41—2121no—
560#41—2121no—
561#41—2121no—
562#41—2121no—
563#41—2121no—
564#41—2121no—
565#41—2121no—
566#41—2121no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×D4—1068no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—2128no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—532no—
589C22×C4—532no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1062no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1062no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—2121no—
615C22×C4—2121no—
616C22×C4—2121no—
617C22×C4—2121no—
618C22×C4—2121no—
619C22×C4—2121no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4—2121no—
622C22×C4—2121no—
623C22×C4—2121no—
624C22×C4—2121no—
625C22×C4—2121no—
626C22×C4—2121no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4—2121no—
629C22×C4—2121no—
630C22×C4C2×D21211yescharacteristic
631C22×C4C2×D21211yescharacteristic
632C22×C4C2×D21211yescharacteristic
633C22×C4#1171994511yescharacteristic
634C22×C4#1171994511yescharacteristic
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4#1171994911yescharacteristic
642C22×C4#1171994911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—1062no—
653M16—1062no—
654M16—2121no—
655M16—2121no—
656M16—2121no—
657M16—2121no—
658M16—2121no—
659M16—2121no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—1062no—
667C2×C8—1062no—
668C2×C8—1062no—
669C2×C8—1062no—
670C2×C8—2121no—
671C2×C8—2121no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—1068no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—1068no—
677C22⋊C4—1068no—
678C22⋊C4#1171992114yes—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C23—42no—
682C23—1064no—
683C23—1064no—
684C23—1064no—
685C23—1062no—
686C23—1062no—
687C23—1062no—
688C23—1062no—
689C23—1062no—
690C23—1062no—
691C23—2124no—
692C23—2122no—
693C23—2122no—
694C23—2122no—
695C23—2124no—
696C23—2124no—
697C23—2124no—
698C23—2124no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
704C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
705C23C2×#1171992111yescharacteristic
706C23#1313317911yescharacteristic
707C23#1313317911yescharacteristic
708C23C4×D21211yescharacteristic
709C23C4×D21211yescharacteristic
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713Q8—2121no—
714D4—21216no—
715D4—2122no—
716D4—2122no—
717D4—2122no—
718D4—2122no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2122no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4#1313318511yescharacteristic
748C2×C4#1313318511yescharacteristic
749C2×C4#1313318711yescharacteristic
750C2×C4#1313318711yescharacteristic
751C2×C4#1313318711yescharacteristic
752C2×C4#1313318711yescharacteristic
753C2×C4#1313318711yescharacteristic
754C2×C4#1313318711yescharacteristic
755C2×C4#1313319011yescharacteristic
756C2×C4#1313319011yescharacteristic
757C2×C4#1313319011yescharacteristic
758C2×C4#1313319011yescharacteristic
759C2×C4#1313319111yescharacteristic
760C2×C4#1313319111yescharacteristic
761C2×C4#1313319211yescharacteristic
762C2×C4#1313319211yescharacteristic
763C2×C4#1313319211yescharacteristic
764C2×C4#1313319211yescharacteristic
765C2×C4#1313319211yescharacteristic
766C2×C4#1313319211yescharacteristic
767C2×C4#1313320211yescharacteristic
768C2×C4#1313320211yescharacteristic
769C2×C4#1313320211yescharacteristic
770C2×C4#1313320211yescharacteristic
771C2×C4#1313320511yescharacteristic
772C2×C4#1313320611yescharacteristic
773C2×C4#1313321311yescharacteristic
774C2×C4#1313321411yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—2122no—
778C8—2122no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—1064no—
787C22—1064no—
788C22—1064no—
789C22—4242no—
790C22—2124no—
791C22—2122no—
792C22—2122no—
793C22—2122no—
794C22—2124no—
795C22—2124no—
796C22—2124no—
797C22—2122no—
798C22—2124no—
799C22—2122no—
800C22—2124no—
801C22#1681047811yescharacteristic
802C22#1681050111yescharacteristic
803C22#1681050111yescharacteristic
804C22#1681050111yescharacteristic
805C22#1681050111yescharacteristic
806C22#1681052411yescharacteristic
807C22#1681052511yescharacteristic
808C4—44no—
809C4—2122no—
810C4—2122no—
811C4#1681053211yescharacteristic
812C4#1681053211yescharacteristic
813C4#1681053311yescharacteristic
814C4#1681053311yescharacteristic
815C4#1681054011yescharacteristic
816C4#1681054011yescharacteristic
817C4#1681054111yescharacteristic
818C4#1681054111yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—4242no—
826C2—2124no—
827C2#2027295511yescharacteristic
828C2#2027513212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13133187
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#344C2
socleC22×C53#386
prime radicalC2×#16811135C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#344D53
hypocenterC53#10993
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810605C2semidirect
3. #20283159C2semidirect
4. C2×#16810586C2semidirect
5. C2×#16810586C2semidirect
6. C2×#16810393C2semidirect
7. C2×C53×#344C2semidirect
83. C2×#11719917D4semidirect
85. C22×#88322D4semidirect
116. C2×M16×C53D4semidirect
118. C22×C8×C53D4semidirect
411. C2×#344D53semidirect
453. C53#10993semidirect
511. C2×M16D212semidirect
515. C22×C8D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111352
C2×#168106052
#202831592
C2×#168105862
C2×#168103932
C2×C53×#3442
#1099353