Finite Group Databasebeta

← #27290716

Subgroups — #27290716

Order 13568.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×#2280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C22×#11719917C2211yescharacteristic
10C22×#11719917C2211yescharacteristic
11#16811134—22no—
12#16811134—22no—
13#16811134—22no—
14#16811134C414yescomplemented
15C2×#13133200—21no—
16C2×#13133196—21no—
17C2×#13133191—21no—
18C2×#13133186—21no—
19C2×C4×C22⋊D53—22no—
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810641—22no—
22#16810641—22no—
23C2×#13133145—22no—
24#16810631—21no—
25#16810627—21no—
26#16810622—22no—
27#16810617—22no—
28#16810587—22no—
29#16810587—22no—
30C2×C22⋊#88322—22no—
31#16810382—22no—
32#16810379—22no—
33C24×C4×C53C2211yescharacteristic
34C2×#117×C53C2211yescharacteristic
35C2×#117×C53C2211yescharacteristic
36C53×#381—21no—
37C53×#380—22no—
38C53×#379—21no—
39C4×C22⋊C4×C53—22no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945C2×C412yes—
51C2×#11719945D412yes—
52C22×Dic106D411yescharacteristic
53C22×D212D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D53—22no—
55C22×C22⋊D53—21no—
56C22×C4×D53—21no—
57C2×#11719917—21no—
58C2×#11719917—21no—
59C2×#11719917—21no—
60C2×#11719917—21no—
61C2×#11719917—21no—
62C2×#11719917—21no—
63C2×#11719917—21no—
64C2×#11719917—21no—
65C2×#11719917—21no—
66C2×#11719917—21no—
67C2×#11719917—21no—
68C2×#11719917D412yescomplemented
69C22×#88322—21no—
70C22×#88322D412yescomplemented
71#13133200—24no—
72#13133200—24no—
73#13133196—24no—
74#13133196—24no—
75#13133191—24no—
76#13133191—24no—
77#13133186—24no—
78#13133186—24no—
79C4×C22⋊D53—28no—
80C4×C22⋊D53—28no—
81#13133176—21no—
82#13133176—21no—
83#13133176C2×C412yes—
84#13133176D412yes—
85C2×C4⋊Dic53—21no—
86C2×#11719919—22no—
87C2×C22⋊Dic53—22no—
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×#11719921—22no—
90C2×C4×Dic53D412yes—
91#13133145—28no—
92#13133140—24no—
93#13133137—24no—
94C22⋊#88322—28no—
95C25×C53D411yescharacteristic
96C23×C4×C53—21no—
97C23×C4×C53—21no—
98C23×C4×C53—21no—
99C23×C4×C53—21no—
100C23×C4×C53—21no—
101C23×C4×C53—21no—
102C23×C4×C53—21no—
103C23×C4×C53—21no—
104C23×C4×C53—21no—
105C23×C4×C53—21no—
106C23×C4×C53—21no—
107C23×C4×C53—21no—
108C23×C4×C53C2×C412yes—
109C23×C4×C53D411yescharacteristic
110C23×C4×C53D412yes—
111C23×C4×C53C2311yescharacteristic
112#117×C53—21no—
113#117×C53—21no—
114#117×C53—21no—
115#117×C53—21no—
116#117×C53—21no—
117#117×C53—21no—
118#117×C53—21no—
119#117×C53—21no—
120C2×C4⋊C4×C53—21no—
121C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
122C2×C22⋊C4×C53—24no—
123C2×C22⋊C4×C53—21no—
124C2×C22⋊C4×C53—21no—
125C2×C42×C53—21no—
126C2×C42×C53D412yescomplemented
127#95×C53—24no—
128C24×C53—21no—
129C24×C53—21no—
130C24×C53—21no—
131C24×C53—21no—
132C24×C53—21no—
133C24×C53—21no—
134C24×C53—44no—
135C24×C53C22⋊C412yes—
136C24×C53C2×D411yescharacteristic
137C23×D53—21no—
138C22×C4×C53—21no—
139C22×C4×C53—21no—
140C22×C4×C53—21no—
141C22×C4×C53—21no—
142C22×C4×C53—21no—
143C22×C4×C53—21no—
144C22×C4×C53—22no—
145C22×C4×C53—22no—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53—22no—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53—22no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—22no—
152C22×C4×C53—22no—
153C22×C4×C53—22no—
154C22×C4×C53—22no—
155C22×C4×C53—22no—
156C22×C4×C53—22no—
157C22×C4×C53—22no—
158C22×C4×C53—41no—
159C22×C4×C53—41no—
160C22×C4×C53—41no—
161C22×C4×C53—41no—
162C22×C4×C53—41no—
163C22×C4×C53—41no—
164C22×C4×C53—41no—
165C22×C4×C53—41no—
166C22×C4×C53—41no—
167C22×C4×C53—41no—
168C22×C4×C53—41no—
169C22×C4×C53—41no—
170C22×C4×C53—41no—
171C22×C4×C53—41no—
172C22×C4×C53—41no—
173C22×C4×C53—41no—
174C22×C4×C53C22⋊C412yes—
175C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53#4111yescharacteristic
186C22×C4×C53#4111yescharacteristic
187C22×C4×C53#4111yescharacteristic
188C22×C4×C53#4111yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—28no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—48no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C2×C22⋊D53—41no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—21no—
199#11719945—22no—
200#11719945—22no—
201#11719945—22no—
202#11719945—22no—
203#11719945—22no—
204#11719945—22no—
205#11719945—22no—
206#11719945—22no—
207#11719945—41no—
208#11719945—41no—
209#11719945—41no—
210#11719945—41no—
211#11719945—41no—
212#11719945—41no—
213#11719945—41no—
214#11719945—41no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212C22⋊C412yescomplemented
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×C4×D53—41no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106C22⋊C412yescomplemented
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—22no—
235C4⋊C4×C53—41no—
236C4⋊C4×C53—41no—
237C22⋊C4×C53—48no—
238C22⋊C4×C53—41no—
239C22⋊C4×C53—41no—
240C22⋊C4×C53—41no—
241C22⋊C4×C53—41no—
242C42×C53—22no—
243C42×C53—22no—
244C42×C53—41no—
245C42×C53—41no—
246C22⋊Dic53—28no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—22no—
249#11719921—28no—
250C4⋊Dic53—22no—
251C4⋊Dic53—22no—
252#11719919—28no—
253C4×Dic53—22no—
254C4×Dic53C22⋊C414yescomplemented
255#11719917—22no—
256#11719917—22no—
257#11719917—41no—
258#11719917—41no—
259#11719917—41no—
260#11719917—41no—
261#11719917—41no—
262#11719917—41no—
263C2×#88322—22no—
264C2×#88322—22no—
265C2×#88322—22no—
266C2×#88322—22no—
267C2×#88322—41no—
268C2×#88322—41no—
269C23×C53—24no—
270C23×C53—24no—
271C23×C53—24no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—44no—
276C23×C53—42no—
277C23×C53—42no—
278C23×C53—42no—
279C23×C53—42no—
280C23×C53—44no—
281C23×C53—44no—
282C23×C53—44no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C53#12011yescharacteristic
289C23×C53#12011yescharacteristic
290C23×C53#12011yescharacteristic
291C23×C53#12111yescharacteristic
292C23×C53#12111yescharacteristic
293C23×C53#12311yescharacteristic
294C22×D53—22no—
295C22×D53—44no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—42no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53—42no—
313C2×C4×C53—44no—
314C2×C4×C53—44no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53#12011yescharacteristic
324C2×C4×C53#12011yescharacteristic
325C2×C4×C53#12011yescharacteristic
326C2×C4×C53#12011yescharacteristic
327C2×C4×C53#12011yescharacteristic
328C2×C4×C53#12111yescharacteristic
329C2×C4×C53#12111yescharacteristic
330C2×C4×C53#12111yescharacteristic
331C2×C4×C53#12111yescharacteristic
332C2×C4×C53#12111yescharacteristic
333C2×C4×C53#12111yescharacteristic
334C2×C4×C53#12111yescharacteristic
335C2×C4×C53#12111yescharacteristic
336C2×C4×C53#12111yescharacteristic
337C2×C4×C53#12111yescharacteristic
338C2×C4×C53#12311yescharacteristic
339C2×C4×C53#12311yescharacteristic
340C2×C4×C53#12311yescharacteristic
341C2×C4×C53#12411yescharacteristic
342C2×C4×C53#12411yescharacteristic
343C2×C4×C53#12711yescharacteristic
344C2×C4×C53#12711yescharacteristic
345C22⋊D53—416no—
346C22⋊D53—42no—
347C22⋊D53—42no—
348C22⋊D53—42no—
349C22⋊D53—42no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—24no—
352C2×Dic53—44no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355D212—22no—
356D212—22no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—42no—
361C4×D53—42no—
362C4×D53—42no—
363Dic106—22no—
364Dic106—22no—
365Dic106—41no—
366Dic106—41no—
367#88322—42no—
368#88322—42no—
369#10994—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—22no—
373C22×C53—24no—
374C22×C53—24no—
375C22×C53—24no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—44no—
382C22×C53—44no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—44no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—44no—
388C22×C53#37911yescharacteristic
389C22×C53#38611yescharacteristic
390C22×C53#38611yescharacteristic
391C22×C53#39211yescharacteristic
392C22×C53#39211yescharacteristic
393C22×C53#39411yescharacteristic
394C22×C53#39411yescharacteristic
395C2×D53—44no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—82no—
398C2×D53—82no—
399C4×C53—42no—
400C4×C53—82no—
401C4×C53—82no—
402C4×C53#38611yescharacteristic
403C4×C53#38611yescharacteristic
404C4×C53#39011yescharacteristic
405C4×C53#39011yescharacteristic
406C4×C53#39211yescharacteristic
407C4×C53#39211yescharacteristic
408C4×C53#39411yescharacteristic
409C4×C53#39411yescharacteristic
410Dic53—44no—
411Dic53—42no—
412C2×#525—531no—
413C2×#421—531no—
414#2896—531no—
415C2×#407—531no—
416#2280D5311yescharacteristic, complemented
417#1733—531no—
418C2×H(3,ℤ/4)—531no—
419C2×C53—21no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—21no—
422C2×C53—21no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—44no—
426C2×C53#143811yescharacteristic
427C2×C53#201012yes—
428D53—82no—
429C22×#41—531no—
430C24×C4C2×D5311yescharacteristic
431C22×M16—531no—
432C22×M16—531no—
433#525—534no—
434#525—1062no—
435#525—1062no—
436#525—1062no—
437C2×#123—1061no—
438C2×C22⋊Q8—1061no—
439C2×#121—1061no—
440C2×#120—1061no—
441C2×C4×D4—1062no—
442C2×#117—531no—
443C2×#117C2×D5311yescharacteristic
444C2×#117C2×D5311yescharacteristic
445#421—1062no—
446#421—1062no—
447C2×#104—1062no—
448#419—1061no—
449#418—1061no—
450#417—1062no—
451#416—1062no—
452#407—1062no—
453#407—1062no—
454C2×C22⋊C8—1062no—
455#381—21no—
456#380—22no—
457#379—21no—
458C4×C22⋊C4—22no—
459#339—1062no—
460H(3,ℤ/4)—1062no—
461C53#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25C22⋊D5311yescharacteristic
463C2×#41—532no—
464C2×#41—532no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41—1061no—
468C2×#41—1061no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1061no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C22×Q8—531no—
476C22×D4—531no—
477C22×D4—1062no—
478C22×D4—1061no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—1061no—
492C23×C4C4×D5312yes—
493C23×C4D21212yes—
494C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic
495C23×C4C22×D5311yescharacteristic
496C2×M16—532no—
497C2×M16—1061no—
498C2×M16—1061no—
499C2×M16—1061no—
500C2×M16—1061no—
501C2×M16—1061no—
502C2×M16—1061no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16—1061no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16—1061no—
508C22×C8—532no—
509C22×C8—1061no—
510#123—1064no—
511#123—1064no—
512C22⋊Q8—1064no—
513C22⋊Q8—1064no—
514#121—1064no—
515#121—1064no—
516#120—1064no—
517#120—1064no—
518C4×D4—1068no—
519C4×D4—1068no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—532no—
529#117—532no—
530#117—1061no—
531#117—1061no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—1062no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1062no—
540C2×C22⋊C4—1062no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—532no—
544C2×C42C22⋊D5312yescomplemented
545#104—1068no—
546#103—1064no—
547#102—1064no—
548C22⋊C8—1068no—
549#95—24no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—44no—
557C24—1061no—
558C24#1171992112yes—
559C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
560#41—1062no—
561#41—1062no—
562#41—1062no—
563#41—1062no—
564#41—1062no—
565#41—1062no—
566#41—1062no—
567#41—1062no—
568#41—2121no—
569#41—2121no—
570#41—2121no—
571#41—2121no—
572#41—2121no—
573#41—2121no—
574#41—2121no—
575#41—2121no—
576C2×Q8—532no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×D4—532no—
583C2×D4—1068no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—2128no—
592C2×D4—2121no—
593C2×D4—2121no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2121no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—2121no—
637C22×C4—2121no—
638C22×C4—2121no—
639C22×C4—2121no—
640C22×C4#1171992112yes—
641C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
642C22×C4C2×D21211yescharacteristic
643C22×C4#1171994511yescharacteristic
644C22×C4#1171994511yescharacteristic
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4D4×D5311yescharacteristic
648C22×C4D4×D5311yescharacteristic
649C22×C4D4×D5311yescharacteristic
650C22×C4D4×D5311yescharacteristic
651C22×C4#1171994711yescharacteristic
652C22×C4#1171994711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
655M16—1062no—
656M16—1062no—
657M16—2121no—
658M16—2121no—
659M16—2121no—
660M16—2121no—
661M16—2121no—
662M16—2121no—
663C2×C8—1062no—
664C2×C8—1062no—
665C2×C8—1062no—
666C2×C8—1062no—
667C2×C8—2121no—
668C2×C8—2121no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—1068no—
674C4⋊C4—1062no—
675C4⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—1068no—
682C22⋊C4—1068no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—534no—
690C42—1062no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—1062no—
710C23—2124no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23C2×#1171992111yescharacteristic
714C23#1313318511yescharacteristic
715C23#1313318511yescharacteristic
716C23#1313318611yescharacteristic
717C23#1313318911yescharacteristic
718C23#1313318911yescharacteristic
719C23#1313320011yescharacteristic
720Q8—1062no—
721Q8—1062no—
722Q8—2121no—
723Q8—2121no—
724D4—1062no—
725D4—1062no—
726D4—21216no—
727D4—2122no—
728D4—2122no—
729D4—2122no—
730D4—2122no—
731D4—2121no—
732D4—2121no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—1064no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—2124no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
762C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
763C2×C4#1313317711yescharacteristic
764C2×C4#1313317711yescharacteristic
765C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
766C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
767C2×C4#1313318511yescharacteristic
768C2×C4#1313318511yescharacteristic
769C2×C4#1313318711yescharacteristic
770C2×C4#1313318711yescharacteristic
771C2×C4#1313318711yescharacteristic
772C2×C4#1313318811yescharacteristic
773C2×C4#1313318811yescharacteristic
774C2×C4#1313318911yescharacteristic
775C2×C4#1313318911yescharacteristic
776C2×C4#1313319011yescharacteristic
777C2×C4#1313319011yescharacteristic
778C2×C4#1313319011yescharacteristic
779C2×C4#1313319011yescharacteristic
780C2×C4#1313319111yescharacteristic
781C2×C4#1313319111yescharacteristic
782C2×C4#1313319911yescharacteristic
783C2×C4#1313319911yescharacteristic
784C2×C4#1313320111yescharacteristic
785C2×C4#1313320311yescharacteristic
786C2×C4#1313320311yescharacteristic
787C2×C4#1313321311yescharacteristic
788C2×C4#1313321311yescharacteristic
789C8—2122no—
790C8—2122no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—42no—
808C22—44no—
809C22—4242no—
810C22—4242no—
811C22—2124no—
812C22—2122no—
813C22#1681047811yescharacteristic
814C22#1681050011yescharacteristic
815C22#1681050211yescharacteristic
816C22#1681053111yescharacteristic
817C22#1681053111yescharacteristic
818C22#1681053811yescharacteristic
819C22#1681053811yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—2124no—
824C4—2122no—
825C4#1681049911yescharacteristic
826C4#1681049911yescharacteristic
827C4#1681052311yescharacteristic
828C4#1681052311yescharacteristic
829C4#1681053211yescharacteristic
830C4#1681053211yescharacteristic
831C4#1681053911yescharacteristic
832C4#1681053911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—44no—
840C2—4242no—
841C2#2027295411yescharacteristic
842C2#2027578012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13133213
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC53×#2280C2
socleC22×C53#392
prime radicalC2×#16811134C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenter#2280D53
hypocenterC53#10994
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810641C2semidirect
3. #20283232C2semidirect
4. C2×#16810587C2semidirect
5. #20274424C2semidirect
6. C2×#16810379C2semidirect
7. C53×#2280C2semidirect
14. #16811134C4semidirect
68. C2×#11719917D4semidirect
70. C22×#88322D4semidirect
121. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
126. C2×C42×C53D4semidirect
220. C2×D212C22⋊C4semidirect
232. C2×Dic106C22⋊C4semidirect
254. C4×Dic53C22⋊C4semidirect
416. #2280D53semidirect
461. C53#10994semidirect
535. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
544. C2×C42C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111342
C2×#168106412
#202832322
C2×#168105872
#202744242
C2×#168103792
C53×#22802
#1099453