Finite Group Databasebeta

← #27290723

Subgroups — #27290723

Order 13568.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811182C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
9#16811182—22no—
10#16811182—22no—
11#16811182—22no—
12#16811182C414yescomplemented
13C2×#13133200—21no—
14C2×#13133198—21no—
15C2×#13133189—22no—
16C2×#13133186—21no—
17C2×#13133185—21no—
18C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
21C22×#11719921—21no—
22C2×#13133132—22no—
23C2×#13133132—22no—
24C2×#13133132—22no—
25C2×#13133131—22no—
26C2×#13133131—22no—
27C2×#13133131—22no—
28#16810502—22no—
29#16810502—22no—
30C2×#13133124—21no—
31C2×#13133124—22no—
32#16810389—22no—
33C23×D4×C53C2211yescharacteristic
34C24×C4×C53C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C53—21no—
36C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
37C53×#386—22no—
38C53×#386—22no—
39C2×#95×C53—21no—
40C24×D53D411yescharacteristic
41C22×C22⋊D53—21no—
42C22×C22⋊D53—21no—
43C22×C22⋊D53—21no—
44C22×C22⋊D53—21no—
45C22×C22⋊D53—21no—
46C22×C22⋊D53—21no—
47C22×C22⋊D53—21no—
48C22×C22⋊D53—21no—
49C22×C22⋊D53—21no—
50C22×C22⋊D53—21no—
51C22×C22⋊D53—21no—
52C22×C22⋊D53—21no—
53C22×C22⋊D53—22no—
54C22×C22⋊D53C2×C412yes—
55C22×C22⋊D53D412yes—
56C23×Dic53—21no—
57C23×Dic53—21no—
58C23×Dic53D411yescharacteristic
59C23×Dic53D412yes—
60#13133200—24no—
61#13133200—24no—
62#13133198—24no—
63#13133198—24no—
64#13133189—28no—
65#13133189—28no—
66#13133186—24no—
67#13133186—24no—
68#13133185—24no—
69#13133185—24no—
70C2×#11719919—22no—
71C2×C22⋊Dic53—22no—
72C2×C22⋊Dic53—21no—
73C2×C22⋊Dic53—21no—
74C2×C22⋊Dic53—21no—
75C2×C22⋊Dic53—21no—
76C2×C22⋊Dic53—21no—
77C2×C22⋊Dic53—21no—
78C2×C22⋊Dic53—21no—
79C2×C22⋊Dic53—21no—
80C2×C22⋊Dic53—21no—
81C2×C22⋊Dic53—21no—
82C2×C22⋊Dic53—21no—
83C2×C22⋊Dic53—21no—
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×C22⋊Dic53—21no—
86C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
87C2×C22⋊Dic53D412yes—
88C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
89C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
90C2×#11719921—22no—
91C2×#11719921—24no—
92C2×#11719921—44no—
93#13133132—28no—
94#13133131—28no—
95#13133124—24no—
96#13133124—44no—
97C25×C53D411yescharacteristic
98C25×C53C2311yescharacteristic
99C22×D4×C53—21no—
100C22×D4×C53—21no—
101C22×D4×C53—21no—
102C22×D4×C53—21no—
103C22×D4×C53—21no—
104C22×D4×C53—21no—
105C22×D4×C53—21no—
106C22×D4×C53—21no—
107C22×D4×C53—21no—
108C22×D4×C53—21no—
109C22×D4×C53—21no—
110C22×D4×C53—21no—
111C22×D4×C53C2×C412yes—
112C22×D4×C53D412yes—
113C23×C4×C53—21no—
114C23×C4×C53—21no—
115C23×C4×C53—21no—
116C23×C4×C53—21no—
117C23×C4×C53—21no—
118C23×C4×C53—21no—
119C23×C4×C53—21no—
120C23×C4×C53—44no—
121C23×C4×C53D411yescharacteristic
122C23×C4×C53D412yescomplemented
123C2×C22⋊C4×C53—24no—
124C2×C22⋊C4×C53—21no—
125C2×C22⋊C4×C53—21no—
126C2×C22⋊C4×C53—21no—
127C2×C22⋊C4×C53—21no—
128C2×C22⋊C4×C53—21no—
129C2×C22⋊C4×C53—44no—
130C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
131#95×C53—24no—
132C24×C53—21no—
133C24×C53—21no—
134C24×C53—21no—
135C24×C53—21no—
136C24×C53—21no—
137C24×C53—21no—
138C24×C53—42no—
139C24×C53—42no—
140C24×C53—42no—
141C24×C53—42no—
142C24×C53C22⋊C412yescomplemented
143C24×C53C22×C411yescharacteristic
144C24×C53C2×D411yescharacteristic
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C24×C53C2×D411yescharacteristic
147C24×C53C2×D411yescharacteristic
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C24×C53C2×D411yescharacteristic
154C24×C53#4111yescharacteristic
155C24×C53#4111yescharacteristic
156C24×C53#4111yescharacteristic
157C24×C53#4111yescharacteristic
158C23×D53—21no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—42no—
165C23×D53—42no—
166C23×D53C22⋊C412yescomplemented
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—22no—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—22no—
172C2×D4×C53—22no—
173C2×D4×C53—22no—
174C2×D4×C53—22no—
175C2×D4×C53—22no—
176C2×D4×C53—22no—
177C2×D4×C53—22no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—41no—
180C2×D4×C53—41no—
181C2×D4×C53—41no—
182C2×D4×C53—41no—
183C2×D4×C53—41no—
184C2×D4×C53—41no—
185C2×D4×C53—41no—
186C2×D4×C53—41no—
187C2×D4×C53—41no—
188C2×D4×C53—41no—
189C2×D4×C53—41no—
190C2×D4×C53—41no—
191C2×D4×C53—41no—
192C2×D4×C53—41no—
193C2×D4×C53—41no—
194C2×D4×C53—41no—
195C22×C4×C53—24no—
196C22×C4×C53—24no—
197C22×C4×C53—24no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—22no—
200C22×C4×C53—22no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—22no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—22no—
208C22×C4×C53—44no—
209C22×C4×C53—44no—
210C22×C4×C53—44no—
211C22×C4×C53—44no—
212C22×C4×C53—42no—
213C22×C4×C53—42no—
214C22×C4×C53—42no—
215C22×C4×C53—41no—
216C22×C4×C53—41no—
217C22×C4×C53—41no—
218C22×C4×C53—41no—
219C22×C4×C53—42no—
220C22×C4×C53—42no—
221C22×C4×C53—41no—
222C22×C4×C53—41no—
223C22×C4×C53C22⋊C412yescomplemented
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—22no—
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—22no—
229C2×C22⋊D53—22no—
230C2×C22⋊D53—22no—
231C2×C22⋊D53—22no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—22no—
234C2×C22⋊D53—22no—
235C2×C22⋊D53—22no—
236C2×C22⋊D53—28no—
237C2×C22⋊D53—41no—
238C2×C22⋊D53—41no—
239C2×C22⋊D53—41no—
240C2×C22⋊D53—41no—
241C2×C22⋊D53—41no—
242C2×C22⋊D53—41no—
243C2×C22⋊D53—41no—
244C2×C22⋊D53—41no—
245C2×C22⋊D53—41no—
246C2×C22⋊D53—41no—
247C2×C22⋊D53—41no—
248C2×C22⋊D53—41no—
249C2×C22⋊D53—41no—
250C2×C22⋊D53—41no—
251C2×C22⋊D53—41no—
252C2×C22⋊D53—41no—
253C2×C22⋊D53—82no—
254C2×C22⋊D53—82no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—22no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—22no—
263C22×Dic53—22no—
264C22×Dic53—22no—
265C22×Dic53—42no—
266C22×Dic53—42no—
267C22×Dic53—42no—
268C22×Dic53—42no—
269C22×Dic53—42no—
270C22×Dic53—42no—
271C22×Dic53—41no—
272C22×Dic53—41no—
273C22×Dic53—41no—
274C22×Dic53—41no—
275C22×Dic53C22⋊C412yescomplemented
276C22×Dic53C22⋊C414yescomplemented
277C22⋊C4×C53—22no—
278C22⋊C4×C53—22no—
279C22⋊C4×C53—48no—
280C22⋊C4×C53—41no—
281C22⋊C4×C53—41no—
282C22⋊Dic53—28no—
283C22⋊Dic53—22no—
284C22⋊Dic53—22no—
285C22⋊Dic53—22no—
286C22⋊Dic53—22no—
287C22⋊Dic53—22no—
288C22⋊Dic53—22no—
289C22⋊Dic53—22no—
290C22⋊Dic53—22no—
291C22⋊Dic53—41no—
292C22⋊Dic53—41no—
293C22⋊Dic53—41no—
294C22⋊Dic53—41no—
295#11719921—28no—
296#11719921—48no—
297#11719919—28no—
298C23×C53—22no—
299C23×C53—22no—
300C23×C53—22no—
301C23×C53—22no—
302C23×C53—22no—
303C23×C53—22no—
304C23×C53—22no—
305C23×C53—22no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—42no—
312C23×C53—42no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—42no—
315C23×C53—42no—
316C23×C53—42no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—42no—
320C23×C53—42no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—42no—
323C23×C53—44no—
324C23×C53—42no—
325C23×C53—44no—
326C23×C53—42no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—42no—
332C23×C53—42no—
333C23×C53—82no—
334C23×C53—81no—
335C23×C53—81no—
336C23×C53—82no—
337C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C53C4×D411yescharacteristic
341C23×C53C4×D411yescharacteristic
342C23×C53C4×D411yescharacteristic
343C23×C53C4×D411yescharacteristic
344C23×C53#12011yescharacteristic
345C23×C53#12011yescharacteristic
346C23×C53#12011yescharacteristic
347C23×C53#12011yescharacteristic
348C23×C53#12011yescharacteristic
349C23×C53#12011yescharacteristic
350C23×C53#12011yescharacteristic
351C23×C53#12011yescharacteristic
352C23×C53#12111yescharacteristic
353C23×C53#12111yescharacteristic
354C23×C53#12111yescharacteristic
355C23×C53#12111yescharacteristic
356C23×C53#12111yescharacteristic
357C23×C53#12111yescharacteristic
358C23×C53#12111yescharacteristic
359C23×C53#12111yescharacteristic
360C23×C53#12111yescharacteristic
361C23×C53#12111yescharacteristic
362C23×C53#12111yescharacteristic
363C23×C53#12111yescharacteristic
364C23×C53#12311yescharacteristic
365C23×C53#12311yescharacteristic
366C23×C53#12311yescharacteristic
367C23×C53#12311yescharacteristic
368C23×C53#12411yescharacteristic
369C23×C53#12411yescharacteristic
370C23×C53#12711yescharacteristic
371C23×C53#12711yescharacteristic
372C22×D53—22no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—22no—
375C22×D53—44no—
376C22×D53—42no—
377C22×D53—44no—
378C22×D53—42no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—42no—
384C22×D53—42no—
385C22×D53—82no—
386C22×D53—81no—
387C22×D53—81no—
388C22×D53—82no—
389D4×C53—42no—
390D4×C53—42no—
391D4×C53—42no—
392D4×C53—42no—
393D4×C53—42no—
394D4×C53—42no—
395D4×C53—42no—
396D4×C53—42no—
397C2×C4×C53—24no—
398C2×C4×C53—24no—
399C2×C4×C53—24no—
400C2×C4×C53—22no—
401C2×C4×C53—22no—
402C2×C4×C53—22no—
403C2×C4×C53—42no—
404C2×C4×C53—44no—
405C2×C4×C53—42no—
406C2×C4×C53—42no—
407C2×C4×C53—44no—
408C2×C4×C53—44no—
409C2×C4×C53—42no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—41no—
413C2×C4×C53—41no—
414C2×C4×C53—44no—
415C2×C4×C53—42no—
416C2×C4×C53—42no—
417C2×C4×C53—42no—
418C2×C4×C53—82no—
419C2×C4×C53—82no—
420C22⋊D53—42no—
421C22⋊D53—42no—
422C22⋊D53—42no—
423C22⋊D53—42no—
424C22⋊D53—42no—
425C22⋊D53—42no—
426C22⋊D53—42no—
427C22⋊D53—42no—
428C22⋊D53—88no—
429C2×Dic53—22no—
430C2×Dic53—24no—
431C2×Dic53—22no—
432C2×Dic53—22no—
433C2×Dic53—41no—
434C2×Dic53—41no—
435C2×Dic53—41no—
436C2×Dic53—41no—
437C2×Dic53—42no—
438C2×Dic53—42no—
439C2×Dic53—44no—
440C2×Dic53—42no—
441C2×Dic53—44no—
442C2×Dic53—42no—
443C2×Dic53—42no—
444C2×Dic53—42no—
445C2×Dic53—82no—
446C2×Dic53—81no—
447C2×Dic53—81no—
448C2×Dic53—82no—
449C2×Dic53—82no—
450C2×Dic53—82no—
451#10995—531nomaximal, Sylow
452C22×C53—21no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—21no—
455C22×C53—21no—
456C22×C53—21no—
457C22×C53—21no—
458C22×C53—21no—
459C22×C53—21no—
460C22×C53—21no—
461C22×C53—21no—
462C22×C53—21no—
463C22×C53—21no—
464C22×C53—22no—
465C22×C53—22no—
466C22×C53—22no—
467C22×C53—22no—
468C22×C53—22no—
469C22×C53—22no—
470C22×C53—22no—
471C22×C53—22no—
472C22×C53—22no—
473C22×C53—22no—
474C22×C53—22no—
475C22×C53—22no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—41no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—41no—
484C22×C53—41no—
485C22×C53—41no—
486C22×C53—41no—
487C22×C53—41no—
488C22×C53—41no—
489C22×C53—41no—
490C22×C53—41no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—44no—
493C22×C53—42no—
494C22×C53—44no—
495C22×C53—82no—
496C22×C53—82no—
497C22×C53—82no—
498C22×C53—81no—
499C22×C53—81no—
500C22×C53—82no—
501C22×C53#37911yescharacteristic
502C22×C53#38611yescharacteristic
503C22×C53#38611yescharacteristic
504C22×C53#38611yescharacteristic
505C22×C53#38611yescharacteristic
506C22×C53#39011yescharacteristic
507C22×C53#39011yescharacteristic
508C22×C53#39211yescharacteristic
509C22×C53#39211yescharacteristic
510C22×C53#39211yescharacteristic
511C22×C53#39211yescharacteristic
512C22×C53#39411yescharacteristic
513C22×C53#39411yescharacteristic
514C22×C53#39411yescharacteristic
515C22×C53#39411yescharacteristic
516C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
517C22×C53#45812yes—
518C2×D53—44no—
519C2×D53—42no—
520C2×D53—44no—
521C2×D53—82no—
522C2×D53—82no—
523C2×D53—81no—
524C2×D53—81no—
525C2×D53—82no—
526C2×D53—82no—
527C4×C53—42no—
528C4×C53—44no—
529C4×C53—82no—
530Dic53—42no—
531Dic53—44no—
532Dic53—82no—
533Dic53—82no—
534C2×#534—531no—
535C22×#99—531no—
536C22×#99—531no—
537C2×#386—531no—
538C2×#386D5311yescharacteristic, complemented
539C2×#342—531no—
540C22⋊#95—531no—
541C2×C53—21no—
542C2×C53—21no—
543C2×C53—21no—
544C2×C53—21no—
545C2×C53—21no—
546C2×C53—21no—
547C2×C53—21no—
548C2×C53—21no—
549C2×C53—21no—
550C2×C53—21no—
551C2×C53—21no—
552C2×C53—21no—
553C2×C53—82no—
554C2×C53#143811yescharacteristic
555C2×C53#179012yes—
556C2×C53#202111yescharacteristic
557C2×C53#202211yescharacteristic
558C2×C53#204412yes—
559D53—82no—
560C23×D4—531no—
561C23×D4C2×D5311yescharacteristic
562C24×C4C2×D5311yescharacteristic
563#534—534no—
564#534—1062no—
565#534—1062no—
566#534—1062no—
567C2×#123—1061no—
568C2×#123—1061no—
569C2×#121—1062no—
570C2×#120—1061no—
571C2×#120—1061no—
572C22×C22⋊C4—21no—
573C22×C22⋊C4—531no—
574C22×C22⋊C4—531no—
575C22×C22⋊C4—531no—
576C22×C22⋊C4—1061no—
577C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
578C2×#99—1062no—
579C2×#99—1062no—
580C2×#99—1062no—
581C2×#99—1062no—
582C2×#99—1062no—
583C2×#99—1062no—
584#386—22no—
585#386—22no—
586#386—1062no—
587#386—1062no—
588C2×#95—21no—
589C2×#95—1061no—
590C2×#95—1062no—
591#342—1062no—
592C53#1099511yescharacteristic, complemented, Sylow
593C25—531no—
594C25C22⋊D5311yescharacteristic
595C25C22×D5311yescharacteristic
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—532no—
609C22×D4—532no—
610C22×D4—1062no—
611C22×D4—1061no—
612C22×D4—1061no—
613C22×D4—1061no—
614C22×D4—1061no—
615C22×D4—1061no—
616C22×D4—1061no—
617C22×D4—1061no—
618C22×D4—1061no—
619C22×D4—1061no—
620C22×D4—1061no—
621C22×D4—1061no—
622C22×D4—1061no—
623C22×D4C4×D5312yes—
624C22×D4D21212yes—
625C23×C4—21no—
626C23×C4—21no—
627C23×C4—21no—
628C23×C4—21no—
629C23×C4—21no—
630C23×C4—21no—
631C23×C4—21no—
632C23×C4—44no—
633C23×C4—531no—
634C23×C4—532no—
635C23×C4—1061no—
636C23×C4—1061no—
637C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic
638C23×C4C22⋊D5312yescomplemented
639#123—1064no—
640#123—1064no—
641#123—1064no—
642#123—1064no—
643#121—1068no—
644#121—1068no—
645#120—1064no—
646#120—1064no—
647#120—1064no—
648#120—1064no—
649C2×C4⋊C4—1062no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—44no—
657C2×C22⋊C4—532no—
658C2×C22⋊C4—532no—
659C2×C22⋊C4—532no—
660C2×C22⋊C4—532no—
661C2×C22⋊C4—1062no—
662C2×C22⋊C4—1062no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1064no—
676C2×C22⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C22⋊C4—2124no—
679C2×C22⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
680#99—1068no—
681#99—1068no—
682#95—24no—
683#95—1064no—
684#95—2124no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—532no—
696C24—1061no—
697C24—1061no—
698C24—1061no—
699C24—1061no—
700C24—1061no—
701C24—1061no—
702C24—2122no—
703C24—2122no—
704C24#1171992112yescomplemented
705C24C2×C4×D5311yescharacteristic
706C24C2×D21211yescharacteristic
707C24#1171994511yescharacteristic
708C24#1171994511yescharacteristic
709C24D4×D5311yescharacteristic
710C24D4×D5311yescharacteristic
711C24D4×D5311yescharacteristic
712C24D4×D5311yescharacteristic
713C24D4×D5311yescharacteristic
714C24D4×D5311yescharacteristic
715C24#1171994711yescharacteristic
716C24#1171994711yescharacteristic
717C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
718C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
719C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—1068no—
749C2×D4—1062no—
750C2×D4—1062no—
751C2×D4—1062no—
752C2×D4—1062no—
753C2×D4—1062no—
754C2×D4—1062no—
755C2×D4—1062no—
756C2×D4—1062no—
757C2×D4—1062no—
758C2×D4—1062no—
759C2×D4—1062no—
760C2×D4—1062no—
761C2×D4—4242no—
762C2×D4—4242no—
763C2×D4—2121no—
764C2×D4—2121no—
765C2×D4—2121no—
766C2×D4—2121no—
767C2×D4—2121no—
768C2×D4—2121no—
769C2×D4—2121no—
770C2×D4—2121no—
771C2×D4—2121no—
772C2×D4—2121no—
773C2×D4—2121no—
774C2×D4—2121no—
775C2×D4—2121no—
776C2×D4—2121no—
777C2×D4—2121no—
778C2×D4—2121no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—532no—
808C22×C4—534no—
809C22×C4—1062no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1062no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1062no—
818C22×C4—1062no—
819C22×C4—2122no—
820C22×C4—2122no—
821C22×C4—2122no—
822C22×C4—2122no—
823C22×C4—2121no—
824C22×C4—2121no—
825C22×C4—2121no—
826C22×C4—2121no—
827C22×C4—2122no—
828C22×C4—2122no—
829C22×C4#1171992112yescomplemented
830C4⋊C4—1068no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—48no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—1068no—
837C22⋊C4—1068no—
838C22⋊C4—1062no—
839C22⋊C4—1062no—
840C22⋊C4—1062no—
841C22⋊C4—1062no—
842C22⋊C4—1062no—
843C22⋊C4—1062no—
844C22⋊C4—1062no—
845C22⋊C4—1062no—
846C22⋊C4—2128no—
847C22⋊C4—2121no—
848C22⋊C4—2121no—
849C22⋊C4—2121no—
850C22⋊C4—2121no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—44no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—82no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—82no—
890C23—1062no—
891C23—1062no—
892C23—1062no—
893C23—4241no—
894C23—4241no—
895C23—4242no—
896C23—4242no—
897C23—2122no—
898C23—2122no—
899C23—2124no—
900C23—2124no—
901C23—2121no—
902C23—2121no—
903C23—2121no—
904C23—2121no—
905C23—2122no—
906C23—2122no—
907C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
908C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
909C23C2×#1171992111yescharacteristic
910C23#1313317711yescharacteristic
911C23#1313317711yescharacteristic
912C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
913C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
914C23#1313318511yescharacteristic
915C23#1313318511yescharacteristic
916C23#1313318511yescharacteristic
917C23#1313318511yescharacteristic
918C23#1313318611yescharacteristic
919C23#1313318711yescharacteristic
920C23#1313318711yescharacteristic
921C23#1313318711yescharacteristic
922C23#1313318811yescharacteristic
923C23#1313318811yescharacteristic
924C23#1313318911yescharacteristic
925C23#1313318911yescharacteristic
926C23#1313318911yescharacteristic
927C23#1313318911yescharacteristic
928C23#1313319011yescharacteristic
929C23#1313319011yescharacteristic
930C23#1313319011yescharacteristic
931C23#1313319011yescharacteristic
932C23#1313319111yescharacteristic
933C23#1313319111yescharacteristic
934C23#1313319911yescharacteristic
935C23#1313319911yescharacteristic
936C23#1313320011yescharacteristic
937C23#1313320111yescharacteristic
938C23#1313320311yescharacteristic
939C23#1313320311yescharacteristic
940C23#1313321311yescharacteristic
941C23#1313321311yescharacteristic
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—4248no—
951D4—2122no—
952D4—2122no—
953D4—2122no—
954D4—2122no—
955D4—2122no—
956D4—2122no—
957D4—2122no—
958D4—2122no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—1062no—
983C2×C4—1062no—
984C2×C4—1064no—
985C2×C4—1062no—
986C2×C4—4241no—
987C2×C4—4241no—
988C2×C4—4242no—
989C2×C4—4242no—
990C2×C4—4242no—
991C2×C4—4242no—
992C2×C4—2122no—
993C2×C4—2122no—
994C2×C4—2124no—
995C2×C4—2122no—
996C2×C4—2122no—
997C2×C4—2121no—
998C2×C4—2121no—
999C2×C4—2121no—
1000C2×C4—2121no—
1001C2×C4—2122no—
1002C2×C4—2122no—
1003C2×C4—2124no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—22no—
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—44no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—82no—
1053C22—4242no—
1054C22—4242no—
1055C22—4242no—
1056C22—4241no—
1057C22—4241no—
1058C22—4242no—
1059C22—2124no—
1060C22—2122no—
1061C22—2124no—
1062C22#1681047811yescharacteristic
1063C22#1681049911yescharacteristic
1064C22#1681049911yescharacteristic
1065C22#1681050011yescharacteristic
1066C22#1681050211yescharacteristic
1067C22#1681052311yescharacteristic
1068C22#1681052311yescharacteristic
1069C22#1681053111yescharacteristic
1070C22#1681053111yescharacteristic
1071C22#1681053211yescharacteristic
1072C22#1681053211yescharacteristic
1073C22#1681053811yescharacteristic
1074C22#1681053811yescharacteristic
1075C22#1681053911yescharacteristic
1076C22#1681053911yescharacteristic
1077C22#1681080912yes—
1078C22#1681081212yes—
1079C4—42no—
1080C4—44no—
1081C4—82no—
1082C4—4242no—
1083C4—4242no—
1084C4—2122no—
1085C4—2124no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—82no—
1099C2—4242no—
1100C2#2027295411yescharacteristic
1101C2#2027466212yes—
1102C2#2027583811yescharacteristic
1103C2#2027584311yescharacteristic
1104C2#2027596412yes—
subgroupG/H
centerC23#13133185
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC25C22×D53
FittingC2×C53×#386C2
socleC23×C53#120
prime radicalC2×#16811182C2
cosocleC25×C53C23
hypercenterC2×#386D53
hypocenterC53#10995
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133132C2semidirect
3. C22×#13133131C2semidirect
4. C2×#16810502C2semidirect
5. C2×#16810389C2semidirect
6. #20272938C2semidirect
7. C2×C53×#386C2semidirect
12. #16811182C4semidirect
88. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
89. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
122. C23×C4×C53D4semidirect
130. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
142. C24×C53C22⋊C4semidirect
166. C23×D53C22⋊C4semidirect
223. C22×C4×C53C22⋊C4semidirect
275. C22×Dic53C22⋊C4semidirect
276. C22×Dic53C22⋊C4semidirect
538. C2×#386D53semidirect
592. C53#10995semidirect
638. C23×C4C22⋊D53semidirect
679. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
704. C24#11719921semidirect
829. C22×C4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111822
C22×#131331322
C22×#131331312
C2×#168105022
C2×#168103892
#202729382
C2×C53×#3862
#1099553