Finite Group Databasebeta

← #27290728

Subgroups — #27290728

Order 13568.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C22×#11719917C2211yescharacteristic
10C22×#11719917C2211yescharacteristic
11#16811201—22no—
12#16811197—21no—
13#16811194—21no—
14#16811190—21no—
15#16811187—21no—
16#16811182C414yes—
17#16811169—22no—
18#16811134—22no—
19#16811130—22no—
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810607—22no—
22#16810607—22no—
23#16810605—22no—
24#16810605—22no—
25C2×#13133136—21no—
26C2×#13133135—21no—
27C2×#13133134—21no—
28C2×#13133133—21no—
29#16810589—22no—
30#16810589—22no—
31C2×#13133129—22no—
32#16810391—22no—
33#16810377—22no—
34C22×#41×C53C2211yescharacteristic
35C22×M16×C53C2211yescharacteristic
36C23×C8×C53C2211yescharacteristic
37C53×#408—22no—
38C53×#408—22no—
39C2×C22⋊C8×C53—22no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C2×#11719945—21no—
52C22×Dic106D411yescharacteristic
53C22×D212D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D53C2×C412yes—
55C22×C4×D53D412yes—
56C2×#11719917—21no—
57C2×#11719917—21no—
58C2×#11719917—21no—
59C2×#11719917—21no—
60C2×#11719917—21no—
61C2×#11719917—21no—
62C2×#11719917—21no—
63C2×#11719917—21no—
64C2×#11719917—21no—
65C2×#11719917—21no—
66C2×#11719917D412yescomplemented
67C2×#11719917D412yescomplemented
68C22×#88322—21no—
69C22×#88322—21no—
70#13133215—22no—
71#13133213—22no—
72#13133206—22no—
73#13133204—22no—
74#13133200—24no—
75#13133198—24no—
76#13133196—24no—
77#13133193—24no—
78#13133191—24no—
79#13133189—28no—
80#13133188—24no—
81#13133186—24no—
82#13133185—24no—
83C4×C22⋊D53—28no—
84#13133176—21no—
85#13133176—21no—
86#13133176—21no—
87#13133176—21no—
88C2×C4⋊Dic53D412yes—
89C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
90C2×C4×Dic53D412yes—
91#13133136—24no—
92#13133135—24no—
93#13133134—24no—
94#13133133—24no—
95#13133129—28no—
96C2×#41×C53—21no—
97C2×#41×C53—21no—
98C2×#41×C53—21no—
99C2×#41×C53—21no—
100C2×#41×C53—21no—
101C2×#41×C53—21no—
102C2×#41×C53—21no—
103C2×#41×C53—21no—
104C2×#41×C53—21no—
105C2×#41×C53—21no—
106C2×#41×C53—21no—
107C2×#41×C53—21no—
108C22×Q8×C53D411yescharacteristic
109C22×D4×C53C2×C412yes—
110C22×D4×C53D411yescharacteristic
111C23×C4×C53D412yes—
112C23×C4×C53C2311yescharacteristic
113C2×M16×C53—21no—
114C2×M16×C53—21no—
115C2×M16×C53—21no—
116C2×M16×C53—21no—
117C2×M16×C53—21no—
118C2×M16×C53D412yescomplemented
119C22×C8×C53—21no—
120C22×C8×C53—21no—
121C22×C8×C53—21no—
122C22×C8×C53—21no—
123C22×C8×C53—21no—
124C22×C8×C53—21no—
125C22×C8×C53—21no—
126C22×C8×C53D412yescomplemented
127C22⋊C8×C53—28no—
128C24×C53C22⋊C412yes—
129C24×C53C22×C411yescharacteristic
130C23×D53C22⋊C412yes—
131#41×C53—41no—
132#41×C53—41no—
133#41×C53—41no—
134#41×C53—41no—
135#41×C53—41no—
136#41×C53—41no—
137#41×C53—41no—
138#41×C53—41no—
139#41×C53—41no—
140#41×C53—41no—
141#41×C53—41no—
142#41×C53—41no—
143#41×C53—41no—
144#41×C53—41no—
145#41×C53—41no—
146#41×C53—41no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—22no—
169C22×C4×C53—22no—
170C22×C4×C53—22no—
171C22×C4×C53C22⋊C412yes—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53#4111yescharacteristic
183C22×C4×C53#4111yescharacteristic
184C22×C4×C53#4111yescharacteristic
185C22×C4×C53#4111yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—28no—
193C22×Dic53C22⋊C412yes—
194C22×Dic53C22⋊C414yes—
195#11719945—41no—
196#11719945—41no—
197#11719945—41no—
198#11719945—41no—
199#11719945—41no—
200#11719945—41no—
201#11719945—41no—
202#11719945—41no—
203#11719945—41no—
204#11719945—41no—
205#11719945—41no—
206#11719945—41no—
207#11719945—41no—
208#11719945—41no—
209#11719945—41no—
210#11719945—41no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229M16×C53—22no—
230M16×C53—22no—
231M16×C53—41no—
232M16×C53—41no—
233C2×C8×C53—22no—
234C2×C8×C53—22no—
235C2×C8×C53—22no—
236C2×C8×C53—22no—
237C2×C8×C53—41no—
238C2×C8×C53—41no—
239C2×C8×C53—41no—
240C2×C8×C53—41no—
241C2×C8×C53—41no—
242C2×C8×C53—41no—
243C22⋊Dic53—28no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—22no—
246#11719921—28no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—22no—
249#11719919—28no—
250C4×Dic53—22no—
251C4×Dic53—22no—
252#11719917—22no—
253#11719917—22no—
254#11719917—22no—
255#11719917—22no—
256#11719917—41no—
257#11719917—41no—
258#11719917—41no—
259#11719917—41no—
260C2×#88322—22no—
261C2×#88322—22no—
262C2×#88322—41no—
263C2×#88322—41no—
264C2×#88322—41no—
265C2×#88322—41no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—22no—
269C23×C53—42no—
270C23×C53—44no—
271C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C53C4×D411yescharacteristic
275C23×C53C4×D411yescharacteristic
276C23×C53C4×D411yescharacteristic
277C23×C53C4×D411yescharacteristic
278C22×D53—22no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—44no—
282Q8×C53—41no—
283Q8×C53—41no—
284Q8×C53—41no—
285Q8×C53—41no—
286D4×C53—42no—
287D4×C53—42no—
288D4×C53—42no—
289D4×C53—42no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53#12011yescharacteristic
302C2×C4×C53#12011yescharacteristic
303C2×C4×C53#12011yescharacteristic
304C2×C4×C53#12011yescharacteristic
305C2×C4×C53#12011yescharacteristic
306C2×C4×C53#12011yescharacteristic
307C2×C4×C53#12011yescharacteristic
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53#12111yescharacteristic
310C2×C4×C53#12111yescharacteristic
311C2×C4×C53#12111yescharacteristic
312C2×C4×C53#12111yescharacteristic
313C2×C4×C53#12111yescharacteristic
314C2×C4×C53#12111yescharacteristic
315C2×C4×C53#12111yescharacteristic
316C2×C4×C53#12111yescharacteristic
317C2×C4×C53#12111yescharacteristic
318C2×C4×C53#12111yescharacteristic
319C2×C4×C53#12111yescharacteristic
320C2×C4×C53#12111yescharacteristic
321C2×C4×C53#12311yescharacteristic
322C2×C4×C53#12311yescharacteristic
323C2×C4×C53#12311yescharacteristic
324C2×C4×C53#12311yescharacteristic
325C2×C4×C53#12411yescharacteristic
326C2×C4×C53#12411yescharacteristic
327C2×C4×C53#12711yescharacteristic
328C2×C4×C53#12711yescharacteristic
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—88no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—24no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—44no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343C4×D53—42no—
344C4×D53—42no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—42no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351C8×C53—42no—
352C8×C53—42no—
353#88322—42no—
354#88322—42no—
355#10996—531nomaximal, Sylow
356C22×C53—22no—
357C22×C53—22no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—44no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—44no—
366C22×C53—82no—
367C22×C53#37911yescharacteristic
368C22×C53#38611yescharacteristic
369C22×C53#38611yescharacteristic
370C22×C53#38611yescharacteristic
371C22×C53#38611yescharacteristic
372C22×C53#39011yescharacteristic
373C22×C53#39011yescharacteristic
374C2×D53—44no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—44no—
377C2×D53—82no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53#39211yescharacteristic
380C4×C53#39211yescharacteristic
381C4×C53#39211yescharacteristic
382C4×C53#39211yescharacteristic
383C4×C53#39411yescharacteristic
384C4×C53#39411yescharacteristic
385C4×C53#39411yescharacteristic
386C4×C53#39411yescharacteristic
387Dic53—42no—
388Dic53—44no—
389#3449—531no—
390C2×#413—531no—
391C2×#413—531no—
392C2×#408—531no—
393C2×#408D5311yescharacteristic, complemented
394#1742—531no—
395#1729—531no—
396C2×C53—21no—
397C2×C53—21no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—21no—
401C2×C53—21no—
402C2×C53—82no—
403C2×C53#143811yescharacteristic
404C2×C53#179112yes—
405D53—82no—
406C22×#41—531no—
407C22×#41C2×D5311yescharacteristic
408C22×M16—531no—
409C22×M16—531no—
410C22×M16C2×D5311yescharacteristic
411C23×C8C2×D5311yescharacteristic
412#537—1062no—
413#536—1061no—
414#536—1061no—
415#535—1061no—
416#535—1061no—
417#534—534no—
418#532—1062no—
419#525—1062no—
420#525—1062no—
421C2×#117—531no—
422#413—1062no—
423#413—1062no—
424#413—1062no—
425#413—1062no—
426C2×#101—1061no—
427C2×#101—1061no—
428C2×#100—1061no—
429C2×#100—1061no—
430#408—22no—
431#408—22no—
432#408—1062no—
433#408—1062no—
434C2×C22⋊C8—22no—
435C2×C22⋊C8—1062no—
436#343—1062no—
437#336—1062no—
438C53#1099611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—1061no—
452C2×#41—1061no—
453C2×#41—1061no—
454C2×#41—1061no—
455C2×#41—1061no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C22×Q8—531no—
464C22×Q8D21211yescharacteristic
465C22×D4—532no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4C4×D5312yes—
468C22×D4D21211yescharacteristic
469C23×C4—532no—
470C23×C4C22⋊D5312yes—
471C23×C4C22×D5311yescharacteristic
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—532no—
478C2×M16—532no—
479C2×M16—1061no—
480C2×M16—1061no—
481C2×M16—1061no—
482C2×M16—1061no—
483C2×M16—1061no—
484C2×M16—1061no—
485C2×M16—1061no—
486C2×M16—1061no—
487C2×M16—1061no—
488C2×M16—1061no—
489C2×M16C22⋊D5312yescomplemented
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1061no—
498C22×C8—1061no—
499C22×C8C22⋊D5312yescomplemented
500C4⋊Q8—1062no—
501#127—1062no—
502#124—1062no—
503#124—1062no—
504#123—1064no—
505#123—1064no—
506C22⋊Q8—1064no—
507C22⋊Q8—1064no—
508#121—1064no—
509#121—1068no—
510#121—1064no—
511#120—1064no—
512#120—1064no—
513C4×D4—1068no—
514#117—1061no—
515#117—1061no—
516#117—1061no—
517#117—1061no—
518C2×C4⋊C4—532no—
519C2×C22⋊C4—532no—
520C2×C42—532no—
521#101—1064no—
522#101—1064no—
523#100—1064no—
524#100—1064no—
525C22⋊C8—28no—
526C22⋊C8—1068no—
527C24—532no—
528C24#1171992112yes—
529C24C2×C4×D5311yescharacteristic
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—2121no—
547#41—2121no—
548#41—2121no—
549#41—2121no—
550#41—2121no—
551#41—2121no—
552#41—2121no—
553#41—2121no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556#41—2121no—
557#41—2121no—
558#41—2121no—
559#41—2121no—
560#41—2121no—
561#41—2121no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—1068no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—532no—
606C22×C4—534no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1062no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4#1171992112yes—
614C22×C4C2×D21211yescharacteristic
615C22×C4#1171994511yescharacteristic
616C22×C4#1171994511yescharacteristic
617C22×C4D4×D5311yescharacteristic
618C22×C4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4D4×D5311yescharacteristic
622C22×C4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4#1171994711yescharacteristic
624C22×C4#1171994711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—1062no—
633M16—1062no—
634M16—1062no—
635M16—1062no—
636M16—2121no—
637M16—2121no—
638M16—2121no—
639M16—2121no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—1062no—
651C2×C8—1062no—
652C2×C8—2121no—
653C2×C8—2121no—
654C2×C8—2121no—
655C2×C8—2121no—
656C4⋊C4—1068no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1068no—
660C22⋊C4—1068no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C42—1062no—
664C42—1062no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—1062no—
671C23—1062no—
672C23—1062no—
673C23—2124no—
674C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
675C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
676C23C2×#1171992111yescharacteristic
677C23#1313317711yescharacteristic
678C23#1313317711yescharacteristic
679C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
680C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—2121no—
686Q8—2121no—
687Q8—2121no—
688Q8—2121no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—4248no—
698D4—2122no—
699D4—2122no—
700D4—2122no—
701D4—2122no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704D4—2121no—
705D4—2121no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1064no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—2122no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2122no—
721C2×C4—2124no—
722C2×C4#1313318511yescharacteristic
723C2×C4#1313318511yescharacteristic
724C2×C4#1313318511yescharacteristic
725C2×C4#1313318511yescharacteristic
726C2×C4#1313318611yescharacteristic
727C2×C4#1313318711yescharacteristic
728C2×C4#1313318711yescharacteristic
729C2×C4#1313318711yescharacteristic
730C2×C4#1313318811yescharacteristic
731C2×C4#1313318811yescharacteristic
732C2×C4#1313318911yescharacteristic
733C2×C4#1313318911yescharacteristic
734C2×C4#1313318911yescharacteristic
735C2×C4#1313318911yescharacteristic
736C2×C4#1313319011yescharacteristic
737C2×C4#1313319011yescharacteristic
738C2×C4#1313319011yescharacteristic
739C2×C4#1313319011yescharacteristic
740C2×C4#1313319111yescharacteristic
741C2×C4#1313319111yescharacteristic
742C2×C4#1313319911yescharacteristic
743C2×C4#1313319911yescharacteristic
744C2×C4#1313320011yescharacteristic
745C2×C4#1313320111yescharacteristic
746C2×C4#1313320311yescharacteristic
747C2×C4#1313320311yescharacteristic
748C2×C4#1313321311yescharacteristic
749C2×C4#1313321311yescharacteristic
750C8—42no—
751C8—42no—
752C8—2122no—
753C8—2122no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—44no—
762C22—42no—
763C22—44no—
764C22—82no—
765C22—4242no—
766C22—2124no—
767C22—2122no—
768C22—2124no—
769C22#1681047811yescharacteristic
770C22#1681049911yescharacteristic
771C22#1681049911yescharacteristic
772C22#1681050011yescharacteristic
773C22#1681050211yescharacteristic
774C22#1681052311yescharacteristic
775C22#1681052311yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—2122no—
778C4—2124no—
779C4#1681053111yescharacteristic
780C4#1681053111yescharacteristic
781C4#1681053211yescharacteristic
782C4#1681053211yescharacteristic
783C4#1681053811yescharacteristic
784C4#1681053811yescharacteristic
785C4#1681053911yescharacteristic
786C4#1681053911yescharacteristic
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—82no—
794C2—4242no—
795C2#2027295411yescharacteristic
796C2#2027466512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13133185
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#408C2
socleC22×C53#379
prime radical#20288044C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#408D53
hypocenterC53#10996
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810607C2semidirect
3. C2×#16810605C2semidirect
4. C2×#16810589C2semidirect
5. #20274453C2semidirect
6. #20274411C2semidirect
7. C2×C53×#408C2semidirect
66. C2×#11719917D4semidirect
67. C2×#11719917D4semidirect
118. C2×M16×C53D4semidirect
126. C22×C8×C53D4semidirect
393. C2×#408D53semidirect
438. C53#10996semidirect
489. C2×M16C22⋊D53semidirect
499. C22×C8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880442
C2×#168106072
C2×#168106052
C2×#168105892
#202744532
#202744112
C2×C53×#4082
#1099653