Finite Group Databasebeta

← #27290733

Subgroups — #27290733

Order 13568.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811190C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C22×#11719917C2211yescharacteristic
10C22×#11719917C2211yescharacteristic
11#16811190—22no—
12#16811190—22no—
13#16811190—22no—
14#16811190C414yescomplemented
15C2×#13133213—21no—
16C2×#13133204—21no—
17C2×#13133188—22no—
18C2×#13133186—22no—
19C2×#13133176C2211yescharacteristic
20C2×#13133145—22no—
21C2×#13133145—22no—
22C2×#13133145—22no—
23#16810622—22no—
24#16810622—22no—
25C2×#13133140—21no—
26C2×#13133137—21no—
27C2×#13133134—22no—
28C2×#13133134—22no—
29C2×#13133134—22no—
30#16810385—22no—
31#16810383—22no—
32C23×D4×C53C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C4×C53—22no—
35C22×C42×C53C2211yescharacteristic
36C53×#390—22no—
37C53×#390—22no—
38C2×#11719945—21no—
39C2×#11719945—21no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945C2×C412yes—
49C2×#11719945D412yes—
50C22×Dic106D411yescharacteristic
51C22×D212D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D53—21no—
53C22×C22⋊D53—24no—
54C22×C4×D53—21no—
55C2×#11719917—21no—
56C2×#11719917—21no—
57C2×#11719917—21no—
58C2×#11719917—21no—
59C2×#11719917—21no—
60C2×#11719917—21no—
61C2×#11719917—21no—
62C2×#11719917—21no—
63C2×#11719917—21no—
64C2×#11719917—21no—
65C2×#11719917D412yescomplemented
66C2×#11719917D412yescomplemented
67C22×#88322—21no—
68C22×#88322—21no—
69#13133213—24no—
70#13133213—24no—
71#13133204—24no—
72#13133204—24no—
73#13133188—28no—
74#13133188—28no—
75#13133186—28no—
76#13133186—28no—
77#13133176—21no—
78#13133176—21no—
79#13133176C2×C412yes—
80#13133176D412yes—
81C2×C4⋊Dic53D412yes—
82C2×C22⋊Dic53—24no—
83C2×C22⋊Dic53—21no—
84C2×C4×Dic53—21no—
85#13133145—28no—
86#13133140—24no—
87#13133137—24no—
88#13133134—28no—
89C25×C53D412yes—
90C22×D4×C53—21no—
91C22×D4×C53—21no—
92C22×D4×C53—21no—
93C22×D4×C53—21no—
94C22×D4×C53—21no—
95C22×D4×C53—21no—
96C22×D4×C53—21no—
97C22×D4×C53—21no—
98C22×D4×C53—21no—
99C22×D4×C53—21no—
100C22×D4×C53—21no—
101C22×D4×C53—21no—
102C22×D4×C53C2×C412yes—
103C22×D4×C53D412yes—
104C23×C4×C53—21no—
105C23×C4×C53—21no—
106C23×C4×C53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C53—21no—
108C2×C4⋊C4×C53—21no—
109C2×C4⋊C4×C53—21no—
110C2×C4⋊C4×C53—21no—
111C2×C4⋊C4×C53—21no—
112C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
113C2×C22⋊C4×C53—28no—
114C2×C22⋊C4×C53—48no—
115C2×C42×C53—21no—
116C2×C42×C53—21no—
117C2×C42×C53—21no—
118C2×C42×C53—21no—
119C2×C42×C53—21no—
120C2×C42×C53D412yescomplemented
121C24×C53—22no—
122C24×C53—22no—
123C24×C53—22no—
124C24×C53—22no—
125C24×C53—22no—
126C24×C53—22no—
127C24×C53—44no—
128C24×C53—44no—
129C24×C53C22⋊C414yes—
130C24×C53C2×D411yescharacteristic
131C23×D53—21no—
132C2×D4×C53—22no—
133C2×D4×C53—22no—
134C2×D4×C53—22no—
135C2×D4×C53—22no—
136C2×D4×C53—22no—
137C2×D4×C53—22no—
138C2×D4×C53—22no—
139C2×D4×C53—22no—
140C2×D4×C53—22no—
141C2×D4×C53—22no—
142C2×D4×C53—22no—
143C2×D4×C53—22no—
144C2×D4×C53—41no—
145C2×D4×C53—41no—
146C2×D4×C53—41no—
147C2×D4×C53—41no—
148C2×D4×C53—41no—
149C2×D4×C53—41no—
150C2×D4×C53—41no—
151C2×D4×C53—41no—
152C2×D4×C53—41no—
153C2×D4×C53—41no—
154C2×D4×C53—41no—
155C2×D4×C53—41no—
156C2×D4×C53—41no—
157C2×D4×C53—41no—
158C2×D4×C53—41no—
159C2×D4×C53—41no—
160C22×C4×C53—24no—
161C22×C4×C53—22no—
162C22×C4×C53—22no—
163C22×C4×C53—42no—
164C22×C4×C53—41no—
165C22×C4×C53—41no—
166C22×C4×C53—44no—
167C22×C4×C53—41no—
168C22×C4×C53—41no—
169C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53#4111yescharacteristic
180C22×C4×C53#4111yescharacteristic
181C22×C4×C53#4111yescharacteristic
182C22×C4×C53#4111yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—216no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188C2×C22⋊D53—41no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—84no—
191C2×C22⋊D53—84no—
192C22×Dic53—22no—
193C22×Dic53—21no—
194#11719945—22no—
195#11719945—22no—
196#11719945—22no—
197#11719945—22no—
198#11719945—22no—
199#11719945—22no—
200#11719945—22no—
201#11719945—22no—
202#11719945—41no—
203#11719945—41no—
204#11719945—41no—
205#11719945—41no—
206#11719945—41no—
207#11719945—41no—
208#11719945—41no—
209#11719945—41no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212C22⋊C412yescomplemented
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106C22⋊C412yescomplemented
228C4⋊C4×C53—22no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—41no—
231C4⋊C4×C53—41no—
232C22⋊C4×C53—416no—
233C42×C53—22no—
234C42×C53—22no—
235C42×C53—41no—
236C42×C53—41no—
237C22⋊Dic53—216no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C4⋊Dic53—22no—
241C4⋊Dic53C22⋊C414yescomplemented
242C4×Dic53—22no—
243C4×Dic53—22no—
244#11719917—22no—
245#11719917—22no—
246#11719917—22no—
247#11719917—22no—
248#11719917—41no—
249#11719917—41no—
250#11719917—41no—
251#11719917—41no—
252C2×#88322—22no—
253C2×#88322—22no—
254C2×#88322—41no—
255C2×#88322—41no—
256C2×#88322—41no—
257C2×#88322—41no—
258C23×C53—22no—
259C23×C53—22no—
260C23×C53—24no—
261C23×C53—24no—
262C23×C53—24no—
263C23×C53—48no—
264C23×C53—44no—
265C23×C53—48no—
266C23×C53—44no—
267C23×C53—42no—
268C23×C53—42no—
269C23×C53—42no—
270C23×C53—42no—
271C23×C53—44no—
272C23×C53—44no—
273C23×C53—84no—
274C23×C53—82no—
275C23×C53—82no—
276C23×C53—84no—
277C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C53#12011yescharacteristic
279C23×C53#12011yescharacteristic
280C23×C53#12011yescharacteristic
281C23×C53#12111yescharacteristic
282C23×C53#12111yescharacteristic
283C23×C53#12311yescharacteristic
284C22×D53—22no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289D4×C53—42no—
290D4×C53—42no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—42no—
297C2×C4×C53—24no—
298C2×C4×C53—44no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—44no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—44no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—82no—
305C2×C4×C53—82no—
306C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53#12011yescharacteristic
316C2×C4×C53#12011yescharacteristic
317C2×C4×C53#12111yescharacteristic
318C2×C4×C53#12111yescharacteristic
319C2×C4×C53#12111yescharacteristic
320C2×C4×C53#12111yescharacteristic
321C2×C4×C53#12111yescharacteristic
322C2×C4×C53#12111yescharacteristic
323C2×C4×C53#12111yescharacteristic
324C2×C4×C53#12111yescharacteristic
325C2×C4×C53#12111yescharacteristic
326C2×C4×C53#12111yescharacteristic
327C2×C4×C53#12311yescharacteristic
328C2×C4×C53#12311yescharacteristic
329C2×C4×C53#12311yescharacteristic
330C2×C4×C53#12411yescharacteristic
331C2×C4×C53#12411yescharacteristic
332C2×C4×C53#12711yescharacteristic
333C2×C4×C53#12711yescharacteristic
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—42no—
338C22⋊D53—816no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—24no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53—42no—
345D212—22no—
346D212—22no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—42no—
353Dic106—22no—
354Dic106—22no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357#88322—42no—
358#88322—42no—
359#10997—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53—48no—
369C22×C53—48no—
370C22×C53—44no—
371C22×C53—84no—
372C22×C53—84no—
373C22×C53—84no—
374C22×C53—82no—
375C22×C53—82no—
376C22×C53—84no—
377C22×C53#37911yescharacteristic
378C22×C53#38611yescharacteristic
379C22×C53#38611yescharacteristic
380C22×C53#39211yescharacteristic
381C22×C53#39211yescharacteristic
382C22×C53#39411yescharacteristic
383C22×C53#39411yescharacteristic
384C22×C53#45312yes—
385C22×C53#45512yes—
386C2×D53—44no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—82no—
391C4×C53—44no—
392C4×C53—82no—
393C4×C53#38611yescharacteristic
394C4×C53#38611yescharacteristic
395C4×C53#39011yescharacteristic
396C4×C53#39011yescharacteristic
397C4×C53#39211yescharacteristic
398C4×C53#39211yescharacteristic
399C4×C53#39411yescharacteristic
400C4×C53#39411yescharacteristic
401Dic53—44no—
402Dic53—42no—
403C2×#535—531no—
404C22×#104—531no—
405C2×#417—531no—
406C22×#100—531no—
407C2×#390D5311yescharacteristic, complemented
408#1736—531no—
409C2×#339—531no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—84no—
415C2×C53#143811yescharacteristic
416C2×C53#179212yes—
417C2×C53#200211yescharacteristic
418C2×C53#200411yescharacteristic
419C2×C53#203712yes—
420D53—82no—
421C22×#41—531no—
422C23×D4C2×D5311yescharacteristic
423C22×M16—531no—
424C22×M16—531no—
425#535—534no—
426#535—1062no—
427#535—1062no—
428#535—1062no—
429C2×#127—1061no—
430C2×#124—1061no—
431C2×#121—1062no—
432C2×#120—1062no—
433C2×#117—531no—
434C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
435C22×C22⋊C4—22no—
436C22×C42C2×D5311yescharacteristic
437C2×#104—1062no—
438C2×#104—1062no—
439C2×#104—1062no—
440#417—1062no—
441#417—1062no—
442C2×#103—1061no—
443C2×#102—1061no—
444C2×#100—1062no—
445C2×#100—1062no—
446C2×#100—1062no—
447#390—22no—
448#390—22no—
449#340—1062no—
450#339—1062no—
451C53#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25C22⋊D5312yes—
453C2×#41—532no—
454C2×#41—532no—
455C2×#41—1061no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C22×Q8—531no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—531no—
479C22×D4—1064no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4C4×D5312yes—
482C22×D4D21212yes—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—1061no—
486C23×C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×M16—532no—
488C2×M16—532no—
489C2×M16—1061no—
490C2×M16—1061no—
491C2×M16—1061no—
492C2×M16—1061no—
493C2×M16—1061no—
494C2×M16—1061no—
495C2×M16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C2×M16—1061no—
499C22×C8—1061no—
500C22×C8—1061no—
501#127—1064no—
502#127—1064no—
503#124—1064no—
504#124—1064no—
505#121—1068no—
506#121—1068no—
507#120—1068no—
508#120—1068no—
509#117—532no—
510#117—532no—
511#117—1061no—
512#117—1061no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—532no—
519C2×C4⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
520C2×C22⋊C4—28no—
521C2×C22⋊C4—48no—
522C2×C22⋊C4—1064no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—1061no—
530C2×C42C22⋊D5312yescomplemented
531#104—1068no—
532#103—1064no—
533#102—1064no—
534#100—1068no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—44no—
542C24—44no—
543C24—1061no—
544C24#1171992114yes—
545C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
546#41—1062no—
547#41—1062no—
548#41—1062no—
549#41—1062no—
550#41—1062no—
551#41—1062no—
552#41—1062no—
553#41—1062no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556#41—2121no—
557#41—2121no—
558#41—2121no—
559#41—2121no—
560#41—2121no—
561#41—2121no—
562C2×Q8—532no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—532no—
597C2×D4—10616no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—4244no—
606C2×D4—4244no—
607C2×D4—2121no—
608C2×D4—2121no—
609C2×D4—2121no—
610C2×D4—2121no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—2121no—
625C22×C4—2121no—
626C22×C4—2121no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
629C22×C4C2×D21211yescharacteristic
630C22×C4#1171994511yescharacteristic
631C22×C4#1171994511yescharacteristic
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4D4×D5311yescharacteristic
634C22×C4D4×D5311yescharacteristic
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4#1171994711yescharacteristic
639C22×C4#1171994711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
642M16—1062no—
643M16—1062no—
644M16—1062no—
645M16—1062no—
646M16—2121no—
647M16—2121no—
648M16—2121no—
649M16—2121no—
650C2×C8—1062no—
651C2×C8—1062no—
652C2×C8—2121no—
653C2×C8—2121no—
654C2×C8—2121no—
655C2×C8—2121no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—534no—
661C4⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—416no—
663C22⋊C4—10616no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1062no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—1062no—
671C42—1062no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—48no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—48no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—84no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—84no—
691C23—1062no—
692C23—2121no—
693C23—2122no—
694C23—2121no—
695C23—2122no—
696C23C2×#1171992111yescharacteristic
697C23#1313318511yescharacteristic
698C23#1313318511yescharacteristic
699C23#1313318611yescharacteristic
700C23#1313318911yescharacteristic
701C23#1313318911yescharacteristic
702C23#1313320011yescharacteristic
703Q8—1062no—
704Q8—1062no—
705Q8—2121no—
706Q8—2121no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—1062no—
716D4—1062no—
717D4—42416no—
718D4—2122no—
719D4—2122no—
720D4—2122no—
721D4—2122no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—1064no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
744C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
745C2×C4#1313317711yescharacteristic
746C2×C4#1313317711yescharacteristic
747C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
748C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
749C2×C4#1313318511yescharacteristic
750C2×C4#1313318511yescharacteristic
751C2×C4#1313318711yescharacteristic
752C2×C4#1313318711yescharacteristic
753C2×C4#1313318711yescharacteristic
754C2×C4#1313318811yescharacteristic
755C2×C4#1313318811yescharacteristic
756C2×C4#1313318911yescharacteristic
757C2×C4#1313318911yescharacteristic
758C2×C4#1313319011yescharacteristic
759C2×C4#1313319011yescharacteristic
760C2×C4#1313319011yescharacteristic
761C2×C4#1313319011yescharacteristic
762C2×C4#1313319111yescharacteristic
763C2×C4#1313319111yescharacteristic
764C2×C4#1313319911yescharacteristic
765C2×C4#1313319911yescharacteristic
766C2×C4#1313320111yescharacteristic
767C2×C4#1313320311yescharacteristic
768C2×C4#1313320311yescharacteristic
769C2×C4#1313321311yescharacteristic
770C2×C4#1313321311yescharacteristic
771C8—2122no—
772C8—2122no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—48no—
782C22—44no—
783C22—48no—
784C22—84no—
785C22—84no—
786C22—84no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—84no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—4242no—
793C22—2122no—
794C22—2124no—
795C22#1681047811yescharacteristic
796C22#1681050011yescharacteristic
797C22#1681050211yescharacteristic
798C22#1681053111yescharacteristic
799C22#1681053111yescharacteristic
800C22#1681053811yescharacteristic
801C22#1681053811yescharacteristic
802C22#1681079012yes—
803C22#1681080012yes—
804C4—44no—
805C4—82no—
806C4—2122no—
807C4—2124no—
808C4#1681049911yescharacteristic
809C4#1681049911yescharacteristic
810C4#1681052311yescharacteristic
811C4#1681052311yescharacteristic
812C4#1681053211yescharacteristic
813C4#1681053211yescharacteristic
814C4#1681053911yescharacteristic
815C4#1681053911yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—84no—
821C2—4242no—
822C2#2027295411yescharacteristic
823C2#2027466812yes—
824C2#2027573011yescharacteristic
825C2#2027574411yescharacteristic
826C2#2027592512yes—
subgroupG/H
centerC23#13133185
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#390C2
socleC23×C53#120
prime radicalC2×#16811190C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#390D53
hypocenterC53#10997
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133145C2semidirect
3. C2×#16810622C2semidirect
4. C22×#13133134C2semidirect
5. #20274434C2semidirect
6. C2×#16810383C2semidirect
7. C2×C53×#390C2semidirect
14. #16811190C4semidirect
65. C2×#11719917D4semidirect
66. C2×#11719917D4semidirect
112. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
120. C2×C42×C53D4semidirect
215. C2×D212C22⋊C4semidirect
227. C2×Dic106C22⋊C4semidirect
241. C4⋊Dic53C22⋊C4semidirect
407. C2×#390D53semidirect
451. C53#10997semidirect
519. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
530. C2×C42C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111902
C22×#131331452
C2×#168106222
C22×#131331342
#202744342
C2×#168103832
C2×C53×#3902
#1099753