Finite Group Databasebeta

← #27290734

Subgroups — #27290734

Order 13568.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811192C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C23×D212C2211yescharacteristic
10C22×#11719917C2211yescharacteristic
11#16811192—22no—
12#16811192—22no—
13#16811192—22no—
14#16811192C414yescomplemented
15C2×#13133214—21no—
16C2×#13133205—21no—
17C2×#13133192—22no—
18C2×#13133187—22no—
19C22×#11719921—22no—
20C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
21C2×#13133143—22no—
22C2×#13133143—22no—
23C2×#13133143—22no—
24#16810622—22no—
25#16810622—22no—
26C2×#13133140—21no—
27C2×#13133137—21no—
28C2×#13133133—22no—
29C2×#13133133—22no—
30C2×#13133133—22no—
31#16810524—22no—
32#16810524—22no—
33#16810382—22no—
34C22×M16×C53C2211yescharacteristic
35C2×#117×C53C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
37C53×#340—22no—
38C24×D53D412yes—
39C2×#11719945—21no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945C2×C412yes—
50C2×#11719945D412yes—
51C22×Dic106D411yescharacteristic
52C22×D212—21no—
53C22×D212—21no—
54C22×D212—21no—
55C22×D212—21no—
56C22×D212—21no—
57C22×D212—21no—
58C22×D212—21no—
59C22×D212—21no—
60C22×D212—21no—
61C22×D212—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212—24no—
65C22×D212C2×C412yes—
66C22×D212D412yes—
67C22×D212D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C23×Dic53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C2×#11719917—21no—
72C2×#11719917—21no—
73C2×#11719917—21no—
74C2×#11719917—21no—
75C2×#11719917—21no—
76C2×#11719917D412yescomplemented
77C22×#88322—21no—
78#13133214—24no—
79#13133214—24no—
80#13133205—24no—
81#13133205—24no—
82#13133192—28no—
83#13133192—28no—
84#13133187—28no—
85#13133187—28no—
86C2×#11719921—24no—
87C2×#11719921—28no—
88C2×#11719921—48no—
89C2×C4×Dic53—21no—
90C2×C4×Dic53—21no—
91C2×C4×Dic53—21no—
92C2×C4×Dic53—21no—
93C2×C4×Dic53—21no—
94C2×C4×Dic53D412yescomplemented
95#13133143—28no—
96#13133140—24no—
97#13133137—24no—
98#13133133—28no—
99C23×C4×C53—21no—
100C23×C4×C53C2311yescharacteristic
101C2×M16×C53—21no—
102C2×M16×C53—21no—
103C2×M16×C53—21no—
104C2×M16×C53—21no—
105C2×M16×C53—21no—
106C2×M16×C53D412yescomplemented
107C22×C8×C53—21no—
108#117×C53—21no—
109#117×C53—21no—
110#117×C53C2×C412yes—
111#117×C53D412yes—
112C2×C4⋊C4×C53—21no—
113C2×C4⋊C4×C53—21no—
114C2×C4⋊C4×C53—21no—
115C2×C4⋊C4×C53—21no—
116C2×C4⋊C4×C53—21no—
117C2×C4⋊C4×C53D412yes—
118C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
119C2×C22⋊C4×C53—21no—
120C2×C42×C53—21no—
121C24×C53C2×D411yescharacteristic
122C23×D53—22no—
123C23×D53—22no—
124C23×D53—21no—
125C23×D53—22no—
126C23×D53—22no—
127C23×D53—22no—
128C23×D53—22no—
129C23×D53—44no—
130C23×D53—44no—
131C23×D53C22⋊C414yes—
132C22×C4×C53—22no—
133C22×C4×C53—22no—
134C22×C4×C53—44no—
135C22×C4×C53—41no—
136C22×C4×C53—41no—
137C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
138C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C53#4111yescharacteristic
148C22×C4×C53#4111yescharacteristic
149C22×C4×C53#4111yescharacteristic
150C22×C4×C53#4111yescharacteristic
151C2×C22⋊D53—22no—
152C2×C22⋊D53—22no—
153C2×C22⋊D53—41no—
154C2×C22⋊D53—41no—
155C2×C22⋊D53—41no—
156C2×C22⋊D53—41no—
157C22×Dic53—24no—
158C22×Dic53—22no—
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53—42no—
161C22×Dic53—41no—
162C22×Dic53—41no—
163#11719945—22no—
164#11719945—22no—
165#11719945—22no—
166#11719945—22no—
167#11719945—22no—
168#11719945—22no—
169#11719945—22no—
170#11719945—22no—
171#11719945—41no—
172#11719945—41no—
173#11719945—41no—
174#11719945—41no—
175#11719945—41no—
176#11719945—41no—
177#11719945—41no—
178#11719945—41no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—22no—
184C2×D212—22no—
185C2×D212—22no—
186C2×D212—22no—
187C2×D212—22no—
188C2×D212—22no—
189C2×D212—22no—
190C2×D212—22no—
191C2×D212—22no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—22no—
194C2×D212—22no—
195C2×D212—22no—
196C2×D212—216no—
197C2×D212—41no—
198C2×D212—41no—
199C2×D212—41no—
200C2×D212—41no—
201C2×D212—41no—
202C2×D212—41no—
203C2×D212—41no—
204C2×D212—41no—
205C2×D212—41no—
206C2×D212—41no—
207C2×D212—41no—
208C2×D212—41no—
209C2×D212—41no—
210C2×D212—41no—
211C2×D212—41no—
212C2×D212—41no—
213C2×D212—84no—
214C2×D212—84no—
215C2×D212C22⋊C412yescomplemented
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106C22⋊C412yescomplemented
228M16×C53—22no—
229M16×C53—22no—
230M16×C53—41no—
231M16×C53—41no—
232C2×C8×C53—22no—
233C2×C8×C53—41no—
234C2×C8×C53—41no—
235C4⋊C4×C53—22no—
236C4⋊C4×C53—22no—
237C4⋊C4×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—41no—
239C4⋊C4×C53—41no—
240C4⋊C4×C53C22⋊C414yescomplemented
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—22no—
243C42×C53—22no—
244C42×C53—22no—
245#11719921—216no—
246#11719921—416no—
247C4×Dic53—22no—
248C4×Dic53—22no—
249C4×Dic53—41no—
250C4×Dic53—41no—
251#11719917—22no—
252#11719917—22no—
253#11719917—41no—
254#11719917—41no—
255C2×#88322—22no—
256C2×#88322—41no—
257C2×#88322—41no—
258C23×C53—22no—
259C23×C53—22no—
260C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C53#12011yescharacteristic
262C23×C53#12011yescharacteristic
263C23×C53#12011yescharacteristic
264C23×C53#12111yescharacteristic
265C23×C53#12111yescharacteristic
266C23×C53#12311yescharacteristic
267C22×D53—22no—
268C22×D53—24no—
269C22×D53—24no—
270C22×D53—24no—
271C22×D53—48no—
272C22×D53—44no—
273C22×D53—48no—
274C22×D53—44no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—42no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—42no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53—44no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—44no—
285C22×D53—84no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53—84no—
289C2×C4×C53—24no—
290C2×C4×C53—42no—
291C2×C4×C53—42no—
292C2×C4×C53—44no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—82no—
295C2×C4×C53—82no—
296C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53#12011yescharacteristic
303C2×C4×C53#12011yescharacteristic
304C2×C4×C53#12011yescharacteristic
305C2×C4×C53#12011yescharacteristic
306C2×C4×C53#12011yescharacteristic
307C2×C4×C53#12111yescharacteristic
308C2×C4×C53#12111yescharacteristic
309C2×C4×C53#12111yescharacteristic
310C2×C4×C53#12111yescharacteristic
311C2×C4×C53#12111yescharacteristic
312C2×C4×C53#12111yescharacteristic
313C2×C4×C53#12111yescharacteristic
314C2×C4×C53#12111yescharacteristic
315C2×C4×C53#12111yescharacteristic
316C2×C4×C53#12111yescharacteristic
317C2×C4×C53#12311yescharacteristic
318C2×C4×C53#12311yescharacteristic
319C2×C4×C53#12311yescharacteristic
320C2×C4×C53#12411yescharacteristic
321C2×C4×C53#12411yescharacteristic
322C2×C4×C53#12711yescharacteristic
323C2×C4×C53#12711yescharacteristic
324C22⋊D53—42no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—42no—
328C2×Dic53—24no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—44no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—44no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53—41no—
336D212—22no—
337D212—22no—
338D212—42no—
339D212—42no—
340D212—42no—
341D212—42no—
342D212—42no—
343D212—42no—
344D212—41no—
345D212—42no—
346D212—42no—
347D212—41no—
348D212—816no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—42no—
353Dic106—22no—
354Dic106—22no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357C8×C53—42no—
358#88322—42no—
359#10997—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53#37911yescharacteristic
369C22×C53#38611yescharacteristic
370C22×C53#38611yescharacteristic
371C22×C53#39211yescharacteristic
372C22×C53#39211yescharacteristic
373C22×C53#39411yescharacteristic
374C22×C53#39411yescharacteristic
375C22×C53#45312yes—
376C22×C53#45512yes—
377C2×D53—48no—
378C2×D53—44no—
379C2×D53—48no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—44no—
382C2×D53—84no—
383C2×D53—84no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—82no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—82no—
388C2×D53—82no—
389C2×D53—84no—
390C2×D53—84no—
391C4×C53—44no—
392C4×C53—82no—
393C4×C53#38611yescharacteristic
394C4×C53#38611yescharacteristic
395C4×C53#39011yescharacteristic
396C4×C53#39011yescharacteristic
397C4×C53#39211yescharacteristic
398C4×C53#39211yescharacteristic
399C4×C53#39411yescharacteristic
400C4×C53#39411yescharacteristic
401Dic53—44no—
402Dic53—42no—
403C2×#535—531no—
404C22×#104—531no—
405C2×#417—531no—
406C22×#100—531no—
407C2×#390—531no—
408#1736D5311yescharacteristic, complemented
409C2×#339—531no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53#143811yescharacteristic
415C2×C53#179212yes—
416C2×C53#200211yescharacteristic
417C2×C53#200411yescharacteristic
418C2×C53#203712yes—
419D53—84no—
420D53—82no—
421C22×#41—531no—
422C23×D4—531no—
423C22×M16—531no—
424C22×M16C2×D5311yescharacteristic
425#535—534no—
426#535—1062no—
427#535—1062no—
428#535—1062no—
429C2×#127—1061no—
430C2×#124—1061no—
431C2×#121—1062no—
432C2×#120—1062no—
433C2×#117C2×D5311yescharacteristic
434C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
435C22×C22⋊C4—1062no—
436C22×C42—531no—
437C2×#104—1062no—
438C2×#104—1062no—
439C2×#104—1062no—
440#417—1062no—
441#417—1062no—
442C2×#103—1061no—
443C2×#102—1061no—
444C2×#100—1062no—
445C2×#100—1062no—
446C2×#100—1062no—
447#390—1062no—
448#390—1062no—
449#340—22no—
450#339—1062no—
451C53#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25—532no—
453C2×#41—532no—
454C2×#41—532no—
455C2×#41—1061no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C22×Q8—531no—
466C22×D4—532no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—532no—
469C22×D4—1064no—
470C22×D4—1061no—
471C22×D4—1061no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4—1061no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1061no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—1061no—
485C23×C4—1061no—
486C23×C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—532no—
493C2×M16—1061no—
494C2×M16—1061no—
495C2×M16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C2×M16D21212yescomplemented
499C22×C8—21no—
500C22×C8—1061no—
501#127—1064no—
502#127—1064no—
503#124—1064no—
504#124—1064no—
505#121—1068no—
506#121—1068no—
507#120—1068no—
508#120—1068no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117C4×D5312yes—
512#117D21212yes—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4D21212yescomplemented
519C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1064no—
522C2×C22⋊C4—1068no—
523C2×C22⋊C4—2128no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—532no—
526C2×C42—1061no—
527C2×C42—1061no—
528C2×C42—1061no—
529C2×C42—1061no—
530C2×C42—1061no—
531#104—1068no—
532#103—1064no—
533#102—1064no—
534#100—1068no—
535C24—534no—
536C24—1062no—
537C24—1062no—
538C24—1062no—
539C24—1062no—
540C24—1061no—
541C24—1062no—
542C24—1062no—
543C24—2124no—
544C24—2124no—
545C24D4×D5311yescharacteristic
546#41—1062no—
547#41—1062no—
548#41—1062no—
549#41—1062no—
550#41—1062no—
551#41—1062no—
552#41—1062no—
553#41—1062no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556#41—2121no—
557#41—2121no—
558#41—2121no—
559#41—2121no—
560#41—2121no—
561#41—2121no—
562C2×Q8—532no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×D4—532no—
569C2×D4—10616no—
570C2×D4—1062no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1062no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—4244no—
590C2×D4—4244no—
591C2×D4—2121no—
592C2×D4—2121no—
593C2×D4—2121no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4—2121no—
597C2×D4—2121no—
598C2×D4—2121no—
599C2×D4—2121no—
600C2×D4—2121no—
601C2×D4—2121no—
602C2×D4—2121no—
603C2×D4—2121no—
604C2×D4—2121no—
605C2×D4—2121no—
606C2×D4—2121no—
607C2×D4—2121no—
608C2×D4—2121no—
609C2×D4—2121no—
610C2×D4—2121no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—1064no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4—2121no—
623C22×C4—2121no—
624C22×C4—2121no—
625C22×C4—2121no—
626C22×C4—2121no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
629C22×C4C2×D21211yescharacteristic
630C22×C4C2×D21211yescharacteristic
631C22×C4C2×D21211yescharacteristic
632C22×C4#1171994511yescharacteristic
633C22×C4#1171994511yescharacteristic
634C22×C4D4×D5311yescharacteristic
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4#1171994911yescharacteristic
640C22×C4#1171994911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—1062no—
647M16—1062no—
648M16—2121no—
649M16—2121no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—1062no—
654C2×C8—2121no—
655C2×C8—2121no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4#1171992114yescomplemented
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—10616no—
665C22⋊C4—21216no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—1062no—
669C42—1062no—
670C42—2121no—
671C42—2121no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—1064no—
675C23—1064no—
676C23—1064no—
677C23—1062no—
678C23—4242no—
679C23—4242no—
680C23—4244no—
681C23—4244no—
682C23—2124no—
683C23—2124no—
684C23—2128no—
685C23—2128no—
686C23—2121no—
687C23—2122no—
688C23—2122no—
689C23—2122no—
690C23—2124no—
691C23—2121no—
692C23—2122no—
693C23—2122no—
694C23—2122no—
695C23—2124no—
696C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
697C23#1313318511yescharacteristic
698C23#1313318711yescharacteristic
699C23#1313318711yescharacteristic
700C23#1313319011yescharacteristic
701C23#1313319211yescharacteristic
702C23#1313320211yescharacteristic
703Q8—1062no—
704Q8—1062no—
705Q8—2121no—
706Q8—2121no—
707D4—1062no—
708D4—1062no—
709D4—42416no—
710D4—2122no—
711D4—2122no—
712D4—2122no—
713D4—2122no—
714D4—2122no—
715D4—2122no—
716D4—2122no—
717D4—2122no—
718D4—2122no—
719D4—2122no—
720D4—2121no—
721D4—2122no—
722D4—2122no—
723D4—2121no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—1064no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2124no—
735C2×C4—2124no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
745C2×C4#1313317911yescharacteristic
746C2×C4#1313317911yescharacteristic
747C2×C4C4×D21211yescharacteristic
748C2×C4C4×D21211yescharacteristic
749C2×C4#1313318511yescharacteristic
750C2×C4#1313318711yescharacteristic
751C2×C4#1313318711yescharacteristic
752C2×C4#1313318711yescharacteristic
753C2×C4#1313318711yescharacteristic
754C2×C4#1313319011yescharacteristic
755C2×C4#1313319011yescharacteristic
756C2×C4#1313319011yescharacteristic
757C2×C4#1313319111yescharacteristic
758C2×C4#1313319111yescharacteristic
759C2×C4#1313319211yescharacteristic
760C2×C4#1313319211yescharacteristic
761C2×C4#1313319211yescharacteristic
762C2×C4#1313319211yescharacteristic
763C2×C4#1313319211yescharacteristic
764C2×C4#1313320211yescharacteristic
765C2×C4#1313320211yescharacteristic
766C2×C4#1313320211yescharacteristic
767C2×C4#1313320511yescharacteristic
768C2×C4#1313320611yescharacteristic
769C2×C4#1313321311yescharacteristic
770C2×C4#1313321411yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—2122no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—4244no—
782C22—4244no—
783C22—4244no—
784C22—4242no—
785C22—4241no—
786C22—4242no—
787C22—4241no—
788C22—4244no—
789C22—4242no—
790C22—2128no—
791C22—2122no—
792C22—2124no—
793C22—2124no—
794C22—2128no—
795C22#1681047811yescharacteristic
796C22#1681050111yescharacteristic
797C22#1681050111yescharacteristic
798C22#1681053211yescharacteristic
799C22#1681053311yescharacteristic
800C22#1681054011yescharacteristic
801C22#1681054111yescharacteristic
802C22#1681078912yes—
803C22#1681079912yes—
804C4—44no—
805C4—82no—
806C4—2124no—
807C4—2122no—
808C4#1681050111yescharacteristic
809C4#1681050111yescharacteristic
810C4#1681052411yescharacteristic
811C4#1681052511yescharacteristic
812C4#1681053211yescharacteristic
813C4#1681053311yescharacteristic
814C4#1681054011yescharacteristic
815C4#1681054111yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—4244no—
821C2—4242no—
822C2#2027295511yescharacteristic
823C2#2027466712yes—
824C2#2027573111yescharacteristic
825C2#2027574511yescharacteristic
826C2#2027592712yes—
subgroupG/H
centerC23#13133185
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC53×#1736C2
socleC23×C53#120
prime radicalC2×#16811192C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenter#1736D53
hypocenterC53#10997
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133143C2semidirect
3. C2×#16810622C2semidirect
4. C22×#13133133C2semidirect
5. C2×#16810524C2semidirect
6. C2×#16810382C2semidirect
7. C53×#1736C2semidirect
14. #16811192C4semidirect
76. C2×#11719917D4semidirect
94. C2×C4×Dic53D4semidirect
106. C2×M16×C53D4semidirect
118. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
215. C2×D212C22⋊C4semidirect
227. C2×Dic106C22⋊C4semidirect
240. C4⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
408. #1736D53semidirect
451. C53#10997semidirect
498. C2×M16D212semidirect
518. C2×C4⋊C4D212semidirect
661. C4⋊C4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111922
C22×#131331432
C2×#168106222
C22×#131331332
C2×#168105242
C2×#168103822
C53×#17362
#1099753