Finite Group Databasebeta

← #27290771

Subgroups — #27290771

Order 13568.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C22×#11719917C2211yescharacteristic
10#16811201—22no—
11#16811197C412yescomplemented
12#16811194—21no—
13#16811190C412yescomplemented
14#16811187—21no—
15#16811182—22no—
16#16811169—22no—
17#16811134—22no—
18#16811130—22no—
19C2×#13133176C2211yescharacteristic
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810640—22no—
22#16810640—22no—
23#16810639—22no—
24#16810639—22no—
25C2×#13133144—22no—
26C2×#13133143—22no—
27#16810631—21no—
28#16810627—21no—
29#16810622—22no—
30#16810617—22no—
31#16810394—22no—
32#16810389—22no—
33C22×#41×C53C2211yescharacteristic
34C22×M16×C53C2211yescharacteristic
35C2×#117×C53C2211yescharacteristic
36C53×#421—22no—
37C53×#421—22no—
38C2×#104×C53—22no—
39C2×#11719945—21no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945C2×C412yes—
50C2×#11719945D412yes—
51C22×Dic106D411yescharacteristic
52C22×D212D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D53—21no—
54C22×C4×D53—21no—
55C2×#11719917—21no—
56C2×#11719917—21no—
57C2×#11719917—21no—
58C2×#11719917—21no—
59C2×#11719917—21no—
60C2×#11719917D412yescomplemented
61C22×#88322—21no—
62#13133215—22no—
63#13133213—22no—
64#13133206—22no—
65#13133204—22no—
66#13133200—24no—
67#13133198—24no—
68#13133196—24no—
69#13133193—24no—
70#13133191—24no—
71#13133189—28no—
72#13133188—24no—
73#13133186—24no—
74#13133185—24no—
75C4×C22⋊D53—28no—
76#13133176—21no—
77#13133176—21no—
78#13133176—21no—
79#13133176—21no—
80#13133176—21no—
81#13133176—21no—
82#13133176C2×C412yes—
83#13133176D412yes—
84C2×C4⋊Dic53—21no—
85C2×C4⋊Dic53—21no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53D412yes—
88C2×C4×Dic53—21no—
89C2×C4×Dic53D412yescomplemented
90#13133144—28no—
91#13133143—28no—
92#13133140—24no—
93#13133137—24no—
94C2×#41×C53—21no—
95C2×#41×C53—21no—
96C2×#41×C53—21no—
97C2×#41×C53—21no—
98C2×#41×C53—21no—
99C2×#41×C53—21no—
100C2×#41×C53—21no—
101C2×#41×C53—21no—
102C2×#41×C53—21no—
103C2×#41×C53—21no—
104C2×#41×C53D412yes—
105C2×#41×C53D412yes—
106C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
107C22×D4×C53—21no—
108C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
109C23×C4×C53—21no—
110C23×C4×C53C2311yescharacteristic
111C2×M16×C53—21no—
112C2×M16×C53—21no—
113C2×M16×C53—21no—
114C2×M16×C53—21no—
115C2×M16×C53—21no—
116C2×M16×C53D412yescomplemented
117C22×C8×C53—21no—
118#117×C53—21no—
119#117×C53—21no—
120#117×C53—21no—
121#117×C53D412yescomplemented
122C2×C4⋊C4×C53—21no—
123C2×C22⋊C4×C53—21no—
124C2×C42×C53—21no—
125#104×C53—28no—
126C24×C53—21no—
127C24×C53C2×D411yescharacteristic
128C23×D53—21no—
129#41×C53—22no—
130#41×C53—22no—
131#41×C53—22no—
132#41×C53—22no—
133#41×C53—22no—
134#41×C53—22no—
135#41×C53—22no—
136#41×C53—22no—
137#41×C53—41no—
138#41×C53—41no—
139#41×C53—41no—
140#41×C53—41no—
141#41×C53—41no—
142#41×C53—41no—
143#41×C53—41no—
144#41×C53—41no—
145C2×Q8×C53—21no—
146C2×Q8×C53—21no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
151C2×D4×C53—22no—
152C2×D4×C53—22no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—41no—
159C2×D4×C53—41no—
160C2×D4×C53—41no—
161C2×D4×C53—41no—
162C2×D4×C53C22⋊C412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—41no—
167C22×C4×C53—41no—
168C22×C4×C53—41no—
169C22×C4×C53—41no—
170C22×C4×C53—41no—
171C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53#4111yescharacteristic
182C22×C4×C53#4111yescharacteristic
183C22×C4×C53#4111yescharacteristic
184C22×C4×C53#4111yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—28no—
188C2×C22⋊D53—41no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—22no—
195#11719945—22no—
196#11719945—22no—
197#11719945—22no—
198#11719945—22no—
199#11719945—22no—
200#11719945—22no—
201#11719945—22no—
202#11719945—22no—
203#11719945—41no—
204#11719945—41no—
205#11719945—41no—
206#11719945—41no—
207#11719945—41no—
208#11719945—41no—
209#11719945—41no—
210#11719945—41no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212C22⋊C412yes—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106C22⋊C412yes—
229M16×C53—22no—
230M16×C53—22no—
231M16×C53—41no—
232M16×C53—41no—
233C2×C8×C53—22no—
234C2×C8×C53—41no—
235C2×C8×C53—41no—
236C4⋊C4×C53—22no—
237C4⋊C4×C53—41no—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—41no—
240C42×C53—22no—
241C42×C53—41no—
242C22⋊Dic53—28no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—41no—
245C22⋊Dic53—41no—
246C22⋊Dic53C22⋊C414yes—
247#11719921—28no—
248C4⋊Dic53—22no—
249C4⋊Dic53—22no—
250C4⋊Dic53—41no—
251C4⋊Dic53—41no—
252#11719919—28no—
253C4×Dic53—22no—
254C4×Dic53—22no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53—22no—
257#11719917—22no—
258#11719917—22no—
259#11719917—41no—
260#11719917—41no—
261C2×#88322—22no—
262C2×#88322—41no—
263C2×#88322—41no—
264C23×C53—22no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—81no—
268C23×C53—82no—
269C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C53#12011yescharacteristic
271C23×C53#12011yescharacteristic
272C23×C53#12111yescharacteristic
273C23×C53#12111yescharacteristic
274C23×C53#12411yescharacteristic
275C23×C53#12711yescharacteristic
276C22×D53—22no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—82no—
280Q8×C53—22no—
281Q8×C53—22no—
282Q8×C53—41no—
283Q8×C53—41no—
284D4×C53—22no—
285D4×C53—22no—
286D4×C53—42no—
287D4×C53—42no—
288D4×C53—42no—
289D4×C53—42no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53—42no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—82no—
301C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53#12011yescharacteristic
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53#12111yescharacteristic
314C2×C4×C53#12111yescharacteristic
315C2×C4×C53#12111yescharacteristic
316C2×C4×C53#12111yescharacteristic
317C2×C4×C53#12111yescharacteristic
318C2×C4×C53#12111yescharacteristic
319C2×C4×C53#12111yescharacteristic
320C2×C4×C53#12111yescharacteristic
321C2×C4×C53#12111yescharacteristic
322C2×C4×C53#12111yescharacteristic
323C2×C4×C53#12311yescharacteristic
324C2×C4×C53#12311yescharacteristic
325C2×C4×C53#12311yescharacteristic
326C2×C4×C53#12311yescharacteristic
327C2×C4×C53#12411yescharacteristic
328C2×C4×C53#12711yescharacteristic
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—88no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—24no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—82no—
340C2×Dic53—82no—
341D212—22no—
342D212—22no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—42no—
349Dic106—22no—
350Dic106—22no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353C8×C53—42no—
354#88322—42no—
355#11003—531nomaximal, Sylow
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—44no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—82no—
366C22×C53—82no—
367C22×C53#37911yescharacteristic
368C22×C53#39011yescharacteristic
369C22×C53#39011yescharacteristic
370C22×C53#39211yescharacteristic
371C22×C53#39211yescharacteristic
372C22×C53#39411yescharacteristic
373C22×C53#39411yescharacteristic
374C2×D53—44no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—82no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53—82no—
380C4×C53#38611yescharacteristic
381C4×C53#38611yescharacteristic
382C4×C53#38611yescharacteristic
383C4×C53#38611yescharacteristic
384C4×C53#39211yescharacteristic
385C4×C53#39211yescharacteristic
386C4×C53#39411yescharacteristic
387C4×C53#39411yescharacteristic
388Dic53—44no—
389Dic53—42no—
390Dic53—82no—
391#3449—531no—
392C2×#421—531no—
393C2×#421—531no—
394C2×#421D5311yescharacteristic, complemented
395#2896—531no—
396C2×#344—531no—
397#1740—531no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—21no—
401C2×C53—21no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—82no—
406C2×C53#143811yescharacteristic
407D53—82no—
408C22×#41—531no—
409C22×#41C2×D5311yescharacteristic
410C22×M16—531no—
411C22×M16C2×D5311yescharacteristic
412#537—1062no—
413#536—532no—
414#536—1061no—
415#535—532no—
416#535—1061no—
417#534—1062no—
418#532—1062no—
419#525—1062no—
420#525—1062no—
421C2×#117—531no—
422C2×#117—531no—
423C2×#117C2×D5311yescharacteristic
424#421—22no—
425#421—22no—
426#421—1062no—
427#421—1062no—
428#421—1062no—
429#421—1062no—
430C2×#104—22no—
431C2×#104—1062no—
432C2×#104—1062no—
433#419—1061no—
434#418—1061no—
435#417—1062no—
436#416—1062no—
437#344—1062no—
438#342—1062no—
439C53#1100311yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—532no—
451C2×#41—532no—
452C2×#41—1061no—
453C2×#41—1061no—
454C2×#41—1061no—
455C2×#41—1061no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41D21212yes—
463C2×#41C22⋊D5312yes—
464C22×Q8—531no—
465C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4C4×D5311yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—1061no—
472C23×C4C22×D5311yescharacteristic
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—532no—
479C2×M16—1061no—
480C2×M16—1061no—
481C2×M16—1061no—
482C2×M16—1061no—
483C2×M16—1061no—
484C2×M16C22⋊D5312yescomplemented
485C22×C8—21no—
486C22×C8—1061no—
487C4⋊Q8—1062no—
488#127—1062no—
489#124—1062no—
490#124—1062no—
491#123—1064no—
492#123—1064no—
493C22⋊Q8—1064no—
494C22⋊Q8—1064no—
495#121—1064no—
496#121—1068no—
497#121—1064no—
498#120—1064no—
499#120—1064no—
500C4×D4—1068no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—532no—
505#117—532no—
506#117—1061no—
507#117—1061no—
508#117—1061no—
509#117—1061no—
510#117—1061no—
511#117—1061no—
512#117C22⋊D5312yescomplemented
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—532no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—532no—
521C2×C42—1061no—
522#104—28no—
523#104—1068no—
524#104—1068no—
525#103—1064no—
526#102—1064no—
527C24—21no—
528C24—1061no—
529C24D4×D5311yescharacteristic
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—1062no—
547#41—1062no—
548#41—1062no—
549#41—1062no—
550#41—1062no—
551#41—1062no—
552#41—1062no—
553#41—1062no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556#41—2121no—
557#41—2121no—
558#41—2121no—
559#41—2121no—
560#41—2121no—
561#41—2121no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—532no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8#1171992112yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—532no—
586C2×D4—1068no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4—2121no—
597C2×D4—2121no—
598C2×D4#1171992112yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1062no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—2121no—
613C22×C4—2121no—
614C22×C4—2121no—
615C22×C4—2121no—
616C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
617C22×C4C2×D21211yescharacteristic
618C22×C4#1171994511yescharacteristic
619C22×C4#1171994511yescharacteristic
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4D4×D5311yescharacteristic
622C22×C4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4D4×D5311yescharacteristic
624C22×C4D4×D5311yescharacteristic
625C22×C4#1171994711yescharacteristic
626C22×C4#1171994711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—1062no—
635M16—1062no—
636M16—2121no—
637M16—2121no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—1062no—
642C2×C8—2121no—
643C2×C8—2121no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—1068no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—2121no—
650C4⋊C4—2121no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—534no—
654C22⋊C4—1068no—
655C22⋊C4—1068no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—2121no—
658C22⋊C4—2121no—
659C42—22no—
660C42—41no—
661C42—1062no—
662C42—1062no—
663C42—1062no—
664C42—1062no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—81no—
669C23—82no—
670C23—1062no—
671C23—4242no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
675C23#1313318511yescharacteristic
676C23#1313318711yescharacteristic
677C23#1313318911yescharacteristic
678C23#1313319011yescharacteristic
679C23#1313320311yescharacteristic
680C23#1313321311yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—1062no—
686Q8—1062no—
687Q8—2121no—
688Q8—2121no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—1062no—
698D4—1062no—
699D4—4248no—
700D4—2122no—
701D4—2122no—
702D4—2122no—
703D4—2122no—
704D4—2121no—
705D4—2121no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—1064no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—4242no—
718C2×C4—4242no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2122no—
723C2×C4—2122no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
728C2×C4#1313317711yescharacteristic
729C2×C4#1313317711yescharacteristic
730C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
731C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
732C2×C4#1313318511yescharacteristic
733C2×C4#1313318511yescharacteristic
734C2×C4#1313318511yescharacteristic
735C2×C4#1313318611yescharacteristic
736C2×C4#1313318711yescharacteristic
737C2×C4#1313318711yescharacteristic
738C2×C4#1313318811yescharacteristic
739C2×C4#1313318811yescharacteristic
740C2×C4#1313318911yescharacteristic
741C2×C4#1313318911yescharacteristic
742C2×C4#1313318911yescharacteristic
743C2×C4#1313319011yescharacteristic
744C2×C4#1313319011yescharacteristic
745C2×C4#1313319011yescharacteristic
746C2×C4#1313319111yescharacteristic
747C2×C4#1313319111yescharacteristic
748C2×C4#1313319911yescharacteristic
749C2×C4#1313319911yescharacteristic
750C2×C4#1313320011yescharacteristic
751C2×C4#1313320111yescharacteristic
752C2×C4#1313320311yescharacteristic
753C2×C4#1313321311yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—2122no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—44no—
764C22—42no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—4242no—
768C22—4242no—
769C22—2124no—
770C22—2122no—
771C22#1681047811yescharacteristic
772C22#1681052311yescharacteristic
773C22#1681052311yescharacteristic
774C22#1681053111yescharacteristic
775C22#1681053211yescharacteristic
776C22#1681053811yescharacteristic
777C22#1681053911yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—82no—
780C4—4242no—
781C4—2124no—
782C4—2122no—
783C4#1681049911yescharacteristic
784C4#1681049911yescharacteristic
785C4#1681050011yescharacteristic
786C4#1681050211yescharacteristic
787C4#1681053111yescharacteristic
788C4#1681053211yescharacteristic
789C4#1681053811yescharacteristic
790C4#1681053911yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—82no—
799C2—4242no—
800C2#2027295411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16810531
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#421C2
socleC2×C53#1438
prime radical#20288044C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#421D53
hypocenterC53#11003
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810640C2semidirect
3. C2×#16810639C2semidirect
4. #20283232C2semidirect
5. C2×#16810394C2semidirect
6. #20274447C2semidirect
7. C2×C53×#421C2semidirect
11. #16811197C4semidirect
13. #16811190C4semidirect
60. C2×#11719917D4semidirect
89. C2×C4×Dic53D4semidirect
116. C2×M16×C53D4semidirect
121. #117×C53D4semidirect
394. C2×#421D53semidirect
439. C53#11003semidirect
484. C2×M16C22⋊D53semidirect
512. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880442
C2×#168106402
C2×#168106392
#202832322
C2×#168103942
#202744472
C2×C53×#4212
#1100353