Finite Group Databasebeta

← #27290776

Subgroups — #27290776

Order 13568.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10#16811204—22no—
11#16811199—21no—
12#16811199C412yescomplemented
13#16811192—21no—
14#16811192C412yescomplemented
15#16811185—22no—
16#16811173—22no—
17#16811135—22no—
18#16811135—22no—
19C2×#13133176C2211yescharacteristic
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810639—22no—
22#16810639—22no—
23#16810639—22no—
24#16810639—22no—
25#16810639—22no—
26#16810639—22no—
27C2×#13133143—22no—
28C2×#13133143—22no—
29C2×#13133143—22no—
30#16810633—21no—
31#16810629—21no—
32#16810625—22no—
33#16810620—22no—
34#16810389—22no—
35C22×M16×C53C2211yescharacteristic
36C22×M16×C53C2211yescharacteristic
37C2×#117×C53C2211yescharacteristic
38C53×#344—22no—
39C2×#11719945—21no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945C2×C412yes—
60C2×#11719945D412yes—
61C2×#11719945D412yes—
62C2×#11719945D412yes—
63C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic106D411yescharacteristic
65C22×D212C2×C411yescharacteristic
66C22×D212D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71#13133217—22no—
72#13133214—22no—
73#13133205—22no—
74#13133205—22no—
75#13133201—24no—
76#13133201—24no—
77#13133197—24no—
78#13133197—24no—
79#13133192—24no—
80#13133192—24no—
81#13133191—28no—
82#13133187—24no—
83#13133187—24no—
84C4×D212—28no—
85#13133176—21no—
86#13133176—21no—
87#13133176—21no—
88#13133176—21no—
89#13133176—21no—
90#13133176—21no—
91#13133176—21no—
92#13133176D412yescomplemented
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C4×Dic53—21no—
98C2×C4×Dic53D412yescomplemented
99#13133143—28no—
100#13133143—28no—
101#13133143—28no—
102#13133142—24no—
103#13133139—24no—
104C23×C4×C53C2311yescharacteristic
105C2×M16×C53—21no—
106C2×M16×C53—21no—
107C2×M16×C53—21no—
108C2×M16×C53—21no—
109C2×M16×C53—21no—
110C2×M16×C53—21no—
111C2×M16×C53—21no—
112C2×M16×C53—21no—
113C2×M16×C53—21no—
114C2×M16×C53—21no—
115C2×M16×C53D412yescomplemented
116C2×M16×C53D412yescomplemented
117C22×C8×C53—21no—
118C22×C8×C53—21no—
119#117×C53—21no—
120#117×C53—21no—
121#117×C53C2×C412yes—
122#117×C53D412yes—
123C2×C4⋊C4×C53—21no—
124C2×C22⋊C4×C53D412yes—
125C2×C42×C53—21no—
126C24×C53C2×D411yescharacteristic
127C23×D53—21no—
128C23×D53—21no—
129C22×C4×C53—22no—
130C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
131C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C53#4111yescharacteristic
141C22×C4×C53#4111yescharacteristic
142C22×C4×C53#4111yescharacteristic
143C22×C4×C53#4111yescharacteristic
144C2×C22⋊D53—22no—
145C2×C22⋊D53—22no—
146C2×C22⋊D53—22no—
147C2×C22⋊D53—22no—
148C2×C22⋊D53—41no—
149C2×C22⋊D53—41no—
150C2×C22⋊D53—41no—
151C2×C22⋊D53—41no—
152C2×C22⋊D53—41no—
153C2×C22⋊D53—41no—
154C2×C22⋊D53—41no—
155C2×C22⋊D53—41no—
156C22×Dic53—21no—
157C22×Dic53—21no—
158C22×Dic53—22no—
159C22×Dic53—41no—
160#11719945—22no—
161#11719945—22no—
162#11719945—22no—
163#11719945—22no—
164#11719945—22no—
165#11719945—22no—
166#11719945—22no—
167#11719945—22no—
168#11719945—22no—
169#11719945—22no—
170#11719945—22no—
171#11719945—22no—
172#11719945—22no—
173#11719945—22no—
174#11719945—22no—
175#11719945—22no—
176#11719945—41no—
177#11719945—41no—
178#11719945—41no—
179#11719945—41no—
180#11719945—41no—
181#11719945—41no—
182#11719945—41no—
183#11719945—41no—
184#11719945—41no—
185#11719945—41no—
186#11719945—41no—
187#11719945—41no—
188#11719945—41no—
189#11719945—41no—
190#11719945—41no—
191#11719945—41no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—28no—
203C2×D212C22⋊C412yes—
204C2×D212C22⋊C412yes—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—41no—
210C2×C4×D53—41no—
211C2×C4×D53—41no—
212C2×C4×D53—41no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106C22⋊C412yes—
228C2×Dic106C22⋊C412yes—
229M16×C53—22no—
230M16×C53—22no—
231M16×C53—22no—
232M16×C53—22no—
233M16×C53—41no—
234M16×C53—41no—
235M16×C53—41no—
236M16×C53—41no—
237C2×C8×C53—22no—
238C2×C8×C53—22no—
239C2×C8×C53—41no—
240C2×C8×C53—41no—
241C2×C8×C53—41no—
242C2×C8×C53—41no—
243C4⋊C4×C53—22no—
244C4⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53C22⋊C414yes—
247C42×C53—22no—
248C42×C53—22no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—41no—
251C22⋊Dic53—41no—
252C22⋊Dic53—41no—
253#11719921—28no—
254#11719921—28no—
255C4⋊Dic53—28no—
256C4⋊Dic53—22no—
257C4⋊Dic53—41no—
258C4⋊Dic53—41no—
259C4⋊Dic53—41no—
260C4×Dic53—22no—
261C4×Dic53—22no—
262C4×Dic53—22no—
263C4×Dic53—41no—
264C23×C53—81no—
265C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C53#12011yescharacteristic
267C23×C53#12011yescharacteristic
268C23×C53#12111yescharacteristic
269C23×C53#12111yescharacteristic
270C23×C53#12411yescharacteristic
271C23×C53#12711yescharacteristic
272C22×D53—22no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—82no—
279C22×D53—82no—
280C2×C4×C53—24no—
281C2×C4×C53—82no—
282C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C53#12011yescharacteristic
289C2×C4×C53#12011yescharacteristic
290C2×C4×C53#12011yescharacteristic
291C2×C4×C53#12011yescharacteristic
292C2×C4×C53#12011yescharacteristic
293C2×C4×C53#12011yescharacteristic
294C2×C4×C53#12111yescharacteristic
295C2×C4×C53#12111yescharacteristic
296C2×C4×C53#12111yescharacteristic
297C2×C4×C53#12111yescharacteristic
298C2×C4×C53#12111yescharacteristic
299C2×C4×C53#12111yescharacteristic
300C2×C4×C53#12111yescharacteristic
301C2×C4×C53#12111yescharacteristic
302C2×C4×C53#12111yescharacteristic
303C2×C4×C53#12111yescharacteristic
304C2×C4×C53#12311yescharacteristic
305C2×C4×C53#12311yescharacteristic
306C2×C4×C53#12311yescharacteristic
307C2×C4×C53#12311yescharacteristic
308C2×C4×C53#12411yescharacteristic
309C2×C4×C53#12711yescharacteristic
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—42no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—82no—
327C2×Dic53—82no—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—22no—
331D212—22no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—88no—
337C4×D53—42no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—42no—
344C4×D53—42no—
345Dic106—22no—
346Dic106—22no—
347Dic106—22no—
348Dic106—22no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353C8×C53—42no—
354C8×C53—42no—
355#11003—531nomaximal, Sylow
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53#37911yescharacteristic
364C22×C53#39011yescharacteristic
365C22×C53#39011yescharacteristic
366C22×C53#39211yescharacteristic
367C22×C53#39211yescharacteristic
368C22×C53#39411yescharacteristic
369C22×C53#39411yescharacteristic
370C2×D53—44no—
371C2×D53—44no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—82no—
375C2×D53—82no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—82no—
378C4×C53—44no—
379C4×C53#38611yescharacteristic
380C4×C53#38611yescharacteristic
381C4×C53#38611yescharacteristic
382C4×C53#38611yescharacteristic
383C4×C53#39211yescharacteristic
384C4×C53#39211yescharacteristic
385C4×C53#39411yescharacteristic
386C4×C53#39411yescharacteristic
387Dic53—42no—
388Dic53—42no—
389Dic53—82no—
390Dic53—82no—
391#3449—531no—
392C2×#421—531no—
393C2×#421—531no—
394C2×#421—531no—
395#2896—531no—
396C2×#344D5311yescharacteristic, complemented
397#1740—531no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—21no—
401C2×C53—21no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53#143811yescharacteristic
406D53—82no—
407D53—82no—
408C22×#41—531no—
409C22×#41—531no—
410C22×M16C2×D5311yescharacteristic
411C22×M16C2×D5311yescharacteristic
412#537—1062no—
413#536—532no—
414#536—1061no—
415#535—532no—
416#535—1061no—
417#534—1062no—
418#532—1062no—
419#525—1062no—
420#525—1062no—
421C2×#117—531no—
422C2×#117—531no—
423C2×#117C2×D5311yescharacteristic
424#421—1062no—
425#421—1062no—
426#421—1062no—
427#421—1062no—
428#421—1062no—
429#421—1062no—
430C2×#104—1062no—
431C2×#104—1062no—
432C2×#104—1062no—
433#419—1061no—
434#418—1061no—
435#417—1062no—
436#416—1062no—
437#344—22no—
438#342—1062no—
439C53#1100311yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×#41—532no—
441C2×#41—532no—
442C2×#41—532no—
443C2×#41—532no—
444C2×#41—1061no—
445C2×#41—1061no—
446C2×#41—1061no—
447C2×#41—1061no—
448C2×#41—1061no—
449C2×#41—1061no—
450C2×#41—1061no—
451C2×#41—1061no—
452C2×#41—1061no—
453C2×#41—1061no—
454C2×#41—1061no—
455C2×#41—1061no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C22×Q8—531no—
465C22×Q8—531no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4—1061no—
470C23×C4—1061no—
471C23×C4—1061no—
472C23×C4C22×D5311yescharacteristic
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16D21212yescomplemented
484C2×M16D21212yescomplemented
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C4⋊Q8—1062no—
488#127—1062no—
489#124—1062no—
490#124—1062no—
491#123—1064no—
492#123—1064no—
493C22⋊Q8—1064no—
494C22⋊Q8—1064no—
495#121—1064no—
496#121—1064no—
497#121—1068no—
498#120—1064no—
499#120—1064no—
500C4×D4—1068no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—532no—
504#117—1061no—
505#117—1061no—
506#117—1061no—
507#117—1061no—
508#117—1061no—
509#117—1061no—
510#117—1061no—
511#117C4×D5312yes—
512#117C22⋊D5312yes—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4D21212yes—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—532no—
521C2×C42—1061no—
522#104—1068no—
523#104—1068no—
524#104—1068no—
525#103—1064no—
526#102—1064no—
527C24—1061no—
528C24—1061no—
529C24C2×D21211yescharacteristic
530#41—1062no—
531#41—1062no—
532#41—1062no—
533#41—1062no—
534#41—1062no—
535#41—1062no—
536#41—1062no—
537#41—1062no—
538#41—1062no—
539#41—1062no—
540#41—1062no—
541#41—1062no—
542#41—1062no—
543#41—1062no—
544#41—1062no—
545#41—1062no—
546#41—2121no—
547#41—2121no—
548#41—2121no—
549#41—2121no—
550#41—2121no—
551#41—2121no—
552#41—2121no—
553#41—2121no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556#41—2121no—
557#41—2121no—
558#41—2121no—
559#41—2121no—
560#41—2121no—
561#41—2121no—
562C2×Q8—532no—
563C2×Q8—532no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×D4—532no—
575C2×D4—532no—
576C2×D4—1068no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—2121no—
592C2×D4—2121no—
593C2×D4—2121no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4—2121no—
597C2×D4—2121no—
598C2×D4—2121no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—2121no—
608C22×C4—2121no—
609C22×C4—2121no—
610C22×C4—2121no—
611C22×C4—2121no—
612C22×C4—2121no—
613C22×C4—2121no—
614C22×C4—2121no—
615C22×C4—2121no—
616C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
617C22×C4C2×D21211yescharacteristic
618C22×C4C2×D21211yescharacteristic
619C22×C4#1171994511yescharacteristic
620C22×C4#1171994511yescharacteristic
621C22×C4D4×D5311yescharacteristic
622C22×C4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4D4×D5311yescharacteristic
624C22×C4D4×D5311yescharacteristic
625C22×C4D4×D5311yescharacteristic
626C22×C4D4×D5311yescharacteristic
627C22×C4#1171994911yescharacteristic
628C22×C4#1171994911yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—1068no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—2121no—
649C4⋊C4—2121no—
650C4⋊C4—2121no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—1068no—
653C22⋊C4—1068no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—2121no—
656C22⋊C4—2121no—
657C22⋊C4—2121no—
658C22⋊C4#1171992114yes—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—1062no—
662C42—1062no—
663C42—1062no—
664C42—2121no—
665C23—81no—
666C23—1062no—
667C23—1062no—
668C23—4242no—
669C23—4242no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23C2×#1171992111yescharacteristic
675C23#1313318711yescharacteristic
676C23#1313318711yescharacteristic
677C23#1313319211yescharacteristic
678C23#1313319211yescharacteristic
679C23#1313320511yescharacteristic
680C23#1313321411yescharacteristic
681Q8—1062no—
682Q8—1062no—
683Q8—1062no—
684Q8—1062no—
685Q8—2121no—
686Q8—2121no—
687Q8—2121no—
688Q8—2121no—
689D4—1062no—
690D4—1062no—
691D4—1062no—
692D4—1062no—
693D4—4248no—
694D4—2122no—
695D4—2122no—
696D4—2122no—
697D4—2122no—
698D4—2122no—
699D4—2122no—
700D4—2122no—
701D4—2122no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704D4—2121no—
705D4—2121no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—4242no—
711C2×C4—4242no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4—2122no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2122no—
721C2×C4—2122no—
722C2×C4—2122no—
723C2×C4—2122no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
727C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
728C2×C4#1313317911yescharacteristic
729C2×C4#1313317911yescharacteristic
730C2×C4C4×D21211yescharacteristic
731C2×C4C4×D21211yescharacteristic
732C2×C4#1313318511yescharacteristic
733C2×C4#1313318511yescharacteristic
734C2×C4#1313318711yescharacteristic
735C2×C4#1313318711yescharacteristic
736C2×C4#1313318711yescharacteristic
737C2×C4#1313318711yescharacteristic
738C2×C4#1313319011yescharacteristic
739C2×C4#1313319011yescharacteristic
740C2×C4#1313319011yescharacteristic
741C2×C4#1313319011yescharacteristic
742C2×C4#1313319111yescharacteristic
743C2×C4#1313319111yescharacteristic
744C2×C4#1313319211yescharacteristic
745C2×C4#1313319211yescharacteristic
746C2×C4#1313319211yescharacteristic
747C2×C4#1313319211yescharacteristic
748C2×C4#1313320211yescharacteristic
749C2×C4#1313320211yescharacteristic
750C2×C4#1313320211yescharacteristic
751C2×C4#1313320211yescharacteristic
752C2×C4#1313320611yescharacteristic
753C2×C4#1313321311yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—4242no—
764C22—4242no—
765C22—4242no—
766C22—4242no—
767C22—2124no—
768C22—2124no—
769C22—2122no—
770C22—2122no—
771C22#1681047811yescharacteristic
772C22#1681052411yescharacteristic
773C22#1681052511yescharacteristic
774C22#1681053311yescharacteristic
775C22#1681053311yescharacteristic
776C22#1681054111yescharacteristic
777C22#1681054111yescharacteristic
778C4—44no—
779C4—4242no—
780C4—4242no—
781C4—2122no—
782C4—2122no—
783C4#1681050111yescharacteristic
784C4#1681050111yescharacteristic
785C4#1681050111yescharacteristic
786C4#1681050111yescharacteristic
787C4#1681053211yescharacteristic
788C4#1681053211yescharacteristic
789C4#1681054011yescharacteristic
790C4#1681054011yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—4242no—
799C2—4242no—
800C2#2027295511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16810532
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#344C2
socleC2×C53#1438
prime radical#20288048C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#344D53
hypocenterC53#11003
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810639C2semidirect
3. C2×#16810639C2semidirect
4. C2×#16810639C2semidirect
5. #20283235C2semidirect
6. #20274447C2semidirect
7. C2×C53×#344C2semidirect
12. #16811199C4semidirect
14. #16811192C4semidirect
92. #13133176D4semidirect
98. C2×C4×Dic53D4semidirect
115. C2×M16×C53D4semidirect
116. C2×M16×C53D4semidirect
396. C2×#344D53semidirect
439. C53#11003semidirect
483. C2×M16D212semidirect
484. C2×M16D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880482
C2×#168106392
#202832352
#202744472
C2×C53×#3442
#1100353