Finite Group Databasebeta

← #27290791

Subgroups — #27290791

Order 13568.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811190C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C22×#11719917C2211yescharacteristic
10#16811190—22no—
11#16811190—22no—
12#16811190—22no—
13#16811190—22no—
14C2×#13133213C412yescomplemented
15C2×#13133204C412yescomplemented
16C2×#13133188—22no—
17C2×#13133186—22no—
18C2×#13133176C2211yescharacteristic
19C2×#13133176C2211yescharacteristic
20#16810641—22no—
21#16810641—22no—
22#16810639—22no—
23#16810639—22no—
24C2×#13133145—22no—
25C2×#13133143—22no—
26#16810628—22no—
27#16810628—22no—
28C2×#13133138—22no—
29#16810391—22no—
30#16810389—22no—
31C23×D4×C53C2211yescharacteristic
32C22×M16×C53C2211yescharacteristic
33C2×#117×C53C2211yescharacteristic
34C53×#418—22no—
35C53×#418—22no—
36C2×#102×C53—22no—
37C2×#11719945—21no—
38C2×#11719945—21no—
39C2×#11719945—21no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945D412yes—
48C2×#11719945D412yes—
49C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
50C22×D212C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D53—21no—
52C22×C22⋊D53—24no—
53C22×C4×D53—21no—
54C2×#11719917—21no—
55C2×#11719917—21no—
56C2×#11719917—21no—
57C2×#11719917—21no—
58C2×#11719917—21no—
59C2×#11719917D412yescomplemented
60C22×#88322—21no—
61#13133213—24no—
62#13133213—24no—
63#13133204—24no—
64#13133204—24no—
65#13133188—28no—
66#13133188—28no—
67#13133186—28no—
68#13133186—28no—
69#13133176—21no—
70#13133176—21no—
71#13133176—21no—
72#13133176—21no—
73#13133176—21no—
74#13133176—21no—
75#13133176—21no—
76#13133176D412yescomplemented
77C2×C4⋊Dic53—21no—
78C2×C4⋊Dic53D412yes—
79C2×C22⋊Dic53—24no—
80C2×C22⋊Dic53—21no—
81C2×C22⋊Dic53D412yes—
82C2×C4×Dic53—21no—
83C2×C4×Dic53C2×C412yes—
84#13133145—28no—
85#13133143—28no—
86#13133138—28no—
87C25×C53—21no—
88C22×D4×C53—21no—
89C22×D4×C53—21no—
90C22×D4×C53—21no—
91C22×D4×C53—21no—
92C22×D4×C53—21no—
93C22×D4×C53—21no—
94C22×D4×C53—21no—
95C22×D4×C53—21no—
96C22×D4×C53—21no—
97C22×D4×C53—21no—
98C22×D4×C53—21no—
99C22×D4×C53C2×C412yes—
100C22×D4×C53D412yes—
101C22×D4×C53D412yes—
102C23×C4×C53C2311yescharacteristic
103C2×M16×C53—21no—
104C2×M16×C53—21no—
105C2×M16×C53—21no—
106C2×M16×C53—21no—
107C2×M16×C53—21no—
108C2×M16×C53D412yescomplemented
109C22×C8×C53—21no—
110#117×C53—21no—
111#117×C53—21no—
112#117×C53—21no—
113#117×C53D412yescomplemented
114C2×C4⋊C4×C53—21no—
115C2×C22⋊C4×C53—21no—
116C2×C42×C53—21no—
117#102×C53—28no—
118C24×C53—22no—
119C24×C53—22no—
120C24×C53—22no—
121C24×C53—41no—
122C24×C53—41no—
123C24×C53—41no—
124C24×C53—41no—
125C24×C53—84no—
126C24×C53C2×D411yescharacteristic
127C23×D53—21no—
128C2×D4×C53—22no—
129C2×D4×C53—22no—
130C2×D4×C53—22no—
131C2×D4×C53—22no—
132C2×D4×C53—22no—
133C2×D4×C53—22no—
134C2×D4×C53—22no—
135C2×D4×C53—22no—
136C2×D4×C53—22no—
137C2×D4×C53—22no—
138C2×D4×C53—22no—
139C2×D4×C53—22no—
140C2×D4×C53—22no—
141C2×D4×C53—22no—
142C2×D4×C53—22no—
143C2×D4×C53—41no—
144C2×D4×C53—41no—
145C2×D4×C53—41no—
146C2×D4×C53—41no—
147C2×D4×C53—41no—
148C2×D4×C53—41no—
149C2×D4×C53—41no—
150C2×D4×C53—41no—
151C2×D4×C53—41no—
152C2×D4×C53—41no—
153C2×D4×C53—41no—
154C2×D4×C53—41no—
155C2×D4×C53C22⋊C414yes—
156C22×C4×C53—41no—
157C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53#4111yescharacteristic
168C22×C4×C53#4111yescharacteristic
169C22×C4×C53#4111yescharacteristic
170C22×C4×C53#4111yescharacteristic
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—216no—
174C2×C22⋊D53—41no—
175C2×C22⋊D53—41no—
176C2×C22⋊D53—41no—
177C2×C22⋊D53—41no—
178C2×C22⋊D53—88no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—41no—
181C22×Dic53C22⋊C414yes—
182#11719945—22no—
183#11719945—22no—
184#11719945—22no—
185#11719945—22no—
186#11719945—22no—
187#11719945—22no—
188#11719945—22no—
189#11719945—22no—
190#11719945—41no—
191#11719945—41no—
192#11719945—41no—
193#11719945—41no—
194#11719945—41no—
195#11719945—41no—
196#11719945—41no—
197#11719945—41no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212C22⋊C412yes—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—41no—
207C2×C4×D53—41no—
208C2×C4×D53—41no—
209C2×C4×D53—41no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106C22⋊C412yes—
216M16×C53—22no—
217M16×C53—22no—
218M16×C53—41no—
219M16×C53—41no—
220C2×C8×C53—22no—
221C2×C8×C53—41no—
222C2×C8×C53—41no—
223C4⋊C4×C53—22no—
224C4⋊C4×C53—41no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—41no—
227C42×C53—22no—
228C42×C53—41no—
229C22⋊Dic53—216no—
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—41no—
234C4⋊Dic53—22no—
235C4⋊Dic53—22no—
236C4⋊Dic53—22no—
237C4⋊Dic53—41no—
238C4×Dic53—22no—
239C4×Dic53—22no—
240C4×Dic53—22no—
241C4×Dic53—41no—
242#11719917—22no—
243#11719917—22no—
244#11719917—41no—
245#11719917—41no—
246C2×#88322—22no—
247C2×#88322—41no—
248C2×#88322—41no—
249C23×C53—24no—
250C23×C53—42no—
251C23×C53—48no—
252C23×C53—42no—
253C23×C53—42no—
254C23×C53—42no—
255C23×C53—42no—
256C23×C53—42no—
257C23×C53—42no—
258C23×C53—84no—
259C23×C53—84no—
260C23×C53—84no—
261C23×C53—84no—
262C23×C53—84no—
263C23×C53—84no—
264C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C53#12011yescharacteristic
266C23×C53#12011yescharacteristic
267C23×C53#12111yescharacteristic
268C23×C53#12111yescharacteristic
269C23×C53#12411yescharacteristic
270C23×C53#12711yescharacteristic
271C22×D53—22no—
272C22×D53—44no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275D4×C53—24no—
276D4×C53—24no—
277D4×C53—42no—
278D4×C53—42no—
279D4×C53—42no—
280D4×C53—42no—
281D4×C53—42no—
282D4×C53—42no—
283C2×C4×C53—42no—
284C2×C4×C53—82no—
285C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53#12011yescharacteristic
292C2×C4×C53#12011yescharacteristic
293C2×C4×C53#12011yescharacteristic
294C2×C4×C53#12011yescharacteristic
295C2×C4×C53#12011yescharacteristic
296C2×C4×C53#12011yescharacteristic
297C2×C4×C53#12111yescharacteristic
298C2×C4×C53#12111yescharacteristic
299C2×C4×C53#12111yescharacteristic
300C2×C4×C53#12111yescharacteristic
301C2×C4×C53#12111yescharacteristic
302C2×C4×C53#12111yescharacteristic
303C2×C4×C53#12111yescharacteristic
304C2×C4×C53#12111yescharacteristic
305C2×C4×C53#12111yescharacteristic
306C2×C4×C53#12111yescharacteristic
307C2×C4×C53#12311yescharacteristic
308C2×C4×C53#12311yescharacteristic
309C2×C4×C53#12311yescharacteristic
310C2×C4×C53#12311yescharacteristic
311C2×C4×C53#12411yescharacteristic
312C2×C4×C53#12711yescharacteristic
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—816no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—24no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—44no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53—82no—
325D212—22no—
326D212—22no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329C4×D53—42no—
330C4×D53—42no—
331C4×D53—42no—
332C4×D53—42no—
333Dic106—22no—
334Dic106—22no—
335Dic106—41no—
336Dic106—41no—
337C8×C53—42no—
338#88322—42no—
339#11006—531nomaximal, Sylow
340C22×C53—22no—
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—48no—
348C22×C53—44no—
349C22×C53—84no—
350C22×C53—84no—
351C22×C53—84no—
352C22×C53—84no—
353C22×C53—84no—
354C22×C53—84no—
355C22×C53#37911yescharacteristic
356C22×C53#39011yescharacteristic
357C22×C53#39011yescharacteristic
358C22×C53#39211yescharacteristic
359C22×C53#39211yescharacteristic
360C22×C53#39411yescharacteristic
361C22×C53#39411yescharacteristic
362C2×D53—44no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—82no—
365C2×D53—82no—
366C4×C53—82no—
367C4×C53#38611yescharacteristic
368C4×C53#38611yescharacteristic
369C4×C53#38611yescharacteristic
370C4×C53#38611yescharacteristic
371C4×C53#39211yescharacteristic
372C4×C53#39211yescharacteristic
373C4×C53#39411yescharacteristic
374C4×C53#39411yescharacteristic
375Dic53—44no—
376Dic53—42no—
377Dic53—82no—
378C2×#535—531no—
379C2×#421—531no—
380C2×#421—531no—
381C2×#418—531no—
382C2×#418D5311yescharacteristic, complemented
383#1742—531no—
384#1740—531no—
385C2×C53—21no—
386C2×C53—21no—
387C2×C53—21no—
388C2×C53—21no—
389C2×C53—21no—
390C2×C53—21no—
391C2×C53—84no—
392C2×C53#143811yescharacteristic
393C2×C53#179512yes—
394D53—82no—
395C22×#41—531no—
396C23×D4C2×D5311yescharacteristic
397C22×M16—531no—
398C22×M16C2×D5311yescharacteristic
399#535—1062no—
400#535—1062no—
401#535—1062no—
402#535—1062no—
403C2×#127—532no—
404C2×#124—532no—
405C2×#121—1062no—
406C2×#120—1062no—
407C2×#117—531no—
408C2×#117—531no—
409C2×#117C2×D5311yescharacteristic
410#421—1062no—
411#421—1062no—
412#421—1062no—
413#421—1062no—
414C2×#104—1062no—
415C2×#104—1062no—
416#418—22no—
417#418—22no—
418#418—1062no—
419#418—1062no—
420C2×#102—22no—
421C2×#102—1062no—
422#343—1062no—
423#342—1062no—
424C53#1100611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C25—21no—
426C2×#41—532no—
427C2×#41—532no—
428C2×#41—1061no—
429C2×#41—1061no—
430C2×#41—1061no—
431C2×#41—1061no—
432C2×#41—1061no—
433C2×#41—1061no—
434C2×#41—1061no—
435C2×#41—1061no—
436C2×#41—1061no—
437C2×#41—1061no—
438C22×Q8—531no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—531no—
451C22×D4—1064no—
452C22×D4—1061no—
453C22×D4C4×D5312yes—
454C22×D4D21212yes—
455C22×D4C22⋊D5312yes—
456C23×C4—1061no—
457C23×C4C22×D5311yescharacteristic
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—532no—
464C2×M16—1061no—
465C2×M16—1061no—
466C2×M16—1061no—
467C2×M16—1061no—
468C2×M16—1061no—
469C2×M16C22⋊D5312yescomplemented
470C22×C8—21no—
471C22×C8—1061no—
472#127—1064no—
473#127—1064no—
474#124—1064no—
475#124—1064no—
476#121—1068no—
477#121—1068no—
478#120—1068no—
479#120—1068no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—532no—
484#117—1061no—
485#117—1061no—
486#117—1061no—
487#117—1061no—
488#117—1061no—
489#117—1061no—
490#117—1061no—
491#117C22⋊D5312yescomplemented
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—532no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—532no—
497C2×C22⋊C4—1064no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—532no—
501C2×C42—1061no—
502#104—1068no—
503#104—1068no—
504#102—28no—
505#102—1068no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—84no—
514C24—1061no—
515C24D4×D5311yescharacteristic
516#41—1062no—
517#41—1062no—
518#41—1062no—
519#41—1062no—
520#41—1062no—
521#41—1062no—
522#41—1062no—
523#41—1062no—
524#41—2121no—
525#41—2121no—
526#41—2121no—
527#41—2121no—
528#41—2121no—
529#41—2121no—
530#41—2121no—
531#41—2121no—
532C2×Q8—532no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—1061no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—532no—
566C2×D4—10616no—
567C2×D4—1062no—
568C2×D4—1062no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—4248no—
575C2×D4—2121no—
576C2×D4—2121no—
577C2×D4—2121no—
578C2×D4—2121no—
579C2×D4#1171992114yes—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—534no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—2121no—
586C22×C4—2121no—
587C22×C4—2121no—
588C22×C4—2121no—
589C22×C4—2121no—
590C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
591C22×C4C2×D21211yescharacteristic
592C22×C4#1171994511yescharacteristic
593C22×C4#1171994511yescharacteristic
594C22×C4D4×D5311yescharacteristic
595C22×C4D4×D5311yescharacteristic
596C22×C4D4×D5311yescharacteristic
597C22×C4D4×D5311yescharacteristic
598C22×C4D4×D5311yescharacteristic
599C22×C4#1171994711yescharacteristic
600C22×C4#1171994711yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—1062no—
609M16—1062no—
610M16—2121no—
611M16—2121no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—1062no—
616C2×C8—2121no—
617C2×C8—2121no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—1062no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—2121no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—10616no—
627C22⋊C4—1062no—
628C22⋊C4—1062no—
629C22⋊C4—1062no—
630C22⋊C4—2121no—
631C42—22no—
632C42—41no—
633C42—1062no—
634C42—1062no—
635C42—1062no—
636C42—2121no—
637C23—24no—
638C23—42no—
639C23—48no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—1062no—
653C23—2124no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
657C23#1313318511yescharacteristic
658C23#1313318711yescharacteristic
659C23#1313318911yescharacteristic
660C23#1313319011yescharacteristic
661C23#1313320311yescharacteristic
662C23#1313321311yescharacteristic
663Q8—1062no—
664Q8—1062no—
665Q8—2121no—
666Q8—2121no—
667D4—24no—
668D4—24no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—1062no—
676D4—1062no—
677D4—42416no—
678D4—2122no—
679D4—2122no—
680D4—2122no—
681D4—2122no—
682D4—2121no—
683D4—2121no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—82no—
686C2×C4—1064no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—4242no—
689C2×C4—2122no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2122no—
693C2×C4—2122no—
694C2×C4—2122no—
695C2×C4—2122no—
696C2×C4—2124no—
697C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
699C2×C4#1313317711yescharacteristic
700C2×C4#1313317711yescharacteristic
701C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
702C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
703C2×C4#1313318511yescharacteristic
704C2×C4#1313318511yescharacteristic
705C2×C4#1313318511yescharacteristic
706C2×C4#1313318611yescharacteristic
707C2×C4#1313318711yescharacteristic
708C2×C4#1313318711yescharacteristic
709C2×C4#1313318811yescharacteristic
710C2×C4#1313318811yescharacteristic
711C2×C4#1313318911yescharacteristic
712C2×C4#1313318911yescharacteristic
713C2×C4#1313318911yescharacteristic
714C2×C4#1313319011yescharacteristic
715C2×C4#1313319011yescharacteristic
716C2×C4#1313319011yescharacteristic
717C2×C4#1313319111yescharacteristic
718C2×C4#1313319111yescharacteristic
719C2×C4#1313319911yescharacteristic
720C2×C4#1313319911yescharacteristic
721C2×C4#1313320011yescharacteristic
722C2×C4#1313320111yescharacteristic
723C2×C4#1313320311yescharacteristic
724C2×C4#1313321311yescharacteristic
725C8—42no—
726C8—2122no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—44no—
735C22—48no—
736C22—84no—
737C22—84no—
738C22—84no—
739C22—84no—
740C22—84no—
741C22—84no—
742C22—4242no—
743C22—4242no—
744C22—2122no—
745C22—2124no—
746C22#1681047811yescharacteristic
747C22#1681052311yescharacteristic
748C22#1681052311yescharacteristic
749C22#1681053111yescharacteristic
750C22#1681053211yescharacteristic
751C22#1681053811yescharacteristic
752C22#1681053911yescharacteristic
753C4—82no—
754C4—4242no—
755C4—2122no—
756C4—2124no—
757C4#1681049911yescharacteristic
758C4#1681049911yescharacteristic
759C4#1681050011yescharacteristic
760C4#1681050211yescharacteristic
761C4#1681053111yescharacteristic
762C4#1681053211yescharacteristic
763C4#1681053811yescharacteristic
764C4#1681053911yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—84no—
772C2—4242no—
773C2#2027295411yescharacteristic
774C2#2027468212yes—
subgroupG/H
centerC22#16810478
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#418C2
socleC22×C53#379
prime radicalC2×#16811190C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#418D53
hypocenterC53#11006
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810641C2semidirect
3. C2×#16810639C2semidirect
4. C2×#16810628C2semidirect
5. #20274453C2semidirect
6. #20274447C2semidirect
7. C2×C53×#418C2semidirect
14. C2×#13133213C4semidirect
15. C2×#13133204C4semidirect
59. C2×#11719917D4semidirect
76. #13133176D4semidirect
108. C2×M16×C53D4semidirect
113. #117×C53D4semidirect
382. C2×#418D53semidirect
424. C53#11006semidirect
469. C2×M16C22⋊D53semidirect
491. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111902
C2×#168106412
C2×#168106392
C2×#168106282
#202744532
#202744472
C2×C53×#4182
#1100653