Finite Group Databasebeta

← #27290873

Subgroups — #27290873

Order 13568.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811423C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10#16811423—22no—
11#16811423—22no—
12#16811423—22no—
13#16811423—22no—
14C2×#13133250—21no—
15C2×#13133250C412yescomplemented
16C2×#13133245—21no—
17C2×#13133245C412yescomplemented
18C2×#13133239—22no—
19C22×#11719917C2211yescharacteristic
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810641—22no—
22#16810641—22no—
23C2×#13133145—22no—
24C2×#13133145—22no—
25C2×#13133145—22no—
26C2×#13133145—22no—
27#16810596—22no—
28#16810596—22no—
29C2×#13133131—22no—
30#16810529—21no—
31#16810525—21no—
32#16810502—22no—
33C4×#11719921—22no—
34#16810395—22no—
35C22×M16×C53C2211yescharacteristic
36C2×#117×C53C2211yescharacteristic
37C22×C42×C53C2211yescharacteristic
38C53×#339—22no—
39C2×#11719945—21no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945C2×C412yes—
60C2×#11719945D412yes—
61C2×#11719945D412yes—
62C2×#11719945D412yes—
63C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic106D411yescharacteristic
65C22×D212C2×C411yescharacteristic
66C22×D212D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71#13133250—24no—
72#13133250—24no—
73#13133250—24no—
74#13133250—24no—
75#13133245—24no—
76#13133245—24no—
77#13133245—24no—
78#13133245—24no—
79#13133239—28no—
80#13133239—28no—
81C2×Dic212—22no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×D424—22no—
85C2×#11719917—21no—
86C2×#11719917—21no—
87C2×#11719917—21no—
88C2×#11719917—21no—
89C2×#11719917—21no—
90C2×#11719917D412yes—
91C22×#88322—21no—
92#13133176—21no—
93#13133176—21no—
94#13133176—21no—
95#13133176—21no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53D412yes—
98C2×#11719921—24no—
99C2×C4×Dic53—21no—
100#13133145—28no—
101#13133145—28no—
102#13133131—28no—
103#13133124—24no—
104C23×C4×C53—21no—
105C23×C4×C53C2311yescharacteristic
106C2×M16×C53—21no—
107C2×M16×C53—21no—
108C2×M16×C53—21no—
109C2×M16×C53C2×C412yes—
110C2×M16×C53D412yes—
111C2×M16×C53D412yes—
112C22×C8×C53—21no—
113#117×C53—21no—
114#117×C53—21no—
115#117×C53—21no—
116#117×C53D412yes—
117C2×C4⋊C4×C53—21no—
118C2×C22⋊C4×C53—21no—
119C2×C42×C53—21no—
120C2×C42×C53—21no—
121C2×C42×C53—21no—
122C2×C42×C53—21no—
123C2×C42×C53—21no—
124C2×C42×C53—21no—
125C2×C42×C53D412yes—
126C24×C53C2×D411yescharacteristic
127C23×D53—21no—
128C23×D53—21no—
129C22×C4×C53—22no—
130C22×C4×C53—44no—
131C22×C4×C53—41no—
132C22×C4×C53—41no—
133C22×C4×C53—41no—
134C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
135C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C53#4111yescharacteristic
145C22×C4×C53#4111yescharacteristic
146C22×C4×C53#4111yescharacteristic
147C22×C4×C53#4111yescharacteristic
148C2×C22⋊D53—22no—
149C2×C22⋊D53—22no—
150C2×C22⋊D53—22no—
151C2×C22⋊D53—22no—
152C2×C22⋊D53—41no—
153C2×C22⋊D53—41no—
154C2×C22⋊D53—41no—
155C2×C22⋊D53—41no—
156C2×C22⋊D53—41no—
157C2×C22⋊D53—41no—
158C2×C22⋊D53—41no—
159C2×C22⋊D53—41no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—22no—
163#11719945—22no—
164#11719945—22no—
165#11719945—22no—
166#11719945—22no—
167#11719945—22no—
168#11719945—22no—
169#11719945—22no—
170#11719945—22no—
171#11719945—22no—
172#11719945—22no—
173#11719945—22no—
174#11719945—22no—
175#11719945—22no—
176#11719945—22no—
177#11719945—22no—
178#11719945—22no—
179#11719945—41no—
180#11719945—41no—
181#11719945—41no—
182#11719945—41no—
183#11719945—41no—
184#11719945—41no—
185#11719945—41no—
186#11719945—41no—
187#11719945—41no—
188#11719945—41no—
189#11719945—41no—
190#11719945—41no—
191#11719945—41no—
192#11719945—41no—
193#11719945—41no—
194#11719945—41no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212C22⋊C412yes—
206C2×D212C22⋊C412yescomplemented
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—41no—
212C2×C4×D53—41no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106C22⋊C412yes—
230C2×Dic106C22⋊C412yescomplemented
231M16×C53—22no—
232M16×C53—22no—
233M16×C53—22no—
234M16×C53C22⋊C414yescomplemented
235C2×C8×C53—22no—
236C2×C8×C53—22no—
237C2×C8×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—22no—
239C4⋊C4×C53—41no—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—41no—
242C42×C53—22no—
243C42×C53—22no—
244C42×C53—22no—
245C42×C53—41no—
246C42×C53—41no—
247C42×C53—41no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—22no—
250#11719921—48no—
251C4⋊Dic53—41no—
252C4⋊Dic53—41no—
253C4×Dic53—41no—
254C4×Dic53—41no—
255#11719917—22no—
256#11719917—22no—
257#11719917—41no—
258#11719917—41no—
259C2×#88322—22no—
260C2×#88322—41no—
261C2×#88322—41no—
262Dic212—28no—
263D424—28no—
264#11719913—28no—
265#11719913—28no—
266C23×C53—42no—
267C23×C53C4×D411yescharacteristic
268C23×C53#12011yescharacteristic
269C23×C53#12011yescharacteristic
270C23×C53#12111yescharacteristic
271C23×C53#12111yescharacteristic
272C23×C53#12111yescharacteristic
273C23×C53#12711yescharacteristic
274C22×D53—22no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—44no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—82no—
282C2×C4×C53—24no—
283C2×C4×C53—42no—
284C2×C4×C53—44no—
285C2×C4×C53—44no—
286C2×C4×C53—42no—
287C2×C4×C53—42no—
288C2×C4×C53—82no—
289C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53#12011yescharacteristic
296C2×C4×C53#12011yescharacteristic
297C2×C4×C53#12011yescharacteristic
298C2×C4×C53#12011yescharacteristic
299C2×C4×C53#12011yescharacteristic
300C2×C4×C53#12011yescharacteristic
301C2×C4×C53#12111yescharacteristic
302C2×C4×C53#12111yescharacteristic
303C2×C4×C53#12111yescharacteristic
304C2×C4×C53#12111yescharacteristic
305C2×C4×C53#12111yescharacteristic
306C2×C4×C53#12111yescharacteristic
307C2×C4×C53#12111yescharacteristic
308C2×C4×C53#12111yescharacteristic
309C2×C4×C53#12111yescharacteristic
310C2×C4×C53#12311yescharacteristic
311C2×C4×C53#12311yescharacteristic
312C2×C4×C53#12311yescharacteristic
313C2×C4×C53#12311yescharacteristic
314C2×C4×C53#12411yescharacteristic
315C2×C4×C53#12411yescharacteristic
316C2×C4×C53#12711yescharacteristic
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—42no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—44no—
332C2×Dic53—42no—
333D212—22no—
334D212—22no—
335D212—22no—
336D212—22no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—42no—
344C4×D53—42no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—42no—
349Dic106—22no—
350Dic106—22no—
351Dic106—22no—
352Dic106—22no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357C8×C53—24no—
358#88322—42no—
359#11019—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53#38611yescharacteristic
368C22×C53#38611yescharacteristic
369C22×C53#39011yescharacteristic
370C22×C53#39211yescharacteristic
371C22×C53#39211yescharacteristic
372C22×C53#39211yescharacteristic
373C22×C53#39411yescharacteristic
374C2×D53—44no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—82no—
378C2×D53—82no—
379C2×D53—82no—
380C2×D53—82no—
381C2×D53—82no—
382C4×C53—44no—
383C4×C53—82no—
384C4×C53#37911yescharacteristic
385C4×C53#38611yescharacteristic
386C4×C53#38611yescharacteristic
387C4×C53#39011yescharacteristic
388C4×C53#39211yescharacteristic
389C4×C53#39411yescharacteristic
390C4×C53#39411yescharacteristic
391C4×C53#39411yescharacteristic
392Dic53—42no—
393Dic53—42no—
394Dic53—82no—
395C2×#575—531no—
396C2×#421—531no—
397C22×#104—531no—
398C2×#410—531no—
399#2297—531no—
400C2×#344—531no—
401C2×#339D5311yescharacteristic, complemented
402C2×C53—21no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—21no—
406C2×C53—21no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53#143811yescharacteristic
409C2×C53#190612yes—
410D53—82no—
411D53—82no—
412C22×#41—531no—
413C22×#41—531no—
414#575—1062no—
415#575—1062no—
416#575—1062no—
417#575—1062no—
418C2×#137—532no—
419C2×#137—1061no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
422C2×#135—1062no—
423C22×M16—531no—
424C22×M16C2×D5311yescharacteristic
425C2×#117—531no—
426C2×#117C2×D5311yescharacteristic
427C22×C42C2×D5311yescharacteristic
428#421—1062no—
429#421—1062no—
430C2×#104—1062no—
431C2×#104—1062no—
432C2×#104—1062no—
433C2×#104—1062no—
434#410—1062no—
435#410—1062no—
436C2×#99—1062no—
437#391—1061no—
438#390—1061no—
439#386—1062no—
440C4×C22⋊C4—1062no—
441#344—1062no—
442#339—22no—
443C53#1101911yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#41—532no—
445C2×#41—532no—
446C2×#41—532no—
447C2×#41—532no—
448C2×#41—1061no—
449C2×#41—1061no—
450C2×#41—1061no—
451C2×#41—1061no—
452C2×#41—1061no—
453C2×#41—1061no—
454C2×#41—1061no—
455C2×#41—1061no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41—1061no—
468C22×Q8—531no—
469C22×Q8—531no—
470C22×D4—531no—
471C22×D4—531no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4—1061no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—1061no—
476C23×C4—1061no—
477C23×C4C22×D5311yescharacteristic
478#137—1064no—
479#137—1064no—
480#137—1064no—
481#137—1064no—
482AGL(1,ℤ/8)—1064no—
483AGL(1,ℤ/8)—1064no—
484AGL(1,ℤ/8)—1064no—
485AGL(1,ℤ/8)—1064no—
486#135—1068no—
487#135—1068no—
488C2×Q16—1062no—
489C2×SD16—1062no—
490C2×SD16—1062no—
491C2×D8—1062no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—532no—
496C2×M16—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C2×M16—1061no—
499C2×M16—1061no—
500C2×M16—1061no—
501C2×M16C4×D5312yes—
502C2×M16D21212yes—
503C2×M16C22⋊D5312yes—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—1061no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—1061no—
510#117—1061no—
511#117—1061no—
512#117—1061no—
513#117D21212yes—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—532no—
518C2×C22⋊C4—1064no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—1061no—
526C2×C42D21212yes—
527#104—1068no—
528#104—1068no—
529#99—1068no—
530#95—1064no—
531C24—1061no—
532C24—1061no—
533C24D4×D5311yescharacteristic
534#41—1062no—
535#41—1062no—
536#41—1062no—
537#41—1062no—
538#41—1062no—
539#41—1062no—
540#41—1062no—
541#41—1062no—
542#41—1062no—
543#41—1062no—
544#41—1062no—
545#41—1062no—
546#41—1062no—
547#41—1062no—
548#41—1062no—
549#41—1062no—
550#41—2121no—
551#41—2121no—
552#41—2121no—
553#41—2121no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556#41—2121no—
557#41—2121no—
558#41—2121no—
559#41—2121no—
560#41—2121no—
561#41—2121no—
562#41—2121no—
563#41—2121no—
564#41—2121no—
565#41—2121no—
566C2×Q8—532no—
567C2×Q8—532no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×D4—532no—
579C2×D4—532no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4—2121no—
597C2×D4—2121no—
598C2×D4—2121no—
599C2×D4—2121no—
600C2×D4—2121no—
601C2×D4—2121no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1062no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—2121no—
615C22×C4—2121no—
616C22×C4—2121no—
617C22×C4—2121no—
618C22×C4—2121no—
619C22×C4—2121no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4—2121no—
622C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
623C22×C4C2×D21211yescharacteristic
624C22×C4C2×D21211yescharacteristic
625C22×C4C2×D21211yescharacteristic
626C22×C4#1171994511yescharacteristic
627C22×C4#1171994511yescharacteristic
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4D4×D5311yescharacteristic
631C22×C4D4×D5311yescharacteristic
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4#1171994911yescharacteristic
634C22×C4#1171994911yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
636Q16—1068no—
637SD16—1068no—
638SD16—1068no—
639D8—1068no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—1062no—
644M16—1062no—
645M16—2121no—
646M16—2121no—
647M16#1171992114yescomplemented
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—1062no—
652C2×C8—2121no—
653C2×C8—2121no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—2121no—
657C4⋊C4—2121no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—2128no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—2121no—
670C42—2121no—
671C23—42no—
672C23—1062no—
673C23—1062no—
674C23—4242no—
675C23—2124no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23#1313317911yescharacteristic
681C23#1313318711yescharacteristic
682C23#1313318711yescharacteristic
683C23#1313319011yescharacteristic
684C23#1313319011yescharacteristic
685C23#1313319211yescharacteristic
686C23#1313321311yescharacteristic
687Q8—1062no—
688Q8—1062no—
689Q8—1062no—
690Q8—1062no—
691Q8—2121no—
692Q8—2121no—
693Q8—2121no—
694Q8—2121no—
695D4—1062no—
696D4—1062no—
697D4—1062no—
698D4—1062no—
699D4—2122no—
700D4—2122no—
701D4—2122no—
702D4—2122no—
703D4—2122no—
704D4—2122no—
705D4—2122no—
706D4—2122no—
707D4—2121no—
708D4—2121no—
709D4—2121no—
710D4—2121no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—2124no—
721C2×C4—2122no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
735C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
736C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
737C2×C4#1313317911yescharacteristic
738C2×C4C4×D21211yescharacteristic
739C2×C4C4×D21211yescharacteristic
740C2×C4#1313318511yescharacteristic
741C2×C4#1313318511yescharacteristic
742C2×C4#1313318711yescharacteristic
743C2×C4#1313318711yescharacteristic
744C2×C4#1313318711yescharacteristic
745C2×C4#1313318711yescharacteristic
746C2×C4#1313319011yescharacteristic
747C2×C4#1313319011yescharacteristic
748C2×C4#1313319111yescharacteristic
749C2×C4#1313319111yescharacteristic
750C2×C4#1313319211yescharacteristic
751C2×C4#1313319211yescharacteristic
752C2×C4#1313319211yescharacteristic
753C2×C4#1313319211yescharacteristic
754C2×C4#1313319211yescharacteristic
755C2×C4#1313320211yescharacteristic
756C2×C4#1313320211yescharacteristic
757C2×C4#1313320211yescharacteristic
758C2×C4#1313320211yescharacteristic
759C2×C4#1313320511yescharacteristic
760C2×C4#1313320611yescharacteristic
761C2×C4#1313321411yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—2122no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—4242no—
772C22—4242no—
773C22—4242no—
774C22—4242no—
775C22—4242no—
776C22—2124no—
777C22—2122no—
778C22—2122no—
779C22#1681050111yescharacteristic
780C22#1681050111yescharacteristic
781C22#1681052411yescharacteristic
782C22#1681053211yescharacteristic
783C22#1681053211yescharacteristic
784C22#1681053311yescharacteristic
785C22#1681054111yescharacteristic
786C4—44no—
787C4—82no—
788C4—4242no—
789C4—2122no—
790C4—2122no—
791C4#1681047811yescharacteristic
792C4#1681050111yescharacteristic
793C4#1681050111yescharacteristic
794C4#1681052511yescharacteristic
795C4#1681053311yescharacteristic
796C4#1681054011yescharacteristic
797C4#1681054011yescharacteristic
798C4#1681054111yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—4242no—
806C2—4242no—
807C2#2027295511yescharacteristic
808C2#2027521512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13133192
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#339C2
socleC22×C53#386
prime radicalC2×#16811423C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#339D53
hypocenterC53#11019
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810641C2semidirect
3. C22×#13133145C2semidirect
4. C2×#16810596C2semidirect
5. #20277205C2semidirect
6. C2×#16810395C2semidirect
7. C2×C53×#339C2semidirect
15. C2×#13133250C4semidirect
17. C2×#13133245C4semidirect
206. C2×D212C22⋊C4semidirect
230. C2×Dic106C22⋊C4semidirect
234. M16×C53C22⋊C4semidirect
401. C2×#339D53semidirect
443. C53#11019semidirect
647. M16#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114232
C2×#168106412
C22×#131331452
C2×#168105962
#202772052
C2×#168103952
C2×C53×#3392
#1101953