Subgroups — #27290897

Order 13568.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16810525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16810385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11719924	—	2	2	no	—
10	C₂²×#11719924	—	2	2	no	—
11	C₂²×#11719924	—	2	2	no	—
12	C₂²×#11719924	—	2	2	no	—
13	C₂²×#11719924	—	2	2	no	—
14	C₂²×#11719924	—	2	2	no	—
15	C₂²×#11719924	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719921	—	2	2	no	—
20	C₂×#13133141	—	2	2	no	—
21	C₂×#13133141	—	2	2	no	—
22	C₂×#13133141	—	2	2	no	—
23	C₂×#13133137	—	2	2	no	—
24	C₂×#13133137	—	2	2	no	—
25	C₂×#13133137	—	2	2	no	—
26	#16810525	—	2	2	no	—
27	#16810525	—	2	2	no	—
28	#16810385	—	2	2	no	—
29	#16810378	—	2	2	no	—
30	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₃×#391	—	2	2	no	—
34	C₅₃×#391	—	2	2	no	—
35	C₂×#95×C₅₃	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
53	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
54	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
55	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
56	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
57	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
58	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
59	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
60	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
61	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
62	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
63	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
64	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
65	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
66	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
67	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
68	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
69	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#88322	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×#88322	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#88322	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
80	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
81	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
82	#13133141	—	2	8	no	—
83	#13133137	—	2	8	no	—
84	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
114	#95×C₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
120	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
122	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
123	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
174	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
209	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
210	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
211	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
212	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
213	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
214	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
215	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
216	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
217	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
218	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
220	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
225	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
226	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
227	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
229	#11719924	—	2	32	no	—
230	#11719921	—	4	16	no	—
231	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
234	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂×#88322	—	2	2	no	—
236	C₂×#88322	—	2	2	no	—
237	C₂×#88322	—	2	2	no	—
238	C₂×#88322	—	2	2	no	—
239	C₂×#88322	—	2	2	no	—
240	C₂×#88322	—	2	2	no	—
241	C₂×#88322	—	2	2	no	—
242	C₂×#88322	—	2	2	no	—
243	C₂×#88322	—	2	2	no	—
244	C₂×#88322	—	4	1	no	—
245	C₂×#88322	—	4	1	no	—
246	C₂×#88322	—	4	1	no	—
247	C₂×#88322	—	4	1	no	—
248	C₂×#88322	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
249	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
257	C₂³×C₅₃	#135	1	2	yes	—
258	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂³×C₅₃	#137	1	2	yes	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
283	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
284	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
285	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
286	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
287	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
288	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
289	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
290	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
343	D₂₁₂	—	2	4	no	—
344	D₂₁₂	—	2	4	no	—
345	D₂₁₂	—	4	2	no	—
346	D₂₁₂	—	4	2	no	—
347	D₂₁₂	—	4	2	no	—
348	D₂₁₂	—	4	2	no	—
349	D₂₁₂	—	4	2	no	—
350	D₂₁₂	—	4	2	no	—
351	#88322	—	2	4	no	—
352	#88322	—	4	2	no	—
353	#11023	—	53	1	no	maximal, Sylow
354	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅₃	#392	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅₃	#392	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅₃	#392	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅₃	#394	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
362	C₂²×C₅₃	#440	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅₃	#448	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅₃	#449	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅₃	#450	1	2	yes	—
366	C₂²×C₅₃	#452	1	2	yes	—
367	C₂²×C₅₃	#460	1	2	yes	—
368	C₂²×C₅₃	#461	1	2	yes	—
369	C₂²×C₅₃	#463	1	2	yes	—
370	C₂²×C₅₃	#464	1	2	yes	—
371	C₂²×C₅₃	#465	1	2	yes	—
372	C₂²×C₅₃	#468	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅₃	#492	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅₃	#495	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅₃	#496	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅₃	#497	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
380	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
381	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
383	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
384	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
386	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
388	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
390	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
391	C₄×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₅₃	#392	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₅₃	#394	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₅₃	#394	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₅₃	#394	1	1	yes	characteristic
399	Dic₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂³×SD₁₆	—	53	1	no	—
401	C₂²×#103	—	53	1	no	—
402	C₂²×#102	—	53	1	no	—
403	C₂×#391	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×#390	—	53	1	no	—
405	C₂×#340	—	53	1	no	—
406	C₂×#336	—	53	1	no	—
407	C₂×C₅₃	#1438	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅₃	#1877	1	2	yes	—
409	C₂×C₅₃	#1880	1	2	yes	—
410	C₂×C₅₃	#1968	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅₃	#1973	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₃	#2000	1	2	yes	—
413	C₂×C₅₃	#2012	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅₃	#2013	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅₃	#2014	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅₃	#2015	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅₃	#2055	1	2	yes	—
418	D₅₃	—	8	4	no	—
419	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
421	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
422	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
423	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
424	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
425	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
426	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
428	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
429	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
433	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#103	—	106	2	no	—
435	C₂×#103	—	106	2	no	—
436	C₂×#103	—	106	2	no	—
437	C₂×#102	—	106	2	no	—
438	C₂×#102	—	106	2	no	—
439	C₂×#102	—	106	2	no	—
440	#391	—	2	2	no	—
441	#391	—	2	2	no	—
442	#390	—	106	2	no	—
443	#390	—	106	2	no	—
444	C₂×#95	—	2	2	no	—
445	#340	—	106	2	no	—
446	#336	—	106	2	no	—
447	C₅₃	#11023	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂⁵	—	106	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
461	C₂²×Q₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
462	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
480	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
489	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
524	#103	—	106	8	no	—
525	#102	—	106	8	no	—
526	#95	—	2	8	no	—
527	C₂⁴	—	106	2	no	—
528	C₂⁴	—	106	2	no	—
529	C₂⁴	—	106	2	no	—
530	C₂⁴	—	212	1	no	—
531	C₂⁴	—	212	1	no	—
532	C₂⁴	—	212	1	no	—
533	C₂⁴	—	212	1	no	—
534	C₂⁴	—	212	2	no	—
535	C₂⁴	—	212	2	no	—
536	C₂⁴	—	212	2	no	—
537	C₂⁴	—	212	2	no	—
538	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
566	C₂×Q₈	#11719921	1	4	yes	complemented
567	C₂×D₄	—	53	4	no	—
568	C₂×D₄	—	106	2	no	—
569	C₂×D₄	—	106	2	no	—
570	C₂×D₄	—	106	2	no	—
571	C₂×D₄	—	106	2	no	—
572	C₂×D₄	—	106	2	no	—
573	C₂×D₄	—	106	2	no	—
574	C₂×D₄	—	106	2	no	—
575	C₂×D₄	—	106	2	no	—
576	C₂×D₄	—	106	2	no	—
577	C₂×D₄	—	106	2	no	—
578	C₂×D₄	—	106	2	no	—
579	C₂×D₄	—	106	2	no	—
580	C₂×D₄	—	106	2	no	—
581	C₂×D₄	—	106	2	no	—
582	C₂×D₄	—	106	2	no	—
583	C₂×D₄	—	212	1	no	—
584	C₂×D₄	—	212	1	no	—
585	C₂×D₄	—	212	1	no	—
586	C₂×D₄	—	212	1	no	—
587	C₂×D₄	—	212	1	no	—
588	C₂×D₄	—	212	1	no	—
589	C₂×D₄	—	212	1	no	—
590	C₂×D₄	—	212	1	no	—
591	C₂×D₄	—	212	1	no	—
592	C₂×D₄	—	212	1	no	—
593	C₂×D₄	—	212	1	no	—
594	C₂×D₄	—	212	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
618	C₂²×C₄	#11719924	1	4	yes	complemented
619	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	#11719945	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	#11719945	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	#11719947	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	#11719947	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	SD₁₆	—	106	32	no	—
634	C₂×C₈	—	53	4	no	—
635	C₂×C₈	—	106	2	no	—
636	C₂×C₈	—	106	2	no	—
637	C₂×C₈	—	106	2	no	—
638	C₂×C₈	—	106	2	no	—
639	C₂×C₈	—	106	2	no	—
640	C₂×C₈	—	106	2	no	—
641	C₂×C₈	—	106	2	no	—
642	C₂×C₈	—	106	2	no	—
643	C₂×C₈	—	106	2	no	—
644	C₂×C₈	—	212	1	no	—
645	C₂×C₈	—	212	1	no	—
646	C₂×C₈	—	212	1	no	—
647	C₂×C₈	—	212	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
657	C₄²	—	4	1	no	—
658	C₄²	—	4	1	no	—
659	C₄²	—	4	1	no	—
660	C₄²	—	4	1	no	—
661	C₂³	—	106	4	no	—
662	C₂³	—	424	1	no	—
663	C₂³	—	424	1	no	—
664	C₂³	—	424	2	no	—
665	C₂³	—	424	2	no	—
666	C₂³	—	424	2	no	—
667	C₂³	—	424	2	no	—
668	C₂³	—	424	2	no	—
669	C₂³	—	424	2	no	—
670	C₂³	—	424	1	no	—
671	C₂³	—	424	1	no	—
672	C₂³	—	212	2	no	—
673	C₂³	—	212	4	no	—
674	C₂³	—	212	2	no	—
675	C₂³	—	212	4	no	—
676	C₂³	—	212	2	no	—
677	C₂³	—	212	2	no	—
678	C₂³	—	212	2	no	—
679	C₂³	—	212	2	no	—
680	C₂³	—	212	4	no	—
681	C₂³	—	212	4	no	—
682	C₂³	—	212	4	no	—
683	C₂³	—	212	4	no	—
684	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	#13133185	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	#13133186	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	#13133188	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	#13133189	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	#13133191	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	#13133213	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	C₂×#11719924	1	2	yes	—
692	C₂³	#13133237	1	2	yes	—
693	C₂³	#13133242	1	2	yes	—
694	C₂³	#13133248	1	2	yes	—
695	Q₈	—	2	4	no	—
696	Q₈	—	2	4	no	—
697	Q₈	—	4	2	no	—
698	Q₈	—	4	2	no	—
699	Q₈	—	4	2	no	—
700	Q₈	—	4	2	no	—
701	Q₈	—	4	2	no	—
702	Q₈	—	4	2	no	—
703	D₄	—	106	4	no	—
704	D₄	—	106	4	no	—
705	D₄	—	212	2	no	—
706	D₄	—	212	2	no	—
707	D₄	—	212	2	no	—
708	D₄	—	212	2	no	—
709	D₄	—	212	2	no	—
710	D₄	—	212	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	8	1	no	—
728	C₂×C₄	—	8	2	no	—
729	C₂×C₄	—	8	1	no	—
730	C₂×C₄	—	424	1	no	—
731	C₂×C₄	—	424	2	no	—
732	C₂×C₄	—	424	1	no	—
733	C₂×C₄	—	212	4	no	—
734	C₂×C₄	—	212	2	no	—
735	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#13133177	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#13133177	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#13133185	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#13133185	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#13133185	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#13133187	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#13133187	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#13133187	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#13133188	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#13133189	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#13133189	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#13133189	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#13133190	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#13133190	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#13133190	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#13133190	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#13133191	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#13133199	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#13133199	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#13133200	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#13133201	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#13133203	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#13133203	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#13133213	1	1	yes	characteristic
763	C₈	—	106	4	no	—
764	C₈	—	212	2	no	—
765	C₂²	—	424	4	no	—
766	C₂²	—	424	4	no	—
767	C₂²	—	424	2	no	—
768	C₂²	—	424	2	no	—
769	C₂²	—	424	2	no	—
770	C₂²	—	424	2	no	—
771	C₂²	—	424	2	no	—
772	C₂²	—	424	4	no	—
773	C₂²	—	424	2	no	—
774	C₂²	—	212	4	no	—
775	C₂²	—	212	8	no	—
776	C₂²	#16810499	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#16810502	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#16810523	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#16810531	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#16810531	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#16810532	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#16810539	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₄×#11719924	1	2	yes	—
784	C₂²	#16810721	1	2	yes	—
785	C₂²	#16810762	1	2	yes	—
786	C₂²	#16810768	1	2	yes	—
787	C₂²	#16810773	1	2	yes	—
788	C₂²	#16810783	1	2	yes	—
789	C₂²	#16810823	1	2	yes	—
790	C₂²	#16810825	1	2	yes	—
791	C₂²	#16810835	1	2	yes	—
792	C₂²	#16810845	1	2	yes	—
793	C₂²	#16810854	1	2	yes	—
794	C₂²	#16810871	1	2	yes	—
795	C₂²	#16810997	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#16811005	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#16811013	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#16811015	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	4	4	no	—
801	C₄	—	8	2	no	—
802	C₄	—	424	2	no	—
803	C₄	#16810478	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#16810499	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#16810500	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#16810523	1	1	yes	characteristic
807	C₄	#16810532	1	1	yes	characteristic
808	C₄	#16810538	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#16810538	1	1	yes	characteristic
810	C₄	#16810539	1	1	yes	characteristic
811	C₂	—	424	4	no	—
812	C₂	#20272954	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#20275052	1	2	yes	—
814	C₂	#20275070	1	2	yes	—
815	C₂	#20275572	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#20275599	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#20275716	1	2	yes	—
818	C₂	#20275792	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#20275798	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#20275802	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#20275808	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#20276030	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#391	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₂₁₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#391	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#11023
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133141	C₂	semidirect
5. C₂×#16810385	C₂	semidirect
6. C₂×#16810378	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₃×#391	C₂	semidirect
15. C₂²×#11719924	C₄	semidirect
154. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
173. C₂²×C₄×C₅₃	SD₁₆	semidirect
248. C₂×#88322	C₂²⋊C₄	semidirect
403. C₂×#391	D₅₃	semidirect
447. C₅₃	#11023	semidirect
566. C₂×Q₈	#11719921	semidirect
618. C₂²×C₄	#11719924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719924	2
C₂²×#13133141	2
C₂²×#13133137	2
C₂×#16810525	2
C₂×#16810385	2
C₂×#16810378	2
C₂×C₅₃×#391	2
#11023	53