Finite Group Databasebeta

← #27290913

Subgroups — #27290913

Order 13568.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133237C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C2×#13133237—22no—
10C2×#13133237—22no—
11C2×#13133237—22no—
12C2×#13133237—22no—
13C2×#13133237—22no—
14C2×#13133237—22no—
15C22×#11719925C411yescharacteristic, complemented
16C22×#11719923C411yescharacteristic, complemented
17C22×#11719924C411yescharacteristic, complemented
18C22×#11719922C411yescharacteristic, complemented
19C23×#88322C2211yescharacteristic
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21C2×#13133176C2211yescharacteristic
22#16810639—22no—
23#16810639—22no—
24C2×#13133143—22no—
25#16810597—22no—
26#16810597—22no—
27#16810596—22no—
28#16810596—22no—
29C2×#13133132—22no—
30C2×#13133131—22no—
31#16810385—22no—
32#16810377—22no—
33C22×#41×C53C2211yescharacteristic
34C22×M16×C53C2211yescharacteristic
35C2×#117×C53C2211yescharacteristic
36C53×#421—22no—
37C53×#421—22no—
38C2×#104×C53—22no—
39C2×#11719945—21no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945D412yes—
50C2×#11719945D412yes—
51C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
52C22×D212C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D53—21no—
54C22×C4×D53—21no—
55#13133237—28no—
56#13133237—28no—
57#13133237—28no—
58#13133237—28no—
59C2×#11719925—22no—
60C2×#11719925—22no—
61C2×#11719925—22no—
62C2×#11719923—22no—
63C2×#11719923—22no—
64C2×#11719923—22no—
65C2×#11719924—22no—
66C2×#11719924—22no—
67C2×#11719924—22no—
68C2×#11719922—22no—
69C2×#11719922—22no—
70C2×#11719922—22no—
71C22×#88322—21no—
72C22×#88322—21no—
73C22×#88322—21no—
74C22×#88322—21no—
75C22×#88322C2×C411yescharacteristic
76C22×#88322C2×C411yescharacteristic
77C22×#88322D412yes—
78C22×#88322D412yes—
79#13133176—21no—
80#13133176—21no—
81#13133176—21no—
82#13133176—21no—
83#13133176—21no—
84#13133176—21no—
85#13133176—21no—
86#13133176D412yes—
87C2×C4⋊Dic53—21no—
88C2×C4⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53D412yes—
91C2×C4×Dic53—21no—
92C2×C4×Dic53—21no—
93#13133143—28no—
94#13133132—28no—
95#13133131—28no—
96C2×#41×C53—21no—
97C2×#41×C53—21no—
98C2×#41×C53—21no—
99C2×#41×C53—21no—
100C2×#41×C53—21no—
101C2×#41×C53—21no—
102C2×#41×C53—21no—
103C2×#41×C53—21no—
104C2×#41×C53—21no—
105C2×#41×C53—21no—
106C2×#41×C53D412yes—
107C2×#41×C53D412yes—
108C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
109C22×D4×C53—21no—
110C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
111C23×C4×C53—21no—
112C23×C4×C53C2311yescharacteristic
113C2×M16×C53—21no—
114C2×M16×C53—21no—
115C2×M16×C53—21no—
116C2×M16×C53—21no—
117C2×M16×C53—21no—
118C2×M16×C53D412yes—
119C22×C8×C53—21no—
120#117×C53—21no—
121#117×C53—21no—
122#117×C53—21no—
123#117×C53D412yes—
124C2×C4⋊C4×C53—21no—
125C2×C22⋊C4×C53—21no—
126C2×C42×C53—21no—
127#104×C53—28no—
128C24×C53—21no—
129C24×C53C2×D411yescharacteristic
130C23×D53—21no—
131#41×C53—22no—
132#41×C53—22no—
133#41×C53—22no—
134#41×C53—22no—
135#41×C53—22no—
136#41×C53—22no—
137#41×C53—22no—
138#41×C53—22no—
139#41×C53—41no—
140#41×C53—41no—
141#41×C53—41no—
142#41×C53—41no—
143#41×C53—41no—
144#41×C53—41no—
145#41×C53—41no—
146#41×C53—41no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—41no—
161C2×D4×C53—41no—
162C2×D4×C53—41no—
163C2×D4×C53—41no—
164C2×D4×C53C22⋊C412yes—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—41no—
169C22×C4×C53—41no—
170C22×C4×C53—41no—
171C22×C4×C53—41no—
172C22×C4×C53—41no—
173C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53#4111yescharacteristic
184C22×C4×C53#4111yescharacteristic
185C22×C4×C53#4111yescharacteristic
186C22×C4×C53#4111yescharacteristic
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—41no—
196#11719945—22no—
197#11719945—22no—
198#11719945—22no—
199#11719945—22no—
200#11719945—22no—
201#11719945—22no—
202#11719945—22no—
203#11719945—22no—
204#11719945—41no—
205#11719945—41no—
206#11719945—41no—
207#11719945—41no—
208#11719945—41no—
209#11719945—41no—
210#11719945—41no—
211#11719945—41no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212C22⋊C412yes—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106C22⋊C412yes—
230M16×C53—22no—
231M16×C53—22no—
232M16×C53—41no—
233M16×C53—41no—
234C2×C8×C53—22no—
235C2×C8×C53—41no—
236C2×C8×C53—41no—
237C4⋊C4×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—41no—
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—41no—
241C42×C53—22no—
242C42×C53—41no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—41no—
247#11719925—28no—
248#11719924—28no—
249#11719923—28no—
250#11719922—28no—
251C4⋊Dic53—22no—
252C4⋊Dic53—41no—
253C4⋊Dic53—41no—
254C4⋊Dic53—41no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53—41no—
257C4×Dic53—41no—
258C4×Dic53—41no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—22no—
264C2×#88322—22no—
265C2×#88322—22no—
266C2×#88322—22no—
267C2×#88322C22⋊C412yes—
268C2×#88322C22⋊C412yes—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—42no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—82no—
274C23×C53C4×D411yescharacteristic
275C23×C53#12011yescharacteristic
276C23×C53#12011yescharacteristic
277C23×C53#12111yescharacteristic
278C23×C53#12111yescharacteristic
279C23×C53#12111yescharacteristic
280C23×C53#12711yescharacteristic
281C22×D53—22no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—82no—
285Q8×C53—22no—
286Q8×C53—22no—
287Q8×C53—41no—
288Q8×C53—41no—
289D4×C53—22no—
290D4×C53—22no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—82no—
306C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53#12011yescharacteristic
316C2×C4×C53#12011yescharacteristic
317C2×C4×C53#12011yescharacteristic
318C2×C4×C53#12111yescharacteristic
319C2×C4×C53#12111yescharacteristic
320C2×C4×C53#12111yescharacteristic
321C2×C4×C53#12111yescharacteristic
322C2×C4×C53#12111yescharacteristic
323C2×C4×C53#12111yescharacteristic
324C2×C4×C53#12111yescharacteristic
325C2×C4×C53#12111yescharacteristic
326C2×C4×C53#12111yescharacteristic
327C2×C4×C53#12311yescharacteristic
328C2×C4×C53#12311yescharacteristic
329C2×C4×C53#12311yescharacteristic
330C2×C4×C53#12311yescharacteristic
331C2×C4×C53#12411yescharacteristic
332C2×C4×C53#12411yescharacteristic
333C2×C4×C53#12711yescharacteristic
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—42no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—44no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53—82no—
345D212—22no—
346D212—22no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—42no—
353Dic106—22no—
354Dic106—22no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357C8×C53—42no—
358#88322—22no—
359#88322—22no—
360#11026—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—22no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—22no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—82no—
370C22×C53—82no—
371C22×C53—82no—
372C22×C53#38611yescharacteristic
373C22×C53#38611yescharacteristic
374C22×C53#39011yescharacteristic
375C22×C53#39211yescharacteristic
376C22×C53#39211yescharacteristic
377C22×C53#39211yescharacteristic
378C22×C53#39411yescharacteristic
379C2×D53—42no—
380C2×D53—82no—
381C2×D53—82no—
382C2×D53—82no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—82no—
385C4×C53#37911yescharacteristic
386C4×C53#38611yescharacteristic
387C4×C53#38611yescharacteristic
388C4×C53#39011yescharacteristic
389C4×C53#39211yescharacteristic
390C4×C53#39411yescharacteristic
391C4×C53#39411yescharacteristic
392C4×C53#39411yescharacteristic
393Dic53—42no—
394Dic53—82no—
395Dic53—82no—
396C22×#135—531no—
397C2×#421—531no—
398C2×#421D5311yescharacteristic, complemented
399C2×#410—531no—
400C2×#410—531no—
401#1735—531no—
402#1729—531no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—21no—
406C2×C53—21no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53—21no—
409C2×C53—82no—
410C2×C53#143811yescharacteristic
411C2×C53#197612yes—
412D53—82no—
413C22×#41—531no—
414C22×#41C2×D5311yescharacteristic
415C2×#135—1062no—
416C2×#135—1062no—
417C2×#135—1062no—
418C2×#135—1062no—
419C2×#135—1062no—
420C2×#135—1062no—
421C22×Q16—531no—
422C22×SD16—531no—
423C22×SD16—531no—
424C22×D8—531no—
425C22×M16C2×D5311yescharacteristic
426C23×C8—531no—
427C2×#117—531no—
428C2×#117—531no—
429C2×#117C2×D5311yescharacteristic
430#421—22no—
431#421—22no—
432#421—1062no—
433#421—1062no—
434C2×#104—22no—
435C2×#104—1062no—
436#410—1062no—
437#410—1062no—
438#410—1062no—
439#410—1062no—
440C2×#99—1062no—
441C2×#99—1062no—
442#340—1062no—
443#336—1062no—
444C53#1102611yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—532no—
456C2×#41—532no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41D21212yes—
468C2×#41C22⋊D5312yes—
469C22×Q8—531no—
470C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—531no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4C4×D5311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—1061no—
477C23×C4C22×D5311yescharacteristic
478#135—1068no—
479#135—1068no—
480#135—1068no—
481#135—1068no—
482C2×Q16—1062no—
483C2×Q16—1062no—
484C2×Q16—1062no—
485C2×SD16—1062no—
486C2×SD16—1062no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×SD16—1062no—
490C2×SD16—1062no—
491C2×D8—1062no—
492C2×D8—1062no—
493C2×D8—1062no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16C22⋊D5312yes—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—531no—
502C22×C8—531no—
503C22×C8—532no—
504C22×C8—532no—
505C22×C8—1061no—
506C22×C8—1061no—
507C22×C8—1061no—
508C22×C8—1061no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—532no—
513#117—1061no—
514#117—1061no—
515#117—1061no—
516#117—1061no—
517#117—1061no—
518#117—1061no—
519#117—1061no—
520#117C22⋊D5312yes—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—532no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—1061no—
529C2×C42—1061no—
530#104—28no—
531#104—1068no—
532#99—1068no—
533#99—1068no—
534C24—21no—
535C24—1061no—
536C24D4×D5311yescharacteristic
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—1062no—
554#41—1062no—
555#41—1062no—
556#41—1062no—
557#41—1062no—
558#41—1062no—
559#41—1062no—
560#41—1062no—
561#41—2121no—
562#41—2121no—
563#41—2121no—
564#41—2121no—
565#41—2121no—
566#41—2121no—
567#41—2121no—
568#41—2121no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—532no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8#1171992112yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—532no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—2121no—
601C2×D4—2121no—
602C2×D4—2121no—
603C2×D4—2121no—
604C2×D4#1171992112yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—2121no—
618C22×C4—2121no—
619C22×C4—2121no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4—2121no—
622C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
623C22×C4C2×D21211yescharacteristic
624C22×C4#1171994511yescharacteristic
625C22×C4#1171994511yescharacteristic
626C22×C4D4×D5311yescharacteristic
627C22×C4D4×D5311yescharacteristic
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4D4×D5311yescharacteristic
631C22×C4#1171994711yescharacteristic
632C22×C4#1171994711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
636Q16—1068no—
637SD16—1068no—
638SD16—1068no—
639D8—1068no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—532no—
648C2×C8—532no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1062no—
654C2×C8—1062no—
655C2×C8—1062no—
656C2×C8—1062no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—2121no—
661C4⋊C4—2121no—
662C4⋊C4—2121no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—2121no—
669C42—22no—
670C42—41no—
671C42—1062no—
672C42—2121no—
673C42—2121no—
674C42—2121no—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—1062no—
681C23—4242no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23#1313317711yescharacteristic
685C23#1313318511yescharacteristic
686C23#1313318711yescharacteristic
687C23#1313318911yescharacteristic
688C23#1313319011yescharacteristic
689C23#1313319011yescharacteristic
690C23#1313321311yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—1062no—
696Q8—1062no—
697Q8—2121no—
698Q8—2121no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—1062no—
708D4—1062no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711D4—2122no—
712D4—2122no—
713D4—2121no—
714D4—2121no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—4242no—
726C2×C4—2124no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2122no—
735C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
736C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
737C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
738C2×C4#1313317711yescharacteristic
739C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
740C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
741C2×C4#1313318511yescharacteristic
742C2×C4#1313318511yescharacteristic
743C2×C4#1313318511yescharacteristic
744C2×C4#1313318611yescharacteristic
745C2×C4#1313318711yescharacteristic
746C2×C4#1313318711yescharacteristic
747C2×C4#1313318811yescharacteristic
748C2×C4#1313318811yescharacteristic
749C2×C4#1313318911yescharacteristic
750C2×C4#1313318911yescharacteristic
751C2×C4#1313318911yescharacteristic
752C2×C4#1313319011yescharacteristic
753C2×C4#1313319011yescharacteristic
754C2×C4#1313319111yescharacteristic
755C2×C4#1313319111yescharacteristic
756C2×C4#1313319911yescharacteristic
757C2×C4#1313319911yescharacteristic
758C2×C4#1313320011yescharacteristic
759C2×C4#1313320111yescharacteristic
760C2×C4#1313320311yescharacteristic
761C2×C4#1313320311yescharacteristic
762C2×C4#1313321311yescharacteristic
763C8—42no—
764C8—1062no—
765C8—1062no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—4242no—
778C22—4242no—
779C22—4242no—
780C22—2122no—
781C22#1681049911yescharacteristic
782C22#1681050011yescharacteristic
783C22#1681052311yescharacteristic
784C22#1681053111yescharacteristic
785C22#1681053211yescharacteristic
786C22#1681053211yescharacteristic
787C22#1681053811yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—4242no—
791C4—4242no—
792C4—2122no—
793C4#1681047811yescharacteristic
794C4#1681049911yescharacteristic
795C4#1681050211yescharacteristic
796C4#1681052311yescharacteristic
797C4#1681053111yescharacteristic
798C4#1681053811yescharacteristic
799C4#1681053911yescharacteristic
800C4#1681053911yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—82no—
808C2—4242no—
809C2#2027295411yescharacteristic
810C2#2027561212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13133189
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#421C2
socleC22×C53#390
prime radicalC22×#13133237C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#421D53
hypocenterC53#11026
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810639C2semidirect
3. C2×#16810597C2semidirect
4. C2×#16810596C2semidirect
5. #20274431C2semidirect
6. #20274413C2semidirect
7. C2×C53×#421C2semidirect
15. C22×#11719925C4semidirect
16. C22×#11719923C4semidirect
17. C22×#11719924C4semidirect
18. C22×#11719922C4semidirect
398. C2×#421D53semidirect
444. C53#11026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332372
C2×#168106392
C2×#168105972
C2×#168105962
#202744312
#202744132
C2×C53×#4212
#1102653