Finite Group Databasebeta

← #27290933

Subgroups — #27290933

Order 13568.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133242C211yesmaximal, characteristic
2#20283234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D212C2211yescharacteristic
9C2×#13133242—22no—
10C2×#13133242—22no—
11C2×#13133242—22no—
12C2×#13133242—22no—
13C2×#13133242—22no—
14C2×#13133242C414yescomplemented
15C22×#11719924—21no—
16C22×#11719922—21no—
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C2×#13133176C2211yescharacteristic
20#16810632—21no—
21#16810628—21no—
22#16810627—22no—
23#16810627—22no—
24#16810624—22no—
25#16810619—22no—
26C2×#13133137—22no—
27#16810525—22no—
28#16810524—22no—
29#16810478—22no—
30#16810393—22no—
31#16810383—22no—
32C22×#41×C53C2211yescharacteristic
33C2×#117×C53C2211yescharacteristic
34C2×#117×C53C2211yescharacteristic
35C53×#410—22no—
36C53×#410—22no—
37C2×#99×C53—22no—
38C24×D53—21no—
39C22×D212—21no—
40C22×D212—21no—
41C22×D212—21no—
42C22×D212—21no—
43C22×D212—21no—
44C22×D212—21no—
45C22×D212—21no—
46C22×D212—21no—
47C22×D212—21no—
48C22×D212—21no—
49C22×D212—21no—
50C22×D212C2×C412yes—
51C22×D212D412yes—
52C22×D212D412yes—
53#13133242—28no—
54#13133242—28no—
55#13133242—28no—
56#13133242—28no—
57C2×#11719924—24no—
58C2×#11719924—24no—
59C2×#11719924—24no—
60C2×#11719922—24no—
61C2×#11719922—24no—
62C2×#11719922—24no—
63C2×#11719917—21no—
64C2×#11719917—21no—
65C2×#11719917—21no—
66C2×#11719917—21no—
67C2×#11719917—21no—
68C2×#11719917—21no—
69C2×#11719917—21no—
70C2×#11719917—21no—
71C2×#11719917—21no—
72C2×#11719917C2×C412yes—
73C2×#11719917D412yes—
74C2×#11719917D412yes—
75C22×#88322—21no—
76C22×#88322D412yes—
77#13133176—21no—
78#13133176—21no—
79#13133176—21no—
80#13133176—21no—
81C2×C4⋊Dic53D412yes—
82C2×C22⋊Dic53—21no—
83C2×#11719921—28no—
84C2×C4×Dic53—21no—
85#13133141—24no—
86#13133138—24no—
87#13133137—28no—
88C2×#41×C53—21no—
89C2×#41×C53—21no—
90C2×#41×C53—21no—
91C2×#41×C53—21no—
92C2×#41×C53—21no—
93C2×#41×C53—21no—
94C2×#41×C53—21no—
95C2×#41×C53—21no—
96C2×#41×C53—21no—
97C2×#41×C53—21no—
98C2×#41×C53C2×C412yes—
99C2×#41×C53D412yes—
100C22×Q8×C53D411yescharacteristic
101C22×D4×C53—21no—
102C22×D4×C53D411yescharacteristic
103C23×C4×C53—21no—
104C23×C4×C53C2311yescharacteristic
105#117×C53—21no—
106#117×C53—21no—
107#117×C53—21no—
108#117×C53—21no—
109#117×C53—21no—
110#117×C53—21no—
111#117×C53—21no—
112#117×C53D412yes—
113C2×C4⋊C4×C53—21no—
114C2×C4⋊C4×C53—21no—
115C2×C22⋊C4×C53—21no—
116C2×C22⋊C4×C53D412yes—
117C2×C42×C53—21no—
118C2×C42×C53—21no—
119#99×C53—28no—
120C24×C53—21no—
121C24×C53C2×D411yescharacteristic
122C23×D53—22no—
123C23×D53—22no—
124C23×D53—22no—
125C23×D53—41no—
126C23×D53—41no—
127C23×D53—41no—
128C23×D53—41no—
129C23×D53—84no—
130#41×C53—22no—
131#41×C53—22no—
132#41×C53—22no—
133#41×C53—22no—
134#41×C53—22no—
135#41×C53—22no—
136#41×C53—22no—
137#41×C53—22no—
138#41×C53—41no—
139#41×C53—41no—
140#41×C53—41no—
141#41×C53—41no—
142#41×C53—41no—
143#41×C53—41no—
144#41×C53—41no—
145#41×C53—41no—
146C2×Q8×C53—21no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53C22⋊C412yescomplemented
152C2×D4×C53—22no—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—41no—
160C2×D4×C53—41no—
161C2×D4×C53—41no—
162C2×D4×C53—41no—
163C2×D4×C53C22⋊C412yescomplemented
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—41no—
169C22×C4×C53—41no—
170C22×C4×C53—41no—
171C22×C4×C53—41no—
172C22×C4×C53—41no—
173C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53#4111yescharacteristic
184C22×C4×C53#4111yescharacteristic
185C22×C4×C53#4111yescharacteristic
186C22×C4×C53#4111yescharacteristic
187C22×Dic53—22no—
188C2×D212—22no—
189C2×D212—22no—
190C2×D212—22no—
191C2×D212—22no—
192C2×D212—22no—
193C2×D212—22no—
194C2×D212—22no—
195C2×D212—22no—
196C2×D212—22no—
197C2×D212—22no—
198C2×D212—22no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212—22no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—22no—
203C2×D212—41no—
204C2×D212—41no—
205C2×D212—41no—
206C2×D212—41no—
207C2×D212—41no—
208C2×D212—41no—
209C2×D212—41no—
210C2×D212—41no—
211C2×D212—41no—
212C2×D212—41no—
213C2×D212—41no—
214C2×D212—41no—
215C2×D212C22⋊C414yes—
216C4⋊C4×C53—22no—
217C4⋊C4×C53—41no—
218C4⋊C4×C53—41no—
219C4⋊C4×C53—41no—
220C22⋊C4×C53—22no—
221C22⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—41no—
224C42×C53—22no—
225C42×C53—41no—
226C42×C53—41no—
227C42×C53—41no—
228C22⋊Dic53—41no—
229C22⋊Dic53—41no—
230#11719924—216no—
231#11719922—216no—
232#11719921—88no—
233C4⋊Dic53—22no—
234C4⋊Dic53—22no—
235C4×Dic53—41no—
236C4×Dic53—41no—
237#11719917—22no—
238#11719917—22no—
239#11719917—22no—
240#11719917—41no—
241#11719917—41no—
242#11719917—41no—
243#11719917—41no—
244#11719917C22⋊C414yescomplemented
245C2×#88322—22no—
246C2×#88322—22no—
247C2×#88322—22no—
248C2×#88322—22no—
249C2×#88322—22no—
250C2×#88322—22no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—42no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—82no—
256C23×C53C4×D411yescharacteristic
257C23×C53#12011yescharacteristic
258C23×C53#12011yescharacteristic
259C23×C53#12111yescharacteristic
260C23×C53#12111yescharacteristic
261C23×C53#12111yescharacteristic
262C23×C53#12711yescharacteristic
263C22×D53—24no—
264C22×D53—48no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53—42no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53—84no—
272C22×D53—84no—
273C22×D53—84no—
274C22×D53—84no—
275C22×D53—84no—
276C22×D53—84no—
277Q8×C53—22no—
278Q8×C53—22no—
279Q8×C53—41no—
280Q8×C53—41no—
281D4×C53—22no—
282D4×C53—22no—
283D4×C53—42no—
284D4×C53—42no—
285D4×C53—42no—
286D4×C53—42no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—42no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—42no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53—44no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—82no—
300C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53#12011yescharacteristic
307C2×C4×C53#12011yescharacteristic
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C2×C4×C53#12111yescharacteristic
313C2×C4×C53#12111yescharacteristic
314C2×C4×C53#12111yescharacteristic
315C2×C4×C53#12111yescharacteristic
316C2×C4×C53#12111yescharacteristic
317C2×C4×C53#12111yescharacteristic
318C2×C4×C53#12111yescharacteristic
319C2×C4×C53#12111yescharacteristic
320C2×C4×C53#12111yescharacteristic
321C2×C4×C53#12311yescharacteristic
322C2×C4×C53#12311yescharacteristic
323C2×C4×C53#12311yescharacteristic
324C2×C4×C53#12311yescharacteristic
325C2×C4×C53#12411yescharacteristic
326C2×C4×C53#12411yescharacteristic
327C2×C4×C53#12711yescharacteristic
328C2×Dic53—44no—
329C2×Dic53—42no—
330D212—24no—
331D212—24no—
332D212—42no—
333D212—42no—
334D212—42no—
335D212—42no—
336D212—42no—
337D212—42no—
338#88322—24no—
339#88322—42no—
340#11030—531nomaximal, Sylow
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—22no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53—82no—
350C22×C53—82no—
351C22×C53—82no—
352C22×C53#38611yescharacteristic
353C22×C53#38611yescharacteristic
354C22×C53#39011yescharacteristic
355C22×C53#39211yescharacteristic
356C22×C53#39211yescharacteristic
357C22×C53#39211yescharacteristic
358C22×C53#39411yescharacteristic
359C2×D53—48no—
360C2×D53—44no—
361C2×D53—84no—
362C2×D53—84no—
363C2×D53—84no—
364C2×D53—84no—
365C2×D53—84no—
366C2×D53—84no—
367C4×C53—42no—
368C4×C53—82no—
369C4×C53—82no—
370C4×C53#37911yescharacteristic
371C4×C53#38611yescharacteristic
372C4×C53#38611yescharacteristic
373C4×C53#39011yescharacteristic
374C4×C53#39211yescharacteristic
375C4×C53#39411yescharacteristic
376C4×C53#39411yescharacteristic
377C4×C53#39411yescharacteristic
378Dic53—82no—
379C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
380#2896—531no—
381C2×#418—531no—
382C2×#410D5311yescharacteristic, complemented
383#2309—531no—
384C2×#344—531no—
385#1733—531no—
386C2×C53—21no—
387C2×C53—21no—
388C2×C53—21no—
389C2×C53—21no—
390C2×C53—21no—
391C2×C53—21no—
392C2×C53—82no—
393C2×C53#143811yescharacteristic
394C2×C53#200812yes—
395D53—84no—
396C22×#41C2×D5311yescharacteristic
397C23×D4—531no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—534no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
404C22×SD16—1061no—
405C22×D8—1061no—
406C22×M16—531no—
407C22×M16—531no—
408C2×#117—531no—
409C2×#117C2×D5311yescharacteristic
410C2×#117C2×D5311yescharacteristic
411#419—1061no—
412#418—1062no—
413#418—1061no—
414#418—1062no—
415#417—1062no—
416#416—1062no—
417C2×#102—1062no—
418#410—22no—
419#410—22no—
420C2×#99—22no—
421#390—1062no—
422#390—1062no—
423#379—1062no—
424#344—1062no—
425#339—1062no—
426C53#1103011yescharacteristic, complemented, Sylow
427C25—1061no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41C4×D5312yes—
439C2×#41C22⋊D5312yes—
440C22×Q8D21211yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4—532no—
443C22×D4—532no—
444C22×D4—532no—
445C22×D4—1061no—
446C22×D4—1061no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4—1061no—
449C22×D4—1061no—
450C22×D4—1061no—
451C22×D4—1061no—
452C22×D4—1061no—
453C22×D4—1061no—
454C22×D4—1061no—
455C22×D4—1061no—
456C22×D4D21211yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4C22×D5311yescharacteristic
459AGL(1,ℤ/8)—1068no—
460AGL(1,ℤ/8)—1068no—
461AGL(1,ℤ/8)—1068no—
462AGL(1,ℤ/8)—1068no—
463C2×SD16—1064no—
464C2×SD16—1064no—
465C2×SD16—1064no—
466C2×D8—1064no—
467C2×D8—1064no—
468C2×D8—1064no—
469C2×M16—532no—
470C2×M16—532no—
471C2×M16—532no—
472C2×M16—1061no—
473C2×M16—1061no—
474C2×M16—1061no—
475C2×M16—1061no—
476C2×M16—1061no—
477C2×M16—1061no—
478C2×M16—1061no—
479C2×M16—1061no—
480C2×M16—1061no—
481C22×C8—532no—
482C22×C8—1061no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—1061no—
491#117—1061no—
492#117—1061no—
493#117—1061no—
494#117C22⋊D5312yes—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—532no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1068no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—1061no—
505#103—1064no—
506#102—1068no—
507#102—1064no—
508#99—28no—
509C24—21no—
510C24—1062no—
511C24—1062no—
512C24—1062no—
513C24—4244no—
514C24—2121no—
515C24—2121no—
516C24—2121no—
517C24—2121no—
518C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8#1171992112yescomplemented
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—534no—
553C2×D4—1062no—
554C2×D4—1062no—
555C2×D4—1062no—
556C2×D4—1062no—
557C2×D4—1062no—
558C2×D4—1062no—
559C2×D4—1062no—
560C2×D4—1062no—
561C2×D4—1062no—
562C2×D4—1062no—
563C2×D4—1062no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—1062no—
566C2×D4—1062no—
567C2×D4—1062no—
568C2×D4—2121no—
569C2×D4—2121no—
570C2×D4—2121no—
571C2×D4—2121no—
572C2×D4—2121no—
573C2×D4—2121no—
574C2×D4—2121no—
575C2×D4—2121no—
576C2×D4—2121no—
577C2×D4—2121no—
578C2×D4—2121no—
579C2×D4—2121no—
580C2×D4#1171992112yescomplemented
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
592C22×C4C2×D21211yescharacteristic
593C22×C4#1171994511yescharacteristic
594C22×C4#1171994511yescharacteristic
595C22×C4D4×D5311yescharacteristic
596C22×C4D4×D5311yescharacteristic
597C22×C4D4×D5311yescharacteristic
598C22×C4D4×D5311yescharacteristic
599C22×C4D4×D5311yescharacteristic
600C22×C4D4×D5311yescharacteristic
601C22×C4#1171994711yescharacteristic
602C22×C4#1171994711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
605SD16—10616no—
606D8—10616no—
607M16—534no—
608M16—1062no—
609M16—1062no—
610M16—1062no—
611M16—2121no—
612M16—2121no—
613M16—2121no—
614M16—2121no—
615C2×C8—1062no—
616C2×C8—1062no—
617C2×C8—1062no—
618C2×C8—1062no—
619C2×C8—1062no—
620C2×C8—1062no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—1062no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—4248no—
632C22⋊C4—2121no—
633C22⋊C4—2121no—
634C42—22no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—2121no—
639C42—2121no—
640C23—22no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—82no—
645C23—1064no—
646C23—4244no—
647C23—4244no—
648C23—4244no—
649C23—4244no—
650C23—4244no—
651C23—4244no—
652C23—2128no—
653C23—2122no—
654C23—2122no—
655C23—2122no—
656C23—2122no—
657C23—2122no—
658C23—2122no—
659C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
660C23#1313318511yescharacteristic
661C23#1313318611yescharacteristic
662C23#1313318811yescharacteristic
663C23#1313318911yescharacteristic
664C23#1313319111yescharacteristic
665C23#1313321311yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—1064no—
679D4—1064no—
680D4—2122no—
681D4—2122no—
682D4—2122no—
683D4—2122no—
684D4—2122no—
685D4—2122no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—82no—
697C2×C4—2124no—
698C2×C4—2122no—
699C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
702C2×C4#1313317711yescharacteristic
703C2×C4#1313317711yescharacteristic
704C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
705C2×C4#1313318511yescharacteristic
706C2×C4#1313318511yescharacteristic
707C2×C4#1313318511yescharacteristic
708C2×C4#1313318711yescharacteristic
709C2×C4#1313318711yescharacteristic
710C2×C4#1313318711yescharacteristic
711C2×C4#1313318811yescharacteristic
712C2×C4#1313318911yescharacteristic
713C2×C4#1313318911yescharacteristic
714C2×C4#1313318911yescharacteristic
715C2×C4#1313319011yescharacteristic
716C2×C4#1313319011yescharacteristic
717C2×C4#1313319011yescharacteristic
718C2×C4#1313319011yescharacteristic
719C2×C4#1313319111yescharacteristic
720C2×C4#1313319911yescharacteristic
721C2×C4#1313319911yescharacteristic
722C2×C4#1313320011yescharacteristic
723C2×C4#1313320111yescharacteristic
724C2×C4#1313320311yescharacteristic
725C2×C4#1313320311yescharacteristic
726C2×C4#1313321311yescharacteristic
727C8—1064no—
728C8—2122no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—82no—
738C22—82no—
739C22—82no—
740C22—4244no—
741C22—4244no—
742C22—4244no—
743C22—4244no—
744C22—4244no—
745C22—4244no—
746C22—2128no—
747C22—2124no—
748C22#1681049911yescharacteristic
749C22#1681050211yescharacteristic
750C22#1681052311yescharacteristic
751C22#1681053111yescharacteristic
752C22#1681053111yescharacteristic
753C22#1681053211yescharacteristic
754C22#1681053911yescharacteristic
755C4—42no—
756C4—82no—
757C4—82no—
758C4—4242no—
759C4#1681047811yescharacteristic
760C4#1681049911yescharacteristic
761C4#1681050011yescharacteristic
762C4#1681052311yescharacteristic
763C4#1681053211yescharacteristic
764C4#1681053811yescharacteristic
765C4#1681053811yescharacteristic
766C4#1681053911yescharacteristic
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—82no—
774C2—4244no—
775C2#2027295411yescharacteristic
776C2#2027576712yes—
subgroupG/H
centerC22#16810532
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#410C2
socleC22×C53#392
prime radicalC22×#13133242C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#410D53
hypocenterC53#11030
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283234C2semidirect
3. C2×#16810627C2semidirect
4. #20277295C2semidirect
5. C2×#16810393C2semidirect
6. #20274425C2semidirect
7. C2×C53×#410C2semidirect
14. C2×#13133242C4semidirect
151. C2×Q8×C53C22⋊C4semidirect
163. C2×D4×C53C22⋊C4semidirect
244. #11719917C22⋊C4semidirect
382. C2×#410D53semidirect
426. C53#11030semidirect
540. C2×Q8#11719921semidirect
580. C2×D4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332422
#202832342
C2×#168106272
#202772952
C2×#168103932
#202744252
C2×C53×#4102
#1103053