Finite Group Databasebeta

← #27290946

Subgroups — #27290946

Order 13568.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9#16811421—22no—
10#16811421—22no—
11#16811421—22no—
12#16811421—22no—
13C2×#13133248C412yescomplemented
14C2×#13133247—21no—
15C2×#13133243C412yescomplemented
16C2×#13133242—21no—
17C2×#13133237—22no—
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C22×#11719917C2211yescharacteristic
20C22×#11719917C2211yescharacteristic
21#16810641—22no—
22#16810641—22no—
23C2×#13133145—22no—
24#16810605—22no—
25#16810605—22no—
26C2×#13133135—21no—
27C2×#13133133—21no—
28#16810590—22no—
29#16810590—22no—
30#16810587—22no—
31#16810392—22no—
32#16810388—22no—
33C22×#41×C53C2211yescharacteristic
34C22×M16×C53C2211yescharacteristic
35C2×#117×C53C2211yescharacteristic
36C53×#421—22no—
37C53×#421—22no—
38C2×#104×C53—22no—
39C2×#11719945—21no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945C2×C412yes—
50C2×#11719945D412yes—
51C22×Dic106D411yescharacteristic
52C22×D212D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D53—21no—
54C22×C4×D53—21no—
55#13133248—24no—
56#13133248—24no—
57#13133247—24no—
58#13133247—24no—
59#13133243—24no—
60#13133243—24no—
61#13133242—24no—
62#13133242—24no—
63#13133237—28no—
64#13133237—28no—
65C2×#11719925—22no—
66C2×#11719923—22no—
67C2×#11719924—22no—
68C2×#11719922—22no—
69C2×#11719917—21no—
70C2×#11719917—21no—
71C2×#11719917—21no—
72C2×#11719917—21no—
73C2×#11719917—21no—
74C2×#11719917—21no—
75C2×#11719917—21no—
76C2×#11719917—21no—
77C2×#11719917—21no—
78C2×#11719917—21no—
79C2×#11719917—21no—
80C2×#11719917—21no—
81C2×#11719917—21no—
82C2×#11719917C2×C412yes—
83C2×#11719917D412yes—
84C2×#11719917D412yes—
85C2×#11719917D412yes—
86C2×#11719917D412yes—
87C22×#88322—21no—
88C22×#88322—21no—
89C22×#88322—21no—
90#13133145—28no—
91#13133135—24no—
92#13133133—24no—
93C22⋊#88322—28no—
94C2×#41×C53—21no—
95C2×#41×C53—21no—
96C2×#41×C53—21no—
97C2×#41×C53—21no—
98C2×#41×C53—21no—
99C2×#41×C53—21no—
100C2×#41×C53—21no—
101C2×#41×C53—21no—
102C2×#41×C53—21no—
103C2×#41×C53—21no—
104C2×#41×C53D412yes—
105C2×#41×C53D412yes—
106C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
107C22×D4×C53—21no—
108C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
109C23×C4×C53—21no—
110C23×C4×C53C2311yescharacteristic
111C2×M16×C53—21no—
112C2×M16×C53—21no—
113C2×M16×C53—21no—
114C2×M16×C53—21no—
115C2×M16×C53—21no—
116C2×M16×C53D412yes—
117C22×C8×C53—21no—
118#117×C53—21no—
119#117×C53—21no—
120#117×C53—21no—
121#117×C53—21no—
122C2×C4⋊C4×C53—21no—
123C2×C22⋊C4×C53—21no—
124C2×C42×C53D412yes—
125#104×C53—28no—
126C24×C53—21no—
127C24×C53#4111yescharacteristic
128C23×D53—21no—
129#41×C53—22no—
130#41×C53—22no—
131#41×C53—22no—
132#41×C53—22no—
133#41×C53—22no—
134#41×C53—22no—
135#41×C53—22no—
136#41×C53—22no—
137#41×C53—41no—
138#41×C53—41no—
139#41×C53—41no—
140#41×C53—41no—
141#41×C53—41no—
142#41×C53—41no—
143#41×C53—41no—
144#41×C53—41no—
145C2×Q8×C53—21no—
146C2×Q8×C53—21no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
151C2×D4×C53—22no—
152C2×D4×C53—22no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—41no—
159C2×D4×C53—41no—
160C2×D4×C53—41no—
161C2×D4×C53—41no—
162C2×D4×C53C22⋊C412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—41no—
168C22×C4×C53—41no—
169C22×C4×C53—41no—
170C22×C4×C53—41no—
171C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53#4111yescharacteristic
183C22×C4×C53#4111yescharacteristic
184C22×C4×C53#4111yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188C2×C22⋊D53—41no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C22×Dic53—21no—
192#11719945—22no—
193#11719945—22no—
194#11719945—22no—
195#11719945—22no—
196#11719945—22no—
197#11719945—22no—
198#11719945—22no—
199#11719945—22no—
200#11719945—41no—
201#11719945—41no—
202#11719945—41no—
203#11719945—41no—
204#11719945—41no—
205#11719945—41no—
206#11719945—41no—
207#11719945—41no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212C22⋊C412yes—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C22⋊C412yes—
226M16×C53—22no—
227M16×C53—22no—
228M16×C53—41no—
229M16×C53—41no—
230C2×C8×C53—22no—
231C2×C8×C53—41no—
232C2×C8×C53—41no—
233C4⋊C4×C53—41no—
234C4⋊C4×C53—41no—
235C22⋊C4×C53—41no—
236C22⋊C4×C53—41no—
237C42×C53—22no—
238C42×C53—22no—
239#11719925—28no—
240#11719924—28no—
241#11719923—28no—
242#11719922—28no—
243#11719917—22no—
244#11719917—22no—
245#11719917—22no—
246#11719917—22no—
247#11719917—22no—
248#11719917—22no—
249#11719917—22no—
250#11719917—41no—
251#11719917—41no—
252#11719917—41no—
253#11719917—41no—
254#11719917C22⋊C414yes—
255C2×#88322—22no—
256C2×#88322—22no—
257C2×#88322—22no—
258C2×#88322—22no—
259C2×#88322—22no—
260C2×#88322—41no—
261C2×#88322—41no—
262C2×#88322—41no—
263C2×#88322—41no—
264C23×C53—22no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—81no—
268C23×C53—82no—
269C23×C53C4×D411yescharacteristic
270C23×C53#12111yescharacteristic
271C23×C53#12111yescharacteristic
272C23×C53#12111yescharacteristic
273C23×C53#12311yescharacteristic
274C23×C53#12311yescharacteristic
275C23×C53#12411yescharacteristic
276C22×D53—22no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—82no—
280Q8×C53—22no—
281Q8×C53—22no—
282Q8×C53—41no—
283Q8×C53—41no—
284D4×C53—22no—
285D4×C53—22no—
286D4×C53—42no—
287D4×C53—42no—
288D4×C53—42no—
289D4×C53—42no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53—42no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—82no—
301C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53#12011yescharacteristic
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53#12111yescharacteristic
316C2×C4×C53#12111yescharacteristic
317C2×C4×C53#12111yescharacteristic
318C2×C4×C53#12111yescharacteristic
319C2×C4×C53#12111yescharacteristic
320C2×C4×C53#12111yescharacteristic
321C2×C4×C53#12111yescharacteristic
322C2×C4×C53#12111yescharacteristic
323C2×C4×C53#12111yescharacteristic
324C2×C4×C53#12311yescharacteristic
325C2×C4×C53#12311yescharacteristic
326C2×C4×C53#12411yescharacteristic
327C2×C4×C53#12711yescharacteristic
328C2×C4×C53#12711yescharacteristic
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—42no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336D212—22no—
337D212—22no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—42no—
344Dic106—22no—
345Dic106—22no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348C8×C53—42no—
349#88322—24no—
350#88322—42no—
351#88322—42no—
352#11032—531nomaximal, Sylow
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—44no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—82no—
363C22×C53—82no—
364C22×C53#38611yescharacteristic
365C22×C53#38611yescharacteristic
366C22×C53#39011yescharacteristic
367C22×C53#39211yescharacteristic
368C22×C53#39411yescharacteristic
369C22×C53#39411yescharacteristic
370C22×C53#39411yescharacteristic
371C2×D53—42no—
372C2×D53—82no—
373C2×D53—82no—
374C2×D53—82no—
375C4×C53—42no—
376C4×C53—82no—
377C4×C53#37911yescharacteristic
378C4×C53#38611yescharacteristic
379C4×C53#38611yescharacteristic
380C4×C53#39011yescharacteristic
381C4×C53#39211yescharacteristic
382C4×C53#39211yescharacteristic
383C4×C53#39211yescharacteristic
384C4×C53#39411yescharacteristic
385Dic53—42no—
386C2×#575—531no—
387C2×#421—531no—
388C2×#421D5311yescharacteristic, complemented
389C2×#413—531no—
390#2879—531no—
391#1742—531no—
392#1738—531no—
393C2×C53—21no—
394C2×C53—21no—
395C2×C53—21no—
396C2×C53—21no—
397C2×C53—21no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—82no—
401C2×C53#143811yescharacteristic
402D53—82no—
403C22×#41—531no—
404C22×#41C2×D5311yescharacteristic
405#575—1062no—
406#575—1062no—
407#575—1062no—
408#575—1062no—
409C2×#137—532no—
410C2×#137—1061no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
413C2×#135—1062no—
414C22×M16—531no—
415C22×M16—531no—
416C22×M16—531no—
417C22×M16C2×D5311yescharacteristic
418C2×#117C2×D5311yescharacteristic
419#421—22no—
420#421—22no—
421#421—1062no—
422#421—1062no—
423C2×#104—22no—
424C2×#104—1062no—
425#413—1062no—
426#413—1062no—
427C2×#101—1061no—
428C2×#100—1061no—
429#408—1062no—
430#408—1062no—
431#407—1062no—
432#343—1062no—
433#341—1062no—
434C53#1103211yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—532no—
446C2×#41—532no—
447C2×#41—1061no—
448C2×#41—1061no—
449C2×#41—1061no—
450C2×#41—1061no—
451C2×#41—1061no—
452C2×#41—1061no—
453C2×#41—1061no—
454C2×#41—1061no—
455C2×#41—1061no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41D21212yes—
458C2×#41C22⋊D5312yes—
459C22×Q8—531no—
460C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—531no—
463C22×D4—1061no—
464C22×D4C4×D5311yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—1061no—
467C23×C4C22×D5311yescharacteristic
468#137—1064no—
469#137—1064no—
470#137—1064no—
471#137—1064no—
472AGL(1,ℤ/8)—1064no—
473AGL(1,ℤ/8)—1064no—
474AGL(1,ℤ/8)—1064no—
475AGL(1,ℤ/8)—1064no—
476#135—1068no—
477#135—1068no—
478C2×Q16—1062no—
479C2×SD16—1062no—
480C2×SD16—1062no—
481C2×D8—1062no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—532no—
488C2×M16—532no—
489C2×M16—532no—
490C2×M16—532no—
491C2×M16—532no—
492C2×M16—1061no—
493C2×M16—1061no—
494C2×M16—1061no—
495C2×M16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C2×M16—1061no—
499C2×M16—1061no—
500C2×M16—1061no—
501C2×M16—1061no—
502C2×M16—1061no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16C22⋊D5312yes—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—1061no—
508C22×C8—1061no—
509C22×C8—1061no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C42C22⋊D5312yes—
517#104—28no—
518#104—1068no—
519#101—1064no—
520#100—1064no—
521C22⋊C8—1068no—
522C24—21no—
523C24—1061no—
524C24#1171994711yescharacteristic
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—1062no—
542#41—1062no—
543#41—1062no—
544#41—1062no—
545#41—1062no—
546#41—1062no—
547#41—1062no—
548#41—1062no—
549#41—2121no—
550#41—2121no—
551#41—2121no—
552#41—2121no—
553#41—2121no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556#41—2121no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—532no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8#1171992112yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—532no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—2121no—
589C2×D4—2121no—
590C2×D4—2121no—
591C2×D4—2121no—
592C2×D4#1171992112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—2121no—
605C22×C4—2121no—
606C22×C4—2121no—
607C22×C4—2121no—
608C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
609C22×C4C2×D21211yescharacteristic
610C22×C4#1171994511yescharacteristic
611C22×C4#1171994511yescharacteristic
612C22×C4D4×D5311yescharacteristic
613C22×C4D4×D5311yescharacteristic
614C22×C4D4×D5311yescharacteristic
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4D4×D5311yescharacteristic
617C22×C4D4×D5311yescharacteristic
618C22×C4#1171994711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
622Q16—1068no—
623SD16—1068no—
624SD16—1068no—
625D8—1068no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—534no—
631M16—1062no—
632M16—1062no—
633M16—1062no—
634M16—1062no—
635M16—1062no—
636M16—1062no—
637M16—1062no—
638M16—2121no—
639M16—2121no—
640M16—2121no—
641M16—2121no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—1062no—
646C2×C8—1062no—
647C2×C8—1062no—
648C2×C8—1062no—
649C2×C8—1062no—
650C2×C8—2121no—
651C2×C8—2121no—
652C2×C8—2121no—
653C2×C8—2121no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—81no—
664C23—82no—
665C23—1062no—
666C23—4242no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23#1313317711yescharacteristic
670C23#1313318811yescharacteristic
671C23#1313318911yescharacteristic
672C23#1313318911yescharacteristic
673C23#1313319911yescharacteristic
674C23#1313320111yescharacteristic
675C23#1313320311yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—1062no—
681Q8—1062no—
682Q8—2121no—
683Q8—2121no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—1062no—
693D4—1062no—
694D4—2122no—
695D4—2122no—
696D4—2122no—
697D4—2122no—
698D4—2121no—
699D4—2121no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4—2122no—
714C2×C4—2122no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
718C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
719C2×C4#1313317711yescharacteristic
720C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
721C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
722C2×C4#1313318511yescharacteristic
723C2×C4#1313318511yescharacteristic
724C2×C4#1313318511yescharacteristic
725C2×C4#1313318511yescharacteristic
726C2×C4#1313318611yescharacteristic
727C2×C4#1313318711yescharacteristic
728C2×C4#1313318711yescharacteristic
729C2×C4#1313318711yescharacteristic
730C2×C4#1313318811yescharacteristic
731C2×C4#1313318911yescharacteristic
732C2×C4#1313318911yescharacteristic
733C2×C4#1313319011yescharacteristic
734C2×C4#1313319011yescharacteristic
735C2×C4#1313319011yescharacteristic
736C2×C4#1313319011yescharacteristic
737C2×C4#1313319111yescharacteristic
738C2×C4#1313319111yescharacteristic
739C2×C4#1313319911yescharacteristic
740C2×C4#1313320011yescharacteristic
741C2×C4#1313320311yescharacteristic
742C2×C4#1313321311yescharacteristic
743C2×C4#1313321311yescharacteristic
744C8—42no—
745C8—1064no—
746C8—2122no—
747C8—2122no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—4242no—
760C22—4242no—
761C22—4242no—
762C22—2122no—
763C22#1681049911yescharacteristic
764C22#1681050011yescharacteristic
765C22#1681052311yescharacteristic
766C22#1681053111yescharacteristic
767C22#1681053811yescharacteristic
768C22#1681053911yescharacteristic
769C22#1681053911yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—82no—
772C4—2122no—
773C4#1681047811yescharacteristic
774C4#1681049911yescharacteristic
775C4#1681050211yescharacteristic
776C4#1681052311yescharacteristic
777C4#1681053111yescharacteristic
778C4#1681053211yescharacteristic
779C4#1681053211yescharacteristic
780C4#1681053811yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—82no—
789C2—4242no—
790C2#2027295411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16810532
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#421C2
socleC2×C53#1438
prime radicalC2×#16811421C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#421D53
hypocenterC53#11032
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810641C2semidirect
3. C2×#16810605C2semidirect
4. #20283160C2semidirect
5. #20274454C2semidirect
6. #20274442C2semidirect
7. C2×C53×#421C2semidirect
13. C2×#13133248C4semidirect
15. C2×#13133243C4semidirect
388. C2×#421D53semidirect
434. C53#11032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
C2×#168106412
C2×#168106052
#202831602
#202744542
#202744422
C2×C53×#4212
#1103253