Finite Group Databasebeta

← #27290947

Subgroups — #27290947

Order 13568.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9#16811421—22no—
10#16811421—22no—
11#16811421—22no—
12#16811421—22no—
13C2×#13133248—21no—
14C2×#13133247C412yescomplemented
15C2×#13133243—21no—
16C2×#13133242C412yescomplemented
17C2×#13133237—22no—
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C22×#11719917C2211yescharacteristic
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810640—22no—
22#16810640—22no—
23#16810639—22no—
24#16810639—22no—
25C2×#13133144—22no—
26C2×#13133143—22no—
27#16810591—22no—
28#16810589—22no—
29#16810586—22no—
30#16810391—22no—
31#16810388—22no—
32C22×#41×C53C2211yescharacteristic
33C22×M16×C53C2211yescharacteristic
34C22×M16×C53C2211yescharacteristic
35C53×#413—22no—
36C53×#413—22no—
37C2×#101×C53—21no—
38C2×#100×C53—21no—
39C2×#11719945—21no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945D412yes—
50C2×#11719945D412yes—
51C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
52C22×D212C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D53—21no—
54C22×C4×D53—21no—
55#13133248—24no—
56#13133248—24no—
57#13133247—24no—
58#13133247—24no—
59#13133243—24no—
60#13133243—24no—
61#13133242—24no—
62#13133242—24no—
63#13133237—28no—
64#13133237—28no—
65C2×#11719925—22no—
66C2×#11719923—22no—
67C2×#11719924—22no—
68C2×#11719922—22no—
69C2×#11719917—21no—
70C2×#11719917—21no—
71C2×#11719917—21no—
72C2×#11719917—21no—
73C2×#11719917—21no—
74C2×#11719917—21no—
75C2×#11719917—21no—
76C2×#11719917—21no—
77C2×#11719917C2×C412yes—
78C2×#11719917D412yes—
79C2×#11719917D412yes—
80C2×#11719917D412yes—
81C22×#88322—21no—
82C22×#88322—21no—
83#13133176—21no—
84#13133176—21no—
85#13133176—21no—
86#13133176—21no—
87C2×C4⋊Dic53—21no—
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C4×Dic53D412yes—
90#13133144—28no—
91#13133143—28no—
92#13133129—28no—
93C2×#41×C53—21no—
94C2×#41×C53—21no—
95C2×#41×C53—21no—
96C2×#41×C53—21no—
97C2×#41×C53—21no—
98C2×#41×C53—21no—
99C2×#41×C53—21no—
100C2×#41×C53—21no—
101C2×#41×C53—21no—
102C2×#41×C53—21no—
103C2×#41×C53C2×C412yes—
104C2×#41×C53D412yes—
105C22×Q8×C53D411yescharacteristic
106C22×D4×C53—21no—
107C22×D4×C53D411yescharacteristic
108C23×C4×C53—21no—
109C23×C4×C53C2311yescharacteristic
110C2×M16×C53—21no—
111C2×M16×C53—21no—
112C2×M16×C53—21no—
113C2×M16×C53—21no—
114C2×M16×C53—21no—
115C2×M16×C53—21no—
116C2×M16×C53—21no—
117C2×M16×C53—21no—
118C2×M16×C53—21no—
119C2×M16×C53—21no—
120C2×M16×C53D412yes—
121C2×M16×C53D412yes—
122C22×C8×C53—21no—
123C22×C8×C53—21no—
124#101×C53—24no—
125#100×C53—24no—
126C24×C53—21no—
127C24×C53#4111yescharacteristic
128C23×D53—21no—
129#41×C53—22no—
130#41×C53—22no—
131#41×C53—22no—
132#41×C53—22no—
133#41×C53—22no—
134#41×C53—22no—
135#41×C53—22no—
136#41×C53—22no—
137#41×C53—41no—
138#41×C53—41no—
139#41×C53—41no—
140#41×C53—41no—
141#41×C53—41no—
142#41×C53—41no—
143#41×C53—41no—
144#41×C53—41no—
145C2×Q8×C53—21no—
146C2×Q8×C53—21no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
151C2×D4×C53—22no—
152C2×D4×C53—22no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—41no—
159C2×D4×C53—41no—
160C2×D4×C53—41no—
161C2×D4×C53—41no—
162C2×D4×C53C22⋊C412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—41no—
167C22×C4×C53—41no—
168C22×C4×C53—41no—
169C22×C4×C53—41no—
170C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53#4111yescharacteristic
182C22×C4×C53#4111yescharacteristic
183C22×C4×C53#4111yescharacteristic
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188C2×C22⋊D53—41no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—22no—
192#11719945—22no—
193#11719945—22no—
194#11719945—22no—
195#11719945—22no—
196#11719945—22no—
197#11719945—22no—
198#11719945—22no—
199#11719945—22no—
200#11719945—41no—
201#11719945—41no—
202#11719945—41no—
203#11719945—41no—
204#11719945—41no—
205#11719945—41no—
206#11719945—41no—
207#11719945—41no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212C22⋊C412yes—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C22⋊C412yes—
226M16×C53—22no—
227M16×C53—22no—
228M16×C53—22no—
229M16×C53—22no—
230M16×C53—41no—
231M16×C53—41no—
232M16×C53—41no—
233M16×C53—41no—
234C2×C8×C53—22no—
235C2×C8×C53—22no—
236C2×C8×C53—41no—
237C2×C8×C53—41no—
238C2×C8×C53—41no—
239C2×C8×C53—41no—
240C22⋊Dic53—41no—
241C22⋊Dic53—41no—
242#11719925—28no—
243#11719924—28no—
244#11719923—28no—
245#11719922—28no—
246C4⋊Dic53—41no—
247C4⋊Dic53—41no—
248C4×Dic53—22no—
249C4×Dic53—22no—
250#11719917—22no—
251#11719917—22no—
252#11719917—22no—
253#11719917—22no—
254#11719917—22no—
255#11719917—41no—
256#11719917—41no—
257#11719917C22⋊C414yes—
258C2×#88322—22no—
259C2×#88322—22no—
260C2×#88322—22no—
261C2×#88322—22no—
262C2×#88322—41no—
263C2×#88322—41no—
264C23×C53—22no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—81no—
268C23×C53—82no—
269C23×C53C4×D411yescharacteristic
270C23×C53#12111yescharacteristic
271C23×C53#12111yescharacteristic
272C23×C53#12111yescharacteristic
273C23×C53#12311yescharacteristic
274C23×C53#12311yescharacteristic
275C23×C53#12411yescharacteristic
276C22×D53—22no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—82no—
280Q8×C53—22no—
281Q8×C53—22no—
282Q8×C53—41no—
283Q8×C53—41no—
284D4×C53—22no—
285D4×C53—22no—
286D4×C53—42no—
287D4×C53—42no—
288D4×C53—42no—
289D4×C53—42no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53—42no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53#12011yescharacteristic
306C2×C4×C53#12011yescharacteristic
307C2×C4×C53#12011yescharacteristic
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53#12111yescharacteristic
314C2×C4×C53#12111yescharacteristic
315C2×C4×C53#12111yescharacteristic
316C2×C4×C53#12111yescharacteristic
317C2×C4×C53#12111yescharacteristic
318C2×C4×C53#12111yescharacteristic
319C2×C4×C53#12111yescharacteristic
320C2×C4×C53#12111yescharacteristic
321C2×C4×C53#12111yescharacteristic
322C2×C4×C53#12311yescharacteristic
323C2×C4×C53#12311yescharacteristic
324C2×C4×C53#12411yescharacteristic
325C2×C4×C53#12711yescharacteristic
326C2×C4×C53#12711yescharacteristic
327C22⋊D53—42no—
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—42no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53—82no—
336D212—22no—
337D212—22no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—42no—
344Dic106—22no—
345Dic106—22no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348C8×C53—42no—
349C8×C53—42no—
350#88322—24no—
351#88322—42no—
352#11032—531nomaximal, Sylow
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—82no—
362C22×C53—82no—
363C22×C53—82no—
364C22×C53#38611yescharacteristic
365C22×C53#38611yescharacteristic
366C22×C53#39011yescharacteristic
367C22×C53#39211yescharacteristic
368C22×C53#39411yescharacteristic
369C22×C53#39411yescharacteristic
370C22×C53#39411yescharacteristic
371C2×D53—44no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—82no—
374C2×D53—82no—
375C4×C53—42no—
376C4×C53#37911yescharacteristic
377C4×C53#38611yescharacteristic
378C4×C53#38611yescharacteristic
379C4×C53#39011yescharacteristic
380C4×C53#39211yescharacteristic
381C4×C53#39211yescharacteristic
382C4×C53#39211yescharacteristic
383C4×C53#39411yescharacteristic
384Dic53—42no—
385Dic53—82no—
386C2×#575—531no—
387C2×#421—531no—
388C2×#421—531no—
389C2×#413D5311yescharacteristic, complemented
390#2879—531no—
391#1742—531no—
392#1738—531no—
393C2×C53—21no—
394C2×C53—21no—
395C2×C53—21no—
396C2×C53—21no—
397C2×C53—21no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—82no—
401C2×C53#143811yescharacteristic
402D53—82no—
403C22×#41—531no—
404C22×#41C2×D5311yescharacteristic
405#575—1062no—
406#575—1062no—
407#575—1062no—
408#575—1062no—
409C2×#137—532no—
410C2×#137—1061no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
413C2×#135—1062no—
414C22×M16—531no—
415C22×M16—531no—
416C22×M16C2×D5311yescharacteristic
417C22×M16C2×D5311yescharacteristic
418C2×#117—531no—
419#421—1062no—
420#421—1062no—
421#421—1062no—
422#421—1062no—
423C2×#104—1062no—
424C2×#104—1062no—
425#413—22no—
426#413—22no—
427C2×#101—21no—
428C2×#100—21no—
429#408—1062no—
430#408—1062no—
431#407—1062no—
432#343—1062no—
433#341—1062no—
434C53#1103211yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—532no—
446C2×#41—532no—
447C2×#41—1061no—
448C2×#41—1061no—
449C2×#41—1061no—
450C2×#41—1061no—
451C2×#41—1061no—
452C2×#41—1061no—
453C2×#41—1061no—
454C2×#41—1061no—
455C2×#41—1061no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41C4×D5312yes—
458C2×#41D21212yes—
459C22×Q8—531no—
460C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—531no—
463C22×D4—1061no—
464C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—1061no—
467C23×C4C22×D5311yescharacteristic
468#137—1064no—
469#137—1064no—
470#137—1064no—
471#137—1064no—
472AGL(1,ℤ/8)—1064no—
473AGL(1,ℤ/8)—1064no—
474AGL(1,ℤ/8)—1064no—
475AGL(1,ℤ/8)—1064no—
476#135—1068no—
477#135—1068no—
478C2×Q16—1062no—
479C2×SD16—1062no—
480C2×SD16—1062no—
481C2×D8—1062no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—532no—
493C2×M16—532no—
494C2×M16—532no—
495C2×M16—532no—
496C2×M16—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C2×M16—1061no—
499C2×M16—1061no—
500C2×M16—1061no—
501C2×M16—1061no—
502C2×M16—1061no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16C22⋊D5312yes—
505C2×M16C22⋊D5312yes—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—1061no—
509C22×C8—1061no—
510#117—1061no—
511#117—1061no—
512#117—1061no—
513#117—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C42—532no—
517#104—1068no—
518#104—1068no—
519#101—24no—
520#100—24no—
521C22⋊C8—1068no—
522C24—21no—
523C24—1061no—
524C24#1171994511yescharacteristic
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—1062no—
542#41—1062no—
543#41—1062no—
544#41—1062no—
545#41—1062no—
546#41—1062no—
547#41—1062no—
548#41—1062no—
549#41—2121no—
550#41—2121no—
551#41—2121no—
552#41—2121no—
553#41—2121no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556#41—2121no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—532no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8#1171992112yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—532no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—2121no—
589C2×D4—2121no—
590C2×D4—2121no—
591C2×D4—2121no—
592C2×D4#1171992112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—2121no—
605C22×C4—2121no—
606C22×C4—2121no—
607C22×C4—2121no—
608C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
609C22×C4C2×D21211yescharacteristic
610C22×C4#1171994511yescharacteristic
611C22×C4D4×D5311yescharacteristic
612C22×C4D4×D5311yescharacteristic
613C22×C4D4×D5311yescharacteristic
614C22×C4D4×D5311yescharacteristic
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4D4×D5311yescharacteristic
617C22×C4#1171994711yescharacteristic
618C22×C4#1171994711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
622Q16—1068no—
623SD16—1068no—
624SD16—1068no—
625D8—1068no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—534no—
635M16—1062no—
636M16—1062no—
637M16—1062no—
638M16—1062no—
639M16—1062no—
640M16—2121no—
641M16—2121no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—1062no—
649C2×C8—1062no—
650C2×C8—1062no—
651C2×C8—1062no—
652C2×C8—2121no—
653C2×C8—2121no—
654C4⋊C4—2121no—
655C4⋊C4—2121no—
656C22⋊C4—2121no—
657C22⋊C4—2121no—
658C42—1062no—
659C42—1062no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—81no—
664C23—82no—
665C23—1062no—
666C23—4242no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
670C23#1313319011yescharacteristic
671C23#1313319011yescharacteristic
672C23#1313319111yescharacteristic
673C23#1313319911yescharacteristic
674C23#1313320011yescharacteristic
675C23#1313320311yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—1062no—
681Q8—1062no—
682Q8—2121no—
683Q8—2121no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—1062no—
693D4—1062no—
694D4—2122no—
695D4—2122no—
696D4—2122no—
697D4—2122no—
698D4—2121no—
699D4—2121no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—1062no—
708C2×C4—4242no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4—2122no—
714C2×C4—2122no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
718C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
719C2×C4#1313317711yescharacteristic
720C2×C4#1313317711yescharacteristic
721C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
722C2×C4#1313318511yescharacteristic
723C2×C4#1313318511yescharacteristic
724C2×C4#1313318511yescharacteristic
725C2×C4#1313318511yescharacteristic
726C2×C4#1313318611yescharacteristic
727C2×C4#1313318711yescharacteristic
728C2×C4#1313318711yescharacteristic
729C2×C4#1313318711yescharacteristic
730C2×C4#1313318811yescharacteristic
731C2×C4#1313318811yescharacteristic
732C2×C4#1313318911yescharacteristic
733C2×C4#1313318911yescharacteristic
734C2×C4#1313318911yescharacteristic
735C2×C4#1313318911yescharacteristic
736C2×C4#1313319011yescharacteristic
737C2×C4#1313319011yescharacteristic
738C2×C4#1313319111yescharacteristic
739C2×C4#1313319911yescharacteristic
740C2×C4#1313320111yescharacteristic
741C2×C4#1313320311yescharacteristic
742C2×C4#1313321311yescharacteristic
743C2×C4#1313321311yescharacteristic
744C8—42no—
745C8—42no—
746C8—1064no—
747C8—2122no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—4242no—
760C22—4242no—
761C22—2124no—
762C22—2122no—
763C22#1681049911yescharacteristic
764C22#1681050211yescharacteristic
765C22#1681052311yescharacteristic
766C22#1681053211yescharacteristic
767C22#1681053811yescharacteristic
768C22#1681053811yescharacteristic
769C22#1681053911yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—4242no—
772C4—2122no—
773C4#1681047811yescharacteristic
774C4#1681049911yescharacteristic
775C4#1681050011yescharacteristic
776C4#1681052311yescharacteristic
777C4#1681053111yescharacteristic
778C4#1681053111yescharacteristic
779C4#1681053211yescharacteristic
780C4#1681053911yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—82no—
789C2—4242no—
790C2#2027295411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16810532
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#413C2
socleC2×C53#1438
prime radicalC2×#16811421C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#413D53
hypocenterC53#11032
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810640C2semidirect
3. C2×#16810639C2semidirect
4. #20283159C2semidirect
5. #20274453C2semidirect
6. #20274442C2semidirect
7. C2×C53×#413C2semidirect
14. C2×#13133247C4semidirect
16. C2×#13133242C4semidirect
389. C2×#413D53semidirect
434. C53#11032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
C2×#168106402
C2×#168106392
#202831592
#202744532
#202744422
C2×C53×#4132
#1103253