Finite Group Databasebeta

← #27290948

Subgroups — #27290948

Order 13568.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811423C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×#1738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10#16811423—22no—
11#16811423—22no—
12#16811423—22no—
13#16811423—22no—
14C2×#13133250—21no—
15C2×#13133250C412yescomplemented
16C2×#13133245—21no—
17C2×#13133245C412yescomplemented
18C2×#13133239—22no—
19C22×#11719917C2211yescharacteristic
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810639—22no—
22#16810639—22no—
23#16810639—22no—
24#16810639—22no—
25C2×#13133143—22no—
26C2×#13133143—22no—
27#16810605—22no—
28#16810605—22no—
29C2×#13133135—21no—
30C2×#13133133—21no—
31#16810591—22no—
32#16810589—22no—
33#16810586—22no—
34#16810391—22no—
35C22×M16×C53C2211yescharacteristic
36C22×M16×C53C2211yescharacteristic
37C22×M16×C53C2211yescharacteristic
38C53×#341—22no—
39C2×#11719945—21no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945C2×C412yes—
60C2×#11719945D412yes—
61C2×#11719945D412yes—
62C2×#11719945D412yes—
63C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic106D411yescharacteristic
65C22×D212C2×C411yescharacteristic
66C22×D212D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71#13133250—24no—
72#13133250—24no—
73#13133250—24no—
74#13133250—24no—
75#13133245—24no—
76#13133245—24no—
77#13133245—24no—
78#13133245—24no—
79#13133239—28no—
80#13133239—28no—
81C2×Dic212—22no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×D424—22no—
85C2×#11719917—21no—
86C2×#11719917—21no—
87C2×#11719917—21no—
88C2×#11719917—21no—
89C2×#11719917—21no—
90C2×#11719917D412yes—
91C22×#88322—21no—
92#13133176—21no—
93#13133176—21no—
94#13133176—21no—
95#13133176—21no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C4×Dic53D412yes—
99#13133143—28no—
100#13133143—28no—
101#13133135—24no—
102#13133133—24no—
103#13133129—28no—
104C23×C4×C53C2311yescharacteristic
105C2×M16×C53—21no—
106C2×M16×C53—21no—
107C2×M16×C53—21no—
108C2×M16×C53—21no—
109C2×M16×C53—21no—
110C2×M16×C53—21no—
111C2×M16×C53—21no—
112C2×M16×C53—21no—
113C2×M16×C53—21no—
114C2×M16×C53—21no—
115C2×M16×C53—21no—
116C2×M16×C53—21no—
117C2×M16×C53—21no—
118C2×M16×C53C2×C412yes—
119C2×M16×C53D412yes—
120C2×M16×C53D412yes—
121C2×M16×C53D412yes—
122C2×M16×C53D412yes—
123C22×C8×C53—21no—
124C22×C8×C53—21no—
125C22×C8×C53—21no—
126C24×C53#4111yescharacteristic
127C23×D53—21no—
128C23×D53—21no—
129C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
130C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C53#4111yescharacteristic
141C22×C4×C53#4111yescharacteristic
142C22×C4×C53#4111yescharacteristic
143C2×C22⋊D53—22no—
144C2×C22⋊D53—22no—
145C2×C22⋊D53—22no—
146C2×C22⋊D53—22no—
147C2×C22⋊D53—41no—
148C2×C22⋊D53—41no—
149C2×C22⋊D53—41no—
150C2×C22⋊D53—41no—
151C2×C22⋊D53—41no—
152C2×C22⋊D53—41no—
153C2×C22⋊D53—41no—
154C2×C22⋊D53—41no—
155C22×Dic53—21no—
156C22×Dic53—21no—
157C22×Dic53—22no—
158#11719945—22no—
159#11719945—22no—
160#11719945—22no—
161#11719945—22no—
162#11719945—22no—
163#11719945—22no—
164#11719945—22no—
165#11719945—22no—
166#11719945—22no—
167#11719945—22no—
168#11719945—22no—
169#11719945—22no—
170#11719945—22no—
171#11719945—22no—
172#11719945—22no—
173#11719945—22no—
174#11719945—41no—
175#11719945—41no—
176#11719945—41no—
177#11719945—41no—
178#11719945—41no—
179#11719945—41no—
180#11719945—41no—
181#11719945—41no—
182#11719945—41no—
183#11719945—41no—
184#11719945—41no—
185#11719945—41no—
186#11719945—41no—
187#11719945—41no—
188#11719945—41no—
189#11719945—41no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212C22⋊C412yes—
201C2×D212C22⋊C412yes—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—41no—
207C2×C4×D53—41no—
208C2×C4×D53—41no—
209C2×C4×D53—41no—
210C2×C4×D53—41no—
211C2×C4×D53—41no—
212C2×C4×D53—41no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106C22⋊C412yes—
225C2×Dic106C22⋊C412yes—
226M16×C53—22no—
227M16×C53—22no—
228M16×C53—22no—
229M16×C53—22no—
230M16×C53—22no—
231M16×C53—22no—
232M16×C53—22no—
233M16×C53—41no—
234M16×C53—41no—
235M16×C53—41no—
236M16×C53—41no—
237M16×C53C22⋊C414yes—
238C2×C8×C53—22no—
239C2×C8×C53—22no—
240C2×C8×C53—22no—
241C2×C8×C53—22no—
242C2×C8×C53—22no—
243C2×C8×C53—41no—
244C2×C8×C53—41no—
245C2×C8×C53—41no—
246C2×C8×C53—41no—
247C22⋊Dic53—41no—
248C22⋊Dic53—41no—
249C4⋊Dic53—41no—
250C4⋊Dic53—41no—
251C4×Dic53—22no—
252C4×Dic53—22no—
253#11719917—22no—
254#11719917—22no—
255#11719917—41no—
256#11719917—41no—
257C2×#88322—22no—
258C2×#88322—41no—
259C2×#88322—41no—
260Dic212—28no—
261D424—28no—
262#11719913—28no—
263#11719913—28no—
264C23×C53—81no—
265C23×C53C4×D411yescharacteristic
266C23×C53#12111yescharacteristic
267C23×C53#12111yescharacteristic
268C23×C53#12111yescharacteristic
269C23×C53#12311yescharacteristic
270C23×C53#12311yescharacteristic
271C23×C53#12411yescharacteristic
272C22×D53—22no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—82no—
279C22×D53—82no—
280C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C53#12011yescharacteristic
287C2×C4×C53#12011yescharacteristic
288C2×C4×C53#12011yescharacteristic
289C2×C4×C53#12011yescharacteristic
290C2×C4×C53#12011yescharacteristic
291C2×C4×C53#12011yescharacteristic
292C2×C4×C53#12011yescharacteristic
293C2×C4×C53#12011yescharacteristic
294C2×C4×C53#12111yescharacteristic
295C2×C4×C53#12111yescharacteristic
296C2×C4×C53#12111yescharacteristic
297C2×C4×C53#12111yescharacteristic
298C2×C4×C53#12111yescharacteristic
299C2×C4×C53#12111yescharacteristic
300C2×C4×C53#12111yescharacteristic
301C2×C4×C53#12111yescharacteristic
302C2×C4×C53#12111yescharacteristic
303C2×C4×C53#12311yescharacteristic
304C2×C4×C53#12311yescharacteristic
305C2×C4×C53#12411yescharacteristic
306C2×C4×C53#12711yescharacteristic
307C2×C4×C53#12711yescharacteristic
308C22⋊D53—42no—
309C22⋊D53—42no—
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—82no—
324D212—22no—
325D212—22no—
326D212—22no—
327D212—22no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332C4×D53—42no—
333C4×D53—42no—
334C4×D53—42no—
335C4×D53—42no—
336C4×D53—42no—
337C4×D53—42no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—42no—
340Dic106—22no—
341Dic106—22no—
342Dic106—22no—
343Dic106—22no—
344Dic106—41no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348C8×C53—24no—
349C8×C53—42no—
350C8×C53—42no—
351#88322—42no—
352#11032—531nomaximal, Sylow
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53#38611yescharacteristic
361C22×C53#38611yescharacteristic
362C22×C53#39011yescharacteristic
363C22×C53#39211yescharacteristic
364C22×C53#39411yescharacteristic
365C22×C53#39411yescharacteristic
366C22×C53#39411yescharacteristic
367C2×D53—44no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—82no—
371C2×D53—82no—
372C2×D53—82no—
373C2×D53—82no—
374C2×D53—82no—
375C4×C53#37911yescharacteristic
376C4×C53#38611yescharacteristic
377C4×C53#38611yescharacteristic
378C4×C53#39011yescharacteristic
379C4×C53#39211yescharacteristic
380C4×C53#39211yescharacteristic
381C4×C53#39211yescharacteristic
382C4×C53#39411yescharacteristic
383Dic53—42no—
384Dic53—42no—
385Dic53—82no—
386C2×#575—531no—
387C2×#421—531no—
388C2×#421—531no—
389C2×#413—531no—
390#2879—531no—
391#1742—531no—
392#1738D5311yescharacteristic, complemented
393C2×C53—21no—
394C2×C53—21no—
395C2×C53—21no—
396C2×C53—21no—
397C2×C53—21no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53#143811yescharacteristic
401D53—82no—
402D53—82no—
403C22×#41—531no—
404C22×#41—531no—
405#575—1062no—
406#575—1062no—
407#575—1062no—
408#575—1062no—
409C2×#137—532no—
410C2×#137—1061no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
413C2×#135—1062no—
414C22×M16—531no—
415C22×M16C2×D5311yescharacteristic
416C22×M16C2×D5311yescharacteristic
417C22×M16C2×D5311yescharacteristic
418C2×#117—531no—
419#421—1062no—
420#421—1062no—
421#421—1062no—
422#421—1062no—
423C2×#104—1062no—
424C2×#104—1062no—
425#413—1062no—
426#413—1062no—
427C2×#101—1061no—
428C2×#100—1061no—
429#408—1062no—
430#408—1062no—
431#407—1062no—
432#343—1062no—
433#341—22no—
434C53#1103211yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×#41—532no—
436C2×#41—532no—
437C2×#41—532no—
438C2×#41—532no—
439C2×#41—1061no—
440C2×#41—1061no—
441C2×#41—1061no—
442C2×#41—1061no—
443C2×#41—1061no—
444C2×#41—1061no—
445C2×#41—1061no—
446C2×#41—1061no—
447C2×#41—1061no—
448C2×#41—1061no—
449C2×#41—1061no—
450C2×#41—1061no—
451C2×#41—1061no—
452C2×#41—1061no—
453C2×#41—1061no—
454C2×#41—1061no—
455C2×#41—1061no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C22×Q8—531no—
460C22×Q8—531no—
461C22×D4—531no—
462C22×D4—531no—
463C22×D4—1061no—
464C22×D4—1061no—
465C23×C4—1061no—
466C23×C4—1061no—
467C23×C4C22×D5311yescharacteristic
468#137—1064no—
469#137—1064no—
470#137—1064no—
471#137—1064no—
472AGL(1,ℤ/8)—1064no—
473AGL(1,ℤ/8)—1064no—
474AGL(1,ℤ/8)—1064no—
475AGL(1,ℤ/8)—1064no—
476#135—1068no—
477#135—1068no—
478C2×Q16—1062no—
479C2×SD16—1062no—
480C2×SD16—1062no—
481C2×D8—1062no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—532no—
496C2×M16—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C2×M16—1061no—
499C2×M16—1061no—
500C2×M16—1061no—
501C2×M16C4×D5312yes—
502C2×M16D21212yes—
503C2×M16D21212yes—
504C2×M16D21212yes—
505C2×M16C22⋊D5312yes—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—1061no—
510#117—1061no—
511#117—1061no—
512#117—1061no—
513#117—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C42—532no—
517#104—1068no—
518#104—1068no—
519#101—1064no—
520#100—1064no—
521C22⋊C8—1068no—
522C24—1061no—
523C24—1061no—
524C24#1171994911yescharacteristic
525#41—1062no—
526#41—1062no—
527#41—1062no—
528#41—1062no—
529#41—1062no—
530#41—1062no—
531#41—1062no—
532#41—1062no—
533#41—1062no—
534#41—1062no—
535#41—1062no—
536#41—1062no—
537#41—1062no—
538#41—1062no—
539#41—1062no—
540#41—1062no—
541#41—2121no—
542#41—2121no—
543#41—2121no—
544#41—2121no—
545#41—2121no—
546#41—2121no—
547#41—2121no—
548#41—2121no—
549#41—2121no—
550#41—2121no—
551#41—2121no—
552#41—2121no—
553#41—2121no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556#41—2121no—
557C2×Q8—532no—
558C2×Q8—532no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×D4—532no—
570C2×D4—532no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1062no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—2121no—
586C2×D4—2121no—
587C2×D4—2121no—
588C2×D4—2121no—
589C2×D4—2121no—
590C2×D4—2121no—
591C2×D4—2121no—
592C2×D4—2121no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1062no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—2121no—
601C22×C4—2121no—
602C22×C4—2121no—
603C22×C4—2121no—
604C22×C4—2121no—
605C22×C4—2121no—
606C22×C4—2121no—
607C22×C4—2121no—
608C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
609C22×C4C2×D21211yescharacteristic
610C22×C4C2×D21211yescharacteristic
611C22×C4C2×D21211yescharacteristic
612C22×C4#1171994511yescharacteristic
613C22×C4#1171994511yescharacteristic
614C22×C4D4×D5311yescharacteristic
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4D4×D5311yescharacteristic
617C22×C4D4×D5311yescharacteristic
618C22×C4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4#1171994911yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
622Q16—1068no—
623SD16—1068no—
624SD16—1068no—
625D8—1068no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—1062no—
638M16—1062no—
639M16—2121no—
640M16—2121no—
641M16#1171992114yes—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—1062no—
652C2×C8—2121no—
653C2×C8—2121no—
654C4⋊C4—2121no—
655C4⋊C4—2121no—
656C22⋊C4—2121no—
657C22⋊C4—2121no—
658C42—1062no—
659C42—1062no—
660C23—81no—
661C23—1062no—
662C23—1062no—
663C23—4242no—
664C23—4242no—
665C23—2121no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23#1313317911yescharacteristic
670C23#1313319211yescharacteristic
671C23#1313319211yescharacteristic
672C23#1313319211yescharacteristic
673C23#1313320211yescharacteristic
674C23#1313320211yescharacteristic
675C23#1313320611yescharacteristic
676Q8—1062no—
677Q8—1062no—
678Q8—1062no—
679Q8—1062no—
680Q8—2121no—
681Q8—2121no—
682Q8—2121no—
683Q8—2121no—
684D4—1062no—
685D4—1062no—
686D4—1062no—
687D4—1062no—
688D4—2122no—
689D4—2122no—
690D4—2122no—
691D4—2122no—
692D4—2122no—
693D4—2122no—
694D4—2122no—
695D4—2122no—
696D4—2121no—
697D4—2121no—
698D4—2121no—
699D4—2121no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—4242no—
703C2×C4—2122no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2122no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4—2122no—
711C2×C4—2122no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4—2122no—
714C2×C4—2122no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
718C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
719C2×C4#1313317911yescharacteristic
720C2×C4C4×D21211yescharacteristic
721C2×C4C4×D21211yescharacteristic
722C2×C4#1313318511yescharacteristic
723C2×C4#1313318511yescharacteristic
724C2×C4#1313318711yescharacteristic
725C2×C4#1313318711yescharacteristic
726C2×C4#1313318711yescharacteristic
727C2×C4#1313318711yescharacteristic
728C2×C4#1313318711yescharacteristic
729C2×C4#1313318711yescharacteristic
730C2×C4#1313319011yescharacteristic
731C2×C4#1313319011yescharacteristic
732C2×C4#1313319011yescharacteristic
733C2×C4#1313319011yescharacteristic
734C2×C4#1313319111yescharacteristic
735C2×C4#1313319111yescharacteristic
736C2×C4#1313319211yescharacteristic
737C2×C4#1313319211yescharacteristic
738C2×C4#1313319211yescharacteristic
739C2×C4#1313320211yescharacteristic
740C2×C4#1313320211yescharacteristic
741C2×C4#1313320511yescharacteristic
742C2×C4#1313321311yescharacteristic
743C2×C4#1313321411yescharacteristic
744C8—24no—
745C8—42no—
746C8—42no—
747C8—2122no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—4242no—
756C22—4242no—
757C22—4242no—
758C22—4242no—
759C22—4242no—
760C22—2124no—
761C22—2122no—
762C22—2122no—
763C22#1681050111yescharacteristic
764C22#1681050111yescharacteristic
765C22#1681052411yescharacteristic
766C22#1681053311yescharacteristic
767C22#1681054011yescharacteristic
768C22#1681054011yescharacteristic
769C22#1681054111yescharacteristic
770C4—4242no—
771C4—2122no—
772C4—2122no—
773C4#1681047811yescharacteristic
774C4#1681050111yescharacteristic
775C4#1681050111yescharacteristic
776C4#1681052511yescharacteristic
777C4#1681053211yescharacteristic
778C4#1681053211yescharacteristic
779C4#1681053311yescharacteristic
780C4#1681054111yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—4242no—
789C2—4242no—
790C2#2027295511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16810532
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC53×#1738C2
socleC2×C53#1438
prime radicalC2×#16811423C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenter#1738D53
hypocenterC53#11032
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1738

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810639C2semidirect
3. C2×#16810639C2semidirect
4. C2×#16810605C2semidirect
5. #20283159C2semidirect
6. #20274453C2semidirect
7. C53×#1738C2semidirect
15. C2×#13133250C4semidirect
17. C2×#13133245C4semidirect
392. #1738D53semidirect
434. C53#11032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114232
C2×#168106392
C2×#168106052
#202831592
#202744532
C53×#17382
#1103253