Finite Group Databasebeta

← #27290955

Subgroups — #27290955

Order 13568.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811423C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×#1742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10#16811423—22no—
11#16811423—22no—
12#16811423—22no—
13#16811423—22no—
14C2×#13133250—21no—
15C2×#13133250C412yescomplemented
16C2×#13133245—21no—
17C2×#13133245C412yescomplemented
18C2×#13133239—22no—
19C2×#13133176C2211yescharacteristic
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810639—22no—
22#16810639—22no—
23C2×#13133143—22no—
24#16810633—21no—
25#16810629—21no—
26#16810625—22no—
27#16810620—22no—
28#16810596—22no—
29#16810596—22no—
30#16810596—22no—
31#16810596—22no—
32C2×#13133131—22no—
33C2×#13133131—22no—
34#16810384—22no—
35C22×M16×C53C2211yescharacteristic
36C22×M16×C53C2211yescharacteristic
37C2×#117×C53C2211yescharacteristic
38C53×#343—22no—
39C2×#11719945—21no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945C2×C412yes—
60C2×#11719945D412yes—
61C2×#11719945D412yes—
62C2×#11719945D412yes—
63C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic106D411yescharacteristic
65C22×D212C2×C411yescharacteristic
66C22×D212D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71#13133250—24no—
72#13133250—24no—
73#13133250—24no—
74#13133250—24no—
75#13133245—24no—
76#13133245—24no—
77#13133245—24no—
78#13133245—24no—
79#13133239—28no—
80#13133239—28no—
81C2×Dic212—22no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×D424—22no—
85#13133176—21no—
86#13133176—21no—
87#13133176—21no—
88#13133176—21no—
89#13133176—21no—
90#13133176—21no—
91#13133176D412yes—
92#13133176D412yes—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C4×Dic53—21no—
98C2×C4×Dic53—21no—
99#13133143—28no—
100#13133142—24no—
101#13133139—24no—
102#13133131—28no—
103#13133131—28no—
104C23×C4×C53C2311yescharacteristic
105C2×M16×C53—21no—
106C2×M16×C53—21no—
107C2×M16×C53—21no—
108C2×M16×C53—21no—
109C2×M16×C53—21no—
110C2×M16×C53—21no—
111C2×M16×C53—21no—
112C2×M16×C53—21no—
113C2×M16×C53C2×C412yes—
114C2×M16×C53D412yes—
115C2×M16×C53D412yes—
116C2×M16×C53D412yes—
117C22×C8×C53—21no—
118C22×C8×C53—21no—
119#117×C53—21no—
120#117×C53—21no—
121#117×C53—21no—
122#117×C53—21no—
123C2×C4⋊C4×C53—21no—
124C2×C22⋊C4×C53D412yes—
125C2×C42×C53—21no—
126C24×C53C2×D411yescharacteristic
127C23×D53—21no—
128C23×D53—21no—
129C22×C4×C53—22no—
130C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
131C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C53#4111yescharacteristic
141C22×C4×C53#4111yescharacteristic
142C22×C4×C53#4111yescharacteristic
143C22×C4×C53#4111yescharacteristic
144C2×C22⋊D53—22no—
145C2×C22⋊D53—22no—
146C2×C22⋊D53—22no—
147C2×C22⋊D53—22no—
148C2×C22⋊D53—41no—
149C2×C22⋊D53—41no—
150C2×C22⋊D53—41no—
151C2×C22⋊D53—41no—
152C2×C22⋊D53—41no—
153C2×C22⋊D53—41no—
154C2×C22⋊D53—41no—
155C2×C22⋊D53—41no—
156C22×Dic53—21no—
157C22×Dic53—21no—
158C22×Dic53—41no—
159C22×Dic53—41no—
160#11719945—22no—
161#11719945—22no—
162#11719945—22no—
163#11719945—22no—
164#11719945—22no—
165#11719945—22no—
166#11719945—22no—
167#11719945—22no—
168#11719945—22no—
169#11719945—22no—
170#11719945—22no—
171#11719945—22no—
172#11719945—22no—
173#11719945—22no—
174#11719945—22no—
175#11719945—22no—
176#11719945—41no—
177#11719945—41no—
178#11719945—41no—
179#11719945—41no—
180#11719945—41no—
181#11719945—41no—
182#11719945—41no—
183#11719945—41no—
184#11719945—41no—
185#11719945—41no—
186#11719945—41no—
187#11719945—41no—
188#11719945—41no—
189#11719945—41no—
190#11719945—41no—
191#11719945—41no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212C22⋊C412yes—
203C2×D212C22⋊C412yes—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—41no—
209C2×C4×D53—41no—
210C2×C4×D53—41no—
211C2×C4×D53—41no—
212C2×C4×D53—41no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106C22⋊C412yes—
227C2×Dic106C22⋊C412yes—
228M16×C53—22no—
229M16×C53—22no—
230M16×C53—22no—
231M16×C53—22no—
232M16×C53—22no—
233M16×C53—41no—
234M16×C53—41no—
235M16×C53C22⋊C414yes—
236C2×C8×C53—22no—
237C2×C8×C53—22no—
238C2×C8×C53—22no—
239C2×C8×C53—22no—
240C2×C8×C53—41no—
241C2×C8×C53—41no—
242C4⋊C4×C53—41no—
243C4⋊C4×C53—41no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C42×C53—41no—
247C42×C53—41no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—41no—
251C22⋊Dic53—41no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—41no—
255C4⋊Dic53—41no—
256C4×Dic53—22no—
257C4×Dic53—22no—
258C4×Dic53—41no—
259C4×Dic53—41no—
260Dic212—28no—
261D424—28no—
262#11719913—28no—
263#11719913—28no—
264C23×C53—81no—
265C23×C53C4×D411yescharacteristic
266C23×C53#12011yescharacteristic
267C23×C53#12011yescharacteristic
268C23×C53#12111yescharacteristic
269C23×C53#12111yescharacteristic
270C23×C53#12111yescharacteristic
271C23×C53#12711yescharacteristic
272C22×D53—22no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—82no—
279C22×D53—82no—
280C2×C4×C53—42no—
281C2×C4×C53—82no—
282C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C53#12011yescharacteristic
289C2×C4×C53#12011yescharacteristic
290C2×C4×C53#12011yescharacteristic
291C2×C4×C53#12011yescharacteristic
292C2×C4×C53#12011yescharacteristic
293C2×C4×C53#12011yescharacteristic
294C2×C4×C53#12111yescharacteristic
295C2×C4×C53#12111yescharacteristic
296C2×C4×C53#12111yescharacteristic
297C2×C4×C53#12111yescharacteristic
298C2×C4×C53#12111yescharacteristic
299C2×C4×C53#12111yescharacteristic
300C2×C4×C53#12111yescharacteristic
301C2×C4×C53#12111yescharacteristic
302C2×C4×C53#12111yescharacteristic
303C2×C4×C53#12311yescharacteristic
304C2×C4×C53#12311yescharacteristic
305C2×C4×C53#12311yescharacteristic
306C2×C4×C53#12311yescharacteristic
307C2×C4×C53#12411yescharacteristic
308C2×C4×C53#12411yescharacteristic
309C2×C4×C53#12711yescharacteristic
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—42no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—82no—
327C2×Dic53—82no—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—22no—
331D212—22no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336C4×D53—42no—
337C4×D53—42no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—42no—
344Dic106—22no—
345Dic106—22no—
346Dic106—22no—
347Dic106—22no—
348Dic106—41no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352C8×C53—24no—
353C8×C53—42no—
354#11033—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53#38611yescharacteristic
363C22×C53#38611yescharacteristic
364C22×C53#39011yescharacteristic
365C22×C53#39211yescharacteristic
366C22×C53#39211yescharacteristic
367C22×C53#39211yescharacteristic
368C22×C53#39411yescharacteristic
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—82no—
372C2×D53—82no—
373C2×D53—82no—
374C2×D53—82no—
375C2×D53—82no—
376C2×D53—82no—
377C4×C53—82no—
378C4×C53#37911yescharacteristic
379C4×C53#38611yescharacteristic
380C4×C53#38611yescharacteristic
381C4×C53#39011yescharacteristic
382C4×C53#39211yescharacteristic
383C4×C53#39411yescharacteristic
384C4×C53#39411yescharacteristic
385C4×C53#39411yescharacteristic
386Dic53—42no—
387Dic53—42no—
388Dic53—82no—
389Dic53—82no—
390C2×#575—531no—
391C2×#421—531no—
392#2896—531no—
393C2×#410—531no—
394C2×#410—531no—
395#1742D5311yescharacteristic, complemented
396#1733—531no—
397C2×C53—21no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—21no—
401C2×C53—21no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53#143811yescharacteristic
405D53—82no—
406D53—82no—
407C22×#41—531no—
408C22×#41—531no—
409#575—1062no—
410#575—1062no—
411#575—1062no—
412#575—1062no—
413C2×#137—532no—
414C2×#137—1061no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
417C2×#135—1062no—
418C22×M16C2×D5311yescharacteristic
419C22×M16C2×D5311yescharacteristic
420C2×#117—531no—
421C2×#117—531no—
422C2×#117C2×D5311yescharacteristic
423#421—1062no—
424#421—1062no—
425C2×#104—1062no—
426#419—1061no—
427#418—1061no—
428#417—1062no—
429#416—1062no—
430#410—1062no—
431#410—1062no—
432#410—1062no—
433#410—1062no—
434C2×#99—1062no—
435C2×#99—1062no—
436#343—22no—
437#339—1062no—
438C53#1103311yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—532no—
440C2×#41—532no—
441C2×#41—532no—
442C2×#41—532no—
443C2×#41—1061no—
444C2×#41—1061no—
445C2×#41—1061no—
446C2×#41—1061no—
447C2×#41—1061no—
448C2×#41—1061no—
449C2×#41—1061no—
450C2×#41—1061no—
451C2×#41—1061no—
452C2×#41—1061no—
453C2×#41—1061no—
454C2×#41—1061no—
455C2×#41—1061no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C22×Q8—531no—
464C22×Q8—531no—
465C22×D4—531no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4—1061no—
468C22×D4—1061no—
469C23×C4—1061no—
470C23×C4—1061no—
471C23×C4C22×D5311yescharacteristic
472#137—1064no—
473#137—1064no—
474#137—1064no—
475#137—1064no—
476AGL(1,ℤ/8)—1064no—
477AGL(1,ℤ/8)—1064no—
478AGL(1,ℤ/8)—1064no—
479AGL(1,ℤ/8)—1064no—
480#135—1068no—
481#135—1068no—
482C2×Q16—1062no—
483C2×SD16—1062no—
484C2×SD16—1062no—
485C2×D8—1062no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16C4×D5312yes—
495C2×M16D21212yes—
496C2×M16D21212yes—
497C2×M16C22⋊D5312yes—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—532no—
505#117—532no—
506#117—1061no—
507#117—1061no—
508#117—1061no—
509#117—1061no—
510#117—1061no—
511#117—1061no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4D21212yes—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—1061no—
520C2×C42—1061no—
521#104—1068no—
522#103—1064no—
523#102—1064no—
524#99—1068no—
525#99—1068no—
526C24—1061no—
527C24—1061no—
528C24C2×D21211yescharacteristic
529#41—1062no—
530#41—1062no—
531#41—1062no—
532#41—1062no—
533#41—1062no—
534#41—1062no—
535#41—1062no—
536#41—1062no—
537#41—1062no—
538#41—1062no—
539#41—1062no—
540#41—1062no—
541#41—1062no—
542#41—1062no—
543#41—1062no—
544#41—1062no—
545#41—2121no—
546#41—2121no—
547#41—2121no—
548#41—2121no—
549#41—2121no—
550#41—2121no—
551#41—2121no—
552#41—2121no—
553#41—2121no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556#41—2121no—
557#41—2121no—
558#41—2121no—
559#41—2121no—
560#41—2121no—
561C2×Q8—532no—
562C2×Q8—532no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×D4—532no—
574C2×D4—532no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—2121no—
590C2×D4—2121no—
591C2×D4—2121no—
592C2×D4—2121no—
593C2×D4—2121no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4—2121no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—2121no—
605C22×C4—2121no—
606C22×C4—2121no—
607C22×C4—2121no—
608C22×C4—2121no—
609C22×C4—2121no—
610C22×C4—2121no—
611C22×C4—2121no—
612C22×C4—2121no—
613C22×C4—2121no—
614C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
615C22×C4C2×D21211yescharacteristic
616C22×C4C2×D21211yescharacteristic
617C22×C4#1171994511yescharacteristic
618C22×C4#1171994511yescharacteristic
619C22×C4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4D4×D5311yescharacteristic
622C22×C4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4D4×D5311yescharacteristic
624C22×C4D4×D5311yescharacteristic
625C22×C4#1171994911yescharacteristic
626C22×C4#1171994911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
628Q16—1068no—
629SD16—1068no—
630SD16—1068no—
631D8—1068no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16#1171992114yes—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—2121no—
651C4⋊C4—2121no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—2121no—
657C22⋊C4—2121no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—1062no—
661C42—1062no—
662C42—2121no—
663C42—2121no—
664C23—81no—
665C23—1062no—
666C23—1062no—
667C23—4242no—
668C23—4242no—
669C23—2121no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23C4×D21211yescharacteristic
674C23#1313318711yescharacteristic
675C23#1313318711yescharacteristic
676C23#1313319111yescharacteristic
677C23#1313319211yescharacteristic
678C23#1313319211yescharacteristic
679C23#1313321411yescharacteristic
680Q8—1062no—
681Q8—1062no—
682Q8—1062no—
683Q8—1062no—
684Q8—2121no—
685Q8—2121no—
686Q8—2121no—
687Q8—2121no—
688D4—1062no—
689D4—1062no—
690D4—1062no—
691D4—1062no—
692D4—2122no—
693D4—2122no—
694D4—2122no—
695D4—2122no—
696D4—2122no—
697D4—2122no—
698D4—2122no—
699D4—2122no—
700D4—2121no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—1062no—
707C2×C4—1062no—
708C2×C4—4242no—
709C2×C4—4242no—
710C2×C4—2122no—
711C2×C4—2122no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2122no—
717C2×C4—2122no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2122no—
721C2×C4—2122no—
722C2×C4—2122no—
723C2×C4—2122no—
724C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
725C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
726C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
727C2×C4#1313317911yescharacteristic
728C2×C4#1313317911yescharacteristic
729C2×C4C4×D21211yescharacteristic
730C2×C4#1313318511yescharacteristic
731C2×C4#1313318511yescharacteristic
732C2×C4#1313318711yescharacteristic
733C2×C4#1313318711yescharacteristic
734C2×C4#1313318711yescharacteristic
735C2×C4#1313318711yescharacteristic
736C2×C4#1313319011yescharacteristic
737C2×C4#1313319011yescharacteristic
738C2×C4#1313319011yescharacteristic
739C2×C4#1313319011yescharacteristic
740C2×C4#1313319111yescharacteristic
741C2×C4#1313319211yescharacteristic
742C2×C4#1313319211yescharacteristic
743C2×C4#1313319211yescharacteristic
744C2×C4#1313319211yescharacteristic
745C2×C4#1313320211yescharacteristic
746C2×C4#1313320211yescharacteristic
747C2×C4#1313320211yescharacteristic
748C2×C4#1313320211yescharacteristic
749C2×C4#1313320511yescharacteristic
750C2×C4#1313320611yescharacteristic
751C2×C4#1313321311yescharacteristic
752C8—24no—
753C8—42no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—4242no—
762C22—4242no—
763C22—4242no—
764C22—4242no—
765C22—4242no—
766C22—4242no—
767C22—2122no—
768C22—2122no—
769C22#1681050111yescharacteristic
770C22#1681050111yescharacteristic
771C22#1681052511yescharacteristic
772C22#1681053211yescharacteristic
773C22#1681053311yescharacteristic
774C22#1681053311yescharacteristic
775C22#1681054011yescharacteristic
776C4—82no—
777C4—4242no—
778C4—4242no—
779C4—2122no—
780C4—2122no—
781C4#1681047811yescharacteristic
782C4#1681050111yescharacteristic
783C4#1681050111yescharacteristic
784C4#1681052411yescharacteristic
785C4#1681053211yescharacteristic
786C4#1681054011yescharacteristic
787C4#1681054111yescharacteristic
788C4#1681054111yescharacteristic
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—4242no—
797C2—4242no—
798C2#2027295511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16810541
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC53×#1742C2
socleC2×C53#1438
prime radicalC2×#16811423C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenter#1742D53
hypocenterC53#11033
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810639C2semidirect
3. #20283235C2semidirect
4. C2×#16810596C2semidirect
5. C2×#16810596C2semidirect
6. #20274426C2semidirect
7. C53×#1742C2semidirect
15. C2×#13133250C4semidirect
17. C2×#13133245C4semidirect
395. #1742D53semidirect
438. C53#11033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114232
C2×#168106392
#202832352
C2×#168105962
#202744262
C53×#17422
#1103353