Finite Group Databasebeta

← #27290960

Subgroups — #27290960

Order 13568.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#100×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C2×#13133243—22no—
10C2×#13133243—22no—
11C2×#13133243—22no—
12C2×#13133243—22no—
13C2×#13133243—22no—
14C2×#13133243C414yescomplemented
15C22×#11719923—21no—
16C22×#11719922—21no—
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C2×#13133176C2211yescharacteristic
20#16810639—22no—
21#16810639—22no—
22C2×#13133143—22no—
23#16810628—22no—
24#16810628—22no—
25C2×#13133138—22no—
26#16810605—22no—
27#16810605—22no—
28C2×#13133135—21no—
29C2×#13133133—21no—
30#16810394—22no—
31#16810388—22no—
32C23×D4×C53C2211yescharacteristic
33C22×M16×C53C2211yescharacteristic
34C22×M16×C53C2211yescharacteristic
35C2×#100×C53—22no—
36C2×#100×C53—22no—
37C2×#100×C53—22no—
38C2×#11719945—21no—
39C2×#11719945—21no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945C2×C412yes—
49C2×#11719945D412yes—
50C22×Dic106D411yescharacteristic
51C22×D212D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D53—21no—
53C22×C4×D53—21no—
54#13133243—28no—
55#13133243—28no—
56#13133243—28no—
57#13133243—28no—
58C2×#11719923—24no—
59C2×#11719923—24no—
60C2×#11719923—24no—
61C2×#11719922—24no—
62C2×#11719922—24no—
63C2×#11719922—24no—
64C2×#11719917—21no—
65C2×#11719917—21no—
66C2×#11719917—21no—
67C2×#11719917—21no—
68C2×#11719917—21no—
69C2×#11719917—21no—
70C2×#11719917—21no—
71C2×#11719917—21no—
72C2×#11719917C2×C412yes—
73C2×#11719917D412yes—
74C2×#11719917D412yes—
75C2×#11719917D412yes—
76C22×#88322—21no—
77C22×#88322—21no—
78#13133176—21no—
79#13133176—21no—
80#13133176—21no—
81#13133176D412yes—
82C2×C4⋊Dic53—21no—
83C2×C22⋊Dic53—21no—
84C2×C4×Dic53—21no—
85#13133143—28no—
86#13133138—28no—
87#13133135—24no—
88#13133133—24no—
89C25×C53—21no—
90C22×D4×C53—21no—
91C22×D4×C53—21no—
92C22×D4×C53—21no—
93C22×D4×C53—21no—
94C22×D4×C53—21no—
95C22×D4×C53—21no—
96C22×D4×C53—21no—
97C22×D4×C53—21no—
98C22×D4×C53—21no—
99C22×D4×C53—21no—
100C22×D4×C53—21no—
101C22×D4×C53C2×C412yes—
102C22×D4×C53D412yes—
103C22×D4×C53D412yes—
104C23×C4×C53C2311yescharacteristic
105C2×M16×C53—21no—
106C2×M16×C53—21no—
107C2×M16×C53—21no—
108C2×M16×C53—21no—
109C2×M16×C53—21no—
110C2×M16×C53—21no—
111C2×M16×C53—21no—
112C2×M16×C53—21no—
113C2×M16×C53—21no—
114C2×M16×C53—21no—
115C2×M16×C53D412yes—
116C2×M16×C53D412yes—
117C22×C8×C53—21no—
118C22×C8×C53—21no—
119#100×C53—28no—
120C24×C53—22no—
121C24×C53—22no—
122C24×C53—22no—
123C24×C53—41no—
124C24×C53—41no—
125C24×C53—41no—
126C24×C53—41no—
127C24×C53—84no—
128C24×C53#4111yescharacteristic
129C23×D53—21no—
130C2×D4×C53—22no—
131C2×D4×C53—22no—
132C2×D4×C53—22no—
133C2×D4×C53—22no—
134C2×D4×C53—22no—
135C2×D4×C53—22no—
136C2×D4×C53—22no—
137C2×D4×C53—22no—
138C2×D4×C53—22no—
139C2×D4×C53—22no—
140C2×D4×C53—22no—
141C2×D4×C53—22no—
142C2×D4×C53—22no—
143C2×D4×C53—22no—
144C2×D4×C53—22no—
145C2×D4×C53—41no—
146C2×D4×C53—41no—
147C2×D4×C53—41no—
148C2×D4×C53—41no—
149C2×D4×C53—41no—
150C2×D4×C53—41no—
151C2×D4×C53—41no—
152C2×D4×C53—41no—
153C2×D4×C53—41no—
154C2×D4×C53—41no—
155C2×D4×C53—41no—
156C2×D4×C53—41no—
157C2×D4×C53C22⋊C414yes—
158C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53#4111yescharacteristic
170C22×C4×C53#4111yescharacteristic
171C22×C4×C53#4111yescharacteristic
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—41no—
175C2×C22⋊D53—41no—
176C2×C22⋊D53—41no—
177C2×C22⋊D53—41no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—41no—
180#11719945—22no—
181#11719945—22no—
182#11719945—22no—
183#11719945—22no—
184#11719945—22no—
185#11719945—22no—
186#11719945—22no—
187#11719945—22no—
188#11719945—41no—
189#11719945—41no—
190#11719945—41no—
191#11719945—41no—
192#11719945—41no—
193#11719945—41no—
194#11719945—41no—
195#11719945—41no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212C22⋊C412yes—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—41no—
205C2×C4×D53—41no—
206C2×C4×D53—41no—
207C2×C4×D53—41no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106C22⋊C412yes—
214M16×C53—22no—
215M16×C53—22no—
216M16×C53—22no—
217M16×C53—22no—
218M16×C53—41no—
219M16×C53—41no—
220M16×C53—41no—
221M16×C53—41no—
222C2×C8×C53—22no—
223C2×C8×C53—22no—
224C2×C8×C53—41no—
225C2×C8×C53—41no—
226C2×C8×C53—41no—
227C2×C8×C53—41no—
228C22⋊Dic53—22no—
229C22⋊Dic53—41no—
230#11719923—216no—
231#11719922—216no—
232C4⋊Dic53—22no—
233C4⋊Dic53—41no—
234C4×Dic53—22no—
235C4×Dic53—41no—
236#11719917—22no—
237#11719917—22no—
238#11719917—22no—
239#11719917—22no—
240#11719917—22no—
241#11719917—41no—
242#11719917—41no—
243#11719917C22⋊C414yes—
244C2×#88322—22no—
245C2×#88322—22no—
246C2×#88322—22no—
247C2×#88322—22no—
248C2×#88322—41no—
249C2×#88322—41no—
250C23×C53—24no—
251C23×C53—42no—
252C23×C53—42no—
253C23×C53—42no—
254C23×C53—42no—
255C23×C53—42no—
256C23×C53—42no—
257C23×C53—42no—
258C23×C53—84no—
259C23×C53—84no—
260C23×C53—84no—
261C23×C53—84no—
262C23×C53—84no—
263C23×C53—84no—
264C23×C53—84no—
265C23×C53C4×D411yescharacteristic
266C23×C53#12111yescharacteristic
267C23×C53#12111yescharacteristic
268C23×C53#12111yescharacteristic
269C23×C53#12311yescharacteristic
270C23×C53#12311yescharacteristic
271C23×C53#12411yescharacteristic
272C22×D53—22no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—82no—
276D4×C53—24no—
277D4×C53—24no—
278D4×C53—42no—
279D4×C53—42no—
280D4×C53—42no—
281D4×C53—42no—
282D4×C53—42no—
283D4×C53—42no—
284C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53#12011yescharacteristic
291C2×C4×C53#12011yescharacteristic
292C2×C4×C53#12011yescharacteristic
293C2×C4×C53#12011yescharacteristic
294C2×C4×C53#12011yescharacteristic
295C2×C4×C53#12011yescharacteristic
296C2×C4×C53#12011yescharacteristic
297C2×C4×C53#12011yescharacteristic
298C2×C4×C53#12111yescharacteristic
299C2×C4×C53#12111yescharacteristic
300C2×C4×C53#12111yescharacteristic
301C2×C4×C53#12111yescharacteristic
302C2×C4×C53#12111yescharacteristic
303C2×C4×C53#12111yescharacteristic
304C2×C4×C53#12111yescharacteristic
305C2×C4×C53#12111yescharacteristic
306C2×C4×C53#12111yescharacteristic
307C2×C4×C53#12311yescharacteristic
308C2×C4×C53#12311yescharacteristic
309C2×C4×C53#12411yescharacteristic
310C2×C4×C53#12711yescharacteristic
311C2×C4×C53#12711yescharacteristic
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—82no—
321D212—22no—
322D212—22no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325C4×D53—42no—
326C4×D53—42no—
327C4×D53—42no—
328C4×D53—42no—
329Dic106—22no—
330Dic106—22no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333C8×C53—42no—
334C8×C53—42no—
335#88322—24no—
336#88322—42no—
337#11034—531nomaximal, Sylow
338C22×C53—22no—
339C22×C53—22no—
340C22×C53—22no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—44no—
346C22×C53—84no—
347C22×C53—84no—
348C22×C53—84no—
349C22×C53—84no—
350C22×C53—84no—
351C22×C53—84no—
352C22×C53—84no—
353C22×C53#38611yescharacteristic
354C22×C53#38611yescharacteristic
355C22×C53#39011yescharacteristic
356C22×C53#39211yescharacteristic
357C22×C53#39411yescharacteristic
358C22×C53#39411yescharacteristic
359C22×C53#39411yescharacteristic
360C2×D53—42no—
361C2×D53—82no—
362C2×D53—82no—
363C2×D53—82no—
364C4×C53#37911yescharacteristic
365C4×C53#38611yescharacteristic
366C4×C53#38611yescharacteristic
367C4×C53#39011yescharacteristic
368C4×C53#39211yescharacteristic
369C4×C53#39211yescharacteristic
370C4×C53#39211yescharacteristic
371C4×C53#39411yescharacteristic
372Dic53—42no—
373Dic53—82no—
374C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
375C2×#421—531no—
376C2×#418—531no—
377C2×#413—531no—
378C22×#100D5311yescharacteristic, complemented
379C2×#344—531no—
380#1738—531no—
381C2×C53—21no—
382C2×C53—21no—
383C2×C53—21no—
384C2×C53—21no—
385C2×C53—21no—
386C2×C53—21no—
387C2×C53—84no—
388C2×C53#143811yescharacteristic
389C2×C53#204812yes—
390D53—82no—
391C22×#41—531no—
392C23×D4C2×D5311yescharacteristic
393C2×AGL(1,ℤ/8)—534no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
399C22×SD16—1061no—
400C22×D8—1061no—
401C22×M16—531no—
402C22×M16—531no—
403C22×M16C2×D5311yescharacteristic
404C22×M16C2×D5311yescharacteristic
405C2×#117—531no—
406#421—1062no—
407#421—1062no—
408C2×#104—1062no—
409#418—1062no—
410#418—1062no—
411C2×#102—1062no—
412#413—1062no—
413#413—1062no—
414C2×#101—1061no—
415C2×#100—22no—
416C2×#100—22no—
417C2×#100—22no—
418C2×#100—1061no—
419#344—1062no—
420#341—1062no—
421C53#1103411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C25—21no—
423C2×#41—532no—
424C2×#41—532no—
425C2×#41—1061no—
426C2×#41—1061no—
427C2×#41—1061no—
428C2×#41—1061no—
429C2×#41—1061no—
430C2×#41—1061no—
431C2×#41—1061no—
432C2×#41—1061no—
433C2×#41—1061no—
434C2×#41—1061no—
435C22×Q8—531no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—531no—
448C22×D4—1061no—
449C22×D4C4×D5312yes—
450C22×D4D21212yes—
451C22×D4C22⋊D5312yes—
452C23×C4—1061no—
453C23×C4C22×D5311yescharacteristic
454AGL(1,ℤ/8)—1068no—
455AGL(1,ℤ/8)—1068no—
456AGL(1,ℤ/8)—1068no—
457AGL(1,ℤ/8)—1068no—
458C2×SD16—1064no—
459C2×SD16—1064no—
460C2×SD16—1064no—
461C2×D8—1064no—
462C2×D8—1064no—
463C2×D8—1064no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—532no—
475C2×M16—532no—
476C2×M16—532no—
477C2×M16—532no—
478C2×M16—1061no—
479C2×M16—1061no—
480C2×M16—1061no—
481C2×M16—1061no—
482C2×M16—1061no—
483C2×M16—1061no—
484C2×M16—1061no—
485C2×M16—1061no—
486C2×M16C22⋊D5312yes—
487C2×M16C22⋊D5312yes—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—1061no—
491C22×C8—1061no—
492#117—532no—
493#117—1061no—
494#117—1061no—
495#117—1061no—
496C2×C4⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C42—1061no—
499#104—1068no—
500#102—1068no—
501#101—1064no—
502#100—28no—
503#100—1064no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—84no—
512C24—1061no—
513C24#1171994511yescharacteristic
514#41—1062no—
515#41—1062no—
516#41—1062no—
517#41—1062no—
518#41—1062no—
519#41—1062no—
520#41—1062no—
521#41—1062no—
522#41—2121no—
523#41—2121no—
524#41—2121no—
525#41—2121no—
526#41—2121no—
527#41—2121no—
528#41—2121no—
529#41—2121no—
530C2×Q8—532no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—1061no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—532no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—1062no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—2121no—
572C2×D4—2121no—
573C2×D4—2121no—
574C2×D4—2121no—
575C2×D4#1171992114yes—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1062no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—2121no—
580C22×C4—2121no—
581C22×C4—2121no—
582C22×C4—2121no—
583C22×C4—2121no—
584C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
585C22×C4C2×D21211yescharacteristic
586C22×C4#1171994511yescharacteristic
587C22×C4D4×D5311yescharacteristic
588C22×C4D4×D5311yescharacteristic
589C22×C4D4×D5311yescharacteristic
590C22×C4D4×D5311yescharacteristic
591C22×C4D4×D5311yescharacteristic
592C22×C4D4×D5311yescharacteristic
593C22×C4#1171994711yescharacteristic
594C22×C4#1171994711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598SD16—10616no—
599D8—10616no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—534no—
609M16—1062no—
610M16—1062no—
611M16—1062no—
612M16—1062no—
613M16—1062no—
614M16—2121no—
615M16—2121no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—1062no—
623C2×C8—1062no—
624C2×C8—1062no—
625C2×C8—1062no—
626C2×C8—2121no—
627C2×C8—2121no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—2121no—
630C22⋊C4—1062no—
631C22⋊C4—2121no—
632C42—1062no—
633C42—2121no—
634C23—24no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—84no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23—1062no—
650C23—4242no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
654C23#1313319011yescharacteristic
655C23#1313319011yescharacteristic
656C23#1313319111yescharacteristic
657C23#1313319911yescharacteristic
658C23#1313320011yescharacteristic
659C23#1313320311yescharacteristic
660Q8—1062no—
661Q8—1062no—
662Q8—2121no—
663Q8—2121no—
664D4—24no—
665D4—24no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—1062no—
673D4—1062no—
674D4—2122no—
675D4—2122no—
676D4—2122no—
677D4—2122no—
678D4—2121no—
679D4—2121no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—4242no—
682C2×C4—2122no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2122no—
686C2×C4—2122no—
687C2×C4—2122no—
688C2×C4—2122no—
689C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
690C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
691C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
692C2×C4#1313317711yescharacteristic
693C2×C4#1313317711yescharacteristic
694C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
695C2×C4#1313318511yescharacteristic
696C2×C4#1313318511yescharacteristic
697C2×C4#1313318511yescharacteristic
698C2×C4#1313318511yescharacteristic
699C2×C4#1313318611yescharacteristic
700C2×C4#1313318711yescharacteristic
701C2×C4#1313318711yescharacteristic
702C2×C4#1313318711yescharacteristic
703C2×C4#1313318811yescharacteristic
704C2×C4#1313318811yescharacteristic
705C2×C4#1313318911yescharacteristic
706C2×C4#1313318911yescharacteristic
707C2×C4#1313318911yescharacteristic
708C2×C4#1313318911yescharacteristic
709C2×C4#1313319011yescharacteristic
710C2×C4#1313319011yescharacteristic
711C2×C4#1313319111yescharacteristic
712C2×C4#1313319911yescharacteristic
713C2×C4#1313320111yescharacteristic
714C2×C4#1313320311yescharacteristic
715C2×C4#1313321311yescharacteristic
716C2×C4#1313321311yescharacteristic
717C8—42no—
718C8—42no—
719C8—1064no—
720C8—2122no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—44no—
729C22—84no—
730C22—84no—
731C22—84no—
732C22—84no—
733C22—84no—
734C22—84no—
735C22—84no—
736C22—4242no—
737C22—4242no—
738C22—4242no—
739C22—2122no—
740C22#1681049911yescharacteristic
741C22#1681050211yescharacteristic
742C22#1681052311yescharacteristic
743C22#1681053211yescharacteristic
744C22#1681053811yescharacteristic
745C22#1681053811yescharacteristic
746C22#1681053911yescharacteristic
747C4—4242no—
748C4—2122no—
749C4#1681047811yescharacteristic
750C4#1681049911yescharacteristic
751C4#1681050011yescharacteristic
752C4#1681052311yescharacteristic
753C4#1681053111yescharacteristic
754C4#1681053111yescharacteristic
755C4#1681053211yescharacteristic
756C4#1681053911yescharacteristic
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—84no—
764C2—4242no—
765C2#2027295411yescharacteristic
766C2#2027598712yes—
subgroupG/H
centerC22#16810539
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC22×#100×C53C2
socleC22×C53#394
prime radicalC22×#13133243C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC22×#100D53
hypocenterC53#11034
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810639C2semidirect
3. C2×#16810628C2semidirect
4. C2×#16810605C2semidirect
5. C2×#16810394C2semidirect
6. #20274442C2semidirect
7. C22×#100×C53C2semidirect
14. C2×#13133243C4semidirect
378. C22×#100D53semidirect
421. C53#11034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332432
C2×#168106392
C2×#168106282
C2×#168106052
C2×#168103942
#202744422
C22×#100×C532
#1103453