Finite Group Databasebeta

← #27290966

Subgroups — #27290966

Order 13568.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×#1738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C23×D212C2211yescharacteristic
10C2×#13133245—22no—
11C2×#13133245—22no—
12C2×#13133245—22no—
13C2×#13133245—22no—
14C2×#13133245—22no—
15C2×#13133245C414yescomplemented
16C22×#11719913—21no—
17C22×D424—21no—
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C2×#13133176C2211yescharacteristic
20#16810639—22no—
21#16810639—22no—
22C2×#13133143—22no—
23#16810629—22no—
24#16810629—22no—
25C2×#13133139—22no—
26#16810605—22no—
27#16810605—22no—
28C2×#13133135—21no—
29C2×#13133133—22no—
30C2×#13133133—21no—
31C2×#13133133—22no—
32C2×#13133133—22no—
33#16810395—22no—
34C22×M16×C53C2211yescharacteristic
35C22×M16×C53C2211yescharacteristic
36C22×M16×C53C2211yescharacteristic
37C53×#341—22no—
38C24×D53—21no—
39C2×#11719945—21no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945C2×C412yes—
50C2×#11719945D412yes—
51C22×Dic106D411yescharacteristic
52C22×D212—21no—
53C22×D212—21no—
54C22×D212—21no—
55C22×D212—21no—
56C22×D212—21no—
57C22×D212—21no—
58C22×D212—21no—
59C22×D212—21no—
60C22×D212—21no—
61C22×D212—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212C2×C412yes—
64C22×D212D411yescharacteristic
65C22×D212D412yes—
66C22×D212D412yes—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C4×D53—21no—
69#13133245—28no—
70#13133245—28no—
71#13133245—28no—
72#13133245—28no—
73C2×#11719913—24no—
74C2×#11719913—24no—
75C2×#11719913—24no—
76C2×D424—24no—
77C2×D424—24no—
78C2×D424—24no—
79C2×#11719917—21no—
80C2×#11719917—21no—
81C2×#11719917—21no—
82C2×#11719917—21no—
83C2×#11719917—21no—
84C2×#11719917D412yes—
85C22×#88322—21no—
86#13133176—21no—
87#13133176—21no—
88#13133176—21no—
89#13133176D412yes—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C4×Dic53—21no—
93#13133143—28no—
94#13133139—28no—
95#13133135—24no—
96#13133133—28no—
97#13133133—24no—
98C23×C4×C53C2311yescharacteristic
99C2×M16×C53—21no—
100C2×M16×C53—21no—
101C2×M16×C53—21no—
102C2×M16×C53—21no—
103C2×M16×C53—21no—
104C2×M16×C53—21no—
105C2×M16×C53—21no—
106C2×M16×C53—21no—
107C2×M16×C53—21no—
108C2×M16×C53—21no—
109C2×M16×C53—21no—
110C2×M16×C53—21no—
111C2×M16×C53—21no—
112C2×M16×C53C2×C412yes—
113C2×M16×C53D412yes—
114C2×M16×C53D412yes—
115C2×M16×C53D412yes—
116C2×M16×C53D412yes—
117C22×C8×C53—21no—
118C22×C8×C53—21no—
119C22×C8×C53—21no—
120C24×C53#4111yescharacteristic
121C23×D53—22no—
122C23×D53—22no—
123C23×D53—21no—
124C23×D53—22no—
125C23×D53—41no—
126C23×D53—41no—
127C23×D53—41no—
128C23×D53—41no—
129C23×D53—84no—
130C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
131C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C53#4111yescharacteristic
142C22×C4×C53#4111yescharacteristic
143C22×C4×C53#4111yescharacteristic
144C2×C22⋊D53—22no—
145C2×C22⋊D53—22no—
146C2×C22⋊D53—41no—
147C2×C22⋊D53—41no—
148C2×C22⋊D53—41no—
149C2×C22⋊D53—41no—
150C22×Dic53—21no—
151C22×Dic53—41no—
152#11719945—22no—
153#11719945—22no—
154#11719945—22no—
155#11719945—22no—
156#11719945—22no—
157#11719945—22no—
158#11719945—22no—
159#11719945—22no—
160#11719945—41no—
161#11719945—41no—
162#11719945—41no—
163#11719945—41no—
164#11719945—41no—
165#11719945—41no—
166#11719945—41no—
167#11719945—41no—
168C2×D212—22no—
169C2×D212—22no—
170C2×D212—22no—
171C2×D212—22no—
172C2×D212—22no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—22no—
176C2×D212—22no—
177C2×D212—22no—
178C2×D212—22no—
179C2×D212—22no—
180C2×D212—22no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—22no—
184C2×D212—22no—
185C2×D212—22no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—22no—
188C2×D212—41no—
189C2×D212—41no—
190C2×D212—41no—
191C2×D212—41no—
192C2×D212—41no—
193C2×D212—41no—
194C2×D212—41no—
195C2×D212—41no—
196C2×D212—41no—
197C2×D212—41no—
198C2×D212—41no—
199C2×D212—41no—
200C2×D212C22⋊C412yes—
201C2×D212C22⋊C414yes—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—41no—
205C2×C4×D53—41no—
206C2×C4×D53—41no—
207C2×C4×D53—41no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106C22⋊C412yes—
214M16×C53—22no—
215M16×C53—22no—
216M16×C53—22no—
217M16×C53—22no—
218M16×C53—22no—
219M16×C53—22no—
220M16×C53—22no—
221M16×C53—41no—
222M16×C53—41no—
223M16×C53—41no—
224M16×C53—41no—
225M16×C53C22⋊C414yes—
226C2×C8×C53—22no—
227C2×C8×C53—22no—
228C2×C8×C53—22no—
229C2×C8×C53—22no—
230C2×C8×C53—22no—
231C2×C8×C53—41no—
232C2×C8×C53—41no—
233C2×C8×C53—41no—
234C2×C8×C53—41no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—41no—
237C4⋊Dic53—22no—
238C4⋊Dic53—41no—
239C4×Dic53—22no—
240C4×Dic53—41no—
241#11719917—22no—
242#11719917—22no—
243#11719917—41no—
244#11719917—41no—
245C2×#88322—22no—
246C2×#88322—41no—
247C2×#88322—41no—
248D424—216no—
249#11719913—216no—
250C23×C53—42no—
251C23×C53C4×D411yescharacteristic
252C23×C53#12111yescharacteristic
253C23×C53#12111yescharacteristic
254C23×C53#12111yescharacteristic
255C23×C53#12311yescharacteristic
256C23×C53#12311yescharacteristic
257C23×C53#12411yescharacteristic
258C22×D53—22no—
259C22×D53—24no—
260C22×D53—42no—
261C22×D53—42no—
262C22×D53—42no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53—84no—
269C22×D53—84no—
270C22×D53—84no—
271C22×D53—84no—
272C22×D53—82no—
273C22×D53—84no—
274C22×D53—84no—
275C22×D53—84no—
276C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
280C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
281C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
282C2×C4×C53#12011yescharacteristic
283C2×C4×C53#12011yescharacteristic
284C2×C4×C53#12011yescharacteristic
285C2×C4×C53#12011yescharacteristic
286C2×C4×C53#12011yescharacteristic
287C2×C4×C53#12011yescharacteristic
288C2×C4×C53#12011yescharacteristic
289C2×C4×C53#12011yescharacteristic
290C2×C4×C53#12111yescharacteristic
291C2×C4×C53#12111yescharacteristic
292C2×C4×C53#12111yescharacteristic
293C2×C4×C53#12111yescharacteristic
294C2×C4×C53#12111yescharacteristic
295C2×C4×C53#12111yescharacteristic
296C2×C4×C53#12111yescharacteristic
297C2×C4×C53#12111yescharacteristic
298C2×C4×C53#12111yescharacteristic
299C2×C4×C53#12311yescharacteristic
300C2×C4×C53#12311yescharacteristic
301C2×C4×C53#12411yescharacteristic
302C2×C4×C53#12711yescharacteristic
303C2×C4×C53#12711yescharacteristic
304C22⋊D53—42no—
305C22⋊D53—42no—
306C22⋊D53—42no—
307C22⋊D53—42no—
308C2×Dic53—22no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—42no—
312C2×Dic53—82no—
313D212—24no—
314D212—22no—
315D212—24no—
316D212—22no—
317D212—42no—
318D212—42no—
319D212—42no—
320D212—42no—
321D212—42no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—42no—
325C4×D53—42no—
326C4×D53—42no—
327C4×D53—42no—
328C4×D53—42no—
329Dic106—22no—
330Dic106—22no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333C8×C53—24no—
334C8×C53—42no—
335C8×C53—42no—
336#88322—42no—
337#11034—531nomaximal, Sylow
338C22×C53—22no—
339C22×C53—22no—
340C22×C53—22no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53#38611yescharacteristic
346C22×C53#38611yescharacteristic
347C22×C53#39011yescharacteristic
348C22×C53#39211yescharacteristic
349C22×C53#39411yescharacteristic
350C22×C53#39411yescharacteristic
351C22×C53#39411yescharacteristic
352C2×D53—42no—
353C2×D53—44no—
354C2×D53—82no—
355C2×D53—84no—
356C2×D53—84no—
357C2×D53—84no—
358C2×D53—84no—
359C2×D53—84no—
360C2×D53—82no—
361C2×D53—84no—
362C2×D53—82no—
363C2×D53—84no—
364C4×C53#37911yescharacteristic
365C4×C53#38611yescharacteristic
366C4×C53#38611yescharacteristic
367C4×C53#39011yescharacteristic
368C4×C53#39211yescharacteristic
369C4×C53#39211yescharacteristic
370C4×C53#39211yescharacteristic
371C4×C53#39411yescharacteristic
372Dic53—42no—
373Dic53—82no—
374C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
375C2×#421—531no—
376C2×#418—531no—
377C2×#413—531no—
378C22×#100—531no—
379C2×#344—531no—
380#1738D5311yescharacteristic, complemented
381C2×C53—21no—
382C2×C53—21no—
383C2×C53—21no—
384C2×C53—21no—
385C2×C53—21no—
386C2×C53—21no—
387C2×C53#143811yescharacteristic
388C2×C53#204812yes—
389D53—82no—
390D53—84no—
391C22×#41—531no—
392C23×D4—531no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—534no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
399C22×SD16—1061no—
400C22×D8—1061no—
401C22×M16—531no—
402C22×M16C2×D5311yescharacteristic
403C22×M16C2×D5311yescharacteristic
404C22×M16C2×D5311yescharacteristic
405C2×#117—531no—
406#421—1062no—
407#421—1062no—
408C2×#104—1062no—
409#418—1062no—
410#418—1062no—
411C2×#102—1062no—
412#413—1062no—
413#413—1062no—
414C2×#101—1061no—
415C2×#100—1062no—
416C2×#100—1062no—
417C2×#100—1061no—
418C2×#100—1062no—
419#344—1062no—
420#341—22no—
421C53#1103411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C25—1061no—
423C2×#41—532no—
424C2×#41—532no—
425C2×#41—1061no—
426C2×#41—1061no—
427C2×#41—1061no—
428C2×#41—1061no—
429C2×#41—1061no—
430C2×#41—1061no—
431C2×#41—1061no—
432C2×#41—1061no—
433C2×#41—1061no—
434C2×#41—1061no—
435C22×Q8—531no—
436C22×D4—532no—
437C22×D4—531no—
438C22×D4—532no—
439C22×D4—532no—
440C22×D4—1061no—
441C22×D4—1061no—
442C22×D4—1061no—
443C22×D4—1061no—
444C22×D4—1061no—
445C22×D4—1061no—
446C22×D4—1061no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4—1061no—
449C22×D4—1061no—
450C22×D4—1061no—
451C22×D4—1061no—
452C23×C4—1061no—
453C23×C4C22×D5311yescharacteristic
454AGL(1,ℤ/8)—1068no—
455AGL(1,ℤ/8)—1068no—
456AGL(1,ℤ/8)—1068no—
457AGL(1,ℤ/8)—1068no—
458C2×SD16—1064no—
459C2×SD16—1064no—
460C2×SD16—1064no—
461C2×D8—1064no—
462C2×D8—1064no—
463C2×D8—1064no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—532no—
478C2×M16—1061no—
479C2×M16—1061no—
480C2×M16—1061no—
481C2×M16—1061no—
482C2×M16—1061no—
483C2×M16C4×D5312yes—
484C2×M16D21212yes—
485C2×M16D21212yes—
486C2×M16D21212yes—
487C2×M16C22⋊D5312yes—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—1061no—
492#117—532no—
493#117—1061no—
494#117—1061no—
495#117—1061no—
496C2×C4⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C42—1061no—
499#104—1068no—
500#102—1068no—
501#101—1064no—
502#100—1068no—
503#100—1064no—
504C24—1062no—
505C24—1062no—
506C24—1061no—
507C24—1062no—
508C24—4244no—
509C24—2121no—
510C24—2121no—
511C24—2121no—
512C24—2121no—
513C24#1171994911yescharacteristic
514#41—1062no—
515#41—1062no—
516#41—1062no—
517#41—1062no—
518#41—1062no—
519#41—1062no—
520#41—1062no—
521#41—1062no—
522#41—2121no—
523#41—2121no—
524#41—2121no—
525#41—2121no—
526#41—2121no—
527#41—2121no—
528#41—2121no—
529#41—2121no—
530C2×Q8—532no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—1061no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×D4—532no—
537C2×D4—534no—
538C2×D4—1062no—
539C2×D4—1062no—
540C2×D4—1062no—
541C2×D4—1062no—
542C2×D4—1062no—
543C2×D4—1062no—
544C2×D4—1062no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1062no—
547C2×D4—1062no—
548C2×D4—1062no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—1062no—
551C2×D4—1062no—
552C2×D4—1062no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1062no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1062no—
557C2×D4—1062no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1062no—
560C2×D4—2121no—
561C2×D4—2121no—
562C2×D4—2121no—
563C2×D4—2121no—
564C2×D4—2121no—
565C2×D4—2121no—
566C2×D4—2121no—
567C2×D4—2121no—
568C2×D4—2121no—
569C2×D4—2121no—
570C2×D4—2121no—
571C2×D4—2121no—
572C2×D4—2121no—
573C2×D4—2121no—
574C2×D4—2121no—
575C2×D4—2121no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1062no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—2121no—
580C22×C4—2121no—
581C22×C4—2121no—
582C22×C4—2121no—
583C22×C4—2121no—
584C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
585C22×C4C2×D21211yescharacteristic
586C22×C4C2×D21211yescharacteristic
587C22×C4C2×D21211yescharacteristic
588C22×C4#1171994511yescharacteristic
589C22×C4#1171994511yescharacteristic
590C22×C4D4×D5311yescharacteristic
591C22×C4D4×D5311yescharacteristic
592C22×C4D4×D5311yescharacteristic
593C22×C4D4×D5311yescharacteristic
594C22×C4D4×D5311yescharacteristic
595C22×C4D4×D5311yescharacteristic
596C22×C4#1171994911yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598SD16—10616no—
599D8—10616no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—1062no—
612M16—1062no—
613M16—2121no—
614M16—2121no—
615M16#1171992114yes—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—1062no—
626C2×C8—2121no—
627C2×C8—2121no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—2121no—
630C22⋊C4—1062no—
631C22⋊C4—2121no—
632C42—1062no—
633C42—2121no—
634C23—42no—
635C23—1062no—
636C23—1064no—
637C23—4242no—
638C23—4244no—
639C23—4244no—
640C23—4244no—
641C23—4244no—
642C23—4244no—
643C23—4244no—
644C23—4244no—
645C23—2122no—
646C23—2122no—
647C23—2122no—
648C23—2122no—
649C23—2121no—
650C23—2122no—
651C23—2121no—
652C23—2122no—
653C23#1313317911yescharacteristic
654C23#1313319211yescharacteristic
655C23#1313319211yescharacteristic
656C23#1313319211yescharacteristic
657C23#1313320211yescharacteristic
658C23#1313320211yescharacteristic
659C23#1313320611yescharacteristic
660Q8—1062no—
661Q8—1062no—
662Q8—2121no—
663Q8—2121no—
664D4—1064no—
665D4—1062no—
666D4—1062no—
667D4—1064no—
668D4—2122no—
669D4—2122no—
670D4—2122no—
671D4—2122no—
672D4—2122no—
673D4—2122no—
674D4—2122no—
675D4—2122no—
676D4—2121no—
677D4—2122no—
678D4—2121no—
679D4—2122no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—4242no—
682C2×C4—2122no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2122no—
686C2×C4—2122no—
687C2×C4—2122no—
688C2×C4—2122no—
689C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
690C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
691C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
692C2×C4#1313317911yescharacteristic
693C2×C4C4×D21211yescharacteristic
694C2×C4C4×D21211yescharacteristic
695C2×C4#1313318511yescharacteristic
696C2×C4#1313318511yescharacteristic
697C2×C4#1313318711yescharacteristic
698C2×C4#1313318711yescharacteristic
699C2×C4#1313318711yescharacteristic
700C2×C4#1313318711yescharacteristic
701C2×C4#1313318711yescharacteristic
702C2×C4#1313318711yescharacteristic
703C2×C4#1313319011yescharacteristic
704C2×C4#1313319011yescharacteristic
705C2×C4#1313319011yescharacteristic
706C2×C4#1313319011yescharacteristic
707C2×C4#1313319111yescharacteristic
708C2×C4#1313319111yescharacteristic
709C2×C4#1313319211yescharacteristic
710C2×C4#1313319211yescharacteristic
711C2×C4#1313319211yescharacteristic
712C2×C4#1313320211yescharacteristic
713C2×C4#1313320211yescharacteristic
714C2×C4#1313320511yescharacteristic
715C2×C4#1313321311yescharacteristic
716C2×C4#1313321411yescharacteristic
717C8—24no—
718C8—42no—
719C8—42no—
720C8—2122no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—4244no—
729C22—4242no—
730C22—4244no—
731C22—4244no—
732C22—4244no—
733C22—4244no—
734C22—4244no—
735C22—4242no—
736C22—4244no—
737C22—4242no—
738C22—2122no—
739C22—2124no—
740C22#1681050111yescharacteristic
741C22#1681050111yescharacteristic
742C22#1681052411yescharacteristic
743C22#1681053311yescharacteristic
744C22#1681054011yescharacteristic
745C22#1681054011yescharacteristic
746C22#1681054111yescharacteristic
747C4—4242no—
748C4—2122no—
749C4#1681047811yescharacteristic
750C4#1681050111yescharacteristic
751C4#1681050111yescharacteristic
752C4#1681052511yescharacteristic
753C4#1681053211yescharacteristic
754C4#1681053211yescharacteristic
755C4#1681053311yescharacteristic
756C4#1681054111yescharacteristic
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—4244no—
764C2—4242no—
765C2#2027295511yescharacteristic
766C2#2027599012yes—
subgroupG/H
centerC22#16810540
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC53×#1738C2
socleC22×C53#394
prime radicalC22×#13133245C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenter#1738D53
hypocenterC53#11034
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1738

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810639C2semidirect
3. C2×#16810629C2semidirect
4. C2×#16810605C2semidirect
5. C22×#13133133C2semidirect
6. C2×#16810395C2semidirect
7. C53×#1738C2semidirect
15. C2×#13133245C4semidirect
380. #1738D53semidirect
421. C53#11034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332452
C2×#168106392
C2×#168106292
C2×#168106052
C22×#131331332
C2×#168103952
C53×#17382
#1103453