Finite Group Databasebeta

← #27290975

Subgroups — #27290975

Order 13568.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9#16811421—22no—
10#16811421—22no—
11#16811421—22no—
12#16811421C414yescomplemented
13C2×#13133248—21no—
14C2×#13133247—21no—
15C2×#13133243—21no—
16C2×#13133242—21no—
17C2×#13133237—22no—
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C22×#11719917C2211yescharacteristic
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810640—22no—
22#16810640—22no—
23C2×#13133144—22no—
24#16810622—22no—
25#16810622—22no—
26C2×#13133140—21no—
27C2×#13133137—21no—
28#16810596—22no—
29#16810596—22no—
30C2×#13133131—22no—
31#16810393—22no—
32#16810385—22no—
33C22×#41×C53C2211yescharacteristic
34C2×#117×C53C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
36C53×#391—21no—
37C53×#390—21no—
38C53×#386—22no—
39C53×#380—22no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945C2×C412yes—
51C2×#11719945D412yes—
52C22×Dic106D411yescharacteristic
53C22×D212D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D53—21no—
55C22×C4×D53—21no—
56#13133248—24no—
57#13133248—24no—
58#13133247—24no—
59#13133247—24no—
60#13133243—24no—
61#13133243—24no—
62#13133242—24no—
63#13133242—24no—
64#13133237—28no—
65#13133237—28no—
66C2×#11719925—22no—
67C2×#11719923—22no—
68C2×#11719924—22no—
69C2×#11719922—22no—
70C2×#11719917—21no—
71C2×#11719917—21no—
72C2×#11719917—21no—
73C2×#11719917—21no—
74C2×#11719917—21no—
75C2×#11719917—21no—
76C2×#11719917—21no—
77C2×#11719917—21no—
78C2×#11719917—21no—
79C2×#11719917C2×C412yes—
80C2×#11719917D412yes—
81C2×#11719917D412yes—
82C22×#88322—21no—
83C22×#88322D412yes—
84#13133176—21no—
85#13133176—21no—
86#13133176—21no—
87#13133176D412yes—
88C2×C4⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C4×Dic53—21no—
91#13133144—28no—
92#13133140—24no—
93#13133137—24no—
94#13133131—28no—
95C2×#41×C53—21no—
96C2×#41×C53—21no—
97C2×#41×C53—21no—
98C2×#41×C53—21no—
99C2×#41×C53—21no—
100C2×#41×C53—21no—
101C2×#41×C53—21no—
102C2×#41×C53—21no—
103C2×#41×C53—21no—
104C2×#41×C53—21no—
105C2×#41×C53C2×C412yes—
106C2×#41×C53D412yes—
107C22×Q8×C53D411yescharacteristic
108C22×D4×C53—21no—
109C22×D4×C53D411yescharacteristic
110C23×C4×C53—21no—
111C23×C4×C53—21no—
112C23×C4×C53C2311yescharacteristic
113#117×C53—21no—
114#117×C53—21no—
115#117×C53—21no—
116#117×C53—21no—
117C2×C4⋊C4×C53—21no—
118C2×C4⋊C4×C53—21no—
119C2×C4⋊C4×C53—21no—
120C2×C4⋊C4×C53—21no—
121C2×C4⋊C4×C53—21no—
122C2×C4⋊C4×C53—21no—
123C2×C4⋊C4×C53D412yes—
124C2×C22⋊C4×C53—24no—
125C2×C22⋊C4×C53D412yes—
126C2×C42×C53—21no—
127#95×C53—24no—
128C24×C53—21no—
129C24×C53C2×D411yescharacteristic
130C23×D53—21no—
131#41×C53—22no—
132#41×C53—22no—
133#41×C53—22no—
134#41×C53—22no—
135#41×C53—22no—
136#41×C53—22no—
137#41×C53—22no—
138#41×C53—22no—
139#41×C53—41no—
140#41×C53—41no—
141#41×C53—41no—
142#41×C53—41no—
143#41×C53—41no—
144#41×C53—41no—
145#41×C53—41no—
146#41×C53—41no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—41no—
161C2×D4×C53—41no—
162C2×D4×C53—41no—
163C2×D4×C53—41no—
164C2×D4×C53C22⋊C412yes—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—22no—
169C22×C4×C53—22no—
170C22×C4×C53—41no—
171C22×C4×C53—41no—
172C22×C4×C53—41no—
173C22×C4×C53—41no—
174C22×C4×C53—41no—
175C22×C4×C53—41no—
176C22×C4×C53—82no—
177C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53#4111yescharacteristic
188C22×C4×C53#4111yescharacteristic
189C22×C4×C53#4111yescharacteristic
190C22×C4×C53#4111yescharacteristic
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C2×C22⋊D53—41no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—41no—
199#11719945—22no—
200#11719945—22no—
201#11719945—22no—
202#11719945—22no—
203#11719945—22no—
204#11719945—22no—
205#11719945—22no—
206#11719945—22no—
207#11719945—41no—
208#11719945—41no—
209#11719945—41no—
210#11719945—41no—
211#11719945—41no—
212#11719945—41no—
213#11719945—41no—
214#11719945—41no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212C22⋊C412yescomplemented
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×C4×D53—41no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106C22⋊C412yescomplemented
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—22no—
235C4⋊C4×C53—41no—
236C4⋊C4×C53—41no—
237C4⋊C4×C53—41no—
238C4⋊C4×C53—41no—
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—84no—
242C42×C53—41no—
243C42×C53—41no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—41no—
246#11719925—28no—
247#11719924—28no—
248#11719923—28no—
249#11719922—28no—
250C4⋊Dic53—22no—
251C4⋊Dic53—41no—
252C4×Dic53—22no—
253C4×Dic53—41no—
254#11719917—22no—
255#11719917—22no—
256#11719917—22no—
257#11719917—22no—
258#11719917—22no—
259#11719917—22no—
260#11719917—41no—
261#11719917—41no—
262C2×#88322—22no—
263C2×#88322—22no—
264C2×#88322—22no—
265C2×#88322—41no—
266C2×#88322—41no—
267C2×#88322C22⋊C414yescomplemented
268C23×C53—22no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—42no—
272C23×C53—42no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53C4×D411yescharacteristic
276C23×C53#12011yescharacteristic
277C23×C53#12011yescharacteristic
278C23×C53#12111yescharacteristic
279C23×C53#12111yescharacteristic
280C23×C53#12111yescharacteristic
281C23×C53#12711yescharacteristic
282C22×D53—22no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—81no—
286C22×D53—81no—
287Q8×C53—22no—
288Q8×C53—22no—
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291D4×C53—22no—
292D4×C53—22no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—44no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53—82no—
312C2×C4×C53—82no—
313C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53#12011yescharacteristic
320C2×C4×C53#12011yescharacteristic
321C2×C4×C53#12011yescharacteristic
322C2×C4×C53#12011yescharacteristic
323C2×C4×C53#12011yescharacteristic
324C2×C4×C53#12011yescharacteristic
325C2×C4×C53#12111yescharacteristic
326C2×C4×C53#12111yescharacteristic
327C2×C4×C53#12111yescharacteristic
328C2×C4×C53#12111yescharacteristic
329C2×C4×C53#12111yescharacteristic
330C2×C4×C53#12111yescharacteristic
331C2×C4×C53#12111yescharacteristic
332C2×C4×C53#12111yescharacteristic
333C2×C4×C53#12111yescharacteristic
334C2×C4×C53#12311yescharacteristic
335C2×C4×C53#12311yescharacteristic
336C2×C4×C53#12311yescharacteristic
337C2×C4×C53#12311yescharacteristic
338C2×C4×C53#12411yescharacteristic
339C2×C4×C53#12411yescharacteristic
340C2×C4×C53#12711yescharacteristic
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—42no—
344C22⋊D53—42no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—81no—
350C2×Dic53—81no—
351D212—22no—
352D212—22no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355C4×D53—42no—
356C4×D53—42no—
357C4×D53—42no—
358C4×D53—42no—
359Dic106—22no—
360Dic106—22no—
361Dic106—41no—
362Dic106—41no—
363#88322—24no—
364#88322—42no—
365#11036—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—44no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—82no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53#38611yescharacteristic
382C22×C53#38611yescharacteristic
383C22×C53#39011yescharacteristic
384C22×C53#39211yescharacteristic
385C22×C53#39211yescharacteristic
386C22×C53#39211yescharacteristic
387C22×C53#39411yescharacteristic
388C2×D53—42no—
389C2×D53—82no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—82no—
393C4×C53—42no—
394C4×C53—82no—
395C4×C53—82no—
396C4×C53#37911yescharacteristic
397C4×C53#38611yescharacteristic
398C4×C53#38611yescharacteristic
399C4×C53#39011yescharacteristic
400C4×C53#39211yescharacteristic
401C4×C53#39411yescharacteristic
402C4×C53#39411yescharacteristic
403C4×C53#39411yescharacteristic
404Dic53—42no—
405Dic53—82no—
406C2×#575—531no—
407C2×#421—531no—
408C2×#417—531no—
409C2×#410—531no—
410#2311D5311yescharacteristic, complemented
411C2×#344—531no—
412#1736—531no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—21no—
415C2×C53—21no—
416C2×C53—21no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53—21no—
419C2×C53—82no—
420C2×C53#143811yescharacteristic
421C2×C53#200811yescharacteristic
422C2×C53#200911yescharacteristic
423D53—82no—
424C22×#41—531no—
425C22×#41C2×D5311yescharacteristic
426#575—534no—
427#575—1062no—
428#575—1062no—
429#575—1062no—
430C2×#137—1061no—
431C2×#137—1061no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
434C2×#135—1062no—
435C22×M16—531no—
436C22×M16—531no—
437C2×#117—531no—
438C2×#117C2×D5311yescharacteristic
439C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
440#421—1062no—
441#421—1062no—
442C2×#104—1062no—
443#417—1062no—
444#417—1062no—
445C2×#103—1061no—
446C2×#102—1061no—
447#410—1062no—
448#410—1062no—
449C2×#99—1062no—
450#391—21no—
451#390—21no—
452#386—22no—
453#380—22no—
454#344—1062no—
455#340—1062no—
456C53#1103611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—532no—
468C2×#41—532no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1061no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C2×#41C4×D5312yes—
480C2×#41D21212yes—
481C22×Q8—531no—
482C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1061no—
490C23×C4C22×D5311yescharacteristic
491#137—1064no—
492#137—1064no—
493#137—1064no—
494#137—1064no—
495AGL(1,ℤ/8)—1064no—
496AGL(1,ℤ/8)—1064no—
497AGL(1,ℤ/8)—1064no—
498AGL(1,ℤ/8)—1064no—
499#135—1068no—
500#135—1068no—
501C2×Q16—1062no—
502C2×SD16—1062no—
503C2×SD16—1062no—
504C2×D8—1062no—
505C2×M16—532no—
506C2×M16—532no—
507C2×M16—532no—
508C2×M16—1061no—
509C2×M16—1061no—
510C2×M16—1061no—
511C2×M16—1061no—
512C2×M16—1061no—
513C2×M16—1061no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C22×C8—532no—
518C22×C8—1061no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—532no—
524#117—1061no—
525#117—1061no—
526#117—1061no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—1061no—
540#104—1068no—
541#103—1064no—
542#102—1064no—
543#99—1068no—
544#95—24no—
545C24—21no—
546C24—1061no—
547C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—1062no—
565#41—1062no—
566#41—1062no—
567#41—1062no—
568#41—1062no—
569#41—1062no—
570#41—1062no—
571#41—1062no—
572#41—2121no—
573#41—2121no—
574#41—2121no—
575#41—2121no—
576#41—2121no—
577#41—2121no—
578#41—2121no—
579#41—2121no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—532no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8#1171992112yes—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—532no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4#1171992112yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4—2121no—
635C22×C4—2121no—
636C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
637C22×C4C2×D21211yescharacteristic
638C22×C4#1171994511yescharacteristic
639C22×C4#1171994511yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4#1171994711yescharacteristic
647C22×C4#1171994711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
650Q16—1068no—
651SD16—1068no—
652SD16—1068no—
653D8—1068no—
654M16—1062no—
655M16—1062no—
656M16—1062no—
657M16—1062no—
658M16—1062no—
659M16—1062no—
660M16—2121no—
661M16—2121no—
662C2×C8—534no—
663C2×C8—1062no—
664C2×C8—1062no—
665C2×C8—1062no—
666C2×C8—2121no—
667C2×C8—2121no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—1062no—
675C4⋊C4—2121no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—84no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—2121no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—1062no—
684C42—2121no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—1062no—
693C23—4241no—
694C23—4241no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
698C23#1313318511yescharacteristic
699C23#1313318611yescharacteristic
700C23#1313318811yescharacteristic
701C23#1313318911yescharacteristic
702C23#1313319111yescharacteristic
703C23#1313321311yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1062no—
709Q8—1062no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—1062no—
721D4—1062no—
722D4—2122no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—4241no—
744C2×C4—4241no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
755C2×C4#1313317711yescharacteristic
756C2×C4#1313317711yescharacteristic
757C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
758C2×C4#1313318511yescharacteristic
759C2×C4#1313318511yescharacteristic
760C2×C4#1313318511yescharacteristic
761C2×C4#1313318711yescharacteristic
762C2×C4#1313318711yescharacteristic
763C2×C4#1313318711yescharacteristic
764C2×C4#1313318811yescharacteristic
765C2×C4#1313318911yescharacteristic
766C2×C4#1313318911yescharacteristic
767C2×C4#1313318911yescharacteristic
768C2×C4#1313319011yescharacteristic
769C2×C4#1313319011yescharacteristic
770C2×C4#1313319011yescharacteristic
771C2×C4#1313319011yescharacteristic
772C2×C4#1313319111yescharacteristic
773C2×C4#1313319911yescharacteristic
774C2×C4#1313319911yescharacteristic
775C2×C4#1313320011yescharacteristic
776C2×C4#1313320111yescharacteristic
777C2×C4#1313320311yescharacteristic
778C2×C4#1313320311yescharacteristic
779C2×C4#1313321311yescharacteristic
780C8—1064no—
781C8—2122no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—44no—
793C22—42no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—4242no—
798C22—4242no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—2122no—
802C22#1681049911yescharacteristic
803C22#1681050211yescharacteristic
804C22#1681052311yescharacteristic
805C22#1681053111yescharacteristic
806C22#1681053111yescharacteristic
807C22#1681053211yescharacteristic
808C22#1681053911yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—82no—
812C4—4242no—
813C4—2122no—
814C4#1681047811yescharacteristic
815C4#1681049911yescharacteristic
816C4#1681050011yescharacteristic
817C4#1681052311yescharacteristic
818C4#1681053211yescharacteristic
819C4#1681053811yescharacteristic
820C4#1681053811yescharacteristic
821C4#1681053911yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—82no—
829C2—4242no—
830C2#2027295411yescharacteristic
831C2#2027576811yescharacteristic
832C2#2027577511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810531
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC53×#2311C2
socleC22×C53#392
prime radicalC2×#16811421C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenter#2311D53
hypocenterC53#11036
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810640C2semidirect
3. C2×#16810622C2semidirect
4. C2×#16810596C2semidirect
5. C2×#16810393C2semidirect
6. #20274434C2semidirect
7. C53×#2311C2semidirect
12. #16811421C4semidirect
220. C2×D212C22⋊C4semidirect
232. C2×Dic106C22⋊C4semidirect
267. C2×#88322C22⋊C4semidirect
410. #2311D53semidirect
456. C53#11036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
C2×#168106402
C2×#168106222
C2×#168105962
C2×#168103932
#202744342
C53×#23112
#1103653