Finite Group Databasebeta

← #27290976

Subgroups — #27290976

Order 13568.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811423C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277308C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10#16811423—22no—
11#16811423—22no—
12#16811423—22no—
13#16811423C414yescomplemented
14C2×#13133250—21no—
15C2×#13133250—21no—
16C2×#13133245—21no—
17C2×#13133245—21no—
18C2×#13133239—22no—
19C22×#11719917C2211yescharacteristic
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810641—22no—
22#16810641—22no—
23C2×#13133145—22no—
24#16810622—22no—
25#16810622—22no—
26C2×#13133140—21no—
27C2×#13133137—21no—
28#16810596—22no—
29#16810596—22no—
30C2×#13133131—22no—
31#16810528—21no—
32#16810524—21no—
33#16810502—22no—
34#16810480—22no—
35#16810394—22no—
36C22×M16×C53C2211yescharacteristic
37C2×#117×C53C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
39C53×#340—22no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945C2×C412yes—
61C2×#11719945C2×C412yes—
62C2×#11719945D412yes—
63C2×#11719945D412yes—
64C22×Dic106D411yescharacteristic
65C22×Dic106D411yescharacteristic
66C22×D212D411yescharacteristic
67C22×D212D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72#13133250—24no—
73#13133250—24no—
74#13133250—24no—
75#13133250—24no—
76#13133245—24no—
77#13133245—24no—
78#13133245—24no—
79#13133245—24no—
80#13133239—28no—
81#13133239—28no—
82C2×Dic212—22no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×#11719913—22no—
85C2×D424—22no—
86C2×#11719917—21no—
87C2×#11719917—21no—
88C2×#11719917—21no—
89C2×#11719917—21no—
90C2×#11719917—21no—
91C2×#11719917D412yes—
92C22×#88322—21no—
93#13133176—21no—
94#13133176—21no—
95#13133176—21no—
96#13133176—21no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53D412yes—
99C2×#11719921—24no—
100C2×C4×Dic53—21no—
101#13133145—28no—
102#13133140—24no—
103#13133137—24no—
104#13133131—28no—
105#13133124—24no—
106C23×C4×C53—21no—
107C23×C4×C53C2311yescharacteristic
108C2×M16×C53—21no—
109C2×M16×C53—21no—
110C2×M16×C53—21no—
111C2×M16×C53—21no—
112C2×M16×C53C2×C412yes—
113C2×M16×C53D412yes—
114C22×C8×C53D412yes—
115#117×C53—21no—
116#117×C53—21no—
117#117×C53—21no—
118#117×C53D412yes—
119C2×C4⋊C4×C53—21no—
120C2×C4⋊C4×C53—21no—
121C2×C4⋊C4×C53—21no—
122C2×C4⋊C4×C53—21no—
123C2×C4⋊C4×C53—21no—
124C2×C4⋊C4×C53—21no—
125C2×C4⋊C4×C53D412yes—
126C2×C22⋊C4×C53—21no—
127C2×C42×C53—21no—
128C24×C53C2×D411yescharacteristic
129C23×D53—21no—
130C23×D53—21no—
131C22×C4×C53—22no—
132C22×C4×C53—41no—
133C22×C4×C53—41no—
134C22×C4×C53—41no—
135C22×C4×C53—82no—
136C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
137C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C53#4111yescharacteristic
147C22×C4×C53#4111yescharacteristic
148C22×C4×C53#4111yescharacteristic
149C22×C4×C53#4111yescharacteristic
150C2×C22⋊D53—22no—
151C2×C22⋊D53—22no—
152C2×C22⋊D53—22no—
153C2×C22⋊D53—22no—
154C2×C22⋊D53—41no—
155C2×C22⋊D53—41no—
156C2×C22⋊D53—41no—
157C2×C22⋊D53—41no—
158C2×C22⋊D53—41no—
159C2×C22⋊D53—41no—
160C2×C22⋊D53—41no—
161C2×C22⋊D53—41no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—22no—
165#11719945—22no—
166#11719945—22no—
167#11719945—22no—
168#11719945—22no—
169#11719945—22no—
170#11719945—22no—
171#11719945—22no—
172#11719945—22no—
173#11719945—22no—
174#11719945—22no—
175#11719945—22no—
176#11719945—22no—
177#11719945—22no—
178#11719945—22no—
179#11719945—22no—
180#11719945—22no—
181#11719945—41no—
182#11719945—41no—
183#11719945—41no—
184#11719945—41no—
185#11719945—41no—
186#11719945—41no—
187#11719945—41no—
188#11719945—41no—
189#11719945—41no—
190#11719945—41no—
191#11719945—41no—
192#11719945—41no—
193#11719945—41no—
194#11719945—41no—
195#11719945—41no—
196#11719945—41no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212C22⋊C412yes—
208C2×D212C22⋊C412yescomplemented
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106C22⋊C412yes—
232C2×Dic106C22⋊C412yescomplemented
233M16×C53—22no—
234M16×C53—22no—
235M16×C53—22no—
236M16×C53—22no—
237C2×C8×C53—22no—
238C2×C8×C53—22no—
239C2×C8×C53C22⋊C414yescomplemented
240C4⋊C4×C53—22no—
241C4⋊C4×C53—22no—
242C4⋊C4×C53—22no—
243C4⋊C4×C53—41no—
244C4⋊C4×C53—41no—
245C4⋊C4×C53—41no—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—41no—
248C42×C53—22no—
249C42×C53—41no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—22no—
252#11719921—84no—
253C4⋊Dic53—41no—
254C4⋊Dic53—41no—
255C4×Dic53—41no—
256C4×Dic53—41no—
257#11719917—22no—
258#11719917—22no—
259#11719917—41no—
260#11719917—41no—
261C2×#88322—22no—
262C2×#88322—41no—
263C2×#88322—41no—
264Dic212—28no—
265D424—28no—
266#11719913—28no—
267#11719913—28no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53C4×D411yescharacteristic
271C23×C53#12011yescharacteristic
272C23×C53#12011yescharacteristic
273C23×C53#12111yescharacteristic
274C23×C53#12111yescharacteristic
275C23×C53#12111yescharacteristic
276C23×C53#12711yescharacteristic
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—42no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—81no—
286C22×D53—81no—
287C2×C4×C53—44no—
288C2×C4×C53—42no—
289C2×C4×C53—42no—
290C2×C4×C53—81no—
291C2×C4×C53—81no—
292C2×C4×C53—82no—
293C2×C4×C53—82no—
294C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53#12011yescharacteristic
301C2×C4×C53#12011yescharacteristic
302C2×C4×C53#12011yescharacteristic
303C2×C4×C53#12011yescharacteristic
304C2×C4×C53#12011yescharacteristic
305C2×C4×C53#12011yescharacteristic
306C2×C4×C53#12111yescharacteristic
307C2×C4×C53#12111yescharacteristic
308C2×C4×C53#12111yescharacteristic
309C2×C4×C53#12111yescharacteristic
310C2×C4×C53#12111yescharacteristic
311C2×C4×C53#12111yescharacteristic
312C2×C4×C53#12111yescharacteristic
313C2×C4×C53#12111yescharacteristic
314C2×C4×C53#12111yescharacteristic
315C2×C4×C53#12311yescharacteristic
316C2×C4×C53#12311yescharacteristic
317C2×C4×C53#12311yescharacteristic
318C2×C4×C53#12311yescharacteristic
319C2×C4×C53#12411yescharacteristic
320C2×C4×C53#12411yescharacteristic
321C2×C4×C53#12711yescharacteristic
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—42no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—42no—
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—42no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—42no—
339D212—22no—
340D212—22no—
341D212—22no—
342D212—22no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—42no—
353C4×D53—42no—
354C4×D53—42no—
355Dic106—22no—
356Dic106—22no—
357Dic106—22no—
358Dic106—22no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362Dic106—41no—
363C8×C53—24no—
364#88322—42no—
365#11036—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53#38611yescharacteristic
377C22×C53#38611yescharacteristic
378C22×C53#39011yescharacteristic
379C22×C53#39211yescharacteristic
380C22×C53#39211yescharacteristic
381C22×C53#39211yescharacteristic
382C22×C53#39411yescharacteristic
383C2×D53—44no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—82no—
387C2×D53—82no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—82no—
393C4×C53—82no—
394C4×C53—82no—
395C4×C53#37911yescharacteristic
396C4×C53#38611yescharacteristic
397C4×C53#38611yescharacteristic
398C4×C53#39011yescharacteristic
399C4×C53#39211yescharacteristic
400C4×C53#39411yescharacteristic
401C4×C53#39411yescharacteristic
402C4×C53#39411yescharacteristic
403Dic53—42no—
404Dic53—42no—
405Dic53—82no—
406C2×#575—531no—
407C2×#421—531no—
408C2×#417—531no—
409C2×#410—531no—
410#2311—531no—
411C2×#344—531no—
412#1736D5311yescharacteristic, complemented
413C2×C53—21no—
414C2×C53—21no—
415C2×C53—21no—
416C2×C53—21no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53—21no—
419C2×C53#143811yescharacteristic
420C2×C53#200811yescharacteristic
421C2×C53#200911yescharacteristic
422D53—82no—
423D53—82no—
424C22×#41—531no—
425C22×#41—531no—
426#575—534no—
427#575—1062no—
428#575—1062no—
429#575—1062no—
430C2×#137—1061no—
431C2×#137—1061no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
434C2×#135—1062no—
435C22×M16—531no—
436C22×M16C2×D5311yescharacteristic
437C2×#117—531no—
438C2×#117C2×D5311yescharacteristic
439C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
440#421—1062no—
441#421—1062no—
442C2×#104—1062no—
443#417—1062no—
444#417—1062no—
445C2×#103—1061no—
446C2×#102—1061no—
447#410—1062no—
448#410—1062no—
449C2×#99—1062no—
450#391—1061no—
451#390—1061no—
452#386—1062no—
453#380—1062no—
454#344—1062no—
455#340—22no—
456C53#1103611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—532no—
458C2×#41—532no—
459C2×#41—532no—
460C2×#41—532no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41—1061no—
468C2×#41—1061no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1061no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C22×Q8—531no—
482C22×Q8—531no—
483C22×D4—531no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1061no—
489C23×C4—1061no—
490C23×C4C22×D5311yescharacteristic
491#137—1064no—
492#137—1064no—
493#137—1064no—
494#137—1064no—
495AGL(1,ℤ/8)—1064no—
496AGL(1,ℤ/8)—1064no—
497AGL(1,ℤ/8)—1064no—
498AGL(1,ℤ/8)—1064no—
499#135—1068no—
500#135—1068no—
501C2×Q16—1062no—
502C2×SD16—1062no—
503C2×SD16—1062no—
504C2×D8—1062no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—532no—
510C2×M16—1061no—
511C2×M16—1061no—
512C2×M16—1061no—
513C2×M16—1061no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16C4×D5312yes—
516C2×M16D21212yes—
517C22×C8—1061no—
518C22×C8C22⋊D5312yes—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—1061no—
523#117—1061no—
524#117—1061no—
525#117—1061no—
526#117D21212yes—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4D21212yes—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—532no—
537C2×C22⋊C4—1064no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—1061no—
540#104—1068no—
541#103—1064no—
542#102—1064no—
543#99—1068no—
544#95—1064no—
545C24—1061no—
546C24—1061no—
547C24D4×D5311yescharacteristic
548#41—1062no—
549#41—1062no—
550#41—1062no—
551#41—1062no—
552#41—1062no—
553#41—1062no—
554#41—1062no—
555#41—1062no—
556#41—1062no—
557#41—1062no—
558#41—1062no—
559#41—1062no—
560#41—1062no—
561#41—1062no—
562#41—1062no—
563#41—1062no—
564#41—2121no—
565#41—2121no—
566#41—2121no—
567#41—2121no—
568#41—2121no—
569#41—2121no—
570#41—2121no—
571#41—2121no—
572#41—2121no—
573#41—2121no—
574#41—2121no—
575#41—2121no—
576#41—2121no—
577#41—2121no—
578#41—2121no—
579#41—2121no—
580C2×Q8—532no—
581C2×Q8—532no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×D4—532no—
593C2×D4—532no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—2121no—
609C2×D4—2121no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2121no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—2121no—
629C22×C4—2121no—
630C22×C4—2121no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4—2121no—
635C22×C4—2121no—
636C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
637C22×C4C2×D21211yescharacteristic
638C22×C4C2×D21211yescharacteristic
639C22×C4C2×D21211yescharacteristic
640C22×C4#1171994511yescharacteristic
641C22×C4#1171994511yescharacteristic
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4#1171994911yescharacteristic
648C22×C4#1171994911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
650Q16—1068no—
651SD16—1068no—
652SD16—1068no—
653D8—1068no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—1062no—
659M16—1062no—
660M16—2121no—
661M16—2121no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—1062no—
665C2×C8—2121no—
666C2×C8—2121no—
667C2×C8#1171992114yescomplemented
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—2121no—
675C4⋊C4—2121no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—4244no—
681C42—22no—
682C42—41no—
683C42—2121no—
684C42—2121no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—1062no—
688C23—1062no—
689C23—4241no—
690C23—4241no—
691C23—2122no—
692C23—2122no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23#1313317911yescharacteristic
698C23#1313318711yescharacteristic
699C23#1313318711yescharacteristic
700C23#1313319011yescharacteristic
701C23#1313319011yescharacteristic
702C23#1313319211yescharacteristic
703C23#1313321311yescharacteristic
704Q8—1062no—
705Q8—1062no—
706Q8—1062no—
707Q8—1062no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712D4—1062no—
713D4—1062no—
714D4—1062no—
715D4—1062no—
716D4—2122no—
717D4—2122no—
718D4—2122no—
719D4—2122no—
720D4—2122no—
721D4—2122no—
722D4—2122no—
723D4—2122no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
755C2×C4#1313317911yescharacteristic
756C2×C4C4×D21211yescharacteristic
757C2×C4C4×D21211yescharacteristic
758C2×C4#1313318511yescharacteristic
759C2×C4#1313318511yescharacteristic
760C2×C4#1313318711yescharacteristic
761C2×C4#1313318711yescharacteristic
762C2×C4#1313318711yescharacteristic
763C2×C4#1313318711yescharacteristic
764C2×C4#1313319011yescharacteristic
765C2×C4#1313319011yescharacteristic
766C2×C4#1313319111yescharacteristic
767C2×C4#1313319111yescharacteristic
768C2×C4#1313319211yescharacteristic
769C2×C4#1313319211yescharacteristic
770C2×C4#1313319211yescharacteristic
771C2×C4#1313319211yescharacteristic
772C2×C4#1313319211yescharacteristic
773C2×C4#1313320211yescharacteristic
774C2×C4#1313320211yescharacteristic
775C2×C4#1313320211yescharacteristic
776C2×C4#1313320211yescharacteristic
777C2×C4#1313320511yescharacteristic
778C2×C4#1313320611yescharacteristic
779C2×C4#1313321411yescharacteristic
780C8—24no—
781C8—2122no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—4242no—
793C22—4242no—
794C22—4242no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—2124no—
800C22—2122no—
801C22—2122no—
802C22#1681050111yescharacteristic
803C22#1681050111yescharacteristic
804C22#1681052411yescharacteristic
805C22#1681053211yescharacteristic
806C22#1681053211yescharacteristic
807C22#1681053311yescharacteristic
808C22#1681054111yescharacteristic
809C4—82no—
810C4—82no—
811C4—4242no—
812C4—2122no—
813C4—2122no—
814C4#1681047811yescharacteristic
815C4#1681050111yescharacteristic
816C4#1681050111yescharacteristic
817C4#1681052511yescharacteristic
818C4#1681053311yescharacteristic
819C4#1681054011yescharacteristic
820C4#1681054011yescharacteristic
821C4#1681054111yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—4242no—
829C2—4242no—
830C2#2027295511yescharacteristic
831C2#2027577011yescharacteristic
832C2#2027577711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810532
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC53×#1736C2
socleC22×C53#392
prime radicalC2×#16811423C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenter#1736D53
hypocenterC53#11036
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810641C2semidirect
3. C2×#16810622C2semidirect
4. C2×#16810596C2semidirect
5. #20277308C2semidirect
6. C2×#16810394C2semidirect
7. C53×#1736C2semidirect
13. #16811423C4semidirect
208. C2×D212C22⋊C4semidirect
232. C2×Dic106C22⋊C4semidirect
239. C2×C8×C53C22⋊C4semidirect
412. #1736D53semidirect
456. C53#11036semidirect
667. C2×C8#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114232
C2×#168106412
C2×#168106222
C2×#168105962
#202773082
C2×#168103942
C53×#17362
#1103653