Finite Group Databasebeta

← #27290981

Subgroups — #27290981

Order 13568.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic
2#20283232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9#16811421—22no—
10#16811421—22no—
11#16811421—22no—
12#16811421C414yescomplemented
13C2×#13133248—21no—
14C2×#13133247—21no—
15C2×#13133243—21no—
16C2×#13133242—21no—
17C2×#13133237—22no—
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C22×#11719917C2211yescharacteristic
20C22×#11719917C2211yescharacteristic
21#16810631—21no—
22#16810627—21no—
23#16810622—22no—
24#16810617—22no—
25#16810607—22no—
26#16810607—22no—
27C2×#13133136—21no—
28C2×#13133134—21no—
29#16810591—22no—
30#16810589—22no—
31#16810586—22no—
32#16810393—22no—
33#16810387—22no—
34C22×#41×C53C2211yescharacteristic
35C22×M16×C53C2211yescharacteristic
36C2×#117×C53C2211yescharacteristic
37C53×#421—22no—
38C53×#421—22no—
39C2×#104×C53—22no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945C2×C412yes—
51C2×#11719945D412yes—
52C22×Dic106D411yescharacteristic
53C22×D212D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D53—21no—
55C22×C4×D53—21no—
56#13133248—24no—
57#13133248—24no—
58#13133247—24no—
59#13133247—24no—
60#13133243—24no—
61#13133243—24no—
62#13133242—24no—
63#13133242—24no—
64#13133237—28no—
65#13133237—28no—
66C2×#11719925—22no—
67C2×#11719923—22no—
68C2×#11719924—22no—
69C2×#11719922—22no—
70C2×#11719917—21no—
71C2×#11719917—21no—
72C2×#11719917—21no—
73C2×#11719917—21no—
74C2×#11719917—21no—
75C2×#11719917—21no—
76C2×#11719917—21no—
77C2×#11719917—21no—
78C2×#11719917—21no—
79C2×#11719917—21no—
80C2×#11719917—21no—
81C2×#11719917—21no—
82C2×#11719917—21no—
83C2×#11719917—21no—
84C2×#11719917C2×C412yes—
85C2×#11719917D412yes—
86C2×#11719917D412yes—
87C2×#11719917D412yes—
88C22×#88322—21no—
89C22×#88322—21no—
90C22×#88322D412yes—
91#13133140—24no—
92#13133137—24no—
93#13133136—24no—
94#13133134—24no—
95#13133129—28no—
96C2×#41×C53—21no—
97C2×#41×C53—21no—
98C2×#41×C53—21no—
99C2×#41×C53—21no—
100C2×#41×C53—21no—
101C2×#41×C53—21no—
102C2×#41×C53—21no—
103C2×#41×C53—21no—
104C2×#41×C53—21no—
105C2×#41×C53—21no—
106C2×#41×C53C2×C412yes—
107C2×#41×C53D412yes—
108C22×Q8×C53D411yescharacteristic
109C22×D4×C53—21no—
110C22×D4×C53D411yescharacteristic
111C23×C4×C53—21no—
112C23×C4×C53C2311yescharacteristic
113C2×M16×C53—21no—
114C2×M16×C53—21no—
115C2×M16×C53—21no—
116C2×M16×C53—21no—
117C2×M16×C53—21no—
118C2×M16×C53D412yes—
119C22×C8×C53—21no—
120#117×C53—21no—
121#117×C53—21no—
122#117×C53—21no—
123#117×C53D412yes—
124C2×C4⋊C4×C53—21no—
125C2×C22⋊C4×C53—21no—
126C2×C42×C53—21no—
127#104×C53—28no—
128C24×C53—21no—
129C24×C53#4111yescharacteristic
130C23×D53—21no—
131#41×C53—22no—
132#41×C53—22no—
133#41×C53—22no—
134#41×C53—22no—
135#41×C53—22no—
136#41×C53—22no—
137#41×C53—22no—
138#41×C53—22no—
139#41×C53—41no—
140#41×C53—41no—
141#41×C53—41no—
142#41×C53—41no—
143#41×C53—41no—
144#41×C53—41no—
145#41×C53—41no—
146#41×C53—41no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—41no—
161C2×D4×C53—41no—
162C2×D4×C53—41no—
163C2×D4×C53—41no—
164C2×D4×C53C22⋊C412yes—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—41no—
169C22×C4×C53—41no—
170C22×C4×C53—41no—
171C22×C4×C53—41no—
172C22×C4×C53—41no—
173C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53#4111yescharacteristic
185C22×C4×C53#4111yescharacteristic
186C22×C4×C53#4111yescharacteristic
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C22×Dic53—21no—
194#11719945—22no—
195#11719945—22no—
196#11719945—22no—
197#11719945—22no—
198#11719945—22no—
199#11719945—22no—
200#11719945—22no—
201#11719945—22no—
202#11719945—41no—
203#11719945—41no—
204#11719945—41no—
205#11719945—41no—
206#11719945—41no—
207#11719945—41no—
208#11719945—41no—
209#11719945—41no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212C22⋊C412yes—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106C22⋊C412yes—
228M16×C53—22no—
229M16×C53—22no—
230M16×C53—41no—
231M16×C53—41no—
232C2×C8×C53—22no—
233C2×C8×C53—41no—
234C2×C8×C53—41no—
235C4⋊C4×C53—22no—
236C4⋊C4×C53—41no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—41no—
239C42×C53—22no—
240C42×C53—41no—
241#11719925—28no—
242#11719924—28no—
243#11719923—28no—
244#11719922—28no—
245#11719917—22no—
246#11719917—22no—
247#11719917—22no—
248#11719917—22no—
249#11719917—22no—
250#11719917—22no—
251#11719917—22no—
252#11719917—22no—
253#11719917—41no—
254#11719917—41no—
255#11719917—41no—
256#11719917—41no—
257C2×#88322—22no—
258C2×#88322—22no—
259C2×#88322—22no—
260C2×#88322—22no—
261C2×#88322—41no—
262C2×#88322—41no—
263C2×#88322—41no—
264C2×#88322—41no—
265C2×#88322C22⋊C414yes—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—81no—
270C23×C53—82no—
271C23×C53C4×D411yescharacteristic
272C23×C53#12111yescharacteristic
273C23×C53#12111yescharacteristic
274C23×C53#12111yescharacteristic
275C23×C53#12311yescharacteristic
276C23×C53#12311yescharacteristic
277C23×C53#12411yescharacteristic
278C22×D53—22no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—82no—
282Q8×C53—22no—
283Q8×C53—22no—
284Q8×C53—41no—
285Q8×C53—41no—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—22no—
288D4×C53—42no—
289D4×C53—42no—
290D4×C53—42no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—82no—
303C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53#12011yescharacteristic
316C2×C4×C53#12011yescharacteristic
317C2×C4×C53#12111yescharacteristic
318C2×C4×C53#12111yescharacteristic
319C2×C4×C53#12111yescharacteristic
320C2×C4×C53#12111yescharacteristic
321C2×C4×C53#12111yescharacteristic
322C2×C4×C53#12111yescharacteristic
323C2×C4×C53#12111yescharacteristic
324C2×C4×C53#12111yescharacteristic
325C2×C4×C53#12111yescharacteristic
326C2×C4×C53#12311yescharacteristic
327C2×C4×C53#12311yescharacteristic
328C2×C4×C53#12411yescharacteristic
329C2×C4×C53#12711yescharacteristic
330C2×C4×C53#12711yescharacteristic
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—42no—
334C22⋊D53—42no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338D212—22no—
339D212—22no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—42no—
344C4×D53—42no—
345C4×D53—42no—
346Dic106—22no—
347Dic106—22no—
348Dic106—41no—
349Dic106—41no—
350C8×C53—42no—
351#88322—24no—
352#88322—42no—
353#88322—42no—
354#11037—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—82no—
364C22×C53—82no—
365C22×C53—82no—
366C22×C53#38611yescharacteristic
367C22×C53#38611yescharacteristic
368C22×C53#39011yescharacteristic
369C22×C53#39211yescharacteristic
370C22×C53#39411yescharacteristic
371C22×C53#39411yescharacteristic
372C22×C53#39411yescharacteristic
373C2×D53—44no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—82no—
376C2×D53—82no—
377C4×C53—42no—
378C4×C53—82no—
379C4×C53#37911yescharacteristic
380C4×C53#38611yescharacteristic
381C4×C53#38611yescharacteristic
382C4×C53#39011yescharacteristic
383C4×C53#39211yescharacteristic
384C4×C53#39211yescharacteristic
385C4×C53#39211yescharacteristic
386C4×C53#39411yescharacteristic
387Dic53—42no—
388C2×#575—531no—
389C2×#421D5311yescharacteristic, complemented
390#2896—531no—
391C2×#413—531no—
392#2879—531no—
393C2×#344—531no—
394#1738—531no—
395C2×C53—21no—
396C2×C53—21no—
397C2×C53—21no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—21no—
401C2×C53—21no—
402C2×C53—82no—
403C2×C53#143811yescharacteristic
404D53—82no—
405C22×#41—531no—
406C22×#41C2×D5311yescharacteristic
407#575—534no—
408#575—1062no—
409#575—1062no—
410#575—1062no—
411C2×#137—1061no—
412C2×#137—1061no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
415C2×#135—1062no—
416C22×M16—531no—
417C22×M16—531no—
418C22×M16—531no—
419C22×M16C2×D5311yescharacteristic
420C2×#117C2×D5311yescharacteristic
421#421—22no—
422#421—22no—
423C2×#104—22no—
424#419—1061no—
425#418—1061no—
426#417—1062no—
427#416—1062no—
428#413—1062no—
429#413—1062no—
430C2×#101—1061no—
431C2×#100—1061no—
432#408—1062no—
433#408—1062no—
434#407—1062no—
435#344—1062no—
436#341—1062no—
437C53#1103711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—532no—
449C2×#41—532no—
450C2×#41—1061no—
451C2×#41—1061no—
452C2×#41—1061no—
453C2×#41—1061no—
454C2×#41—1061no—
455C2×#41—1061no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41C4×D5312yes—
461C2×#41C22⋊D5312yes—
462C22×Q8—531no—
463C22×Q8D21211yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—531no—
466C22×D4—1061no—
467C22×D4D21211yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—1061no—
470C23×C4C22×D5311yescharacteristic
471#137—1064no—
472#137—1064no—
473#137—1064no—
474#137—1064no—
475AGL(1,ℤ/8)—1064no—
476AGL(1,ℤ/8)—1064no—
477AGL(1,ℤ/8)—1064no—
478AGL(1,ℤ/8)—1064no—
479#135—1068no—
480#135—1068no—
481C2×Q16—1062no—
482C2×SD16—1062no—
483C2×SD16—1062no—
484C2×D8—1062no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—532no—
491C2×M16—532no—
492C2×M16—532no—
493C2×M16—532no—
494C2×M16—1061no—
495C2×M16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C2×M16—1061no—
499C2×M16—1061no—
500C2×M16—1061no—
501C2×M16—1061no—
502C2×M16—1061no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16—1061no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16—1061no—
508C2×M16C22⋊D5312yes—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—532no—
511C22×C8—1061no—
512C22×C8—1061no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117C22⋊D5312yes—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C42—21no—
520#104—28no—
521#103—1064no—
522#102—1064no—
523#101—1064no—
524#100—1064no—
525C22⋊C8—1068no—
526C24—21no—
527C24—1061no—
528C24#1171994711yescharacteristic
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—1062no—
546#41—1062no—
547#41—1062no—
548#41—1062no—
549#41—1062no—
550#41—1062no—
551#41—1062no—
552#41—1062no—
553#41—2121no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556#41—2121no—
557#41—2121no—
558#41—2121no—
559#41—2121no—
560#41—2121no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—532no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8#1171992112yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—532no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—2121no—
593C2×D4—2121no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4#1171992112yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—2121no—
609C22×C4—2121no—
610C22×C4—2121no—
611C22×C4—2121no—
612C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
613C22×C4C2×D21211yescharacteristic
614C22×C4#1171994511yescharacteristic
615C22×C4#1171994511yescharacteristic
616C22×C4D4×D5311yescharacteristic
617C22×C4D4×D5311yescharacteristic
618C22×C4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4D4×D5311yescharacteristic
622C22×C4#1171994711yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
626Q16—1068no—
627SD16—1068no—
628SD16—1068no—
629D8—1068no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—1062no—
635M16—1062no—
636M16—1062no—
637M16—1062no—
638M16—1062no—
639M16—1062no—
640M16—1062no—
641M16—1062no—
642M16—2121no—
643M16—2121no—
644M16—2121no—
645M16—2121no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—534no—
650C2×C8—1062no—
651C2×C8—1062no—
652C2×C8—1062no—
653C2×C8—1062no—
654C2×C8—2121no—
655C2×C8—2121no—
656C2×C8—2121no—
657C2×C8—2121no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—41no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—41no—
662C42—22no—
663C42—41no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—81no—
668C23—82no—
669C23—1062no—
670C23—4242no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23#1313317711yescharacteristic
674C23#1313318811yescharacteristic
675C23#1313318911yescharacteristic
676C23#1313318911yescharacteristic
677C23#1313319911yescharacteristic
678C23#1313320111yescharacteristic
679C23#1313320311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—1062no—
685Q8—1062no—
686Q8—2121no—
687Q8—2121no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—1062no—
697D4—1062no—
698D4—2122no—
699D4—2122no—
700D4—2122no—
701D4—2122no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2122no—
717C2×C4—2122no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
721C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
722C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
723C2×C4#1313317711yescharacteristic
724C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
725C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
726C2×C4#1313318511yescharacteristic
727C2×C4#1313318511yescharacteristic
728C2×C4#1313318511yescharacteristic
729C2×C4#1313318511yescharacteristic
730C2×C4#1313318611yescharacteristic
731C2×C4#1313318711yescharacteristic
732C2×C4#1313318711yescharacteristic
733C2×C4#1313318711yescharacteristic
734C2×C4#1313318811yescharacteristic
735C2×C4#1313318911yescharacteristic
736C2×C4#1313318911yescharacteristic
737C2×C4#1313319011yescharacteristic
738C2×C4#1313319011yescharacteristic
739C2×C4#1313319011yescharacteristic
740C2×C4#1313319011yescharacteristic
741C2×C4#1313319111yescharacteristic
742C2×C4#1313319111yescharacteristic
743C2×C4#1313319911yescharacteristic
744C2×C4#1313320011yescharacteristic
745C2×C4#1313320311yescharacteristic
746C2×C4#1313321311yescharacteristic
747C2×C4#1313321311yescharacteristic
748C8—42no—
749C8—1064no—
750C8—2122no—
751C8—2122no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—4242no—
764C22—4242no—
765C22—2124no—
766C22—2122no—
767C22#1681049911yescharacteristic
768C22#1681050011yescharacteristic
769C22#1681052311yescharacteristic
770C22#1681053111yescharacteristic
771C22#1681053811yescharacteristic
772C22#1681053911yescharacteristic
773C22#1681053911yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—82no—
776C4—2122no—
777C4#1681047811yescharacteristic
778C4#1681049911yescharacteristic
779C4#1681050211yescharacteristic
780C4#1681052311yescharacteristic
781C4#1681053111yescharacteristic
782C4#1681053211yescharacteristic
783C4#1681053211yescharacteristic
784C4#1681053811yescharacteristic
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—82no—
793C2—4242no—
794C2#2027295411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16810531
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#421C2
socleC2×C53#1438
prime radicalC2×#16811421C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#421D53
hypocenterC53#11037
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283232C2semidirect
3. C2×#16810607C2semidirect
4. #20283159C2semidirect
5. C2×#16810393C2semidirect
6. #20274441C2semidirect
7. C2×C53×#421C2semidirect
12. #16811421C4semidirect
389. C2×#421D53semidirect
437. C53#11037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
#202832322
C2×#168106072
#202831592
C2×#168103932
#202744412
C2×C53×#4212
#1103753