Finite Group Databasebeta

← #27290989

Subgroups — #27290989

Order 13568.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9#16811421—22no—
10#16811421—22no—
11#16811421—22no—
12#16811421C414yescomplemented
13C2×#13133248—21no—
14C2×#13133247—21no—
15C2×#13133243—21no—
16C2×#13133242—21no—
17C2×#13133237—22no—
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C23×#88322C2211yescharacteristic
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810619—22no—
22#16810619—22no—
23#16810617—22no—
24#16810617—22no—
25C2×#13133141—21no—
26C2×#13133140—21no—
27C2×#13133138—21no—
28C2×#13133137—21no—
29#16810596—22no—
30#16810596—22no—
31C2×#13133131—22no—
32#16810379—22no—
33#16810378—22no—
34C22×#41×C53C2211yescharacteristic
35C2×#117×C53C2211yescharacteristic
36C2×#117×C53C2211yescharacteristic
37C53×#410—22no—
38C53×#410—22no—
39C2×#99×C53—22no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945C2×C412yes—
51C2×#11719945D412yes—
52C22×Dic106D411yescharacteristic
53C22×D212D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D53—21no—
55C22×C4×D53—21no—
56#13133248—24no—
57#13133248—24no—
58#13133247—24no—
59#13133247—24no—
60#13133243—24no—
61#13133243—24no—
62#13133242—24no—
63#13133242—24no—
64#13133237—28no—
65#13133237—28no—
66C2×#11719925—22no—
67C2×#11719923—22no—
68C2×#11719924—22no—
69C2×#11719922—22no—
70C2×#11719917—21no—
71C2×#11719917—21no—
72C2×#11719917—21no—
73C2×#11719917—21no—
74C2×#11719917C2×C412yes—
75C2×#11719917D412yes—
76C22×#88322—21no—
77C22×#88322—21no—
78C22×#88322—21no—
79C22×#88322—21no—
80C22×#88322—21no—
81C22×#88322—21no—
82C22×#88322D412yes—
83C22×#88322D412yes—
84#13133176—21no—
85#13133176—21no—
86#13133176—21no—
87#13133176D412yes—
88C2×C4⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C4×Dic53—21no—
91#13133141—24no—
92#13133140—24no—
93#13133138—24no—
94#13133137—24no—
95#13133131—28no—
96C2×#41×C53—21no—
97C2×#41×C53—21no—
98C2×#41×C53—21no—
99C2×#41×C53—21no—
100C2×#41×C53—21no—
101C2×#41×C53—21no—
102C2×#41×C53—21no—
103C2×#41×C53—21no—
104C2×#41×C53—21no—
105C2×#41×C53—21no—
106C2×#41×C53C2×C412yes—
107C2×#41×C53D412yes—
108C22×Q8×C53D411yescharacteristic
109C22×D4×C53—21no—
110C22×D4×C53D411yescharacteristic
111C23×C4×C53—21no—
112C23×C4×C53C2311yescharacteristic
113#117×C53—21no—
114#117×C53—21no—
115#117×C53—21no—
116#117×C53—21no—
117#117×C53—21no—
118#117×C53—21no—
119#117×C53—21no—
120#117×C53D412yes—
121C2×C4⋊C4×C53—21no—
122C2×C4⋊C4×C53—21no—
123C2×C22⋊C4×C53—21no—
124C2×C22⋊C4×C53D412yes—
125C2×C42×C53—21no—
126C2×C42×C53—21no—
127#99×C53—28no—
128C24×C53—21no—
129C24×C53C2×D411yescharacteristic
130C23×D53—21no—
131#41×C53—22no—
132#41×C53—22no—
133#41×C53—22no—
134#41×C53—22no—
135#41×C53—22no—
136#41×C53—22no—
137#41×C53—22no—
138#41×C53—22no—
139#41×C53—41no—
140#41×C53—41no—
141#41×C53—41no—
142#41×C53—41no—
143#41×C53—41no—
144#41×C53—41no—
145#41×C53—41no—
146#41×C53—41no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—41no—
161C2×D4×C53—41no—
162C2×D4×C53—41no—
163C2×D4×C53—41no—
164C2×D4×C53C22⋊C412yes—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—22no—
169C22×C4×C53—41no—
170C22×C4×C53—41no—
171C22×C4×C53—41no—
172C22×C4×C53—41no—
173C22×C4×C53—41no—
174C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53#4111yescharacteristic
185C22×C4×C53#4111yescharacteristic
186C22×C4×C53#4111yescharacteristic
187C22×C4×C53#4111yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—41no—
196#11719945—22no—
197#11719945—22no—
198#11719945—22no—
199#11719945—22no—
200#11719945—22no—
201#11719945—22no—
202#11719945—22no—
203#11719945—22no—
204#11719945—41no—
205#11719945—41no—
206#11719945—41no—
207#11719945—41no—
208#11719945—41no—
209#11719945—41no—
210#11719945—41no—
211#11719945—41no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212C22⋊C412yes—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106C22⋊C412yes—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—41no—
232C4⋊C4×C53—41no—
233C4⋊C4×C53—41no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—41no—
238C42×C53—22no—
239C42×C53—41no—
240C42×C53—41no—
241C42×C53—41no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—41no—
244#11719925—28no—
245#11719924—28no—
246#11719923—28no—
247#11719922—28no—
248C4⋊Dic53—22no—
249C4⋊Dic53—41no—
250C4×Dic53—22no—
251C4×Dic53—41no—
252#11719917—22no—
253#11719917—22no—
254#11719917—22no—
255#11719917—22no—
256C2×#88322—22no—
257C2×#88322—22no—
258C2×#88322—22no—
259C2×#88322—22no—
260C2×#88322—22no—
261C2×#88322—41no—
262C2×#88322—41no—
263C2×#88322—41no—
264C2×#88322—41no—
265C2×#88322C22⋊C414yes—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—42no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—82no—
271C23×C53C4×D411yescharacteristic
272C23×C53#12011yescharacteristic
273C23×C53#12011yescharacteristic
274C23×C53#12111yescharacteristic
275C23×C53#12111yescharacteristic
276C23×C53#12111yescharacteristic
277C23×C53#12711yescharacteristic
278C22×D53—22no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—82no—
282Q8×C53—22no—
283Q8×C53—22no—
284Q8×C53—41no—
285Q8×C53—41no—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—22no—
288D4×C53—42no—
289D4×C53—42no—
290D4×C53—42no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—44no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—82no—
305C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53#12011yescharacteristic
316C2×C4×C53#12011yescharacteristic
317C2×C4×C53#12111yescharacteristic
318C2×C4×C53#12111yescharacteristic
319C2×C4×C53#12111yescharacteristic
320C2×C4×C53#12111yescharacteristic
321C2×C4×C53#12111yescharacteristic
322C2×C4×C53#12111yescharacteristic
323C2×C4×C53#12111yescharacteristic
324C2×C4×C53#12111yescharacteristic
325C2×C4×C53#12111yescharacteristic
326C2×C4×C53#12311yescharacteristic
327C2×C4×C53#12311yescharacteristic
328C2×C4×C53#12311yescharacteristic
329C2×C4×C53#12311yescharacteristic
330C2×C4×C53#12411yescharacteristic
331C2×C4×C53#12411yescharacteristic
332C2×C4×C53#12711yescharacteristic
333C22⋊D53—42no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—82no—
342D212—22no—
343D212—22no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—42no—
350Dic106—22no—
351Dic106—22no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354#88322—24no—
355#88322—42no—
356#11038—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—22no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—82no—
366C22×C53—82no—
367C22×C53—82no—
368C22×C53#38611yescharacteristic
369C22×C53#38611yescharacteristic
370C22×C53#39011yescharacteristic
371C22×C53#39211yescharacteristic
372C22×C53#39211yescharacteristic
373C22×C53#39211yescharacteristic
374C22×C53#39411yescharacteristic
375C2×D53—42no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—82no—
378C2×D53—82no—
379C4×C53—42no—
380C4×C53—82no—
381C4×C53—82no—
382C4×C53#37911yescharacteristic
383C4×C53#38611yescharacteristic
384C4×C53#38611yescharacteristic
385C4×C53#39011yescharacteristic
386C4×C53#39211yescharacteristic
387C4×C53#39411yescharacteristic
388C4×C53#39411yescharacteristic
389C4×C53#39411yescharacteristic
390Dic53—42no—
391Dic53—82no—
392C2×#575—531no—
393C2×#416—531no—
394C2×#416—531no—
395C2×#410—531no—
396C2×#410D5311yescharacteristic, complemented
397C2×H(3,ℤ/4)—531no—
398#1729—531no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—21no—
401C2×C53—21no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—82no—
406C2×C53#143811yescharacteristic
407C2×C53#205312yes—
408D53—82no—
409C22×#41—531no—
410C22×#41C2×D5311yescharacteristic
411#575—534no—
412#575—1062no—
413#575—1062no—
414#575—1062no—
415C2×#137—1061no—
416C2×#137—1061no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
419C2×#135—1062no—
420C22×M16—531no—
421C23×C8—531no—
422C2×#117—531no—
423C2×#117C2×D5311yescharacteristic
424C2×#117C2×D5311yescharacteristic
425#416—1062no—
426#416—1062no—
427#416—1062no—
428#416—1062no—
429C2×#103—1061no—
430C2×#103—1061no—
431C2×#102—1061no—
432C2×#102—1061no—
433#410—22no—
434#410—22no—
435#410—1062no—
436#410—1062no—
437C2×#99—22no—
438C2×#99—1062no—
439H(3,ℤ/4)—1062no—
440#336—1062no—
441C53#1103811yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—532no—
453C2×#41—532no—
454C2×#41—1061no—
455C2×#41—1061no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41C4×D5312yes—
465C2×#41C22⋊D5312yes—
466C22×Q8—531no—
467C22×Q8D21211yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—1061no—
471C22×D4D21211yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—1061no—
474C23×C4C22×D5311yescharacteristic
475#137—1064no—
476#137—1064no—
477#137—1064no—
478#137—1064no—
479AGL(1,ℤ/8)—1064no—
480AGL(1,ℤ/8)—1064no—
481AGL(1,ℤ/8)—1064no—
482AGL(1,ℤ/8)—1064no—
483#135—1068no—
484#135—1068no—
485C2×Q16—1062no—
486C2×SD16—1062no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×D8—1062no—
489C2×M16—532no—
490C2×M16—532no—
491C2×M16—1061no—
492C2×M16—1061no—
493C2×M16—1061no—
494C2×M16—1061no—
495C22×C8—532no—
496C22×C8—532no—
497C22×C8—1061no—
498C22×C8—1061no—
499C22×C8—1061no—
500C22×C8—1061no—
501C22×C8—1061no—
502C22×C8—1061no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—532no—
511#117—1061no—
512#117—1061no—
513#117—1061no—
514#117C22⋊D5312yes—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—1061no—
524#103—1064no—
525#103—1064no—
526#102—1064no—
527#102—1064no—
528#99—28no—
529#99—1068no—
530C24—21no—
531C24—1061no—
532C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—1062no—
550#41—1062no—
551#41—1062no—
552#41—1062no—
553#41—1062no—
554#41—1062no—
555#41—1062no—
556#41—1062no—
557#41—2121no—
558#41—2121no—
559#41—2121no—
560#41—2121no—
561#41—2121no—
562#41—2121no—
563#41—2121no—
564#41—2121no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—532no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8#1171992112yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—532no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—2121no—
597C2×D4—2121no—
598C2×D4—2121no—
599C2×D4—2121no—
600C2×D4#1171992112yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—2121no—
614C22×C4—2121no—
615C22×C4—2121no—
616C22×C4—2121no—
617C22×C4—2121no—
618C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
619C22×C4C2×D21211yescharacteristic
620C22×C4#1171994511yescharacteristic
621C22×C4#1171994511yescharacteristic
622C22×C4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4D4×D5311yescharacteristic
624C22×C4D4×D5311yescharacteristic
625C22×C4D4×D5311yescharacteristic
626C22×C4D4×D5311yescharacteristic
627C22×C4D4×D5311yescharacteristic
628C22×C4#1171994711yescharacteristic
629C22×C4#1171994711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
632Q16—1068no—
633SD16—1068no—
634SD16—1068no—
635D8—1068no—
636M16—1062no—
637M16—1062no—
638M16—1062no—
639M16—1062no—
640C2×C8—534no—
641C2×C8—1062no—
642C2×C8—1062no—
643C2×C8—1062no—
644C2×C8—1062no—
645C2×C8—1062no—
646C2×C8—2121no—
647C2×C8—2121no—
648C2×C8—2121no—
649C2×C8—2121no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—2121no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—2121no—
662C42—22no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—1062no—
667C42—2121no—
668C23—22no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—82no—
673C23—1062no—
674C23—4242no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23C4×C22⋊D5311yescharacteristic
678C23#1313318511yescharacteristic
679C23#1313318611yescharacteristic
680C23#1313318811yescharacteristic
681C23#1313318911yescharacteristic
682C23#1313319111yescharacteristic
683C23#1313321311yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—1062no—
689Q8—1062no—
690Q8—2121no—
691Q8—2121no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—1062no—
701D4—1062no—
702D4—2122no—
703D4—2122no—
704D4—2122no—
705D4—2122no—
706D4—2121no—
707D4—2121no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—4242no—
721C2×C4—2122no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
729C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
731C2×C4#1313317711yescharacteristic
732C2×C4#1313317711yescharacteristic
733C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
734C2×C4#1313318511yescharacteristic
735C2×C4#1313318511yescharacteristic
736C2×C4#1313318511yescharacteristic
737C2×C4#1313318711yescharacteristic
738C2×C4#1313318711yescharacteristic
739C2×C4#1313318711yescharacteristic
740C2×C4#1313318811yescharacteristic
741C2×C4#1313318911yescharacteristic
742C2×C4#1313318911yescharacteristic
743C2×C4#1313318911yescharacteristic
744C2×C4#1313319011yescharacteristic
745C2×C4#1313319011yescharacteristic
746C2×C4#1313319011yescharacteristic
747C2×C4#1313319011yescharacteristic
748C2×C4#1313319111yescharacteristic
749C2×C4#1313319911yescharacteristic
750C2×C4#1313319911yescharacteristic
751C2×C4#1313320011yescharacteristic
752C2×C4#1313320111yescharacteristic
753C2×C4#1313320311yescharacteristic
754C2×C4#1313320311yescharacteristic
755C2×C4#1313321311yescharacteristic
756C8—1064no—
757C8—2122no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—4242no—
770C22—4242no—
771C22—4242no—
772C22—2122no—
773C22#1681049911yescharacteristic
774C22#1681050211yescharacteristic
775C22#1681052311yescharacteristic
776C22#1681053111yescharacteristic
777C22#1681053111yescharacteristic
778C22#1681053211yescharacteristic
779C22#1681053911yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—82no—
782C4—82no—
783C4—4242no—
784C4—2122no—
785C4#1681047811yescharacteristic
786C4#1681049911yescharacteristic
787C4#1681050011yescharacteristic
788C4#1681052311yescharacteristic
789C4#1681053211yescharacteristic
790C4#1681053811yescharacteristic
791C4#1681053811yescharacteristic
792C4#1681053911yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—82no—
800C2—4242no—
801C2#2027295411yescharacteristic
802C2#2027602012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13133203
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#410C2
socleC22×C53#394
prime radicalC2×#16811421C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#410D53
hypocenterC53#11038
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810619C2semidirect
3. C2×#16810617C2semidirect
4. C2×#16810596C2semidirect
5. C2×#16810379C2semidirect
6. #20274412C2semidirect
7. C2×C53×#410C2semidirect
12. #16811421C4semidirect
396. C2×#410D53semidirect
441. C53#11038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
C2×#168106192
C2×#168106172
C2×#168105962
C2×#168103792
#202744122
C2×C53×#4102
#1103853