Finite Group Databasebeta

← #27291003

Subgroups — #27291003

Order 13568.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719945C2211yescharacteristic
9#16811421—22no—
10#16811421—22no—
11#16811421—22no—
12#16811421C414yescomplemented
13C2×#13133248—21no—
14C2×#13133247—21no—
15C2×#13133243—21no—
16C2×#13133242—21no—
17C2×#13133237—22no—
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C2×#13133176C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
21#16810639—22no—
22#16810639—22no—
23C2×#13133143—22no—
24#16810530—21no—
25#16810528—21no—
26#16810526—21no—
27#16810524—21no—
28#16810503—22no—
29#16810500—22no—
30C4×#11719921—22no—
31C4×C22⋊Dic53—22no—
32#16810379—22no—
33#16810377—22no—
34C22×#41×C53C2211yescharacteristic
35C22×M16×C53C2211yescharacteristic
36C2×#117×C53C2211yescharacteristic
37C53×#421—22no—
38C53×#421—22no—
39C2×#104×C53—22no—
40C2×#11719945—21no—
41C2×#11719945—21no—
42C2×#11719945—21no—
43C2×#11719945—21no—
44C2×#11719945—21no—
45C2×#11719945—21no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945C2×C412yes—
51C2×#11719945D412yes—
52C22×Dic106D411yescharacteristic
53C22×D212D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D53—21no—
55C23×Dic53D412yes—
56C22×C4×D53—21no—
57#13133248—24no—
58#13133248—24no—
59#13133247—24no—
60#13133247—24no—
61#13133243—24no—
62#13133243—24no—
63#13133242—24no—
64#13133242—24no—
65#13133237—28no—
66#13133237—28no—
67C2×#11719925—22no—
68C2×#11719923—22no—
69C2×#11719924—22no—
70C2×#11719922—22no—
71C2×#11719917—21no—
72C2×#11719917—21no—
73C2×#11719917—21no—
74C2×#11719917—21no—
75C2×#11719917C2×C412yes—
76C2×#11719917D412yes—
77C22×#88322D412yes—
78#13133176—21no—
79#13133176—21no—
80#13133176—21no—
81#13133176—21no—
82C2×C4⋊Dic53—21no—
83C2×C22⋊Dic53—24no—
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×#11719921—24no—
86C2×C4×Dic53—21no—
87C2×C4×Dic53—21no—
88C2×C4×Dic53—21no—
89C2×C4×Dic53—21no—
90C2×C4×Dic53—21no—
91C2×C4×Dic53—21no—
92C2×C4×Dic53D412yes—
93#13133143—28no—
94#13133124—24no—
95#13133124—24no—
96C2×#41×C53—21no—
97C2×#41×C53—21no—
98C2×#41×C53—21no—
99C2×#41×C53—21no—
100C2×#41×C53—21no—
101C2×#41×C53—21no—
102C2×#41×C53—21no—
103C2×#41×C53—21no—
104C2×#41×C53—21no—
105C2×#41×C53—21no—
106C2×#41×C53C2×C412yes—
107C2×#41×C53D412yes—
108C22×Q8×C53D411yescharacteristic
109C22×D4×C53—21no—
110C22×D4×C53D411yescharacteristic
111C23×C4×C53—21no—
112C23×C4×C53C2311yescharacteristic
113C2×M16×C53—21no—
114C2×M16×C53—21no—
115C2×M16×C53—21no—
116C2×M16×C53—21no—
117C2×M16×C53—21no—
118C2×M16×C53D412yes—
119C22×C8×C53—21no—
120#117×C53—21no—
121#117×C53—21no—
122#117×C53—21no—
123#117×C53—21no—
124C2×C4⋊C4×C53—21no—
125C2×C22⋊C4×C53—21no—
126C2×C42×C53D412yes—
127#104×C53—28no—
128C24×C53—21no—
129C24×C53C2×D411yescharacteristic
130C23×D53—21no—
131#41×C53—22no—
132#41×C53—22no—
133#41×C53—22no—
134#41×C53—22no—
135#41×C53—22no—
136#41×C53—22no—
137#41×C53—22no—
138#41×C53—22no—
139#41×C53—41no—
140#41×C53—41no—
141#41×C53—41no—
142#41×C53—41no—
143#41×C53—41no—
144#41×C53—41no—
145#41×C53—41no—
146#41×C53—41no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53C22⋊C412yescomplemented
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—41no—
161C2×D4×C53—41no—
162C2×D4×C53—41no—
163C2×D4×C53—41no—
164C2×D4×C53C22⋊C412yescomplemented
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—22no—
169C22×C4×C53—41no—
170C22×C4×C53—41no—
171C22×C4×C53—41no—
172C22×C4×C53—41no—
173C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53#4111yescharacteristic
184C22×C4×C53#4111yescharacteristic
185C22×C4×C53#4111yescharacteristic
186C22×C4×C53#4111yescharacteristic
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—22no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—44no—
199#11719945—22no—
200#11719945—22no—
201#11719945—22no—
202#11719945—22no—
203#11719945—22no—
204#11719945—22no—
205#11719945—22no—
206#11719945—22no—
207#11719945—41no—
208#11719945—41no—
209#11719945—41no—
210#11719945—41no—
211#11719945—41no—
212#11719945—41no—
213#11719945—41no—
214#11719945—41no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212C22⋊C412yescomplemented
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×C4×D53—41no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106C22⋊C412yescomplemented
233M16×C53—22no—
234M16×C53—22no—
235M16×C53—41no—
236M16×C53—41no—
237C2×C8×C53—22no—
238C2×C8×C53—41no—
239C2×C8×C53—41no—
240C4⋊C4×C53—41no—
241C4⋊C4×C53—41no—
242C22⋊C4×C53—41no—
243C22⋊C4×C53—41no—
244C42×C53—22no—
245C42×C53—22no—
246C22⋊Dic53—48no—
247C22⋊Dic53—41no—
248C22⋊Dic53—41no—
249#11719925—28no—
250#11719924—28no—
251#11719923—28no—
252#11719922—28no—
253#11719921—48no—
254C4⋊Dic53—41no—
255C4⋊Dic53—41no—
256C4×Dic53—22no—
257C4×Dic53—22no—
258C4×Dic53—41no—
259C4×Dic53—41no—
260C4×Dic53—41no—
261C4×Dic53—41no—
262#11719917—22no—
263#11719917—22no—
264#11719917—22no—
265#11719917—22no—
266C2×#88322—22no—
267C2×#88322—22no—
268C2×#88322C22⋊C414yescomplemented
269C23×C53—22no—
270C23×C53—42no—
271C23×C53—44no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53C4×D411yescharacteristic
275C23×C53#12011yescharacteristic
276C23×C53#12011yescharacteristic
277C23×C53#12111yescharacteristic
278C23×C53#12111yescharacteristic
279C23×C53#12111yescharacteristic
280C23×C53#12711yescharacteristic
281C22×D53—22no—
282C22×D53—44no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285Q8×C53—22no—
286Q8×C53—22no—
287Q8×C53—41no—
288Q8×C53—41no—
289D4×C53—22no—
290D4×C53—22no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—44no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53#12011yescharacteristic
316C2×C4×C53#12011yescharacteristic
317C2×C4×C53#12011yescharacteristic
318C2×C4×C53#12111yescharacteristic
319C2×C4×C53#12111yescharacteristic
320C2×C4×C53#12111yescharacteristic
321C2×C4×C53#12111yescharacteristic
322C2×C4×C53#12111yescharacteristic
323C2×C4×C53#12111yescharacteristic
324C2×C4×C53#12111yescharacteristic
325C2×C4×C53#12111yescharacteristic
326C2×C4×C53#12111yescharacteristic
327C2×C4×C53#12311yescharacteristic
328C2×C4×C53#12311yescharacteristic
329C2×C4×C53#12311yescharacteristic
330C2×C4×C53#12311yescharacteristic
331C2×C4×C53#12411yescharacteristic
332C2×C4×C53#12411yescharacteristic
333C2×C4×C53#12711yescharacteristic
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—42no—
338C2×Dic53—24no—
339C2×Dic53—24no—
340C2×Dic53—24no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53—42no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—44no—
349C2×Dic53—42no—
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354C4×D53—42no—
355C4×D53—42no—
356C4×D53—42no—
357C4×D53—42no—
358Dic106—22no—
359Dic106—22no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362C8×C53—42no—
363#88322—24no—
364#11041—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—22no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—44no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—82no—
375C22×C53—82no—
376C22×C53#38611yescharacteristic
377C22×C53#38611yescharacteristic
378C22×C53#39011yescharacteristic
379C22×C53#39211yescharacteristic
380C22×C53#39211yescharacteristic
381C22×C53#39211yescharacteristic
382C22×C53#39411yescharacteristic
383C2×D53—44no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—82no—
386C2×D53—82no—
387C4×C53—42no—
388C4×C53—82no—
389C4×C53#37911yescharacteristic
390C4×C53#38611yescharacteristic
391C4×C53#38611yescharacteristic
392C4×C53#39011yescharacteristic
393C4×C53#39211yescharacteristic
394C4×C53#39411yescharacteristic
395C4×C53#39411yescharacteristic
396C4×C53#39411yescharacteristic
397Dic53—42no—
398Dic53—44no—
399Dic53—82no—
400C2×#575—531no—
401C2×#421—531no—
402C2×#421D5311yescharacteristic, complemented
403#2297—531no—
404#2297—531no—
405C2×H(3,ℤ/4)—531no—
406#1728—531no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53—21no—
409C2×C53—21no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—82no—
414C2×C53#143811yescharacteristic
415C2×C53#201012yes—
416D53—82no—
417C22×#41—531no—
418C22×#41C2×D5311yescharacteristic
419#575—534no—
420#575—1062no—
421#575—1062no—
422#575—1062no—
423C2×#137—1061no—
424C2×#137—1061no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
427C2×#135—1062no—
428C22×M16—531no—
429C22×M16C2×D5311yescharacteristic
430C2×#117—531no—
431C2×#117C2×D5311yescharacteristic
432C22×C42—531no—
433#421—22no—
434#421—22no—
435#421—1062no—
436#421—1062no—
437C2×#104—22no—
438C2×#104—1062no—
439#391—1061no—
440#391—1061no—
441#390—1061no—
442#390—1061no—
443#386—1062no—
444#386—1062no—
445C4×C22⋊C4—1062no—
446C4×C22⋊C4—1062no—
447H(3,ℤ/4)—1062no—
448#336—1062no—
449C53#1104111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—532no—
461C2×#41—532no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41—1061no—
468C2×#41—1061no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41C4×D5312yes—
473C2×#41C22⋊D5312yes—
474C22×Q8—531no—
475C22×Q8D21211yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—531no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4D21211yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—532no—
482C23×C4—1061no—
483C23×C4C22×D5311yescharacteristic
484#137—1064no—
485#137—1064no—
486#137—1064no—
487#137—1064no—
488AGL(1,ℤ/8)—1064no—
489AGL(1,ℤ/8)—1064no—
490AGL(1,ℤ/8)—1064no—
491AGL(1,ℤ/8)—1064no—
492#135—1068no—
493#135—1068no—
494C2×Q16—1062no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×D8—1062no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—532no—
504C2×M16—532no—
505C2×M16—1061no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16—1061no—
508C2×M16—1061no—
509C2×M16C22⋊D5312yes—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—532no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—1061no—
517#117—1061no—
518#117—1061no—
519#117—1061no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1064no—
524C2×C22⋊C4—1064no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C42—532no—
527C2×C42—1061no—
528C2×C42—1061no—
529C2×C42—1061no—
530C2×C42—1061no—
531C2×C42—1061no—
532C2×C42—1061no—
533C2×C42C22⋊D5312yes—
534#104—28no—
535#104—1068no—
536#95—1064no—
537#95—1064no—
538C24—21no—
539C24—1061no—
540C24D4×D5311yescharacteristic
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—1062no—
558#41—1062no—
559#41—1062no—
560#41—1062no—
561#41—1062no—
562#41—1062no—
563#41—1062no—
564#41—1062no—
565#41—2121no—
566#41—2121no—
567#41—2121no—
568#41—2121no—
569#41—2121no—
570#41—2121no—
571#41—2121no—
572#41—2121no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—532no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8#1171992112yescomplemented
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—532no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—2121no—
605C2×D4—2121no—
606C2×D4—2121no—
607C2×D4—2121no—
608C2×D4#1171992112yescomplemented
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—2124no—
625C22×C4—2121no—
626C22×C4—2121no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4—2121no—
629C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
630C22×C4C2×D21211yescharacteristic
631C22×C4#1171994511yescharacteristic
632C22×C4#1171994511yescharacteristic
633C22×C4D4×D5311yescharacteristic
634C22×C4D4×D5311yescharacteristic
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4#1171994711yescharacteristic
639C22×C4#1171994711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643Q16—1068no—
644SD16—1068no—
645SD16—1068no—
646D8—1068no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—1062no—
652M16—1062no—
653M16—1062no—
654M16—1062no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—534no—
659C2×C8—1062no—
660C2×C8—1062no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—2121no—
664C4⋊C4—2121no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—2128no—
668C22⋊C4—2128no—
669C22⋊C4—2121no—
670C22⋊C4—2121no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—1062no—
674C42—1062no—
675C42—2121no—
676C42—2121no—
677C42—2121no—
678C42—2121no—
679C23—22no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—1062no—
685C23—2124no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23#1313317711yescharacteristic
689C23#1313318511yescharacteristic
690C23#1313318711yescharacteristic
691C23#1313318911yescharacteristic
692C23#1313319011yescharacteristic
693C23#1313319011yescharacteristic
694C23#1313321311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—1062no—
700Q8—1062no—
701Q8—2121no—
702Q8—2121no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—1062no—
712D4—1062no—
713D4—2122no—
714D4—2122no—
715D4—2122no—
716D4—2122no—
717D4—2121no—
718D4—2121no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—1064no—
729C2×C4—1064no—
730C2×C4—1064no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—2124no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2122no—
735C2×C4—2122no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
745C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
747C2×C4#1313317711yescharacteristic
748C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
749C2×C4C4×C22⋊D5311yescharacteristic
750C2×C4#1313318511yescharacteristic
751C2×C4#1313318511yescharacteristic
752C2×C4#1313318511yescharacteristic
753C2×C4#1313318611yescharacteristic
754C2×C4#1313318711yescharacteristic
755C2×C4#1313318711yescharacteristic
756C2×C4#1313318811yescharacteristic
757C2×C4#1313318811yescharacteristic
758C2×C4#1313318911yescharacteristic
759C2×C4#1313318911yescharacteristic
760C2×C4#1313318911yescharacteristic
761C2×C4#1313319011yescharacteristic
762C2×C4#1313319011yescharacteristic
763C2×C4#1313319111yescharacteristic
764C2×C4#1313319111yescharacteristic
765C2×C4#1313319911yescharacteristic
766C2×C4#1313319911yescharacteristic
767C2×C4#1313320011yescharacteristic
768C2×C4#1313320111yescharacteristic
769C2×C4#1313320311yescharacteristic
770C2×C4#1313320311yescharacteristic
771C2×C4#1313321311yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—1064no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—4242no—
786C22—4242no—
787C22—2124no—
788C22—2122no—
789C22#1681049911yescharacteristic
790C22#1681050011yescharacteristic
791C22#1681052311yescharacteristic
792C22#1681053111yescharacteristic
793C22#1681053211yescharacteristic
794C22#1681053211yescharacteristic
795C22#1681053811yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—82no—
798C4—4242no—
799C4—2122no—
800C4—2124no—
801C4#1681047811yescharacteristic
802C4#1681049911yescharacteristic
803C4#1681050211yescharacteristic
804C4#1681052311yescharacteristic
805C4#1681053111yescharacteristic
806C4#1681053811yescharacteristic
807C4#1681053911yescharacteristic
808C4#1681053911yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—82no—
816C2—4242no—
817C2#2027295411yescharacteristic
818C2#2027578112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13133213
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#421C2
socleC22×C53#392
prime radicalC2×#16811421C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#421D53
hypocenterC53#11041
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810639C2semidirect
3. #20277206C2semidirect
4. #20277203C2semidirect
5. C2×#16810379C2semidirect
6. #20274408C2semidirect
7. C2×C53×#421C2semidirect
12. #16811421C4semidirect
152. C2×Q8×C53C22⋊C4semidirect
164. C2×D4×C53C22⋊C4semidirect
220. C2×D212C22⋊C4semidirect
232. C2×Dic106C22⋊C4semidirect
268. C2×#88322C22⋊C4semidirect
402. C2×#421D53semidirect
449. C53#11041semidirect
584. C2×Q8#11719921semidirect
608. C2×D4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
C2×#168106392
#202772062
#202772032
C2×#168103792
#202744082
C2×C53×#4212
#1104153